珊瑚砂颗粒分形与孔隙微观结构特征研究

崔 翔,姚劲松

(长江勘测规划设计研究有限责任公司,湖北 武汉 430014)

0 引 言

珊瑚砂是由珊瑚碎块、贝壳碎片、藻类和其他海洋生物碎屑等搬运沉积形成的一种特殊土[1-2],其复杂的物质来源及沉积过程,导致其颗粒形状不规则,组成成分复杂。因这种砂颗粒的碳酸钙含量超过90%,故又名钙质土或钙质砂[3]。根据形状,珊瑚砂颗粒可分为块状颗粒、片状颗粒和棒状颗粒。其中,块状颗粒主要由珊瑚礁块破碎而成,片状颗粒主要来自于贝壳碎片,棒状颗粒主要为珊瑚断肢。3种形状的颗粒混合,形成了珊瑚砂。由于珊瑚砂的颗粒种类多样,形成了复杂的多孔介质孔隙性质,进而形成了特殊的水文物理性质。因此,颗粒形状是影响珊瑚砂水理性质的根本原因,而孔隙是影响珊瑚砂水理性质的直接原因。

部分学者曾对珊瑚砂的3种颗粒开展了相关研究。2017年,蒋明镜等[4]利用扫描电镜图像研究珊瑚砂孔隙特性时,得出结论:棒状颗粒二维切片面孔隙度最大,片状颗粒二维切片面孔隙度最小。2018年,曾志军等[5]利用Image-Pro Plus处理相机拍摄图片进行珊瑚砂颗粒形状研究时,给出了珊瑚砂颗粒轮廓图谱,提出了一套颗粒形状评价方法,并统计得出片棒状颗粒约占29%。金宗川等[6]在珊瑚砂休止角的相关研究中指出,片状颗粒休止角最大,棒状次之,块状最小。2019年,王步雪岩等[7]在研究多投影面下珊瑚砂颗粒形貌特征时,将珊瑚砂分为枝状、块状、片状和棒状。蒋明镜等[8]在做循环荷载下珊瑚砂单颗粒破碎试验研究时发现,当粒径相同时,不同形状的颗粒动强度存在块状颗粒>棒状颗粒>片状颗粒的规律。袁泉等[9]在珊瑚砂颗粒特征对压缩性影响的相关研究中,将珊瑚砂分为块状、枝状和生物碎屑状,并认为随粒径增大,枝状和碎屑颗粒的比例增加,导致珊瑚砂整体颗粒形状不规则,增加了颗粒间嵌固力,致使压缩性变差。

上述学者在进行珊瑚砂力学研究时,均结合珊瑚砂颗粒种类开展了不同程度的分析。可见,珊瑚砂的颗粒种类在珊瑚砂介质宏观物理性质的研究中是较为重要的方向之一。根据上述调研发现,目前,涉及珊瑚砂颗粒种类的研究,大多集中在其形状对珊瑚砂力学性质的影响方面;或受技术限制,研究对象局限于二维层面,或仅在研究中进行粗浅的定性分析。然而,珊瑚砂颗粒种类及其形状,对珊瑚砂整体的最直接影响即综合孔隙特征,且在颗粒内孔隙、颗粒表面微孔隙和连通性孔隙这3种孔隙中[10-11],连通性孔隙对珊瑚砂水文物理性质影响最大[12-13]。

因此,本文基于颗粒形貌扫描、CT扫描技术和三维重构手段,以珊瑚砂块状、片状和棒状颗粒为研究对象,定量描述了3种珊瑚砂颗粒的形貌特征,定义具体数值,分析了颗粒种类对珊瑚砂介质三维孔隙特征的影响规律。通过本文的研究,揭示孔隙性质与颗粒形貌的关系,可为未来研究中建立珊瑚砂与常见介质的力学性质及透水性关系提供理论基础。

1 试验原理及方案

1.1 试验原理

本文从颗粒形貌出发,对比分析珊瑚砂块状、片状和棒状颗粒的微观形貌特征。然后,利用上述成果,结合从珊瑚砂介质三维孔隙微观模型提取的孔隙特征数据,揭示珊瑚砂颗粒种类对珊瑚砂介质三维孔隙特征的影响规律。

1.1.1 形貌扫描

在形貌研究方面,采用美国Microtrac公司生产的PartAn 3D型颗粒形貌扫描仪。具体设备及试验原理详见王步雪岩等[7]的相关研究。该形貌扫描仪可以根据投影影像得到目标颗粒的30多项形貌参数,通过数据的大量提取、对比和分析,发现部分参数之间存在表征重复或特征不明显的现象。因此,根据本文研究目标,选取了其中5种参数进行研究分析,最大程度提高研究效率,得到精准规律。5种参数如表1所示。其中,凸度值范围为0～1,取1时颗粒表面光滑;偏差度范围≥1,取1时颗粒为标准球体。

1.1.2 三维孔隙提取

三维孔隙提取采用CT扫描和三维重组技术。CT扫描试验选用天津三英精密仪器股份有限公司的nanoVoxel-4000工业CT,其工作原理是通过由微焦点射线源发射的锥形X射线穿透物体,然后投影到X射线接收器获取图像。在X射线照射的同时,将测试样以恒定角速度旋转,最终得到X-Y-Z3个方向连续采集的上千帧X射线图像。接着,通过VOXEL STUDIO RECON图像处理软件对扫描数据进行三维数字重组得到三维数据模型。最后,将重构数据模型通过FEI AVIZOV、OLUME GRAPHICS STUDIO MAX和SYPI-SORE等软件进行测量、图像展示和数字岩心分析,基于最大球算法进行孔隙数据提取[14]。本文将从孔隙形状、孔喉尺寸和介质整体连通性3个方面分析3种颗粒对珊瑚砂综合孔隙特性的影响。

其中,孔隙形状用形状因子F来表征:

F=S/L′2

式中:S为多边形面积,mm2;L′为多边形周长,mm。

通过计算,圆的形状因子为0.079 6,正方形的形状因子为0.062 5,三角形的形状因子为0～0.048 1。因此,形状因子的值越大,其形状越规则。

孔喉尺寸包括孔隙半径和喉道半径,其中喉道为沟通两个孔隙的狭长通道。介质整体连通性用配位数表征,配位数是与单个孔隙连接的喉道数量,配位数越大,连通性越好。

1.2 试验方案

本研究选用中国南海人工岛礁的珊瑚砂。参照GB/T 50123-2019《土工试验方法标准》,原混合砂经颗粒振筛实验,得到6组单一粒径珊瑚砂:≤0.1 mm、0.1～0.25 mm、0.25～0.5 mm、0.5～1 mm、1～2 mm、2～5 mm。由于本文研究对象为珊瑚砂块状、片状和棒状颗粒,因此选取2～5 mm粒级进行研究。人工挑选2～5 mm珊瑚砂的3种颗粒进行实验。试验方案如表2所示。

表2 微观试验选砂方案

扫描试样所用模具为亚克力材质,厚3 mm,固定螺丝和螺母为尼龙材质。整套模具不包含任何可能对CT扫描结果产生干扰的材料。表3为CT扫描试验具体参数。图1为CT扫描试样。

图1 CT扫描样品

表3 CT扫描试验参数

2 试验结果及分析

2.1 颗粒形状性质

为满足科学统计分析法对数据量的要求,人工挑选块状、片状和棒状颗粒各4 000颗,进行颗粒形貌扫描,获得3种颗粒的多种微观形貌参数。相同种类的颗粒在微观形貌上的数据特征大致相同,因此取3种颗粒各个微观参数的算数平均值作为该种颗粒、该微观特性的综合参数。图2和图3分别为片状、棒状和块状颗粒的凸度和偏差度的频率分布。

图2 凸度频率分布

注:因偏差度参数范围较大,为突出集中范围的特征,图中仅截取偏差度为0～20的部分。图3 偏差度频率分布

由图2可知,片状颗粒凸度值最大,表面最光滑,这是因为珊瑚砂内片状颗粒多为贝壳碎片。棒状颗粒凸度最小,表面最粗糙。这是因为棒状颗粒多为珊瑚断肢,表面孔隙分布密集,且珊瑚骨骼暴露在外,因此最为粗糙。

由图3可知,3种颗粒的偏差度为片状>棒状>块状,即片状颗粒最不规则,棒状颗粒次之,块状颗粒相对较规则。3种颗粒的不规则程度互相之间相差较大。为研究3种颗粒的特有形貌特征,提取颗粒长宽比、宽厚比和长厚比频率分布如图4～5所示。

图4 长宽比频率分布

由图4可知,棒状颗粒的长宽比最大,块状和片状的长宽比相差不大,所以长宽比是棒状颗粒的特征形貌参数。棒状颗粒的形状特征为长度较宽度和厚度大,宽度和厚度相差不大。

由图5可知,片状颗粒的长厚比和宽厚比均大于棒状和块状。所以,长厚比和宽厚比是片状颗粒的特征形貌参数。片状颗粒的形状特征为厚度较长度和宽度小,长度和宽度相差不大。综合图4和图5可知,块状颗粒的形状特征为长度、宽度和厚度均相差不大。

取图3～5中各个参数累计频率范围5%～95%对应的参数数值范围对块状、片状和棒状颗粒进行定量定义,如表4所示。利用表4中3种颗粒的4种参数范围对3种颗粒进行反向形貌筛选测试,得到块状颗粒识别率为78.46%,片状颗粒识别率为79.14%,棒状颗粒识别率为74.60%。

图5 长厚比与宽厚比频率分布

表4 块状、片状和棒状颗粒形貌参数范围

2.2 单形状颗粒孔隙性质

块状砂、片状砂、棒状砂经CT扫描后三维重组所得数据模型如图6所示,并提取得到对应试样的三维孔隙如图7所示。下面将从孔隙形状、孔喉尺寸和介质整体连通性3个方面研究3种颗粒形成孔隙的性质。

图6 试样三维重构模型

图7 试样孔隙三维模型

2.2.1 孔隙形状

由孔隙形状因子频率分布曲线(图8)可知,孔隙形状因子:块状>棒状>片状,即块状颗粒形成的孔隙形状最规则,片状颗粒形成的孔隙形状最不规则。通常,形状规则的颗粒形成的孔隙形状不规则[10]。然而这一规律明显不适用于珊瑚砂的棒状、片状和块状颗粒。原因是这3种颗粒形状差异过于巨大,若两种颗粒同属于块状,则上述颗粒形状和孔隙形状的规律成立。因此,结合图3～5各个参数的大小排序关系可知,偏差度是3种颗粒孔隙形状的主导因素,偏差度越大,孔隙形状越不规则。计算3种颗粒介质内孔隙形状因子的标准差为:0.007 38(块状),0.008 54(片状),0.007 80(棒状)。离散性为片状>棒状>块状。结合图3～5可知,偏差度是孔隙形状因子离散性主导因素,偏差度越大,离散性越大。

注:块状颗粒形状因子平均值0.031 2,片状颗粒形状因子平均值0.024 8,棒状颗粒形状因子平均值0.029 6。图8 孔隙形状因子频率分布曲线

2.2.2 孔喉尺寸

(1) 孔隙半径。由孔隙半径频率分布曲线(图9)可知,孔隙半径:片状>棒状>块状。结合图3～5各个参数的大小排序关系可知,偏差度是3种颗粒孔隙半径的主导因素,偏差度越大,孔隙半径越大。计算3种颗粒介质内孔隙半径的标准差为:122.29(块状),157.55(片状),175.94(棒状)。离散性为棒状>片状>块状。结合图3～5可知,长宽比是孔隙半径离散性主导因素,长宽比越大,离散性越大。

(2) 喉道半径。由喉道半径频率分布曲线(图10)可知,喉道半径:块状>片状>棒状。结合图3～5各个参数的大小排序关系可知,长宽比是3种颗粒喉道半径的主导因素,长宽比越大,喉道半径越小。计算3种颗粒介质内喉道半径的标准差为:91.69(块状),69.57(片状),48.86(棒状)。离散性为块状>片状>棒状。结合图3～5可知,长宽比是喉道半径离散性主导因素,长宽比越小,离散性越大。

2.2.3 整体连通性

由配位数频率分布曲线(图11)可知,配位数:片状>棒状>块状。结合图3～5各个参数的大小排序关系可知,偏差度是3种颗粒配位数的主导因素,偏差度越大,配位数越大。计算3种颗粒介质内配位数的标准差为:18.95(块状),18.54(片状),15.68(棒状)。离散性为块状>片状>棒状。结合图3～5可知,长宽比是配位数离散性主导因素,长宽比越小,配位数离散性越大。

2.3 综合孔隙特征分析

由混合砂颗粒与孔隙的三维重组模型得到混合砂孔隙形状、孔喉尺寸和介质连通性如表5所示。结合图8～11的3种颗粒孔隙参数数值,得到块状、片状和棒状颗粒对珊瑚砂综合孔隙特征影响规律如表6所示。在混合砂、片状砂、块状砂和棒状砂各项孔隙性质(或离散性性质)大小排序中,当混合砂某一侧只有某一种颗粒组成的砂时,认为该颗粒为影响对应孔隙性质(或离散性性质)的关键颗粒种类;当3种颗粒种类均位于混合砂同一侧时,认为对应孔隙性质(或离散性性质)由3种颗粒共同决定。

表5 混合砂孔隙微观试验参数

表6 3种颗粒对综合孔隙特征的影响规律

3 结 论

根据本文研究成果,得出以下3个结论。

(1) 珊瑚砂颗粒分为块状、片状和棒状3种。研究发现通过长宽比、长厚比、宽厚比和偏差度描述3种颗粒形貌特征最为合理。本文利用以上参数得到了珊瑚砂3种颗粒数字识别方法,且验证了该方法具备较高的识别率。

(2) 在3种颗粒的多个微观形貌参数中,颗粒偏差度和长宽比是决定珊瑚砂介质三维孔隙性质的主导因素。其中,偏差度主要影响介质孔隙的性质和介质整体连通性,长宽比主要影响介质喉道的性质;在介质离散性方面,偏差度主要影响孔隙形状离散性,长宽比影响孔喉尺寸和介质连通性质的离散性。

(3) 珊瑚砂块状、片状和棒状颗粒对于珊瑚砂介质的三维孔隙性质有着不同的影响规律:其中片状颗粒主要影响介质孔隙的性质和介质整体连通性,棒状颗粒主要影响喉道性质;3种颗粒共同决定了连通孔隙的分布情况。

本文从颗粒种类的角度出发,对3种颗粒的微观性质及其对珊瑚砂介质三维孔隙性质的影响规律进行了细致的研究,建立了颗粒种类与三维孔隙的关系,填补了珊瑚砂介质微观研究中,关于颗粒种类方面的部分研究空白,具有重要的理论研究意义。未来学者在珊瑚砂介质本构模型研究中,可以根据本文研究成果适当加入颗粒种类的参数影响。在工程中,对于珊瑚砂地工程地质参数方面,可以结合成岛历史,分析珊瑚岛地层具体组分特征,根据颗粒组成特性及本文研究成果,对工程地质参数与水文地质参数进行修正。本文仅架起了颗粒种类与三维孔隙的桥梁,从三维孔隙到宏观工程地质及水文地质参数的研究将在未来进一步展开。