基于三阶段超效率SBM-Malmquist指数分解的洞庭湖区农业水资源绿色效率研究

邓正华，邓丽萍，何姣，高小玲

（湖南理工学院 经济与管理学院，湖南 岳阳 414000）

近年来，受降水时空不均、长江三峡工程水量调节的影响，作为长江中游的调蓄湖泊，洞庭湖入湖径流量逐年减少，2011—2019 年洞庭湖入湖水量由604.1 亿立方米下降为508 亿立方米，洞庭湖区作为湖南农业的主要耕作区，农业用水约占洞庭湖区总水量的65%，洞庭湖区农业用水供求矛盾日益凸显。2019 年洞庭湖区万元农业增值耗水达154 立方米，灌溉用水利用系数仅0.3～0.4，距《湖南省“十四五”生态环境保护规划》要求的0.57[1]存在较大差距。因此，确保洞庭湖区粮食安全前提下，进一步提升农业水资源绿色效率对于实现洞庭湖区农业水资源经济效益与环境效益协调发展具有重要现实意义。

1 文献回顾

在农业水资源利用效率的早期研究中，部分学者仅以农业总产出作为唯一产出指标，佟金萍等[2]基于超效率DEA 和Tobit 模型对中国农业用水效率及影响因素进行了研究；屈晓娟等[3]基于DEA-Malmquist 指数模型对西部地区农业用水效率进行分析；陈洪斌[4]运用三阶段DEA 和空间计量模型对区域农业用水效率测评与溢出效应进行了研究；卢曦等[5-6]运用三阶段DEA 测度了长江经济带用水效率。随着农业生产对水环境污染日益严重，部分学者将农业用水的非期望产出纳入指标体系测度农业用水效率。李鸿雁等[7]、孙付华等[8]、甘天琦等[9]、刘渝等[10]、方琳等[11]、陈红等[12]将化肥施用量、化学需氧量和氨氮排放量作为非期望产出，采用数据包络扩展模型和全要素生产率指数模型研究特定区域或流域农业用水效率及其影响因素。

研究表明，基于前沿面理论的数据包络分析法（DEA）或随机前沿分析法（SFA）及其扩展模型为农业水资源利用效率测度提供了可靠的方法，但传统数据包络分析法侧重于选用截面数据，无法识别农业水资源利用效率的时间演化规律，没有考虑非期望产出对农业水资源利用效率的影响。针对以上问题，本文采用三阶段超效率SBM 剔除环境因素和随机误差项对农业水资源绿色效率测度的影响，运用Malmquist 指数分析洞庭湖区农业水资源绿色效率的动态变化，通过对洞庭湖区农业水资源绿色效率进行静态和动态分析，对洞庭湖生态经济区农业可持续发展、水资源保护与利用提出相应的对策建议。

2 研究区域与数据来源

2.1 研究区域

洞庭湖区农业经济发达，是我国粮食、棉花、油料和淡水鱼等重要农产品生产基地。2019 年洞庭湖区农作物总播种面积占全省总播种面积的28.04%，粮食总产量占全省粮食总产量的27.32%，2019 年洞庭湖三市（岳阳、常德和益阳）农业总产值达到1 868.61 亿元。近年来，洞庭湖面临湖泊日益萎缩、生态环境恶化和发展相对滞后等一系列问题。洞庭湖湖区农业用水供需矛盾突出，提高洞庭湖区农业水资源绿色效率是亟待解决的问题。洞庭湖区包括湖南省的岳阳市、常德市、益阳市、长沙市望城区和湖北省的荆州市，共33 个县（市、区）。本文研究的是狭义的洞庭湖区，选取包括岳阳、常德和益阳三市下辖的24 个县（市、区）作为研究区域。

2.2 数据来源

本文所涉及的洞庭湖区农业生产相关基础数据来源于2012—2020 年的《湖南农村统计年鉴》《湖南统计年鉴》，岳阳、常德和益阳三市统计年鉴以及Wind 数据库；农业用水数据来源于2011—2019 年《湖南省水资源公报》以及岳阳、常德和益阳三市水资源公报，部分年份缺失的数据利用插值法和加权平均法估算而得。

3 研究方法

3.1 投入、产出以及环境变量指标选取

（1）投入产出变量选取。借鉴相关学者研究成果[4,8,12]，结合数据的可获得性和洞庭湖区农业用水现状构建投入产出指标体系，其中资本投入包括劳动力、土地、农业用水投入；技术投入包括农业机械和化肥投入；期望产出指标选用农业总产值；非期望产出指标选用农业面源污染综合指数间接代替，农业面源污染主要包括农药、化肥和农用塑料薄膜使用对水环境产生的压力。本文运用面板熵值法计算农业面源污染综合指数，结合已有的研究成果[13-14]，化肥流失率为65%，农药产生的污染50%和农用塑料薄膜产生的污染为10%。

（2）环境变量选取。农业水资源绿色效率不仅受生产要素投入的影响，还受经济、社会和自然资源禀赋等外部因素的影响，借鉴已有研究成果[4-5,8,12]以及数据的可获得性，本文选取人均水资源量、人均GDP、政府农林水事务支出3 种指标表征水资源禀赋、地区经济发展水平和农田水利建设投入。洞庭湖区农业水资源绿色效率投入、产出和环境变量指标解释见表1。

表1 洞庭湖区农业生产投入、产出以及环境指标

3.2 三阶段超效率SBM模型

传统DEA 模型CHARNES 等[15]在1978 年首次提出，该方法主要用于相同部门相对效率的评价，但未能考虑非期望产出对效率值的影响，以及无法识别同处于效率前沿面的决策单元。FRIED 等[16]提出三阶段DEA模型，此模型可以区分环境因素、随机误差项和管理无效率带来的效率损失[17-19]。TONE[20]在2002 提出超效率SBM 模型，该模型一方面可以识别同处于效率前沿面的决策单元，另一方面可以考虑投入和产出的松弛变量。因此，本文采用三阶段超效率SBM 模型对洞庭湖区农业水资源绿色效率进行测度。三阶段超效率SBM模型农业水资源绿色效率测度思路见图1。

图1 三阶段超效率SBM 农业水资源绿色效率测度思路

第一阶段：通过超效率SBM 计算效率值和投入松弛变量。具体公式为：

式中：δ表示效率值；m表示投入个数，i=1,2,…,m；n表示决策单元的个数，j=1,2,…,n；s表示产出个数，其中s1表示期望产出的个数，s2表示非期望产出的个数。

第二阶段：SFA 回归。确定型前沿模型把所有可能产生影响的因素均作为管理无效率项来处理，使测度结果与实际有一定的偏差，通过构造随机前沿函数对第一阶段计算的松弛变量进行回归，去除外部因素影响，得到相对真实的农业用水效率值。

（1）检验“无效率”µij项是否存在，SFA 检验的似然比接受存在无效率的原假设，则进行SFA 回归。构造SFA 回归函数，基于投入导向的SFA 回归函数形式为：

（2）运用公式分离管理无效率项µ。

（3）计算随机误差项v的值。

（4）剔除外部环境因素和随机误差项的影响，得到新的投入值。

第三阶段：将第二阶段调整后的投入值和原始产出值代入超效率SBM 模型中，得到相对真实的洞庭湖区农业水资源绿色效率值。

3.3 Malmquist指数模型

Malmquist 指数模型可以对效率值进行动态测度，农业水资源全要素生产率指数ML 大于1，表示决策单元的生产率越高，反之生产率越低，ML 可以分解为技术进步（TC）和技术效率（EC），其中技术效率（EC）分解为纯技术效率（PE）和规模效率（SE）。

4 结果分析

4.1 基于三阶段超效率SBM模型实证分析

4.1.1 第一阶段超效率SBM实证分析

运用DEA-SLOVER 软件对洞庭湖区24 个县（市、区）农业水资源绿色效率进行测度（表2），在忽略外部环境和随机因素影响下，洞庭湖区整体综合技术效率、纯技术效率和规模效率平均值分别为0.633 2、0.822 1和0.768 7，表明洞庭湖区农业水资源绿色效率均未处于效率前沿面，洞庭湖区农业用水管理水平和生产规模不足制约了农业水资源利用效率的提升，洞庭湖区农业用水存在较大的节水潜力。此外，农业水资源利用绿色效率地区差异显著，用水效率最高的华容县（效率值为0.964 7），用水效率最低的武陵区（效率值为0.361 5），两个县域农业用水效率相差0.603 2。

表2 2011—2019年洞庭湖区各县域农业水资源综合技术效率、纯技术效率和规模效率情况

4.1.2 第二阶段SFA前沿回归调整结果

将环境变量人均水资源量、人均GDP 和农林水事务支出作为解释变量，分别表征水资源禀赋、经济环境和社会环境，投入松弛变量作为被解释变量，剔除环境因素对农业水资源绿色效率测度的影响。使用单边的广义似然比检验，LR值、σ2和γ均通过了显著性检验，说明模型设置合理，SFA 回归结果见表3，人均水资源量、人均GDP 和农林水事务支出均对洞庭湖区农业水资源绿色效率产生影响。

表3 SFA回归估计结果

（1）人均水资源量。人均水资源量增加会带来劳动力、土地、农业机械总动力、农业用水量投入的冗余，会减少化肥投入冗余，说明人均水资源的增加不利于其他农业资源的高效利用，可能的原因是水资源相对丰裕的地区，人均水资源量较多，农业生产对水资源投入存在路径依赖[21]，农业水资源及其他资源的利用程度有待提高。

（2）人均GDP。人均GDP 增加会减少劳动力、土地、农业机械和农业用水量的冗余，会增加化肥施用量冗余且均显著，人均GDP 代表地区经济环境，人均GDP 越高的地区经济发展水平越好，农业生产基础设施以及灌溉设备较为先进，农业水资源集约利用，农业水资源利用效率较为高效。

（3）政府农林水事务支出。政府公共财政支出增加会减少劳动、土地、农业机械和农业用水量的冗余，都通过显著性检验，可能的原因是政府用于农林水事务的财政支出增加，用于农田水利建设的投资占比较大，政府对该地区的农田水利基础设施建设、利用与管护力度加大[22]，进而促使洞庭湖区农民提高农业用水效率。

4.1.3 第三阶段超效率SBM实证分析

去除外部环境影响和随机误差项影响，洞庭湖区各县域农业水资源绿色效率值见表4，相较第一阶段测度的结果而言，第三阶段洞庭湖整体综合效率平均值由0.633 2降低到0.583 2，纯技术效率平均值由0.822 1 增加到0.905 4，规模效率值由0.768 7 降低到0.646 6，说明综合用水效率和规模效率被高估，纯技术效率被低估，随机误差项和环境因素对农业水资源绿色效率测度产生显著影响。

表4 第三阶段2011—2019年洞庭湖区各县域农业水资源综合技术效率、纯技术效率和规模效率情况

从洞庭湖区县域来看，去除外部环境和随机误差项影响前后，农业水资源绿色效率发生显著变化，洞庭湖区60%的县域综合技术效率下降，其中洞庭湖区的大部分平原地带和丘岗地带纯技术效率较第一阶段有所提升，说明洞庭湖大部分平原地带和丘岗地带实际的管理技术水平较第一阶段估计值要高。此外，24 个县域规模效率较第一阶段均有下降，说明洞庭湖区规模不足严重制约了农业水资源绿色效率的提升。

4.2 基于Malmquist指数模型农业水资源绿色效率的实证分析

为探究洞庭湖区农业水资源绿色效率时序变化规律，运用Malmquist 指数测度农业用水效率动态的变化情况（图2），2011—2019 年洞庭湖区农业水资源全要素生产率指数平均值为1.049，洞庭湖区农业水资源绿色效率呈上升趋势，农业水资源全要素生产率变化与技术进步变化指数曲线走势大致相同，表明全要素生产率主要受技术进步的影响。洞庭湖区农业水资源全要素生产率指数经历了上升—下降—上升三个主要阶段：2015—2016 年农业用水全要素生产率指数达到峰值（1.088），2016—2017 年农业水资源全要素生产率指开始下降为（0.974），2018—2019 年农业用水全要素生产率指数再次达到峰值（其值为1.18）。可能的原因是洞庭湖平原地区气候温和、水域广阔和土地肥沃，具有一定的自然资源禀赋优势，2014 年洞庭湖生态经济区批复以来，特别是2018 年习近平总书记提出了“守护好一江碧水”“共抓大保护、不搞大开发”，洞庭湖区经济发展遵循生态优先、绿色发展的理念，湖区各地方政府加强生态保护与修复，持续推动农业面源污染防治，农业生态环境明显改善，农业水资源绿色效率提升显著。

图2 2011—2019年洞庭湖区农业水资源全要素生产率指数及其分解指标趋势

洞庭湖24 个县（市、区）农业水资源绿色效率动态变化指数见表5，2011—2019 年洞庭湖24 个县（市、区）农业水资源全要素生产率变化指数均大于1，洞庭湖平原和丘岗地区农业水资源绿色效率不断提升，洞庭湖丘岗地区农业水资源绿色效率的提升主要源于技术进步，洞庭湖平原地区技术进步和技术效率协同促进农业水资源绿色效率的提升。同时湖区各县域农业水资源利用全要素生产率变化存在一定的地区差异，相比洞庭湖区丘岗地区，近年来环洞庭湖区平原地区土地经营权流转明显加快，土地经营规模进一步扩大，进一步提升了农业劳动生产率、技术贡献率和管理效率，从而优化了农业生产资源的合理配置与利用水平。

表5 2011—2019年洞庭湖区各县域农业水资源绿色效率的动态变化指数

5 结论与政策建议

5.1 结论

本文基于2011—2019 年农业水资源投入与产出相关数据，运用三阶段超效率SBM-Malmquist 模型，剔除外部环境和随机误差项的影响，分析洞庭湖区农业水资源绿色效率的时序特征，探讨其影响因素，结果表明：

（1）洞庭湖区农业水资源绿色效率均值为0.583 2，距离农业水资源利用的生产前沿面存在一定的差距，农业水资源绿色效率存在较大的提升空间。纯技术效率与规模效率值均小于1，农业灌溉技术与土地经营规模是洞庭湖区农业水资源绿色效率提升的潜在制约因素。

（2）通过第二阶段SFA回归结果可知，人均水资源量、人均GDP 和政府农林水事务支出等外部因素对环洞庭湖区农业水资源绿色效率产生显著影响。区域水资源占有量与农业水资源绿色效率呈反向关系，人均GDP 和政府农林水事务支出与农业水资源绿色效率呈正向关系。

（3）运用Malmquist 指数对洞庭湖区农业水资源绿色效率进行动态测度，2011—2019 年洞庭湖区农业水资源绿色全要素生产率的平均值大于1，洞庭湖区农业水资源绿色效率不断提升，洞庭湖区农业水资源全要素生产率指数经历上升—下降—上升三个主要阶段，农业水资源全要素生产率指数与技术进步变化指数基本同步。

（4）洞庭湖区农业水资源利用全要素生产率变化存在明显的地区差异，近年来洞庭湖平原地区农业用水全要素生产率增速较快，洞庭湖区平原地区土地经营权流转明显加快，土地经营规模扩大，进一步提升了农业劳动生产率、技术贡献率和管理效率，从而优化了农业生产资源的合理配置与利用水平。

5.2 政策建议

（1）推进高标准农田建设，改善农田生态环境。重点推进洞庭湖平原高标准农田建设，集中连片开展田块整治、土壤改良、耕地碎片化和设施设备不配套等问题，提高农田水土利用效率。通过田块整治、沟渠配套、节水灌溉、林网建设和集成推广绿色农业生产技术改善农田生态环境，调整优化农田生态格局，减少农田水土流失，降低农业面源污染，提高洞庭湖区农业水资源绿色效率。

（2）增加政府财政支出力度，加大农田水利工程建设。针对洞庭湖区农田基础设施建设薄弱，灌排设施老化、毁损等一系列问题，增加政府农林水事务支出力度，大力引进和推广先进适用工程技术和农业灌溉技术，加快实施大中型灌区节水改造、灌更新改造，强化抓好抗旱水源工程建设和节水灌溉技术推广，将洞庭湖生态经济区建设成规模化的高效节水灌溉示范片区。

（3）优化农业产业布局，推广“水稻+”轮作种植模式。洞庭湖丘岗地带（如平江县和石门县、安化县）等地区根据水土匹配情况，在稳定该区域水稻种植面积的前提下，合理规划布局“水稻+油菜”复合农作物种植模式，推广“水稻+油菜”标准化种植技术，实现粮油轮作绿色高产增效。洞庭湖平原地区推广“水稻+水稻+油菜”“水稻+蔬菜”“水稻+龙虾”，不断优化区域布局和品种结构，促使水稻生产向洞庭湖平原优势主产区集中。

（4）创新土地流转形式，鼓励粮食生产适度规模经营。洞庭湖粮食主产区承包农户依法采取转包、出租、互换、转让及入股等方式流转承包地，鼓励农民在自愿前提下采取互换并地方式解决承包地细碎化问题。通过粮食生产适度规模经营，培养一批善经营、懂技术、有影响的粮食生产经营主体，推进农业大规模农机作业，进一步提升农业物质装备技术和农业社会化服务水平。