复杂曲面制造数字孪生系统的一种构建方法

魏胜利　李源　侯世彬

摘  要：文中提出一种针对复杂曲面制造的数字孪生系统构建方法。复杂曲面以非均匀有理B样条（NURBS）进行描述，以残留误差为约束进行曲面参数离散，以具有加减速功能和弓高误差约束的进给步长自适应预估校正方法进行曲线参数离散，通过两个离散参数进行刀位数据计算。以此算法为核心在一个制造控制平台上构建数字孪生系统。开发了一个曲面加工刀具运行三维仿真系统。该系统通过网络将制造曲面形状信息发送到数字孪生系统。孪生系统进行刀位数据运算并将运算结果实时反馈至仿真系统。

关键词：复杂曲面制造；数字孪生；非均匀有理B样条

中图分类号：TP39；TP311  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）11-0147-05

A Construction Method of Digital Twin System for Complex Surface Manufacturing

WEI Shengli， LI Yuan， HOU Shibin

（School of Computer Science and Information Engineering， Anyang Institute of Technology， Anyang  455000， China）

Abstract： A method for building a digital twin system for complex surface manufacturing is proposed. The complex surface is described by the non-uniform rational B-spline （NURBS） technique. The surface parameters are discretized with a residual error as the constraint， and the curve parameters are discretized using a feed step adaptive prediction correction method with an acceleration and deceleration function and confined chord error constraints. Two discrete parameters are used to calculate the tool position data. A digital twin system is constructed on a manufacturing control platform based on this algorithm. A 3D simulation system for surface machining tool operation is developed. The system uses the network to transfer the shape information of the production surface to the digital twin system. The twin system calculates tool position data and sends the results to the simulation system in real time.

Keywords： complex surface manufacturing; digital twin; NURBS

0  引  言

在競争激烈的市场环境中，保持产品的快速迭代升级是提高制造企业市场竞争力重要环节[1]。而原来的设计—验证—修改—制造的流程延长了产品的更新换代周期，成本高昂。数字孪生技术是解决这一问题的有效途径。数字孪生，又称数字双胞胎（Digital Twin）技术是打通虚拟信息世界（Cyber World）和真实物理世界（Physical World）的桥梁。它最早由美国密歇根大学的Grieves教授提出，将它应用在产品生命周期管理（Product Life Management， PLM）上[2]。数字孪生是指为物理世界中的真实物品在虚拟的数字世界创建的一个高度近似的复制品，通过多种传感器获取真实物品的参数特征，并将之传送给虚拟的复制品，使复制品和真实物品保持一致。同时在虚拟空间根据物理实体遵循的规律构建数学模型，通过对历史数据和实时数据的分析，给出判断和分析，返回到物理世界。数字孪生的实质是物理产品在数字世界的动态仿真，是物理产品在赛博空间的一种映射。数字孪生以数字化的方式在虚拟的数字世界中建立起和物理世界中的物理实体相对应的多维、多时空尺度、多学科、多物理量的动态虚拟模型来仿真和刻画物理实体在真实环境中的属性、行为[3]。

数字孪生方法出现以后，众多的学者把它应用于智能制造领域。制造业作为一个国家的经济基础，其数字化、智能化引起了多国的重视，文献[4]指出，制造业是美国经济的核心，美国必须在这方面进行数字制造创新，以保持竞争力。文献[5]指出，在数字转型时代，新一代的制造执行系统（MES）的进化方向必然是数字孪生。文献[6]讨论了遵循开放资源路径下智能制造数字孪生的设计方法。文献[7]则以航空工业为例，给出了利用区块链构建增材制造数字孪生的方法。文献[8]对比了智能制造中大数据和数字孪生，讨论了如何把二者结合起来推进智能制造的发展。

复杂曲面的加工属于制造中的难点，需要不断地反复修改设计参数，直到达到加工要求。将数字孪生应用于复杂曲面的设计和制造，具有重要作用。本文提出了一种复杂曲面制造数字孪生系统的构建方法。

1  系统的架构

现在进行复杂曲面加工时，通常先进行曲面的设计，然后采用CAM软件离散成G代码，再将G代码输入到数控系统中进行加工。如果发现加工的产品不符合要求，需要重新调整设计的参数。在这个过程中，需要几个部门之间不断地进行文件转换、传输以及沟通和协调。为此，我们提出了一种复杂曲面加工数字孪生方法来解决这个问题。设计的曲面以NURBS表示，用CAD设计的曲面保存为NURBS文件。NURBS文件的主要参数是曲面的控制顶点、权因子、节点等信息。将这些信息通过网络传输给我们开发的曲面制造控制平台。在制造控制平台根据实际数控系统的加工过程构建了一个数字孪生数学模型，模拟复杂曲面的制造过程。该模型根据NURBS曲面文件参数求解刀位数据，包括每个插补点的平动坐标、转动坐标等。制造控制平台再把这些加工过程产生的刀位数据发送到设计端，以三维仿真的形式展现加工过程，便于设计者及时发现加工时存在的问题以及时修改。系统模型如图1所示。

2  数字孪生模型的构建

制造控制平台的核心是一款高性能STM32芯片，网络芯片采用以太网控制芯片W5100。开发的数字孪生模型在该平台上运行。数字孪生模型包含高精度曲面插补算法，满足曲面加工高速高精度平稳的要求。

2.3  求解刀位数据

根据前面所述的离散方法，可以求得每个插补周期的NURBS曲面参数u和v的值。由NURBS相关的方法求出对应插补点的三个平动坐标和两个参数方向对应的切向量。本文采用的是deBoor递推算法。对于五轴联动数控系统，除了三个平动坐标以外，还需要两个转动坐标。对于不同结构的五轴数控系统，求解方法不同。我们采用A、C轴结构，需要求解A、C两个转动坐标。假设要求刀轴时刻垂直于被加工曲面，根据有关理论[16]有：

其中i = （i x， i y， i z ）T为插补点的单位法向量。

α和β为插补点两个参数方向的切向量。由此，三个平动坐标和两个转动坐标都可以求得。制造控制平台计算出这些刀位数据后通过网络发送到设计端。设计端运行三维仿真软件，动态模拟显示加工的过程。设计者可以根据仿真加工过程查看是否存在問题。如发现存在问题，重新调整造型文件，再发送给制造控制平台进行验证。

3  数字孪生三维仿真

设计端的仿真采用VC+OpenGL开发，其初始运行界面如图4所示。

输入制造控制平台的IP地址和端口号后，点击启动设备就可以连接并启动远程的制造控制平台。点击加载文件可以加载NURBS曲面造型文件。造型文件也可以手动输入。

图5是采用UG设计的曲面，将其保存为NURBS文件，提取其中的控制顶点、权因子等参数保存为文本文件。

在图4中的初始界面中点击加载文件，加载保存好的参数文本文件，点击触发按钮，制造控制平台开始工作，计算出每个插补周期的刀位数据，并通过网络传输回设计端的仿真软件，仿真软件界面列表中依次显示这些数据，如图6所示。同时仿真软件启动仿真功能，动态仿真刀具的走动过程，如图7所示。

4  结  论

数字孪生是智能制造的必由路径，是提升制造效率和企业竞争力的重要技术手段，是“工业4.0”和“智能制造2025”的重要使能技术。在这种大趋势下，本文提出了一种复杂曲面制造数字孪生系统的构建方法。为了能使该系统更好地反映实际的加工过程，将数字孪生模型部署于一个制造控制平台，在硬件上更接近实际的数控系统。数字孪生模型也尽可能考虑到真实的计算过程，采用了较为先进的符合曲面加工的数控系统插补技术。提出的复杂曲面制造数字孪生系统让身处异地的设计人员也可以及时发现设计存在的问题，从而及时修改，加快产品更新速度。

参考文献：

[1] SCHLEICH B，ANWER N，MATHIEU L，et al. Shaping the digital twin for design and production engineering [J].CIRP Annals，2017，66（1）：141-144.

[2] GRIEVES M. Digital Twin：Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication [EB/OL].[2022-10-10].https：//www.researchgate.net/publication/275211047.

[3] 陶飞，刘蔚然，张萌，等.数字孪生五维模型及十大领域应用 [J].计算机集成制造系统，2019，25（1）：1-18.

[4] BECKMANN B，GIANI A，CARBONE J，et al. Developing the Digital Manufacturing Commons：A National Initiative for US Manufacturing Innovation [J].Procedia Manufacturing，2016，5：182-194.

[5] MANTRAVADI S，M?LLER C. An Overview of Next-generation Manufacturing Execution Systems： How important is MES for Industry 4.0？ [J].Procedia Manufacturing ，2019，30：588-595.

[6] BEHRENDT V B，BEHRENDT W. An open source approach to the design and implementation of Digital Twins for Smart Manufacturing [J/OL].International Journal of Computer Integrated Manufacturing，2019，32（4-5）https：//www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/0951192X.2019.1599436.

[7] CLAUDIO M，MESSENI P A，GIANLUCA P，et al. Building a digital twin for additive manufacturing through the exploitation of blockchain： A case analysis of the aircraft industry [J].Computers in Industry，2019：134-152.

[8] QI Q L，TAO F. Digital Twin and Big Data Towards Smart Manufacturing and Industry 4.0：360 Degree Comparison [J].IEEE Acess，2018，6：3585-3593.

[9] Piegl L A，Tiller W. The NURBS Book [M].Berlin：Springer，1996.

[10] LARTIGUE C，THIEBAUT F，MAEKAWA T. CNC Tool path in Terms of B-spline Curves [J].Computer-Aided Design，2001，33（4）：307-319.

[11] 范守文，徐禮钜，李辉.面向新型并联机床的NURBS曲面直接插补算法研究 [J].机械科学与技术，2004（8）：934-937.

[12] 魏胜利.五轴联动插补算法和数控多任务调度研究 [D].广州：广东工业大学，2007.

[13] CAN A，?N?VAR A. A novel iso-scallop tool-path generation for efficient five-axis machining of free-form surfaces [J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2010，51：1083-1098.

[14] WANG T M，CAO Y N，CHEN Y D，et al. A New Feedrate Adaptation Control NURBS Interpolation Based on de Boor Algorithm in CNC Systems [C]//2008 American Control Conference.Seattle：IEEE，2008：4075-4080.

[15] SENCER B，ISHIZAKI K，SHAMOTO E. A curvature optimal sharp corner smoothing algorithm for high-speed feed motion generation of NC systems along linear tool paths [J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2015，76：1977-1992.

[16] 周济，周艳红.数控加工技术 [M].北京：国防工业出版社，2002.

作者简介：魏胜利（1974—），男，汉族，河南滑县人，副教授，硕士研究生，主要研究方向：计算机控制、智能制造等。

收稿日期：2023-11-02

基金项目：安阳工学院科研基金（YPY2022011）；河南省高等学校重点科研项目（20B520001）