基于负序虚拟导纳控制的三相不平衡补偿方法

邹 坤,陈 雷,朴政国

(1.中国电建集团贵州电力设计研究院有限公司,贵州 贵阳 550081;2.广东水电二局股份有限公司,广东 广州 511300;3.北方工业大学,北京 100144)

0 引言

近年来,我国在电力基础设施的建设上投入很大,从整体上来说,在低压配电网设施方面有很大改善和提高,但在低压配电网电压质量方面还存在一些问题,例如电网在实际运行中低压三相配电网中负载不可能完全平衡,单相负载、大容量三相不平衡负载等均会造成中性点偏移,导致配电网三相电压失衡。三相电压不平衡将对配电系统及用户造成一系列的危害。因此,需要对三相电压不平衡进行补偿控制[1]。

对于电压不平衡的补偿控制方法已有较多研究。文献[2]通过对称分量法将不平衡电压分解为三组平衡的正序、负序和零序分量,分别在正序和负序旋转坐标系下进行调节,控制结构较为复杂。文献[3]提出了采用基于负序虚拟导纳的控制策略,可以改变逆变器的输出特性,但是在虚拟导纳控制上,采用了下垂控制,存在在确定场合下给定确定下垂系数等局限性。文献[4]提出向电网注入正、负序有功功率和无功功率,解决了电压暂降与电压不平衡的问题,但在控制上采用了解耦双同步坐标系控制方法,结构上较为复杂。

本文分析了不平衡负载工况下配电网末端电压的不平衡机理,提出了一种根据电网电压不平衡度来控制负序虚拟导纳的补偿控制策略。通过检测PCC电压不平衡度,采用PI调节器控制虚拟负序导纳,实现电压不平衡补偿控制,采用灵活正负序电流控制方法实现对输出功率的控制,同时补偿电网电压,改善电能质量。

1 三相逆变器数学模型

三相并网逆变器拓扑结构如图1所示。主电路由三相全桥变换器、LCL 滤波器、不平衡负载、线路阻抗以及电网组成。图1中,UDC为直流母线电压;ilk(k=a,b,c)为逆变器输出电流;Zgk(k=a,b,c)为线路阻抗;Z k(k=a,b,c)为不平衡负载;e k(k=a,b,c)为电网电压;L1、C、L2分别为逆变器侧滤波电感、滤波电容和网侧滤波电感。

图1 三相并网逆变器拓扑结构

在三相逆变系统中,负载不平衡会导致逆变器输出电压的幅值或者相位不平衡。根据对称分量法进行分解,三相不对称电压可以分解为三组对称的三相电压;分别为正序电压分量、负序电压分量和零序电压分量。在负载不平衡时,对于无中线的三相逆变器,零序分量含量较低,无法直接控制,一般不作考虑[56]。在不考虑谐波的情况下当负载为三相不平衡线性负载时,PCC 处电压数学模型可以描述为

式中:U+、U-分别为逆变器输出电压中正序、负序电压幅值;θ+、θ-分别为正、负序电压分量初始相位。利用幅值不变的原则,将三相(a,b,c)坐标系变换到两相αβ静止坐标系下

其中,

结合式(1)-(3),可以得到两相静止坐标系下数学模型为

2 配电网末端不平衡电压补偿控制策略

2.1 正负序电压提取及电压不平衡度定义

本文涉及到正负序电压的提取并且在两相静止坐标系下进行控制,故采用基于二阶广义积分器(SOGI)正负序电压提取方案。依据SOGI正负序分离的原理可以对输入电压信号进行90°的相位偏移,以此获得两相静止αβ坐标系下的电压正负序分量,并且可以滤除高次谐波,二阶广义积分器结构见图2。

图2 二阶广义积分器结构

在图2中,SOGI的传递函数为

式中:a为输入正弦电压信号;n为阻尼系数。当该滤波器的中心频率ω'与输入电压信号ω一致时,输出信号a'和qa'是幅值相同且相位相差90°的正弦波。

α轴和β轴上的电压分量通过SOGI分别产生正交信号,这些信号再经过正、负序分量计算模块(PNSC),可得到αβ坐标系下的正负序分量。基于SOGI的正负序电压提取方案见图3。

图3 基于SOGI的正负序电压提取方案

在对称的三相系统中,三相电压矢量中三者瞬时值之和应该保持为零。但是由于三相用电系统非对称负载过多,以及大量的单相负载大负荷用电等原因致使三相电网系统发生不平衡,此时的三相电压矢量瞬时值之和不为零。根据此条件来确立三相不平衡度,从而表征三相电压的不平衡度。

式中:λ为三相电压不平衡度,是负序电压与正序电压幅值的比值。

2.2 电压不平衡机理及控制策略

当负载为不平衡时,逆变器负序分量的等效电路如图4所示。图4中为逆变器输出负序阻抗为负序电流为负序电流源,是不平衡负载等效表达;uP-CC为PCC点电压的负序分量;为网侧负序电流和分别为网侧负序阻抗。其中,

图4 逆变器负序分量的等效电路

从图4可以看出,不平衡负载上产生的负序电流分别流向逆变器和电网,所以为了补偿PCC的负序电压,逆变器需要吸收来自电网一定量的负序电流;则可以通过控制逆变器输出的负序电流调节配电网末端负序电压。具体方案是通过检测PCC 的负序电压,调节逆变器侧负序导纳,重塑逆变器输出阻抗,实现对逆变器负序电流的控制。即

而网侧为

结合式(9)、式(10),可以得到重塑阻抗之后逆变器输出负序电流表达式为

从式(11)可以看出,逆变器实际上是可吸收负载上的负序电流,以降低PCC 的负序电压。而逆变器负序电流的大小取决于负序导纳的大小。本文通过检测PCC 电压不平衡度,采用PI调节器控制逆变器输出虚拟负序导纳,进而调节逆变器输出负序电流。具体步骤如图5所示。

图5 虚拟导纳生成步骤示意

逆变器的负序电流可以表示为

式中:λ*为电压不平衡度参考值;k p和k i分别为PI调节器的比例系数和积分系数。

2.3 灵活正序和负序功率控制

图6表示三相逆变器经滤波后通过公共耦合点(PCC)连接到电网,并且三相不平衡负载连接在PCC上。

图6 逆变器并网系统原理

根据瞬时功率理论,在带不平衡负载时,逆变器注入到电网的瞬时有功功率和无功功率可以表示为

同时,瞬时有功电导G可分解为正序和负序电导值G+和G-,瞬时无功电导H也可分解为正序和负序电导值H+和H-。参考电流矢量可写为

式中:G+、G-、H+和H-的数值分别为G+=P/=Q/||2。

为了实现逆变器注入到电网中的有功功率和无功功率数值的恒定,本文定义了2个标量参数k1和k2,用于调节有功参考和无功参考电流上正负序分量的比例,其中,k1=PD+G/PDG,k2=QD+G/QDG。

所以逆变器负序输出电流可表示为

逆变器给定电流表示为

在k1和k2的取值范围中会存在两种情况,第一种情况是k1和k2都等于1,此时只有正序有功功率和正序无功功率注入电网;逆变器侧在图4等效为开路状态,PCC点负序电压幅值表示为

第二种情况是k1和k2都不等于1,此时正序与负序有功功率,正序与负序无功功率被同时注入到电网。此时PCC点负序电压幅值表示为

通过对比式(18)、式(19)可以看出,逆变器在向电网注入负序有功功率和无功功率时,可以补偿PCC 不平衡电压;同时为了有效的补偿电网不平衡电压,保证最小的负序电流引导至电网侧,逆变器侧和网侧负序电流应该在同一矢量上,所以相位角需相同,如图7所示。

图7 电流矢量示意

对比图7(a)、图7(b)可以看出,在iD-G和iL-oad相同幅值情况下,iG-rid在图7(b)中幅值更小,在线路阻抗上产生的负序压降也更小。

为了能够动态地改变k1和k2的值,通过调节逆变器负序电流,得到逆变器输出负序电流的参考幅值,并且通过式(20)控制逆变器输出负序电流的相位,使逆变器侧和网侧负序电流同相,利用此策略并且结合式(16)、式(20)可以得到k1和k2的值。

当k1＞1且k2＜1时,则逆变器的负序电流与电网侧负序电流矢量同相;当k1＜1 且k2＞1时,逆变器的负序电流与电网侧负序电流矢量将会产生180°异相。当逆变器的负序电流与电网侧负序电流矢量同相时,可以最大化的降低电压不平衡度。即当k1＞1且k2＜1时,将k1和k2带入式(17)可以得到逆变器输出参考电流。

配电网末端电压不平衡补偿控制框图如图8所示,该控制系统包含一个外部环路,负责逆变器的输出参考电流产生,以及一个内部电流控制环路,负责快速准确地跟踪参考电流;在外环中,用基于SOGI的正负序电压提取器将PCC电压分离成正序和负序,用于产生k1、k2和iD*G。

图8 配电网末端电压不平衡补偿控制框图

3 仿真分析

3.1 仿真验证

根据以上分析和设计,在Matlab中搭建三相三线制逆变器并网电压补偿控制系统仿真模型。仿真参数如表1所示。

表1 控制系统仿真参数

补偿前后PCC 电压、电流波形见图9。图9中,0˜0.2 s内,负序电流的参考值设置为0,此时k1和k2都为1,只有正序有功、无功功率注入到电网,没有加入电压补偿控制。可以看出,不平衡负载的存在导致PCC 电压波形不平衡,而逆变器输出电流波形则保持平衡。

图9 补偿前后PCC电压、电流波形

在0.2 s内电压补偿控制开启,由于逆变器侧虚拟导纳控制的加入,逆变器侧吸收了负载上的负序电流,输出电流中负序电流大量增加,导致了电流波形不平衡,而同时减小了网侧的负序电流,降低了线路阻抗上的负序压降,PCC 电压波形较补偿前变得平衡,补偿前后电压不平衡度的变化见图10。

图10 补偿前后电压不平衡度的变化

从图10可以看出,补偿前后,PCC 电压不平衡度明显下降,从5.1%下降到0.7%。达到了三相电网公共耦合处(PCC)的电压不平衡度在2%以下的标准。

3.2 实验验证

三相逆变并网系统实验平台由直流电源、IPM 三相逆变模块、LCL 滤波器、驱动电源、采样电路、信号调理电路、控制电路、三相调压器及电网组成,具体参数如表2所示。

表2 实验参数

图11为并网点电压不平衡补偿前后实验波形,图中时间为10 ms/格,电压为50 V/格。不平衡负载的存在导致PCC 电压波形失衡,A 相电压为65 V,B相电压为64 V,C 相电压为76 V,A、B相电压幅值比C 相电压幅值低(超过10 V),此时电压不平衡度为5.5%。补偿控制开启之后,逆变器输出负序电流,导致逆变器输出电流波形不平衡,如图12 所示,图中时间为10 ms/格,电流为5 A/格。

图11 PCC电压补偿前后实验波形

图12 PCC电流补偿后实验波形

网侧的负序电流减小,降低了线路阻抗上的负序压降,此时A相电压为72.5 V,B相电压为73 V,C相电压为77 V,电压不平衡度降低至1.9%,PCC电压得到补偿,三相电压基本保持平衡。

4 结论

本文提出了一种用于解决配电网末端电压不平衡问题的方法,通过电压不平衡机理分析,提出在逆变器侧引入负序虚拟导纳控制,此控制重塑了逆变器的负序输出阻抗,调节了逆变器负序电流的幅值,同时通过控制逆变器负序电流与电网侧负序电流同相,实现了电压补偿的最大化。仿真结果表明,该策略实施后公共耦合点电压不平衡度均符合低于2%的标准要求,降低了公共耦合点电压不平衡度,改善了电能质量。