中国城市群产业集聚空间辐射效应非线性测度

［摘 要］文章采用2000-2021年中国五大城市群面板数据，运用EG指数与Tobit模型对城市群产业集聚水平及影响因素进行测度，并利用Gumbel Copula函数测算各城市群产业集聚非线性空间辐射效应。发现：中国五大城市群的产业集聚水平存在差异，其中长三角与京津冀城市群产业集聚水平较高且呈稳步增长趋势，成渝、哈长及中原城市群产业集聚水平较低，且呈逐年下降趋势；城市群产业集聚水平各影响因素的作用机制存在差异，经济发展水平与对外开放水平的正向影响作用显著，资本存量水平和劳动力水平的负向影响作用显著，而政府规模的影响作用不显著;不同城市群的产业集聚空间辐射效应非线性特征差异显著，主要表现为长三角城市群强于成渝城市群强于中原城市群。

［关键词］城市群；产业聚集；EG指数；空间辐射效应；非线性测度

［中图分类号］F222.1   ［文献标志码］A    ［文章编号］2095-0292（2023）03-0076-07

［收稿日期］2023-03-10

［基金项目］福建省社会科学规划项目“福建省高技术产业集聚及其在全球价值链中的地位研究”（FJ2020B111）

［作者简介］张雄辉，厦门理工学院经济与管理学院讲师，博士，研究方向：产业经济、国际经济与发展。

城市群可承载多样化市场要素，是畅通經济循环的关键空间载体［1］（P38-45）。紧抓城市群发展、发挥城市群产业聚集效应，可有效降低生产成本、提高区域经济发展水平、推动区域板块融合优化，进而促进“双循环”新发展格局构建。党的十九大报告指出要将城市群作为重要抓手，持续推进区域一体化发展；党的二十大报告提出以城市群、都市圈为依托构建大中小城市协调发展格局。产业集聚是城市间与区域内要素流动的驱动力，对于提升资源配置效率与推动区域板块融合优化具有不可忽略的作用［2］（P42-48）。当前，我国城市群产业在区域内部发展总体呈现出较强集聚效应，在城市群之间表现出较强的辐射效应，且群内与群间的产业发展水平差异显著，这不利于推进国内经济的循环畅通，一定程度上影响着“双循环”新发展格局的构建。因此，在促进区域协调发展战略驱动下，深入研究城市群产业集聚特征，揭示集聚辐射效应空间变化规律对构建优势互补、高质量发展的区域经济布局和国土空间体系具有重大意义。

目前，学术界关于城市群产业集聚问题的研究主要集中在两方面。一是城市群内的产业辐射效应，二是产业集聚与经济增长的关系［3-4］（P60-65，P82-87）。梳理学者研究成果可以发现，已有文献为测度城市群产业集聚空间辐射效应提供了基本理论框架，但尚存在以下待改进之处：一是大多数学者均集中于研究某一城市群产业集聚的相关影响，较少关注城市群之间产业集聚的相互影响作用；二是尚未纳入劳动力水平这一要素，对城市群产业集聚水平影响因素进行分析；三是缺乏对城市群之间产业集聚空间辐射效应的非线性测度。换言之，当前学术界侧重于利用线性模型对空间辐射效应进行研究，较少考虑各城市群间产业集聚空间辐射效应的非线性关系。因此，文章从更全面、宏观的视角出发，对城市群产业集聚空间辐射效应的非线性关系进行测度。从而针对未来城市群发展提出有价值且相对可行的对策建议，促进区域经济高质量发展及国内外双循环新格局构建。

一、模型构建

（一）EG指数的测算

EG指数可充分考虑企业规模和区域产业的影响因素，有助于不同城市群产业进行跨区域和跨时期比较［5］（P62-67）。若某个城市群的产业地理集中度指数（γ）为正，说明该城市群产业在空间上聚集；若指数为负，则表明该城市群产业在空间上分散。且指数越大，集聚程度越高，反之，则集聚程度越低。同时，若γ0.05，表示某时期内城市群产业处于高度集聚水平；0.02γ0.05，表示i城市群产业处于中等集聚水平；γ0.02，表示城市群产业处于低集聚水平。基于此，文章运用EG指数，测算各城市群的产业集聚水平，计算公式如式（1）所示：

γ＝G-（1-Σxi2）H（1-Σxi2）（1-H）=∑Mi=1（si-xi）2-（1-∑Mi=1xi2）∑Nj=1zj2（1-∑Mi=1xi2）（1-∑Nj=1zj2）（1）

式（1）中，G表示空间基尼系数；i表示某一城市群，i=1，2…，n；Si代表我国某产业总就业人数中，i城市群中该产业就业人数的占比；xi表示全国总就业人数中，i城市群总就业人数的所占比重；M表示空间单元数；N表示某产业的企业个数；zj表示企业j的所持有市场份额；H表示产业集中程度，用赫芬达尔指数表征，基本计算公式如式（2）：

H=∑Nj=1zj2= ∑Nj=1zj2（XjX）2∑Mi=1∑Nj=1（Xi/NiX）×Ni               （2）

式（2）中，Xj表示企业j的总市场规模，且zj=XjX。为避免EG指数因赫芬达尔系数数据不全面而受到影响，使城市群产业集聚水平测算出现偏差，需要用产业平均比重代替企业实际比重。具体用Ni和Xi分别表示i城市群中，某产业的企业个数和总体从业人数，在此基础上进一步估算H。这一处理方式可能导致EG指数低于实际值，但并不影响结论分析。

（二）Tobit模型

为深入探究城市群产业集聚水平的影响因素，把握产业集聚在空间上的协调格局，需分析产业集聚水平与城市群经济发展水平、交通规模、劳动力水平等因素在空间维度上的匹配规律。常用的研究方法主要为空间自相关模型，其可反映变量间相互作用，却难以对变量间的空间协调规律进行表征。相较而言，Tobit模型能够在一定约束条件下对被解释变量取值，更好地反映各变量之间的匹配状况［6］（P181-186）。因此，文章采用Tobit模型分析城市群产业集聚水平的主要影响因素。具体研究方法如式（3）：

Y=Y*it=βjXit+μi+εit，Y*it＞00，Y*it≤0                              （3）

式（3）中，Y为被解释变量城市群产业集聚水平；Xit为解释变量，即影响城市群产业集聚水平的主要因素；βj为回归系数，也称待估参数（j=1，2…）；μi为个体效应；ε为扰动项，且εit～N（0，σ2ε）。

由于最大似然法是建立在极大似然原理基础上的统计方法，可以在数据不完整情况下求得样本集的相关概率密度参数，得到影响被解释变量的主要解释变量［7］（P3-11）。因此，为避免截断数据影响Tobit模型估计结果准确性，文章使用最大似然法进行回归分析。

（三）Gumbel Copula函数

当前，大部分变量间的相关性均以线性相关系数表征，但该方法存在难以充分说明经济指标间内在复杂关联的缺陷［8］（P1073-1086）。相较于线性方法，Gumbel Copula函数可在多个随机变量已知情况下，测算主体间的非线性关系。因此，为了量化城市群間产业集聚空间性和依存性，总结其空间集聚辐射效应的具体规律，文章选择Gumbel Copula函数，测算城市群产业集聚空间辐射效应。公式如下：

CG（μ1，μ2;θ）=exp（-（（-Inμ1）1θ+（-Inμ2）1θ）θ）             （4）

式（4）中，不同城市群的AHHI指数分别用μ1和μ2代表。城市群间非线性关系量化后的待估参数为θ，其取值区间是 ［1，+∞］。若θ-1，CG（μ1，μ2；1）=μ1μ2，说明μ1、μ2两个城市群相互独立，没有依存关系；若θ→+∞，说明μ1、μ2、两个城市群相关性较强，关联程度极为显著。

为进一步明确城市群产业集聚空间辐射效应的非线性关系，在Gumbel Copula函数基础上，利用Kendall秩相关系数量化城市群间非线性相依关系，具体计算公式如式（5）：

Tij=4∫10∫10CG（μ1，μ2）dCG（μ1，μ2）-1=4E（CG（μ1，μ2））-1        （5）

式（5）中，Tij代表i城市群与城市群产业集聚空间辐射效应的相关系数，也叫依存关系程度。在Gumbel Copula函数连接下，将式（4）代入式（5）当中，则Tij与相应参数的关系为Tij=1-1θ。在具体测算过程中，用T=（Tij）p×p表示城市群产业集聚空间辐射效应的非线性相依关系矩阵。进而通过求和，计算出行城市群产业协同集聚与其他城市群的相依关系之和，计算公式如式（6）：

KRi=Ti1+Ti2+…+Tip                              （6）

式（6）中，i表示城市群个数，i=1，2，…，p；KRi为城市群产业集聚的空间辐射效应。

二、指标选择、测度结果及分析

（一）指标选择与数据来源

文章选取中国五大核心城市群及其15省市为样本，基于数据一致性与可获得性原则，运用2000-2021年的面板数据，对中国城市群产业集聚水平以及空间辐射效应的非线性特征进行测度。具体测度数据源自于国家统计局网站以及四大统计年鉴，分别为《中国工业经济统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》。城市群产业集聚水平相关指标变量选择及说明详见表1。

（二）测度结果及分析

1.城市群产业集聚水平及影响因素测度

文章采用EG指数，基于式（1），对五大城市群产业集聚水平进行测度，最终得到各城市群产业集聚EG指数结果（表2）。在具体测算过程中，利用从业人口占比，对EG指数进行加权处理，用以对城市群规模差异影响区域产业集聚的指数进行修正。

由表2可知，中国五大城市群的产业集聚水平存在较大差异。具体而言，研究期内，位于东部沿海地区的京津冀和长三角城市群，产业集聚水平整体稳步提升。产生这一现象的原因可能在于，长三角与京津冀城市群处于东部经济发达的沿海地区，均以高技术产业为重点，产业集聚水平的提升速度较为同步，且上述两大城市群均属于国家经济高质量发展的关键区域。位于中部、西部和东北部的中原、成渝、哈长城市群，产业集聚水平整体呈下降趋势。产生这一现象原因可能在于：一方面，城市群中各产业发展规模、水平存在一定差异，因此产业间合作深化难度较大；另一方面，区域内资源依赖及产业结构趋同，难以形成科学合理的产业分工与联系，致使城市群产业协调难度较大、集聚程度不足。对中部城市群来说，中原城市群产业集聚水平虽然较高，但整体也呈下降趋势。产生这一状况的原因在于，中原城市群地处枢纽和核心地带，规模最大、区位优势显著。但由于该城市群的产业在2000-2021年期间开始由农业化发展向多元化发展方向转变，致使该地人力、物力等资源分散，进而导致城市群产业集聚水平逐年下降。至2021年，中原城市群产业集聚水平已下降为五大城市群中的最低水平。

在测算城市群产业集聚水平之后，文章运用Tobit模型，深入探究影响城市群产业集聚水平的因素，并分析相关作用机制。鉴于样本数据结构特征，文章利用时点和个体固定效应模型，对各城市群或不同时期样本数据的差异性进行检验。检验发现，相较于混合效应模型和随机效应模型，固定效应模型的拟合效果最好。并且，F检验结果显示，固定效应模型的拟合度为0.9124，接近于1，表示拟合效果良好。因此，文章运用固定效應模型，结合最大似然法，具体分析各指标对城市群产业集聚水平的影响作用，最终得到中国五大城市群产业集聚影响因素回归结果，如表3所示。

分析表3中固定效应模型（3）的回归结果可知，经济发展水平的回归系数为0.1521，表明其对城市群产业集聚水平具有正向驱动作用；回归系数在1%的水平上显著，表明这一正向驱动作用非常显著。换言之，城市群经济发展越快，越有利于推进城市群内产业的相互集聚。创新发展水平的回归系数为0.0063，且在10%的水平上显著。说明创新发展水平对于城市群产业集聚水平的正向驱动作用较小，但较为显著。原因可能是，创新发展水平可以促进传统经济发展方式转换，促进产业转型升级，进而推进城市群产业集聚。但由于各城市群技术创新能力整体水平不高且创新水平差异较大，创新发展水平难以对产业集聚水平的提高产生显著正向驱动作用。对外开放水平的回归系数为0.1321，在1%的水平上显著。这表明对外开放水平的提升，有利于城市群产业集聚。在所有影响因素中，只有政府规模的回归系数为0.0521，且不显著。这表示，政府规模对城市群产业集聚水平有正向影响，但不显著。产生这一现象的原因可能是，各城市群的政府战略规划重点、财政支出结构存在差异，这使得城市群内各省市的产业发展不同步，产业间难以实现明显集聚。劳动力水平的回归系数为-0.1985，且通过1%水平检验，表明劳动力水平会显著负向影响城市群产业集聚水平，即劳动力水平提高会降低城市群产业集聚水平。这可能是由于，劳动力水平的提高可以促进人力资本提升，助推产业向多元化方向发展，进而抑制城市群产业集聚。同样具有显著负向效应的变量有资本存量水平和交通发展规模，回归系数分别为-0.1242和-0.1872。这表示资本存量和交通发展规模的扩大，更加有利于城市群产业向多元化方向发展，而不利于产业集聚。

2.城市群产业集聚空间辐射效应非线性测度

基于上文中国五大城市群产业集聚水平的测度结果，进一步利用Gumbel Copula函数，测算得出城市群间产业集聚空间辐射效应的非线性相依关系矩阵（见表4）。

从表4中可以看出，五大城市群间的产业集聚空间辐射效应具有一定非线性相依关系，且不同城市群相依关系呈现出显著差异。具体而言，长三角城市群的产业集聚空间辐射效应最大，为3.4198。原因可能在于，作为中国经济高质量发展战略布局的关键地区，长三角城市群聚金融领域、互联网领域以及制造业领域的产业于一体，能够较大程度上影响其他城市群产业发展。同时，长三角城市群与成渝城市群的产业集聚空间辐射效应相依关系较大，系数为0.6413。主要原因可能在于，成渝城市群中多为沿江城市，水上贸易与长三角城市群相关产业联系紧密。因此，长三角城市群与成渝城市群在产业集聚方向上具有较大相似性，且存在一定空间集聚潜力。成渝城市群产业集聚空间辐射效应为3.3418，仅次于长三角城市群。原因可能在于，受国家政策倾斜影响，成渝城市群是中西部地区发展的重点地区，能有效促进各类产业集聚，并带动周边地区发展。同时，成渝城市群与中原城市群的产业集聚空间辐射效应相关系数为2.2879，相依关系较大。主要原因可能在于，成渝城市群与中原城市群均为中部地区城市群，二者产业集聚空间辐射效应具有较强相似性。相较于长三角、成渝等城市群，京津冀城市群虽地处沿海，临近首都，但产业集聚的空间辐射效应较小，仅为2.9176。究其缘由可能是，京津冀城市群内各省市的产业结构存在较大不同。详细而言，北京将高新技术产业作为发展重心，河北省以制造业产业为核心，天津市港口运输业发达。这种差异化的产业结构，不利于京津冀城市群各地区产业实现协同发展，进而阻碍该城市群外部辐射效应的扩散。哈长、中原城市群的产业集聚空间辐射效应均较弱，分别为2.4985和2.7712。原因可能是两大城市群中的核心城市产业发展水平较低，致使城市群内人才、资金等资源难以形成集聚，且对周边城市的辐射带动能力有限。此外，就城市群之间的产业集聚空间辐射效应相关性而言，京津冀与中原城市群的相依系数为0.8131，表明这两大城市群产业集聚空间辐射效应非线性相依关系较强，而京津冀与成渝城市群的非线性相依系数为0.3121，说明城市群间的产业集聚空间辐射效应非线性相依关系较弱。由此可见，不同城市群之间的产业集聚空间辐射效应存在差异。此外，（4）-（8）行的主对角线上数值均为0，表示五大城市群与自身不存在非线性相依关系。

总体而言，中国五大城市群的产业集聚空间辐射效应差异较大。这一差异主要表现为，长三角、京津冀两大东部城市群产业集聚空间辐射效应较大，哈长、成渝和中原等东北部、西部及中部城市群产业集聚空间辐射效应较小，其中哈长城市群产业集聚空间辐射效应最弱。并且，不同城市群之间的产业集聚空间辐射效应具有较大个体异质性。

三、结论与政策建议

（一）结论

文章基于2000-2021年中国五大城市群面板数据，首先利用EG指数对城市群产业集聚水平进行了表征，并结合Tobit模型对产业集聚水平的影响因素及作用机制进行研究。其次利用Gumbel Copula函数，具体分析城市群产业集聚空间辐射效应的非线性特征。得出结论如下：

其一，我国五大城市群产业集聚水平存在显著差异。其中，长三角和京津冀城市群的产业集聚水平较高，成渝、哈长城市群产业集聚水平次之，中原城市群产业集聚水平最低。并且，位于东部地区的城市群产业集聚水平整体呈稳步提升发展态势，而位于中部、西部及东北部地区的城市群产业集聚水平整体不断下降。

其二，经济发展水平、资本存量水平、创新发展水平、交通规模、劳动力水平以及对外开放水平，均可以显著影响城市群产业集聚水平，而政府规模对城市群产业集聚水平的影响作用并不显著。并且，各变量对五大城市群的产业集聚水平的影响机制存在显著差异，其中经济发展水平与对外开放水平的正向影响作用显著，资本存量水平和劳动力水平的负向影响作用显著。

其三，我国五大城市群产业集聚空间辐射效应表现出显著的非线性相关性，且这一特性的地域差异显著。从城市群的产业集聚空间辐射效应来看，长三角和成渝两大城市群产业集聚空间辐射效应较大，哈长城市群的最小。从城市群间的产业集聚空间辐射相关性来看，长三角城市群对成渝城市群的辐射效应最大、对哈长城市群最小，中原城市群对其临近的京津冀城市群辐射效应最大，对成渝城市群的辐射效应最小。

（二）政策建议

基于以上研究结论，文章特提出促进城市群经济高效稳步发展的政策建议：

1.强化各大城市群产业集聚空间辐射效应

一是提升资源利用效率。包括京津冀、长三角城市群在内的东部沿海城市群应充分发挥自身高端产业和多样化资源集聚优势，加大资源利用效率，加速城市群内部产业集聚。在此基础上，进一步加大对东北部、中部和西部城市群的产业辐射带动效应，构建拥有优势互补功能模块的产业网络管理体系，从而实现带动作用与管理职能“齐头并进”；二是加强对外开放水平。中西部城市群应借助自身在“一带一路”沿线的核心枢纽地位，通过加强对外资并购的引导与行为规范，吸引高端技术以及资金涌入，以此拉动城市群传统产业向高端制造业方向不断转型升级；三是设置保障机制。东北部及中西部城市群应有效落地国家关于城市群产业集聚统筹发展的方针政策，制定相关引导机制和人才保障机制，消除人才、技术等资源要素的流动障碍；四是建设产业集聚网络。中西部城市群应通过建设具有区域特点的产业集聚网络方式，逐步实现群内核心功能带动、群间联动一体，推进城市群协同发展。

2.明确城市群产业发展战略规划

国家政府部门应基于不同城市群的各方面发展特征，明晰城市群产业的具体发展规划。在此过程中，各地区政府应充分挖掘本地区发展潜力，充分发挥各自优势及核心城市的带动作用，推进城市群差异化发展。例如，长三角城市群应将提升经济发展质量作为首要发展目标，在城市群内部及周边区域合理布局高技术产业，稳步推进高技术产业集聚程度，进而发挥空间辐射效应带动周边区域产业发展；作为北方最大的城市群，京津冀城市群应将区域内三省市产业协同发展战略的贯彻实施作为工作重点，并出台能够推进产业协同发展的相关政策措施，确保各城市群资源配置趋于均衡化；哈长城市群应充分利用教育培养机制，搭建各产业领域的人才框架，持续提升教育水平，有效避免低水平产业的重复建设。

［参 考 文 献］

［1］李伟军，李婷，吴义东.中国三大城市群金融集聚：空间网络及结构分化［J］.经济体制改革，2020（2）.

［2］张治栋，吴迪.产业空间集聚，要素流动与区域平衡发展——基于长江经济带城市经济发展差距的视角［J］.经济体制改革，2019（4）.

［3］李俊玮，常远，高菠阳.城市群内城市产业辐射效应测算［J］.工程管理学报，2015（3）.

［4］贺小丹.产业集聚，空间外溢与“中心—外围”辐射——基于京津冀城市级面板数据的空间计量分析［J］.财会通讯，2020（3）.

［5］谭清美，陆菲菲.Ellison-Glaeser指数的修正方法及其应用——对中国制造业行业集聚的再测度［J］.技术经济，2016，35（11）.

［6］孟雪，狄乾斌，季建文.京津冀城市群生态绩效水平測度及影响因素［J］.经济地理，2020（1）.

［7］赵海涛，刘乃全.农民工跨城市二次流动与回流模式——基于最大似然估计方法的分析［J］.财经论丛，2018（6）．

［8］刘强，陆小莉，徐生霞.城市群视角下产业集聚的空间异质性研究 ［J］.数理统计与管理，2020（6）.

Nonlinear Measurement of Spatial Radiation Effect of Industrial Agglomeration in Chinas Urban Agglomeration

ZHANG Xiong-hui

（School of Economics and Management， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China）

Abstract：Based on the panel data of Chinas five urban agglomerations from 2000 to 2021， this paper measures the industrial agglomeration level and its influencing factors of urban agglomerations by using EG index and Tobit model， and analyzes the nonlinear characteristics of the spatial radiation effect of industrial agglomeration of urban agglomerations by using Gumbel Copula function. The results show that there are differences in the level of industrial agglomeration among the five major urban agglomerations in China， among which the industrial agglomeration level of the Yangtze River Delta and Beijing Tianjin Hebei urban agglomerations is higher and growing steadily， while the industrial agglomeration level of Chengdu Chongqing， Harbin Changsha and Central Plains urban agglomerations is lower and decreasing year by year; There are differences in the action mechanism of various influencing factors of industrial agglomeration level in urban agglomeration， among which the positive effect of economic development level and opening-up level is significant， the negative effect of capital stock level and labor level is significant， but the effect of government scale is not significant; The nonlinear characteristics of industrial agglomeration spatial radiation effects of different urban agglomerations are significantly different and the main performance is that the Yangtze River Delta urban agglomeration is stronger than the Chengdu-Chongqing urban agglomeration is stronger than the Central Plains urban agglomeration.

Key words：urban agglomeration; industrial agglomeration; EG index; space radiation effect; nonlinear measure

［责任编辑 孙兰瑛］