苎麻单纤维断裂强力回归模型的构建与应用

冷 鹃，肖爱平，刘亮亮，廖丽萍，冯湘沅

（中国农业科学院麻类研究所，湖南 长沙 410205）

苎麻纤维强力是评价衡量苎麻纤维拉伸断裂性能最主要的品质指标，纤维强力越好，其韧性和可纺性能越好。目前，测定苎麻单纤维强力主要依据国家标准《苎麻单纤维断裂强力试验方法GB 5886—1986》 （以下简称国标法），由于苎麻纤维本身的不均匀性，该法规定测定一个苎麻单纤维样品，需要通过人工在纤维强力仪上拉伸断裂测定500 根以上纤维强力，计算500 根以上纤维断裂强力的平均值，再通过测定的相应细度计算出其纤维强度。该方法劳动强度大、耗时费力；鉴于上述，通过苎麻纤维细度与其单纤维断裂强力相关性分析，构建一种基于苎麻单纤维强力快速模型法，即通过纤维细度仪快速测定出苎麻纤维细度代入其回归模型，得出苎麻单纤维断裂强力，以解决传统国标法（GB 5886—1986） 测量苎麻单纤维强力耗时长的问题，为苎麻单纤维强力测定提供一种快速回归模型法，特别适合大批量样品纤维断裂强力的分析[1-2]。

1 试验设计

传统国标法测定苎麻单纤维纤维断裂强度，纤维细度仪测定纤维细度。将获得的纤维断裂强力与纤维细度数据用SPSS19.0 统计软件拟合分析，建立5 个回归模型。根据回归模型单调性与相关系数优化回归方程。根据优化的回归方程，纤维线密度可以通过纤维直径的测试结果计算得到。为比较模型法与传统国标法的差异，同时设计对比试验，采用F 检验和t 检验来分析评价2 种方法的差异显著性。

2 试验方法

2.1 材料与设备

284 个苎麻纤维（其中：264 个用于构建回归模型；20 个用于与传统方法对比研究，评价差异显著性），均为农业部麻类产品质量监督检验测试中心存留样品。

BFU-1 型麻纤维细度自动分析仪（农业部麻类产品质量监督检验测试），北京合众视野有限公司产品，有效测量细度范围为200～8 000 m/g；1.0 mm 纤维切割器；1 mm 纤维散播器；YM-06D 型单纤维电子强力仪，山东元茂纺织仪器有限公司产品；专用纤维希梳（10 针/ cm）。全程试验在恒温恒湿的纤维实验室进行（温度20±2 ℃，湿度65%±3%）。

2.2 方法与过程

2.2.1 回归模型的建立和优化

（1） 苎麻单纤维强力测定。参照国标法，从苎麻纤维样品中部剪取10 cm 长，用专用纤维希梳梳理，使纤维完全分散。从梳理好的纤维中随机抽取测定500 根纤维强力，取纤维强力平均值作为样品测定结果[3]。

（2） 苎麻纤维细度测定。参照《苎麻纤维细度快速测定方法》 （NY/T 1538—2007），用纤维切割器将步骤1 的对应试样剪切成1 mm 长的纤维碎段，用撒播器均匀分散在载玻片上，每个片上有5 000～8 000 根纤维碎段。将载玻片放在纤维细度仪上扫描测试纤维细度[4]。

2.2.2 模型法与传统国标法差异显著性比较

取20 个苎麻纤维样品分别采用传统国标法测试与模型法计算单纤维强力。用F 检验和t 检验评价这2 种方法的差异显著性。

3 结果与分析

3.1 回归模型优化和相关性分析[5]

纤维断裂强力（Y） 与细度（X） 测定结果见表1。

表1 纤维断裂强力（Y） 与细度（X） 测定结果

由表1 可知，纤维断裂强力与其细度呈负相关，为了便于分析纤维细度与纤维断裂强力的相关性，共设计了以纤维断裂强力为因变量（Y），纤维细度为自变量的5 种常用函数，即线性函数（Linear）：Y=b0+b1B、二次多项式（Quadratic）：Y=b0+b1X+b2X2、对数函数（Logarithmic）：Y=b0+b1lnx、三次多项式（Cubic）：Y=b0+b1X+b2X2+b3X3、倒数函数（Inverse）：Y=b0+b1/X。采用SPSS19.0 统计软件分别对苎麻单纤维的264 组试验数据（纤维细度与断裂强力） 进行函数模型拟合，得到纤维断裂强力（Y） 与纤维细度（X） 的5 种回归模型与对应相关系数（见表2），函数拟合曲线（见图1）。从函数模型拟合可知，3 次多项式（Cubic） 的相关系数R 最高为0.993（函数曲线见图2），二次多项式（Quadratic） 次之为0.988（函数曲线见图3）。对三次多项式（Cubic）：Y=52.84+0.031X-3.43×10-5X2+6.92×10-9X3一阶求导得：Y'=0.031-6.86×10-5X+20.76×10-9X2，令0.031-6.86×10-5X+20.76×10-9X2=0，得驻点X1=525，X2=2 779，可知单调递减区间X（525,2 779）、单调递增区间X（0,525） 与X（2 779,+∞）。对二次多项式（Quadratic） Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2一阶求导得：Y'=-0.054+17.1×10-6X，令-0.054+17.1×10-6X=0，得驻点X=3 158，可知单调递减区间X（0, 3 158）、单调递增区间X（3 158,+∞）。由于二次多项式（Quadratic） 与三次多项式（Cubic） 的相关系数接近，并结合苎麻纤维细度值定义域实际范围一般在800～3 000 m/g，确定纤维断裂强力与纤维细度的最佳模型为二次多项式（Quadratic） 平方模型：Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2，定义域单调递减区间X（0,3 158） 涵盖了纤维细度值实际范围，该模型可用于相应纤维断裂强力的计算。

图1 苎麻单纤维断裂强力（Y,cN） 与纤维细度（X,m/g） 的5 种回归曲线图

图2 苎麻单纤维断裂强力（Y,cN） 与纤维细度（X,m/g） 的三次多项式回归曲线图

图3 苎麻单纤维断裂强力（Y,cN） 与纤维细度（X,m/g） 的二次多项式回归曲线图

表2 苎麻单纤维断裂强力与细度5 种回归模型及相关系数

苎麻单纤维断裂强力与细度5 种回归模型及相关系数见表2，苎麻单纤维断裂强力（Y,cN） 与纤维细度（X,m/g） 的5 种回归曲线图见图1，苎麻单纤维断裂强力（Y,cN） 与纤维细度（X,m/g） 的三次多项式回归曲线图见图2，苎麻单纤维断裂强力（Y,cN） 与纤维细度（X,m/g） 的二次多项式回归曲线图见图3。

3.2 回归模型验证[6]

另取10 个苎麻纤维样分别用传统国标法（GB 5886—1986） 测定纤维断裂强力，同时用纤维细度仪测定相应纤维样品细度，将测定的细度代入回归模型计算出纤维断裂强力（见表2），并对国标法与回归模型法进行显著性检验（F 检验和t 检验），检验是否有显著性差异。

F 检验：

t 检验：

即在显著水平α=0.05 情况下，t(0.060)＜t0.05，38(2.02)，2 种测定方法的准确度无显著差异，即2 种分析方法差异不显著。

国标法与模型法2 种方法断裂强力结果比较见表3。

表3 国标法与模型法2 种方法断裂强力结果比较

4 结论

通过断裂强力（Y） 与其相应纤维细度（X） 函数模型拟合，结合相关系数R 和函数求导分析，构建纤维强力快速计算最优回归模型Y=107.58-0.054X+8.55×10-6X2，并通过麻类纤维细度仪快速测定出苎麻纤维细度代入其回归模型，计算出纤维断裂强力，特别适合大批量样品纤维断裂强力的分析。并对国标法与模型法单纤维断裂强力结果对比分析，两者无显著性差异，该回归模型能够实现对国际法的替换。