直流微电网故障检测技术探究

王 迪，赵 转，李星宇

（1.郑州电力高等专科学校，河南 郑州 450000；2.河南中核五院研究设计有限公司，河南 郑州 450000）

0 引 言

与交流微电网相比，直流微电网能够更加可靠和高效地接纳光、风等分布式可再生能源、电动汽车、储能单元以及其他直流负荷。可靠性是直流微电网得以稳步发展的重要因素，提高直流微电网可靠性的关键在于做好直流微电网的故障保护，其中保护性能的优劣取决于故障检测时间和保护装置动作时间的长短。目前，虽然可以在微秒级切除短路电流的直流断路器已经问世，但是直流微电网对故障的检测时长还停留在毫秒级。因此，探究新型直流微电网故障检测方法，缩短故障检测时间，对直流微电网的安全稳定运行具有重要的意义。

陈强强等人采用集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的方法检测故障，提高了故障检测的精确度[1]；SALEH 等人借助行波反射的方法实现直流微电网的故障检测，提高了检测速度，但是该方法容易受到采样频率与噪声的干扰[2]；文献[3]借助变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）的方法检测电流，检测速度快，可以反映高阻抗故障，改善了检测效果，但是检测精度低[3]；文献[4]借助希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）的方法实现直流微电网的故障检测，但是该方法与行波反射法一样，容易受到噪声干扰[4]。

除时域故障检测方法外，还有学者提出了基于稳态工频量的故障检测方法。SHAMSODDINI 等人借助故障电流和线路电感的关系设定阈值，人为在线路两端增加线路电感，虽然降低了采样频率，但是增加了直流微电网的运行损耗[5,6]；张伟亮等人提出了基于母线变化率的差动保护方法，该方法虽然可以解决高阻抗故障时保护拒绝动作的问题，但是只适用于环形直流微电网，同时由于通信引入新的设备，增加了投资成本[7]；MEGHWANI 等人提出借助故障状态下电流变化率的二阶导数与一阶导数，分别检测高阻故障与短路故障，该方法虽然提高了检测精度，但是增加了计算的难度[8]。

1 改进积差相关系数法

积差相关系数法是一种准确反映2 个随机变量之间线性相关程度的方法。对于2 个变量x与y，通过试验可以得到m组数据为(xi,yi)，且i=1,2,…,m，则这2 个变量的相关性的公式为

式中：r表示相关系数，其取值范围为-1 ≤r≤1，|r|越逼近1，则x和y的线性相关度越高；x—、y—表示m个试验数据的平均数值。

一般情况下，r的取值范围为-1 ＜r＜1，x和y的相关度k可以用以下几种情况表示：若|r|＜0.3，则表示x和y之间的相关度非常弱，可以看作非线性相关；若0.3 ≤|r|＜0.5，则为低相关度；若0.5 ≤|r|＜0.8，则为中相关度；若|r|≥0.8，则为高相关度。

FARSHAD 等人采用积差相关系数法实现直流电网的故障定位，但其选取的信号范围受到了继电保护装置动作时间的影响，其使用的方法是以检测到故障的时刻为起始时刻，以检测到故障后的10 ms 为终止时刻[9]。显然，以该方式选取信号范围不合理。同时，由于积差相关系数法对绝对值不灵敏，如果出现电流大小不同但电流的变化率相同的情况时，那么相关度将会表现出高度相关性，有可能会引发保护装置误判故障位置。本研究在积差相关系数法的基础上改进相关系数，并将改进后的积差相关系数用于直流微电网的故障检测。

结合直流微电网的运行实际情况，积差相关系数法的计算公式为

式中：Mi表示采样电流曲线中第i个采样点的值；Ni表示参考电流曲线中第i个参考点的值；i和j表示自然数；n表示采样电流曲线与参考电流曲线所对比的点的总数。

检测直流微电网的故障时，文章对用来参与比较的电流曲线进行平均值处理。同时，为避免出现误检测的情况，文章在分析故障检测的相关系数时，采用的是线路的累加值，稳态参考电流曲线与采样电流曲线的第i个对比值的公式为

式中：Ic-j表示第j个参考线路电流；Is-j表示第j个采样线路电流。

此外，文章引入了一个优化系数k来改进积差相关系数法，参数k的表达公式为

k的取值范围为0 ≤r≤1。k越大，表示采样电流与参考电流之间的相关性越高；反之，则相关性越低。优化后的积差相关系数公式为

值得注意的是，式（5）是故障检测方法得以实现的基础，借助式（5）可以精准反映参考电流与采样电流之间的相关性。若相关系数的数值低于整定值，则认为直流微电网中发生了短路故障，完成准确、快速的故障检测。

2 仿真验证

为验证文章所提方法的有效性，借助MATLAB的Simulink 仿真平台搭建的直流微电网示意如图1所示，直流微电网规模为400 V、20 kW。详细的仿真参数：直流母线电压为380 ～420 V；风机输出功率、蓄电池输出功率、光伏输出功率分别为10 kW、5 kW、5 kW；电感值为1 mH、电容值为2 200 μF、电阻值为0.1 Ω；短路阻抗Rf为0.01 ～60 Ω。

图1 直流微电网示意

为验证文章所提方法具有更快、更准确的短路故障识别能力，计算过电流检测、低电压检测及文章所提检测方法的故障检测时长。在0.01 s，突加负荷0.016 MW，负荷支路的电流为40 A；风机部分的功率输出为0.01 MW，电流为25 A；光伏部分的功率输出为0.005 MW，电流为12 A；储能部分的功率输出为0.001 MW，电流为25 A。在0.06 s，将短路故障加于负荷支路，短路阻抗为0.5 Ω，仿真结果如图2～图4 所示。由图2 可知，故障检测采用的是低电压检测法，iL和uL分别为负荷支路的电流和电压，故障时冲击电流达到198 A，保护在故障发生后2 200 μs动作；由图3 可知，故障检测采用的是过电流检测法，故障时冲击电流iL达到75.8 A，保护在故障发生后430 μs 动作。由图4 可知，故障检测采用的是改进积差相关系数法，iL1和iL2为负荷支路两端的电流。由图4 可知，负荷支路在0.01 s 突加负荷和0.03 s 受到扰动时，保护均可靠不动作；0.06 s 故障时，冲击电流只有48 A，保护在故障发生后142 μs 动作。

图2 采用低电压检测时iL 和uL 的波形

图3 采用过电流检测时iL 的波形

图4 采用改进积差相关系数法时负荷支路两端的电流波形

分析低电压、过电流故障检测方法和文章提出的改进积差相关系数法的故障检测方法的数值结果可知，文章提出的方法具有优势：文章提出的改进积差相关系数法的故障检测方法在故障检测速度上快于低电压故障检测法和过电流故障检测方法；同时降低了短路冲击电流幅值，提高了直流微电网的稳定性；文章提出的直流微电网故障检测方法的鲁棒特性优于低电压故障检测法和过电流故障检测方法。

因此，文章提出的改进积差相关系数法的故障检测方法优于低电压故障检测法和过电流故障检测方法。

3 结 论

进行直流微电网故障检测时，为避免现有检测方法常出现的误检测情况，文章在分析故障检测的相关系数时，采用了线路电流的累加值。同时，文章通过引入优化系数改进了相关系数法，提出了一种新的直流微电网故障检测方法。通过仿真验证，文章提出的故障检测方法可以实现快速故障检测，抗干扰能力强，并且能够降低短路冲击电流的大小，保障直流微电网运行的稳定性。