青藏高原东北缘及其邻区重力异常小波多尺度特征分析

张站稳，高国明，王树琴，潘 莹，杨 滢

(云南大学 地球科学学院 地球物理系，云南 昆明 650500)

被誉为“世界屋脊”的青藏高原位于中国西南部，是研究造山运动和壳幔动力学过程的理想场所，见图1（a）[1].研究区青藏高原东北缘(31°～42°N,94°～112°E)处于青藏板块、华南板块和华北板块三大亚板块的交接处，是青藏高原北东向扩展的前缘部位图1（b），数据来源于GMT 中文社区（https://gmt-china.org/data/）.由于印度—欧亚板块的剧烈碰撞使得青藏高原急剧隆升，地壳增厚并发生南北向缩短和东西向挤出，同时向东挤出的物质受周边坚硬地块的阻挡，运动方向由东向变为南北向，形成了近南北向的复杂构造带[2].

图1 中国及其邻域板块构造，青藏高原东北缘及其邻域地形、主要断层、1920 年以来Ms≥5 级以上地震Fig.1 China and its adjacent plate tectonics,Topographic relief,major faults and earthquakes (Ms ≥ 5) since 1920 in the northeastern margin of the Tibetan Plateau and the adjacent regions

青藏高原东北缘地质构造的特殊性和重要性吸引了许多学者利用地质和地球物理资料对其进行研究.地震学研究表明该区高热流背景是青藏高原东北缘下地壳产生低速层的主要原因[3].多尺度重力异常分析认为下地壳的低重力异常由青藏高原东北缘地幔热流上涌致使岩石圈底部物质部分熔融引起[4]，大地电磁探测研究进一步说明其热量来源于印度板块俯冲过程的摩擦生热[5].重力及地磁方面的研究认为青藏高原东北缘下地壳物质在巨大的北东向推挤力和鄂尔多斯刚性地块阻挡的共同作用下，沿着相对软弱的秦岭造山带方向蠕动[6].此外，还有“下地壳塑性管道流”的说法[7].上述研究从“深部物质熔融上涌”“板块俯冲生热”或“下地壳流”的方式，解释青藏高原的下地壳低异常产生的动力学机制，得出不同的认识.

物质密度分布不均匀产生重力异常，所以重力异常反映了地球内部物质的分布情况.为了更好地分析不同深度的构造信息，在利用重力异常进行地质解释之前，需将重力异常分解到不同深度和空间尺度上.对于重力数据的位场分离有多种方法，如优化滤波法[8]、归一化总水平导数垂向导数[9]、小波多尺度分析法[10]等.其中，小波多尺度分析方法是分析重力异常资料的最常用的方法之一，在重力异常的地质解释方面得到广泛的应用.鉴于青藏高原东北缘及邻区具有复杂的地质构造背景，需要利用高精度的重力异常数据认识其不同深度层面的横向构造特征.然而，该区域的重力异常的小波多尺度分析的研究报道较少.本文基于WGM2012 全球重力模型，分析青藏高原东北缘的布格重力异常分布特征，并利用小波多尺度分析方法对布格重力异常进行分解，得到研究区不同深度产生的重力异常分布特征，利用径向对数功率谱方法反演小波逼近场和细节场的等效场源深度；分析不同深度场源产生的重力异常特征，揭示地壳结构和动力学机制，并探讨重力异常和地震活动性的关系，分析研究区主要断裂带所处的地壳深度位置.

1 数据来源和方法

1.1 数据来源本文使用的地形和重力数据由全球重力场模型WGM2012 提供.WGM2012 模型由国际重力测量局（Bureau Gravimétrique International,BGI）基于现今已有的地球重力模型，以及1′×1′的全球地形模型ETOPO1 创建而成.其中，重力场信息来自于美国国家地理空间情报局（National Geospatial-Intelligence Agency,NGA）发布的地球重力势模型EGM2008，该模型最高可达2 160 阶，包括地面重力测量（来自陆地、海洋或空中测量）、卫星重力测量（GRACE 卫星）等.在此数据资料的基础上，根据大地测量学和地球物理重力异常定义，在全球尺度上的近似计算，构建重力场模型.

1.2 方法

1.2.1 小波多尺度分析 重力场是一个叠加场，是地面下方所有物质产生影响的一个叠加.为了获取目标深度产生的重力异常，必须对其进行场源分离.布格重力异常可以划分为逼近场和细节场.逼近场的频率相对较低、范围较宽、幅值相对较大，反映了该区域的整体变化；细节场则相反，其频率相对较高、范围较小、幅度相对较小，梯度相对较大，反映了某一深度的细节变化[11-14].小波多尺度分析方法能较好地将重力异常分解到不同深度和空间尺度上，其原理如下：

式中：φ(x)和 φ(y)为一维小波尺度函数，相对应的小波函数为：

其中，ψh(x,y)，ψv(x,y)，ψd(x,y)对应水平、垂直、对角线上的小波函数.

在二维小波分解中，将异常函数表示为：

现阶段大多数的企业因为追求经济利益，进而把经济利益当作企业运营的主要任务，虽然利益和企业的运作有着一定的联系，不过不可以过度追求利益，不然就会严重影响到社会的金融管理工作。总的来说，无论是个人还是社会，金融管理都可以保障社会保持一个良好的发展状态，而且为了确保这种发展状态能够持续保持下去，就需要高度重视金融管理，这样可以显著提升国家社会的整体实力。

根据小波多尺度分解的原理，将重力异常g(x,y)进行1 阶分解得到：

(4) 式可简写为：

再对1 阶逼近A1g(x,y)进行分解得：

以此类比，将重力异常进行N阶分解，可得到N个正交子空间，An代表N阶逼近，Dn代表N阶细节，则重力异常分解可表示为：

可简写为：

即：

式中：小波多尺度分析结果对应了不同频率重力异常信息；An f(x,y)为第n阶小波逼近，Dn f(x,y)为n阶小波细节.

由于重力数据实际处理过程，不同的小波母函数的分解结果不同.此外，分解的阶数也会对分解结果产生很大的影响.其中Matlab 软件支持的小波基有15 个，表1 列举了研究中常用的5 种小波母函数，给出了这5 种常见小波母函数的性质：正交性、支撑长度等.结合本文所用布格异常数据特征，选择了具有正交性、近似对称、支撑长度较高的db 小波母函数进行分解.考虑到小波多尺度分离的低阶细节不变准则，表现为低阶分解结果不受高阶分解结果的影响.当分解阶数由N‒1 变增为N时，小波细节D1～DN‒1不受影响，仅增加新的小波逼近AN和小波细节DN.根据(10)式，理论上可以对重力异常g(x,y) 进行任意阶数的小波多尺度分解，本文根据分解结果AN和DN吻合度，确定分解阶次为5.

表1 常见小波母函数的性质Tab.1 Properties of the common wavelet generating functions

极坐标系下重力异常功率谱表达为

两边同时取对数：

式中：lnE(k) 为径向对数功率谱，A为尺度系数，k为波数，h为等效源深度（单位：km）.

通过(12)式可以看出，在尺度系数A为常数的情况下，径向对数功率谱lnE(k) 与波数k为一次函数关系，其斜率为‒2h，通过最小二乘法拟合一条直线，取线上两个点其横坐标分别为：x1，x2，计算出直线斜率，即为等效源深度：

1.3 青藏高原东北缘重力异常的分布由图2 可以看出，研究区的布格重力异常存在明显的东西分区，呈现出西部低‒东部高的现象.研究区西部的青藏高原地块主要表现出负异常，其中羌塘地块最低为−493 mGal，结合板块构造可知，青藏高原受到挤压使物质向东流出、物质亏损较多；四川盆地、秦岭山脉、鄂尔多斯盆地、阿拉善地块和塔里木盆地表现为正异常，其中四川盆地达到最高值197 mGal.从地块的物理性质来说，四川盆地、鄂尔多斯盆地、阿拉善地块和塔里木盆地均为相对坚硬的刚性地块，性质稳定，阻挡了青藏高原向东流动的物质，使其堆积产生正异常.F1—阿尔金断裂、F3—北祁连缝合带、F7—海源断裂带和F12—龙门山断裂带，这4 条断裂带均处于重力梯度带上，断裂带两侧的异常存在明显区别，特别是F12—龙门山断裂带两侧的重力异常出现巨大的落差，表明龙门山断裂带的活动性强，两侧构造运动强烈，对应其地震多发的特性.

图2 青藏高原东北缘及邻近地域布格重力异常Fig.2 Bouguer gravity anomaly in the northeastern margin of the Tibetan Plateau and the adjacent regions

2 重力异常的小波分析结果

利用db5 小波母函数对研究区的布格重力异常进行5 阶分解，得到5 阶小波逼近场和细节场.图3 为布格重力异常的1～5 阶小波细节场.

图3 青藏高原东北缘及其邻域布格重力异常1～5 阶小波细节场Fig.3 The 1−5 approximation of the wavelet transform details of the Bouguer gravity anomalies on the Tibetan Plateau and the adjacent regions

研究区东部和西部的地壳厚度差异很大，小波细节重力异常的分布显示东西部具有不同强度和形态的重力异常特点，我们将研究区东西向划分为青藏高原东北（31°～42°N，94°～103°E）和鄂尔多斯—四川盆地（31°～42°N，103°～112°E）2 个片区，分别用径向功率谱方法计算各片区重力异常体的等效源深度.各片区1～5 阶小波细节径向功率谱结果如图4 所示.其中，1 阶细节场主要反映地表沉积层，其结构杂乱、破碎，因此不讨论1 阶细节场的等效源深度.

图4 青藏高原东北缘及其邻域小波2～5 阶细节场径向功率谱及其等效源深度Fig.4 Radial logarithmic power spectrum of the 2−5 approximation of the wavelet transform details and equivalent source depth on the Tibetan Plateau and the adjacent regions

1 阶细节场[（图3（a）]、2 阶细节场[图3（b）]主要反映了地表沉积层和上地壳的布格重力异常，其尺度相对较小、异常分布较为杂乱无序，正负异常以点状零散分布.较1 阶相比，2 阶异常尺度更大、正负异常更为明显集中.1 阶细节场中阿尔金断裂、北祁连缝合带、南祁连缝合带、昆仑山缝合带、海源断裂带、鄂尔多斯断裂西缘及龙门山断裂带处于明显的重力梯度带，且在2 阶细节场中这些断裂带的位置出现明显的正负串珠状异常，说明上述断裂带是表层断裂带，其所处深度较浅.1 阶、2阶细节场的布格重力异常分布说明了青藏高原东北缘地表及上地壳的构造运动活跃、地震多发，使岩体破碎、缝隙空间增多产生负异常.与之对应，鄂尔多斯盆地、阿拉善地块、塔里木盆地三者内部则没有明显的重力梯度带，表现出刚体特性，说明其区域内部相对稳定，地质构造运动不活跃.

3 阶细节场[图3（c）]主要反映了研究区中上地壳的布格重力异常特征.正负异常更为集中.阿尔金断裂、北祁连缝合带、南祁连缝合带、昆仑山缝合带及海源断裂带对应的位置依然处于重力梯度带，说明这几条断裂带穿过了地表到上地壳；巴丹吉林断裂在3 阶深度对应了明显的重力梯度带，说明巴丹吉林断裂是上地壳构造运动产生的断裂带，属于华北克拉通的鄂尔多斯盆地展现出刚性地块的特征，异常幅值较小，相对稳定；以阿尔金断裂为界，西北侧的塔里木板块表现为高正异常，但东南侧的西祁连山脉表现为负异常；阿拉善地块西南部表现为负异常且与祁连山脉相连；柴达木盆地表现为近东西向的高正异常；松潘—甘孜地块东南部出现明显的负异常；西秦岭中部、四川盆地中部表现为1 个近南北走向的负异常.

4 阶细节场[图3（d）]反映了研究区的中下地壳部分.研究区重力异常进一步集中，重力异常有分区的趋势.其中，北祁连缝合带与重力梯度带吻合较好，结合3 阶细节场的分析可知，北祁连缝合带穿过中地壳一直延伸到地表.与青藏高原东北缘其它地块呈现负异常不同，羌塘地块表现为1 个近南北向的、突出的正异常，推测羌塘地块的高异常是下地壳物质熔融上涌在中地壳堆积，产生较高的重力异常[17].四川盆地西部与阿拉善地块西侧呈现1 个近南北向的正异常带，其产生原因是青藏高原地壳物质东流受到四川盆地、阿拉善地块的阻挡进而物质堆积产生正异常，说明了青藏高原东北缘中、下地壳物质流动的方向与其内部物质交互的可能方式[18].

5 阶细节场[图3（e）]反映了研究区的下地壳部分的重力异常分布.可以看出研究区域重力异常呈现明显分区现象.研究区西南的青藏高原地块主要呈现明显的负异常，青藏高原东北缘周围地块呈现明显的正异常，这一现象较好地解释了板块碰撞造成壳内物质流动挤出，青藏高原物质东流的现象.印支板块和欧亚板块碰撞造成青藏高原壳内物质东流挤出，因物质流失在研究区西南部呈现出负异常，而东流物质受到坚硬地块的阻挡堆积产生正异常，进一步验证了中下地壳管道流的动力学机制[19].

3 讨论

对于阿拉善地块归属，不同的学者持有不同的观点，主要分为两种.第一种认为阿拉善地块与鄂尔多斯盆地都属于华北块体，后期经过构造演化逐步分离[20-21]，另一种则认为阿拉善地块与柴达木盆地、塔里木盆地都属于西域板块[22].在1 阶细节场中，阿拉善与塔里木盆地、鄂尔多斯盆地的布格重力异常特征基本一致.此外，沉积层易受到风化剥蚀，不能够作为依据，难以断定其归属.在2 阶细节场中，阿拉善在此深度显示出刚性地块的特征，整体异常幅值较小相对稳定；塔里木盆地在此深度表现为高的正异常.在3 阶细节场中，塔里木地块表现出明显的正高异常而阿拉善地块呈现一个弱的正异常，二者存在明显区别.阿拉善东部与鄂尔多斯表现一致.在4 阶细节场中，塔里木盆地显示为负异常，刚性地块的阿拉善阻挡青藏高原东流物质显示出正异常.在5 阶细节场中，阿拉善地块、鄂尔多斯盆地、塔里木盆地三者均显示为正异常.在本研究中，阿拉善地块与塔里木盆地展现出不同的布格异常特性，所以否决阿拉善地块、塔里木盆地是西域板块的说法；同时在各阶细节场中阿拉善地块表现的刚性和稳定与属于华北克拉通的鄂尔多斯盆地几乎无异，其各阶细节场所表现的异常与鄂尔多斯盆地有极大的相似性，故认为阿拉善地块是从华北古陆上分离出的一个小地块.

青藏高原东北缘是世界上地震多发地区之一.根据国际地震中心（International Seismological Centre，ISC）（http://www.isc.ac.uk/）与中国地震台网（https://news.ceic.ac.cn/）近100 年间的地震目录，分析其震源深度（下文用h表示）可发现：研究区地震均为浅源地震，h<30 km.该深度在地壳所处位置为地壳的中下地壳以上.将5 级以上地震按照震源深度叠加到相应的细节场上绘制图5.在图5 中可以发现，研究区的断裂带控制地震分布，断裂带所在位置是重力异常的梯度带.汶川地震h=14 km，发震位置处于松潘—甘孜地块与四川盆地交接的龙门山断裂带附近.在图5（a）中，其位于蹄形异常带，从南到北由高正异常转变为负异常的重力梯度带上；在图5（b）中，其处于正负异常梯度带之间.一般来说重力梯度带位置构造活跃，易发地震，同时对比更深的小波细节图，可以看到发震位置下方均属于均衡或稳定的异常.一般来说当介质处于稳定状态时，来自更深处的应力不容易在该深度累积，反而会传递到上层，当传递到上层的重力梯度带时便会诱发地震.这种现象表明地震的触发不仅受控于板块构造运动，也与发震位置的深部密度结构有关.

图5 青藏高原东北缘及其邻域2～3 阶小波细节场及地震分布Fig.5 Wavelet detail field of the 2−3 approximation and seismic distribution on the Tibetan Plateau and the adjacent regions

在图3（e）中，5 阶细节场的布格异常分布情况说明了青藏高原物质东流主要发生在下地壳以及物质流动的具体路径.由于印度—欧亚板块的剧烈碰撞使得青藏高原急剧隆升，地壳增厚并发生南北向缩短和东西向挤出运动，因而青藏高原东北缘下地壳的低重力异常由青藏高原东北缘物质东流缺失引起，“下地壳流”是其主要动力学机制.在图3（d）中，羌塘地块显示为正异常，推测其正异常与板块俯冲有关.由于印度板块的挤压，青藏高原向东北运动，板块之间的摩擦、碰撞产生了巨大的热量，高温致使地幔处岩石熔融上涌[5,17]，此现象表明了下地壳、上地幔物质熔融上涌至中地壳堆积表现为正异常，进而下地壳显示为负异常，印证了“板块俯冲生热”的说法.

四川盆地属于华南克拉通、鄂尔多斯盆地属于华北克拉通，克拉通坚硬稳定的性质在图3 中均得到体现；同为盆地，柴达木盆地的表现与其二者完全不同.图3（b）中，柴达木盆地北部表现为正异常、南部为负异常；图3（c）中柴达木盆地表现为正异常；4 阶细节场中柴达木盆地南部表现为正异常、北部为负异常；图3（e）5 阶细节场中，四川盆地、鄂尔多斯盆地展现刚性地块的特性阻挡青藏高原物质的东流显示为正高异常，而柴达木盆地则物质流失表现为负异常.由细节场的对比可以看出，柴达木盆地的基底相对较浅，其被称为盆地的主要原因是地形高度相对周围较低.

4 结论

本文利用WGM2012 全球重力场模型，使用小波多尺度分析方法对青藏高原东北缘的布格重力异常进行分解，得出以下结论.

（1）阿拉善地块是从华北古陆上分离出的一个小地块.

（2）青藏高原东北缘在上、中地壳构造活动强烈，在下地壳比较稳定.深部密度结构影响浅部地震的发生.

（3）青藏高原东北缘的下地壳低异常是“板块俯冲生热”和“下地壳流”两种动力学机制共同作用产生.

（4）研究区的断裂带处于不同深度位置，鄂尔多斯断裂西缘、甘肃断裂带和龙门山断裂带是表层断裂带；阿尔金断裂、南祁连缝合带、昆仑山缝合带和海源断裂带穿过上地壳到达地表；巴丹吉林断裂主要存在于上地壳；北祁连缝合带由中下地壳延伸到地表.