应用数学架构创新“底座”

蔡雨耘　杨士达

通过一张CT片识别肾脏的病灶，要花费多久时间？

对医生来说通常需要十几分钟，但是对于医学影像智能辅助诊断系统来说，一分钟即可。

这套由重庆国家应用数学中心研发的辅助系统极大缓解了医生的阅片压力，在减少诊断成本的同时，用精准高效的医学影像快速分割技术提升了诊断的精确性。

数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。重庆国家应用数学中心自成立以来，始终面向社会需求，用数学知识解决经济社会各领域的实际问题，让应用数学在更多的场景中“应用”起来。

基础科学回应底层技术关切

夏日炎炎，路面在骄阳的炙烤下变得滚烫。在南岸区米兰路与永宁路路口，“聪明”的红绿灯能根据实时车流情况调整间隔秒数，更高效的信号指示让司机更舒心，消去他们心中的燥热。

“以前，交通信号灯都是固定的时间间隔，就算前方车流量很小，但遇到红灯时仍然需要停下，降低了大家的出行效率。”重庆国家应用数学中心常务副主任刘学文介绍，“现在我们根据路口车流量、速度、状态、队列等检测数据设计高效的数学公式，并结合机器学习方法建立高效的数学模型，实时动态调整信号灯的放行方向和放行时间，让通行率提高了30%。”

从固定间隔到实时调整，看似细小的改变，其实对模型建造和运算能力都提出了极大挑战。怎样才能让模型变得更智慧，实现运算的最优化？这就得在模型的底层构架上实现突破。数学，便是这一切突破的源头。

“数学是一门通用的世界语言，很多事情抛开现象，本质都是数学问题。”重庆国家应用数学中心主任杨新民认为。作为自然科学的基础，数学在科技创新体系中的地位举足轻重。一个数学问题的解决，往往能推动许多行业领域的革新。

2020年2月，重庆国家应用数学中心成立，成为科学技术部批准成立的首批13个国家应用数学中心之一，也是重庆首个在基础研究领域内的国家级科研平台，由国际系统与控制科学院院士、国家自然科学奖二等奖获得者杨新民教授担任主任。

组织高水平应用数学研究和数学应用研究、培养数学人才、搭建数学家与其他领域科学家与企业家合作交流的重要平台……目前，重庆国家应用数学中心聚焦信息科学、先进制造、智能交通和生物医学等领域的发展需求，集聚数学与相关领域科学家、行业专家、企业家等，共同凝练和解决其中关键的数学问题，实现科技成果转移转化和应用落地。

用数学智慧巧解产业需求难题

怎样判断一个电能表是否需要更换？

人工检查？太耗费人力成本。按照固定的时间统一更换？有的电能表到期还能使用，盲目更换可能造成资源浪费。

“电能表的设定寿命期限一般是8年，以往是8年一到期便统一更换。”刘学文介绍，现在重庆国家应用数学中心正和国网重庆市电力公司电力科学研究院合作，研发智能电能表的状态评估运维系统。该系统可以根据电表每天采集的数据，对电表进行评价分析。

当系统判定电表在8年期限到期后依然性能良好，便可继续使用。运维系统让电表寿命“延长”的同时，也助力实现“双碳”目标。

类似这样面向社会需求，开展技术攻关的例子，在重庆国家应用数学中心还有很多。对这里的研究人员来说，数学研究不仅限于纯理论的突破创新，更重要的是不断加强与政府部门、高校院所、企业的合作，让研究成果更加贴近现实需求，把论文真正写在祖国大地上。

但合作并非一帆风顺。虽说数学是解决模型架构问题的核心“钥匙”，但在企业与中心的交流过程中，企业往往提出的是一个行业领域内的问题，而非数学问题。要将一个行业问题转变为数学问题，需要双方不断磨合与沟通。

“怎样保障新能源汽车的电池安全？”在一次某企业与重庆国家应用数学中心的交流中，该企业工作人员提出疑问。新能源汽车的电池有两极，如果一极被瞬间击穿，电池两极的离子就会交叉融合，发生燃烧爆炸。因此，电池的安全问题对于新能源汽车制造来说至关重要。

刘学文介绍，企业提出问题后，中心的研究人员便深入分析这个击穿的过程是怎样的、为什么会被击穿、什么样的情况下会被击穿、击穿的临界点在哪里等问题。最后将这些问题一步步抽丝剥茧，透过现象发现本质，厘清症结脉络，找到解决方案。

“有时候找到一个问题比解决一个问题还困难。”刘学文感慨。

现在重庆国家应用数学中心将研究与行业企业深度融合，开展面向产业应用的数学基础理论与方法研究，为重庆的智能化数字化建设提供技术支撑。

搭建研究者与企业的桥梁

在多车道、匝道、环岛交叉口等复杂的交通路况下，汽车的自动驾驶系统也能像一个经验丰富的司机一样灵活适应，并能在安全的条件下实现速度变换，平滑流畅地汇入其他车道……近期，重庆国家应用数学中心、重庆长安汽车股份有限公司、清华大学的研究人员正针对复杂条件下自动驾驶轨迹实时优化问题进行研究。目前，该项目已通过中期验收，预计在年底结项。

研究中心、企业、高校，这三者的合作是如何产生的？这还得从此前召开的一次会议和重庆国家应用数学中心出台的一个管理办法说起。

2021年6月12日，由重庆国家应用数学中心参与承办的中国工业与应用数学学会第二届“数学促进企业创新发展论坛”在重庆开幕。会场上，气氛热烈，面对来自产业界的一线问题需求，数学专家们十分兴奋。

其中，最引人注目的是论坛上发布的智能制造行业的十个数学问题。这些问题从中国工业与应用数学学会会员、与智能制造相關的国家重点实验室、国家重点研发计划项目中征集而来，面向全国张榜求解。借此契机，重庆国家应用数学中心接下了重庆长安汽车股份有限公司发布的“复杂条件下自动驾驶轨迹实时优化问题”研究项目。

“我们通过举办会议论坛，搭建企业与科学家之间沟通的桥梁和合作平台。”刘学文介绍，在这届数学促进企业创新发展论坛上，通过专家的主旨汇报，企业学习了最新的学术成果，专家也更了解行业需求。其实，除了通过会议连接起行业和学界，作为科研创新平台，重庆国家应用数学中心本身也是一个科研力量的集合点。

重庆国家应用数学中心以重庆师范大学为牵头单位，联合北京大学、中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所等高校院所，与重庆长安汽车股份有限公司、重庆港务物流集团有限公司等企业开展合作共建。18家共建单位内的科研队伍、中心内30名专职研究人员及众多兼职科研人员，共同构建起重庆国家应用数学中心的人才竞争力。

2021年，重庆国家应用数学中心出台了《重庆国家应用数学中心共建共享实施办法（试行）》，与共建单位签订协议，从制度上统筹各单位的优势力量。

“例如，在攻克长安汽车自动驾驶相关问题上，我们与清华大学通力合作，发挥他们在辅助智能驾驶领域的研究优势；在交通信号灯优化项目上，我们邀请重庆交通大学的研究人员加入研发团队。”重庆国家应用数学中心相关负责人介绍。

在共建共享机制下，重庆国家应用数学中心并非“单枪匹马”地战斗，而是汇集了与该领域相关的精锐力量，形成一支支灵活且充满战斗力的队伍，攻克技术难题。