富水冲击地压煤层区段煤柱等效宽度研究

朱广安，石志贤，蒋启鹏，苏勃如

（西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054）

目前陕西省共有24 处冲击地压矿井，大多数冲击地压矿井同时伴有瓦斯、水、自燃等其他灾害，多元灾害叠加耦合、相互影响，为矿井冲击地压监测预警及防治带来极大困难[1]。其中水害与冲击地压相互耦合较为严重，究其原因在于防治水和防冲对于区段煤柱宽度要求不一，因此区段煤柱宽度对于富水冲击地压矿井影响较大。据统计，目前陕西彬长矿区工作面区段煤柱宽度在20～50 m 左右，易于诱发煤柱型冲击地压。

彬长矿区上覆洛河组砂岩含水层涌水量变化较大，为采空区积水来源，导致部分采空区侧煤柱长期处于富水状态，煤柱的承载能力降低，不利于灾害防治。因此研究浸水条件下区段煤柱等效宽度尤为重要。目前对煤柱型冲击地压相关学者进行了诸多研究。伍永平等[2]通过建立区段间围岩失稳模型，研究了区段煤柱的应力分布规律以及失稳破坏准则，确定了区段煤柱的合理尺寸；张金贵等[3]通过研究不同宽度的煤柱下应力、位移分布规律及塑性区特征，确定了煤柱的合理留设宽度；刘金海等[4]通过数值模拟、现场监测和理论分析，确定了7108 采空区迎采动隔离煤柱合理宽度为65 m；朱斯陶等[5]通过建立4 种不同的煤柱力学模型，揭示了不同宽度隔离煤柱诱发冲击地压机理。

水对煤柱的承载能力影响较大[6-8]。姚强岭等[9]通过分析不同含水率下煤样的力学特性得出煤层含水率对煤柱坝体宽度有很大影响；师维刚等[10]推导了防水隔离煤柱宽度计算公式；施龙青等[11]通过多元非线性回归分析的方法，研究得出了煤柱留设宽度的非线性预测公式。综上所述，目前学者对于冲击地压煤层煤柱宽度和浸水煤柱宽度理论研究方面较多，但鲜有学者涉及在富水冲击地压矿井区段煤柱等效宽度的研究。为此，基于某矿工作面实际情况，根据含水煤柱等效宽度理论，得出浸水36 m 煤柱与自然含水30 m 煤柱的承载能力相同；其次利用数值模拟建立不同含水条件下不同宽度煤柱的模型，通过分析应力分布特征可知含水情况下留设36 m 煤柱，等效于自然含水情况下留设30 m 煤柱；最终结合现场实践验证上述结果。

1 工作面和区段煤柱概况

4-2302 工作面走向长度为2 080 m，倾向长度为198～300 m，埋深为450～740 m，与南侧4-2304 工作面采空区之间留设36 m 煤柱，4-2302 工作面布置图如图1。4-2煤层厚度为0.95～11.67 m，平均倾角为3.5°，总体由北东向南西倾斜，结构较简单。顶板以粉砂岩、炭质泥岩为主，底板主要为炭质泥岩和泥岩。

图1 4-2 302 工作面布置图Fig.1 Layout of working face 4-2 302

该矿含水层主要为洛河组、直罗组和延安组，其中洛河组单位涌水量为0.026 7～0.186 4 L/s，属于弱～中等富水性含水层，对工作面采空区积水影响较大。目前4-2304 工作面采空区存在大量积水，工作面采空区积水的总滞留面积为151 319 m2，积水量为272 466 m3，对36 m 区段煤柱稳定性影响较大。

矿井初期设计4-2302 工作面长度为330 m，留设小煤柱。由于历史遗留问题，且综合考虑到采空区积水、冲击地压等问题，工作面设计进行了变更，工作面宽度变更为300 m，最终留设36 m 煤柱。

2 含水煤柱等效宽度理论分析

采用极限平衡理论[12]对采空区侧浸水煤柱和自然含水煤柱进行分析。以下将两者分别简称为浸水和未浸水煤柱。

当4-2302 工作面进行回采后，靠近4-2302 工作面的一侧煤柱会破碎，承载能力降低。随着煤柱距离煤壁的距离增加，煤柱的破碎程度逐渐减小，在内部某一位置煤体的强度和集中应力达到平衡，这个位置范围内的煤体均处于极限平衡状态[13]。此时煤柱内部会形成3 个区域，分别为受到采空区积水作用形成的浸水软化段塑性区、弹性核区和回采工作面一侧形成的塑性区。浸水煤柱采空区侧塑性区宽度为L1；浸水煤柱弹性核区宽度为L4；工作面侧煤柱塑性区宽度为L3，浸水煤柱力学模型如图2。

图2 浸水煤柱力学模型Fig.2 Mechanical model of coal pillar immersed in water

图2 中：采空区积水对煤柱的弱化系数为α，K1为浸水侧煤柱应力集中系数；ρ 为上覆岩层平均密度，kg/m3；g 为重力加速度，N/kg；H 为煤层埋深，m；则采空区侧峰值应力为（1+α）K1ρgH。

当煤柱未浸水时，煤柱内部可划分为采空区一侧的塑性破坏区、弹性核区和工作面一侧塑性破坏区。采空区侧塑性区未受到水的软化作用，K2为未浸水侧煤柱应力集中系数，则采空区侧塑性区峰值应力为K2ρgH。

仅考虑采空区积水煤柱力学性质的弱化作用[14-16]。通过极限平衡法求解采空区积水侧浸水煤柱塑性区宽度：

式中：τzx为剪切力，MPa；α 为水对煤的弱化系数；φ0为浸水侧煤体内摩擦角，（°）；C0为浸水侧煤柱自身的黏聚力，MPa。

当x=L1时，设交界面处的侧压系数为λ，塑性区和弹性核区交界面的应力边界条件：

式中：σz、σx分别为垂直和水平方向上的正应力，MPa；λ 为侧压系数。

忽略体力时的平面平衡微分方程为：

基于静力平衡条件，煤柱在水平方向受到的合力为0，即：

式中：M 为煤层高度，m；P1为浸水侧煤柱约束力，MPa。

联立式（1）～式（4），利用切应力互等定律求解：

式中：z 为煤柱塑性区不同高度处差值，m。

在煤柱塑性区计算时，取z=0，求取最大塑性区宽度，调整浸水煤柱采空区侧塑性区宽度计算公式为：

以及未浸水煤柱采空区侧塑性区宽度计算公式为：

同理可得浸水和未浸水煤柱工作面侧煤柱塑性区宽度计算公式均为：

式中：P2为未浸水侧煤柱约束力，MPa。

采空区积水侧煤柱弹性边界的支承压力为（1+α）K1ρgH，越接近煤柱弹性核中部，支承压力越小，与原岩应力ρgH 趋于相同，此时煤柱处于极限平衡状态，认为应力沿煤柱宽度方向均匀分布：

式中：x 为煤柱宽度，m；a、b、c 均为煤柱垂直方向上正应力与煤柱宽度的二次函数系数。

采空区积水侧煤柱弹性核区边界条件为：

联立式（9）～式（12）求解得浸水煤柱采空区侧弹性核区宽度L4-1为：

式中：φ 为未浸水侧煤体内摩擦角，（°）；C 为未 浸水侧煤柱自身的黏聚力，MPa。

浸水煤工作面侧弹性核区宽度L4-2为：

浸水煤柱弹性核区宽度L4为:

未浸水煤柱弹性核区宽度L5为：

综上分析可得浸水煤柱宽度B1为：

未浸水煤柱宽度B2为：

根据矿区地质条件以及该矿煤体力学试验得出工作面相关参数，将其（H=604 m、M=7.5 m，ρ=2 500 kg/m3，λ =2.5、φ =32° 、φ0=19° 、C =2.7 MPa、C0=1.6 MPa、P1=3 MPa、P2=2.8 MPa、K1=2.5、K2=2.2、α=0.4），代入上述公式可得：L1=10.77 m，L4-1=10.97 m，L4-2=6.86 m、L3=7.44 m；L2=8.08 m，L4-3=7.44 m，L4-2=6.86 m、L3=7.44 m。

在浸水情况下留设煤柱宽度B1为：B1＝L1+L4+L3=36.05 m；未浸水煤柱的留设宽度B2为：B2＝L2+L5+L3=30.39 m。

通过对比分析可知，浸水和自然含水煤柱宽度分别为36.05、30.39 m。当采空区侧煤柱浸水后，浸水煤柱弹性核区宽度L4-1为10.97 m，未浸水煤柱弹性核区宽度L4-2为6.86 m，两者差值为4.11 m（L4-2-L4-1）。而在自然含水情况下采空区侧与工作面侧煤柱弹性核区宽度差值仅为0.58 m（L4-3-L4-2）。

综上，采空区浸水侧与工作面侧未浸水侧煤柱弹性核区宽度相差较大，自然含水情况下采空区与工作面侧煤柱弹性核区宽度相差较小。相较于浸水情况，自然含水煤柱宽度减少了5.66 m（B1-B2），塑性区宽度减少了2.69 m（L1-L2），弹性核区宽度减少了3.53 m（L4-L5）。

3数值模拟

3.1 数值模型

根据现场地质调查资料和相关研究结果，考虑到岩体的尺度效应，得出的煤岩体力学参数见表1。计算采用摩尔-库仑破坏准则。

表1 煤岩体物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of coal-rock mass

建立36 m 浸水和26、28、30、32 m 未浸水煤柱数值模型，模型走向长1 300 m，倾向长836 m，分别探究未浸水和浸水煤柱侧向支承压力分布规律。考虑到煤柱浸水后力学参数均有降低，因此结合理论计算将采空区浸水煤柱28～36 m 范围煤柱力学参数降低一定比例来模拟浸水情况，以此对比分析工作面开采过程中煤柱内部应力分布特征。

3.2 结果分析与验证

工作面支承压力分布曲线如图3，不同宽度煤柱内应力分布如图4。

图3 煤柱垂直应力分布Fig.3 Vertical stress distribution of coal pillar

图4 不同宽度煤柱内应力分布Fig.4 Stress distribution of coal pillars with different widths

由图3 可知：当煤柱宽度为26、28、30 和32 m时，应力峰值逐渐降低，分别为41.36、39.33、37.27和35.98 MPa，说明煤柱宽度与应力峰值呈反比，煤柱弹性核区随着煤柱宽度增加而增加，而煤柱两侧塑性区宽度没有明显变化；自然含水情况下28～32 m 宽度煤柱的侧向支承压力曲线均呈现两边高中间低的马鞍形分布的特点；同时，随着煤柱宽度的减小，煤柱弹性核区的支承压力曲线形状的凹陷程度逐渐增大，煤柱的支承压力曲线从双峰形向马鞍形演化；相较于未浸水煤柱，浸水煤柱在采空区侧塑性区应力峰值降低，靠近采空区侧煤壁支承压力降低，承载能力减弱。

由图4 可知：随未浸水煤柱的宽度增大，煤柱两侧的煤壁变形情况逐渐减小，竖向支承应力逐渐增大。说明煤柱越宽，所起到的承载作用越稳定。相较于未浸水煤柱，浸水煤柱承载能力较低的区域较大，产生变形的区域较大。由于36 m 宽度浸水煤柱靠近4-2304 采空区侧，受到采空区积水的浸泡软化作用导致承载能力降低。

分析可得以下结论：

1）工作面侧应力峰值对比分析。36 m 宽度浸水煤柱工作面侧的应力峰值为37.52 MPa，26、28、30、32 m 宽度自然含水煤柱的工作面侧应力峰值分别为41.09、39.19、36.99、35.39 MPa，可知36 m 宽度浸水煤柱与30 m 宽度自然含水煤柱应力峰值较为接近。36 m 宽度浸水煤柱塑性区距离工作面6.85 m处达到应力峰值，30 m 宽度自然含水煤柱工作面侧塑性区距离工作面侧煤壁7.14 m 处达到应力峰值。36 m 宽度浸水煤柱和30 m 宽度自然含水煤柱工作面侧塑性区侧应力峰值位置和大小较为吻合，说明工作面侧承载能力相同。

2）采空区侧应力峰值对比分析。36 m 宽度浸水煤柱侧塑性区在距离煤壁25.12 m 处达到应力峰值（36.55 MPa）。30 m 宽度自然含水煤柱塑性区在距离侧煤壁22.85 m 处达到应力峰值（37.27 MPa）。可知两者应力峰值大小接近，浸水煤柱应力峰值位置向右移动2.27 m，塑性区宽度增加，整体向右移动4 m。由此可推断，36 m 宽度浸水煤柱的侧向支承压力曲线与30 m 宽度自然含水煤柱较为接近。

3）弹性核区应力曲线分布对比分析。对比分析可知，36 m 宽度浸水煤柱与30 m 宽度未浸水弹性核区宽度分别为18.27、15.71 m，两者较为接近。

综上所述，36 m 宽度浸水煤柱与30 m 宽度未浸水煤柱的塑性区和弹性核区应力分布特征及其范围均比较接近。由此可推断36 m 宽度浸水煤柱与30 m 宽度未浸水煤柱的承载能力等效。

4 工程实践

4.1 测站布置

4-2302 工作面区段煤柱宽度为36 m，由于向背斜构造区域影响，邻近采空区积水对区段煤柱强度产生影响，因此在煤柱帮安装钻孔应力计对构造含水区域煤柱进行应力监测，进而分析煤体强度影响及煤柱实际承压范围，具体布置如下：

设计3 个测站，每个测站布置7 个测点，布置于向斜构造区、背斜构造区和采空区积水煤柱区。其中1 号、2 号、3 号测站分别布置于距离工作面1 号切眼782、1182、1 442 m 位置，每个测点孔深分别为28、24、20、16、12、8、4 m，每个应力计钻孔水平间距为1 m，煤柱帮钻孔直径为42 mm，距离底板1.5 m。

4.2 应力监测值分析

4-2302 工作面应力监测值如图5。1 号测站处于工作面支承压力影响范围内，受采动影响较大，2 号和3 号测站距离工作面位置较远，受采动影响较小。

图5 测站应力监测值Fig.5 Stress monitoring values of measuring station

由图5 可知：36 m 宽度浸水煤柱和未浸水煤柱内部应力曲线均呈双峰状态；受采动影响，邻近工作面巷道侧应力峰值较大，煤柱中部受采空区侧向支承压力影响，应力值较大，形成第2 个峰值；其中2 号测站受背斜构造影响，背斜区域相较向斜区域地势较高，采空区积水对邻采空区侧煤柱影响较小，煤柱应力邻近采空区侧下降较小，煤柱整体起支承作用，其中1 号和3 号测站监测煤柱内部应力在临近4-2304 采空区位置呈现明显下降趋势，说明受采空区积水影响，煤体浸水软化，煤柱浸水区域承载能力减弱，可以确定36 m 宽度煤柱整体起支承作用的宽度仅有28 m 左右，从而验证了理论计算和数值模拟所得结果。

5 结 语

1）理论分析可知浸水与未浸水煤柱在工作面侧与采空区侧弹性核区差异分别为4.11、0.58 m，弹性核区宽度差异较大。

2）数值模拟分析表明煤柱留设宽度与峰值应力呈反比关系。36 m 宽度浸水与30 m 宽度未浸水煤柱应力峰值为37.52 和37.27 MPa，弹性核区宽度为18.27 和15.71 m，均较为接近，验证了含水煤柱等效宽度理论的可行性。

3）结合工程实践，可知4-2302 工作面采空区侧浸水情况下36 m 宽度煤柱与自然含水情况下的30 m 宽度煤柱的承载能力相同。