基于PTA-MTL的园区综合能源系统多元负荷预测＊

黄 鑫，马 昕，李艳萍

(山东建筑大学信息与电气工程学院，山东 济南 250101)

0 引言

在世界各国可持续发展政策大力推行背景下，可再生能源已逐步取代化石燃料[1]。综合能源系统（Integrated Energy System,IES）通过对能源转换、传输，实现了能量的综合利用，有助于提升可再生能源的利用效率[2]。IES 实现冷、热、电、气等系统的耦合，各能源之间协同互补，充分挖掘和利用不同能源间的互补替代性，图1为IES结构图。

图1 综合能源系统结构图

根据服务用户规模，综合能源系统可分为跨区级、区域级及园区级，其中园区级综合能源系统（Park Integrated Energy System，PIES）用户规模较小，系统鲁棒性差，负荷波动性大。在系统配、用能环节中，对负荷的准确预测是冷热电联供系统运行调度和能量管理的关键因素[3]。因此，如何有效解决负荷存在的波动性及耦合性，实现精准负荷预测成为研究热点。

当前PIES单一类型的负荷预测已取得显著成果，文献[4]建立了电负荷的预测模型，取得较好成果。然而，园区综合能源系统中各类能源深度耦合、相互影响，且各类能源动态特性大相径庭，针对单一种类能源的负荷预测方法，无法推广至多能预测领域；且单能源的负荷预测方法无法准确描述多能源间强耦合关系，使得预测结果大打折扣[5]。因此，国内外学者对多元负荷预测展开研究，首先，选择先进的相关性分析方法用来筛选重要特征成为多元负荷预测不可或缺的环节。现有研究多采用相关性系数[6,7]衡量变量间的相关性，而此类方法通常描述变量间的线性关系，在挖掘多元负荷与影响因素之间的非线性关系时存在明显的局限性。

负荷是典型的时间序列[8]，以长短期记忆神经网络（Long short-term memory,LSTM）为代表的神经网络被常用于建立时序的预测模型[9]，然而，其内部结构无法承担庞大的历史数据对运行效率的影响，并且此类传统的建模方法通常只关注单一任务学习，无法充分利用多元负荷间存在的丰富耦合信息，而多任务学习的出现使此问题得到有效解决，它能够并行训练多个任务，通过共享机制使各任务间参数融合，已成为多元负荷预测领域更有效的技术[10]。

为了同时准确预测PIES短期电负荷、冷负荷和热负荷，本文采用最大信息系数挖掘负荷与各种因素之间的耦合关系；采用时间卷积网络对冷、热、电负荷实行预测；利用改进的粒子群优化算法对时间卷积网络进行最优参数选择；加入多任务学习算法，使用注意力机制赋予各子任务在共享层中不同的权重，提高预测模型的泛化能力，实现多元负荷联合预测，并通过实际案例验证模型的有效性。

1 多元负荷相关性分析方法

多元负荷受气象因素的影响，但影响程度各不相同，为了提取有效的影响因子，本文采用最大信息系数（Maximal information coefficient,MIC）作为特征选择方法[11]。MIC广泛应用于衡量变量之间的非线性关系，其取值范围为[0,1]，值越大，表明两变量间的相关程度越高。MIC计算公式如下：

其中，m，n为两个变量，I为两变量的互信息系数，p(m)、p(n)为m、n两变量的边缘概率密度，p(m,n)为两变量的联合概率密度；a，b 是在m，n 方向上划分格子的个数，即网格分布；B为常数。

2 多元负荷预测模型构建

2.1 时间卷积神经网络

时间卷积网络（Temporal Convolutional Network,TCN）具有比CNN、LSTM 和GRU 更简单的网络结构，在并行处理时间序列方面具有较大优势[12]。它主要结合了扩张因果卷积和残差块结构。扩张因果卷积使TCN 不会遗漏历史信息并有效使用未来信息，残差块的存在不仅有效加快计算速度，还保证了TCN 输出能够与输入序列的长度保持一致，其结构如图2所示。

图2 TCN结构图

2.2 多任务学习

与STL（Single Task Learning,STL）不同的是，MTL 中各个任务间是共享的，可同时对多个任务并行学习[13]，二者的结构如图3 所示。因此，可将多元负荷预测看作三个子任务，实现多任务的并行预测。

图3 单任务学习与多任务学习结构对比

2.3 注意力机制

注意力机制（Attention Mechanism,AM）能够将神经网络的注意力聚焦于有效的特征信息上，避免在噪声中浪费过多时间，从而提高神经网络的效率。AM 算法中，注意力权重矩阵a和特征向量v的计算公式分别为：

其中，zt,k为特征重要性的度量标准；tanh为激活函数；ws、b和us分别为随机初始化的注意力权重矩阵、偏置量和时间序列矩阵；ht为第t个元素对应的隐藏状态；at,k对隐藏层输出的注意力概率分布值；H为最后输出值。

2.4 改进粒子群算法

为解决传统粒子群优化算法（Particle swarm optimization,PSO）容易过早收敛的问题，引入平均粒子距离的方法来提高搜索全局最优的概率，并根据粒子适应度的整体变化来判断种群当前的状态。改进的粒子群优化算法（Modified particle swarm optimization algorithm,MPSO）计算公式如下：

其中，D(t)为总体中粒子分布的离散度；L为搜索空间的最大对角线长度；M为粒子的数量；n为解的维数；xid为第i个粒子的d维坐标；xd为所有粒子的d维坐标的平均值；fi为粒子i当前的适应度，f为种群的平均适应度；f为限制σ2的归一化尺度因子。

当σ2越小，则颗粒的离散度越小，而当迭代次数增加，D(t)与σ2越来越小，当D(t)和σ2小于一定值时，则认为进入搜索后期。因此，本文保留当前粒子群的最优位置，以引导粒子跳出局部最优。

2.5 多元负荷预测模型构建

本文所提出的多元负荷预测模型（PTA-MTL）的总体框架如图4所示。

图4 预测模型总体框架图

⑴数据预处理模块 首先，做删除异常值、填补缺失值等处理。其次，采用MIC 筛选重要因素，作为模型的输入特征。最后，为了避免特征数据的量纲相差过大而产生的不必要的误差，对数据进行归一化，计算公式如下：

其中，X’为归一化后的数值；X为原数据；Xmax、Xmin分别为数据的最大值和最小值。

⑵负荷预测模块 此模块包含输入层、TCN 层（共享层）和输出层。其中，TCN 层（共享层）采用硬参数共享机制来学习共享各任务相关信息，并利用MPSO对其进行参数优化。

⑶ 性能评估模块 采用均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）作为模型评估指标，计算过程如下式：

其中，n为数据个数；i表示第i个数据；Yi、yi分别为数据的预测值和真实值。

3 算例分析

3.1 相关性结果分析

本文使用的实验数据为2021 年美国亚利桑那州立大学坦佩校区的IES 的冷、热、电负荷数据，时间的间隔为1h，数据集共8760 条数据。由图5 可知，多元负荷呈现波动性。表1为各特征之间的MIC值。

表1 多元负荷与特征间的MIC值

图5 多元负荷整体曲线图

由表1 可知，各负荷之间的MIC 值在0.5 左右；在气象因子中，露点和大气温度对多元负荷影响最大。以MIC=0.4 为基准，选择MIC 值高于0.4 的因子作为输入。

3.2 预测结果分析

⑴不同优化算法对比分析

为验证MPSO的有效性，以电负荷为例，将本文所提与未优化的模型（TCN-Attention-MTL）、未改进PSO优化模型（PSO-TCN-Attention-MTL）进行对比。

由图6 可以看出，未优化的模型拟合程度最低，MPSO 优化的最高。由表2 可知，加入改进的粒子群模型和加入未改进的粒子群模型相比，ERMSE和EMAPE分别下降11.2%、11.4%，表明本文所加入的MPSO 寻优能力更高于PSO，验证了MPSO的有效性。

表2 不同优化算法下预测模型误差对比

⑵不同预测模型对比分析

为进一步验证本文预测模型的有效性，将其与其他四种模型（TCN、TCN-Attention、TCN-MTL、GRUAttention-MTL[14]）的多元负荷预测曲线对比，如图7所示。各预测模型均在相同硬件条件下使用同一数据集运行，且均采用MPSO 选择模型的超参数。表3为各模型的预测误差。

表3 不同预测模型误差对比

图7 不同模型预测结果对比

图7 和表3 结果表明，仅使用TCN 的单一负荷预测，拟合程度最低。在此基础上，加入AM 后使得模型预测精度有所提高，此结果验证AM 对模型的有效性；加入MTL 后，电、冷、热负荷的ERMSE分别降低52.6%、53.6%、33.6%，EMAPE分别降低46.9%、32.8%、40.7%。

更为显著的是，本文模型的训练时间相较于STL模型节省了59.1%，这是由于STL 需要单独预测，而MTL 能够并行预测，同时得到多元负荷的预测结果，这无疑提高了模型的预测效率，此结果验证MTL对模型的有效性；将本文模型与GRU-Attention-MTL 对比，电、冷、热负荷的ERMSE分别降低17.5%、25.2%、24.5%，EMAPE分别降低32.7%、37.7%、20.4%，此结果验证本文模型（PTA-MTL）的有效性。

4 结论

本文考虑PIES中多能耦合特性，深入分析和挖掘对冷、热、电负荷产生波动的因素，构建了基于PTAMTL 的多元负荷预测模型，并通过算例分析得出以下结论：①在特征提取方面，充分考虑多元耦合特性，采用MIC 筛选出影响负荷波动的重要特征作为模型输入，以降低模型的输入噪声；②在预测模型方面，构建的多元负荷预测模型（PTA-MTL），实现了多元负荷的联合预测；③通过设置多个对比实验，结果显示本文预测模型相比其他预测模型的RMSE 平均降低22.4%，MAPE 平均降低了30.2%，训练时间提高了58%，表明本文所提出的模型具备较高的预测精度和较快的运行效率。

未来IES 将会是一个多负荷、强耦合的复杂系统，本文所提多元负荷联合预测方法可推广至其他级别综合能源系统中，为能量调度优化提供了良好的理论基础。