基于齿削角的PMaSynRM齿槽转矩抑制分析

张 珂

基于齿削角的PMaSynRM齿槽转矩抑制分析

张 珂

（驻青岛地区第一军事代表室，山东青岛 266000）

本文针对永磁辅助同步磁阻电机在降低齿槽转矩方面的需求，推导了齿槽转矩、气隙磁密和气隙磁导的解析表达式，通过表达式分析了齿槽转矩产生的机理。随后以一台样机为研究对象，通过有限元仿真，研究了不同齿削角宽度对齿槽转矩的影响。结果表明，齿削角可以改善气隙磁导的分布情况，显著降低齿槽转矩。

永磁辅助同步磁阻电机 齿槽转矩

0 引言

永磁辅助同步磁阻电机（Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor， PMaSynRM）具有同步磁阻电机的固有特点：转子结构坚固、转子损耗低、制造成本低廉。同时相对于传统的同步磁阻电机，PMaSynRM具有转矩密度更大、功率因数更高、效率更高、调速范围更广等优势[1]。和异步电机相比，PMaSynRM的转子上没有绕组，减少了了铜耗，提高了电机的效率[2]。和同步电机相比，PMaSynRM的调速范围更宽、价格更低[3]。且使用铁氧体的PMaSynRM在摆脱对稀土永磁材料依赖的同时[4]，能在更高的环境温度和温升工况下工作，弥补了稀土永磁材料不耐高温的缺陷，已在电动汽车领域得到了越来越广泛的运用[5-6]。

目前对于PMaSynRM的研究主要集中在电磁设计方法方面，对其减振降噪的分析研究还较少[7]。文献[5]的研究表明，PMaSynRM的齿槽转矩较其它类型的永磁同步电机更加严重。所以，进行PMaSynRM的齿槽转矩优化，对提升电机可靠性、改善用户体验既有重要的现实意义。

本文以一台10极60槽的PMaSynRM为研究对象，分析了齿槽转矩产生的机理，推导了定子开槽情况下的齿槽转矩表达式，提出了基于定子齿削角的齿槽转矩优化方法，并通过仿真分析，验证了分析的正确性和此优化方法的有效性。

1 PMaSynRM的齿槽转矩分析

气隙磁导和气隙长度的关系为：

PMaSynRM中的磁动势由磁极剩磁产生，其正弦度很高。由（1）、（2）式可知，齿槽转矩的大小主要由气隙中变化的磁密决定。根据式（3）可知，磁导的大小与气隙长度成反比关系。由于定子开槽的影响，气隙磁导并非为恒定值，且产生了较大的畸变，从而导致齿槽转矩的产生。所以对齿槽转矩的优化本质上是对气隙磁导的优化。

如图1所示是定子齿削角后的示意图，图中削角长度c=0时即为未削角的情况。利用离散傅里叶变换，可以得到气隙磁导的表达式如下：

同理可得定子削角时谐波分量为：

对比式（5）、（6）和式（7）、（8）可知，定子齿削角可以调节气隙磁导的直流分量和特定的谐波分量的大小，从而改善气隙磁密的分布状况，达到削弱齿槽转矩的目的。

2 齿削角对齿槽转矩影响有限元分析

利用有限元软件Ansoft对一台10极60槽的PmaSynRM进行建模，分析无齿削角和不同程度的齿削角情况下的齿槽转矩大小。定义图1中齿削角宽度占整个齿宽的比例为齿削角宽度系数：

通过图3和图4的分析可知，对PmaSynRM的定子齿进行削角可以改善齿槽转矩，随着齿削角宽度系数从0增大到0.6，齿槽转矩峰值持续下降，当齿削角宽度系数为0.6时，齿槽转矩的峰值最低，为4.7 Nm，相较与无齿削角的情况下降了39.6%，优化效果明显。随着齿削角宽度系数的持续增大，齿槽转矩峰值逐渐回升，这与齿削角宽度系数接近1时，此时的齿形近似于无齿削角的情况相关。

表1 PmaSynRM的基本参数

图3 不同齿削角宽度下的齿槽转矩波形

图4 齿槽转矩峰值随齿削角宽度变化曲线

3 结论

首先通过对永磁辅助同步磁阻电机的齿槽转矩、气隙磁密和气隙磁导解析表达式的推导，分析了齿槽转矩产生的机理，提出可以通过定子齿削角优化齿槽转矩的方法。随后通过对一台永磁辅助同步磁阻电机的有限元仿真，研究了不同齿削角宽度对齿槽转矩的影响。研究结果表明：

1）齿槽转矩与气隙磁导直接相关，定子开槽导致的气隙磁导畸变是造成齿槽转矩的主要原因。

2）对定子齿进行削角操作可以改善气隙磁导的分布情况，从而显著降低齿槽转矩。但齿削角的宽度的选择存在临界值，当齿削角宽度超过此临界值时，定子齿的形状逐渐接近于无齿削角的情形，齿槽转矩逐步回升。

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Analysis of tooth slot torque suppression based on the tooth chamfering in PMaSynRM

Zhang Ke

(The First Military Representatives Office in Tsingtao, Tsingtao 260000, Shandong, China)

TM341

A

1003-4862（2023）08-0046-03

2023-05-21

张珂（1979-），男，工程师。研究方向：舰船动力电力系统及自动化。E-mail：zhangkeqd@sina.com