例谈小学数学结构化教学

广西陆川县良田镇中心学校（537700） 谢伟海

结构化教学是根据知识的形成规律和学生的认知发展规律，沟通其元素间的联系，将其转化为学生认知结构的教学方法。课堂上进行结构化教学，需要结构化思维的深度参与。所谓结构化思维，是指以探寻事物结构为目标，积极建构事物组成部分之间的关联，以得出事物发展的一般规律的思维方法。在数学课堂中进行结构化教学，可以学习内容、方式、过程等的转变，帮助学生沟通数学知识之间的内在联系，避免知识碎片化等现象产生，有利于培养学生的数学学力，提升学生的数学核心素养。

一、整合学习材料，实现教学内容结构化

教学内容结构化是提升结构化教学质量的保证。在课堂中开展结构化教学，教师要依据学科特点和学生实际，引领学生对所学的材料进行整合，设计出可以促进学生结构化思维发展的教学内容。

1.注重单元整合，确定教学内容

小学数学教材中每个单元的内容都彼此关联，教师要对数学单元内容进行整合，沿着一条主线展开教学，这样可直指本单元的核心内容，把结构化教学的目标落到实处。如教学“多边形的面积”时，教师就可以以面积公式的推导为教学主线，以三角形、平行四边形和梯形的面积为主要教学内容，引导学生经历结构化的学习过程，通过面积公式的转化，帮助学生建构结构化的知识脉络体系（见图1）。这样从单元整体出发，引领学生对单元内容进行整合，能促进学生对知识的理解与迁移，这是结构化教学的灵魂，具有统领性及迁移性等特点。同时，依据这条教学主线，结合学生的实际学习情况对其进行课时安排，可以使学生对多边形面积公式的推导过程更加顺利，提高学生的学习质量。

图1 “多边形的面积”教学的结构化知识脉络体系

2.注重横纵向整合，确定教学内容

数学教材中的各个知识内容是按照由易到难、螺旋上升的特点进行编排的，教师注重对学生学习内容的横向和纵向整合，可以帮助学生形成结构化的知识脉络体系，深化学生对所学知识的理解。所谓横向整合，指把数学学习内容横向关联，加深学生对数学知识的理解。如教学“时、分、秒的认识”时，可以把它与“年、月、日的认识”进行跨单元统整，帮助学生理解时间的长度，能合理地对时间进行规划安排。这样可以让学生获得对时间的整体认知，知道时间不仅包括一天之内的时、分、秒，还包括以年、月、日为单位的时间，有助于学生大数学学习观的形成。所谓纵向整合，指把具体概念下具有从属关系的知识概念整合起来，形成纵向知识结构。这样可以深化学生对数学概念内涵与外延的理解，帮助学生迭代认知结构。如教学“百分数的认识”时，教师从整数、分数、小数、百分数这四个内容帮助学生建立对数的认知，使学生对小学阶段学过的各种数的特点有深刻了解。在数学教学中，教师应基于教学需要对单元内容进行横向和纵向的整合，并以此来确定教学内容，引领学生的数学学习不断深入。

3.注重板块领域整合，确定教学内容

数学各个知识板块都有自己的领域，教师打破领域边界，引领学生融会贯通地进行数学学习，有助于实现结构化教学的目标。除了以课程视角实施结构化教学，打破单元内部的壁垒，将分散的内容整合起来，也是实施结构化教学的有效途径。以“20 以内的进位加法”的教学为例，9 加几的计算需要好几个课时进行教学，教师教学时就可以打破课时的边界，把9 加几的算法整合起来进行教学。这样可以帮助学生形成完整的9 加几的认知结构，夯实学生的计算基础。数学教学中，教师要善于打破单元内部的壁垒，以结构化教学的视角对单元内容进行整合，引导学生发现知识的共性特点，促进学生知识脉络体系的形成，提升学生的学习质量。

二、关注生成建构，实现教学过程结构化

数学结构化教学要注重对教学过程的整体推进，梯度落实，引导学生经历“理解→重构→呈现”的结构化思维过程，深化学生对所学知识的理解，实现教学过程结构化。因此，教师要根据实际情况，采取适合的方法来推进学生的结构化学习进程，把结构化教学的目标落到实处。

1.创设问题情境，扩大思维空间

数学教学中，教师可以先提出核心问题，以此对学习内容进行结构化处理；再根据课堂的动态生成，不断调整问题的指向，形成具有逻辑关系结构的“问题串”，引导学生经历“是什么”“为什么”“还可以怎样”的思考过程，以有效实施结构化教学。如教学“质量单位”时，教师可以通过以下“问题串”来创设问题情境，引导学生感受质量的核心要素，理解质量的本质。

问题（1）：亲自用手掂一掂生活中常用物品的重量，如一袋洗衣粉、一袋面粉、一袋盐等。

问题（2）：估量一下自己书包里装的物品有多重，先掂一掂，再称一称，并把自己的称重过程与同学交流。

问题（3）：教师示范称重，学生仔细观察，称重后让学生说一说自己的称重方法与老师的有什么不同。问题（4）：说说生活中还有哪些称重的方法。

上述“问题串”由浅入深，通过掂一掂、称一称等操作活动，以及学生称重方法与教师称重方法的对比，帮助学生构建“数+单位”的结构化认知。通过实践探究，学生明白了单位克与千克是重量的度量标准，获得了对质量单位的深刻认知。数学教学中，教师在进行“问题串”的设计时，要善于借助结构化问题来扩大学生的思维空间，并随着学生回答问题的情况及时对问题进行调整，帮助学生感知问题的逻辑结构特点，促进结构化教学目标的落实。

2.搭建学习支架，建立知识结构

在实施结构化教学中，教师要依据教学内容的难易程度及学生的认知规律，为学生搭建学习支架，引导学生站在整体的视角建立完整的知识结构。如教学“长方形的面积计算”时，教师呈现下面四种计算长方形面积的方法（见图2）。

图2 计算长方形面积的方法

其中，方法（1）是结合面积与面积单位的概念提出的；方法（2）则是在方法（1）的基础上，对长方形面积计算方法的深化，从测量出长方形的长与宽提出的。这样，四种方法由易到难，体现度量的思想方法，帮助学生建立了计算长方形面积的数学模型。在数学学习过程中，学生对知识的掌握并不完整、系统，教师依据数学知识的特点为学生搭建相应的学习支架，可以有效降低学生的学习难度，帮助学生形成对所学知识的结构化认知，提升学生的学习质量。

3.动态建构新知，助推思维进阶

实施结构化教学，不仅要关注学生结构化知识的构建情况，还要时刻关注学生结构化学习的过程，通过求同、求展、求联思辨等形式，帮助学生实现数学认知的动态建构。仍以上述“长方形的面积计算”的教学为例，在提供了四种方法支架后，教师让学生说说这四种方法有什么不同。经过讨论交流，学生发现不论怎么求长方形的面积，不变的是长与宽相乘。这样就帮助学生建立了计算长方形面积（长乘宽）的数学模型，实现了长方形面积由度量到计算的结构化认知。当学生有了对长方形面积计算方法的结构化认知以后，教师就可以提出“求平行四边形的面积也能采用这种先度量后计算的方法吗？理由是什么？”的问题，使学生明白长方形与平行四边形的不同之处，为学生推导平行四边形的面积公式奠定基础。课堂教学是一个动态发展的过程，教师注重对学生所学知识的动态建构，可以促进学生思维进阶，让学生的数学学习真正发生。

4.注重动手实践，强化认知结构

动手实践的关键在于激活思维，所以教师引导学生探究时既要把握知识的联系点，又要把握思维的关联点；同时，还要结合相关内容、策略的分析与比较，深化学生对所学知识的理解，促进学生结构化思维的形成。以“圆的认识”的教学为例，教师先通过创设问题情境，使学生对圆的各部分知识有初步的了解，再让学生四人为一组，测量出圆形物体的周长和直径（力求精确），然后引导学生借助数据探究圆的周长与直径之间的关系。学生发现测量的数据越精确，圆的周长与直径之间的比值也就越准确。这样教学使学生对圆的周长与直径的认识更加深刻，为接下来学习圆的面积计算奠定了基础。课堂上，教师引导学生动手实践，有助于学生获得新知，在做思共生中实现结构化教学的目标。

三、注重学习检测，实现教学评价结构化

在数学课堂实施结构化教学，教师不仅要关注学生知识获得及思维发展的情况，还要注重对学生结构化学习过程的检测与评价，帮助学生夯实知识基础，提升学生的数学学习能力。

1.设计表现性任务

实施结构化教学，教师可设计促进学生思维发展的表现性学习任务，以深化学生对所学知识的理解，促进认知结构的形成。如教学“分数的基本性质”时，教师开展操作观察活动，让学生直观理解“一个分数的分子与分母同时扩大和缩小相同的倍数以后，这些分数的大小相等”的结论。为了深化学生的认知，教师出示表现性任务：“同学们还记得商不变的规律吗？小数的基本性质对学习分数的基本性质有哪些借鉴之处？”通过这样的比较，引起学生的结构化反思，促进学生结构化思维的发展。在结构化教学中，教师从教学内容特点出发，通过表现性任务，对学生的学习过程进行评价，使学生真正理解所学的数学知识。

2.找准评价时机

找准评价时机是提升教学有效性的保证。数学课堂中，教师根据“生成建构—类比—迁移”的路径设计结构化学习内容，依据学生的学习情况预设教学干预点，并及时找准时机对学生进行评价，有助于实现结构化教学的目标，让课堂教学更加有效。如教学“运算律”时，教师以“感知特征—形成猜想—归纳概括—反思完善”的路径，引导学生经历运算律由具体到抽象的过程，帮助学生建立完善的结构化学习体系，促进学生数学结构化思维的形成与发展。虽然学生对运算律已有了结构化认知，但在实际教学中，教师也要注重对学生学习过程的灵活调控，及时干预。如教学“加法交换律”时，在解决问题的过程中，有学生提出运用减法交换律的设想。教师让学生依据自己的猜想，通过具体例子来验证，发现不是所有的运算律都是互通的，而是要经过猜想并通过具体的结果来验证的。这样教学，既有学生结构化思维的参与，又有教师的随时调控、及时评价，顺利实现结构化教学的目标。

3.制订评价体系

在对学生评价时，教师要注重对学生的思维过程进行评价，以推动学生结构化思维的形成与发展。如小学阶段，学生主要学习了厘米和米、分米和毫米、千米等长度单位，教学“量与计量”时，教师可结合这些计量单位帮助学生建立结构化的概念认知。在学生获得对这些度量单位结构化认知的基础上，教师从度量单位、度量方法、度量结果等方面，为学生制订完善的评价体系。这样就把学生所学的知识串联起来，优化学生的学习方式，促进学生结构化思维的发展。

综上所述，在数学教学中，实施结构化教学既可以帮助学生形成系统化的知识网络，避免知识碎片化等现象的产生，又能培养学生的结构化思维，使学生会运用结构化思维分析与解决问题，实现学习质量的提升。