基于小波包分析的直流充电桩故障诊断模型

马国瀚，王静峰，张天毅，常达，李杏丽

（1.国网甘肃省电力公司兰州供电公司，兰州 730070； 2.国网思极飞天兰州云数科技有限公司，兰州 730050）

引言

汽车行业作为推动国民经济不断发展的重要行业，在推动国民经济增长方面发挥的作用一直不容小觑。然而，传统的汽车行业在带来国民经济增长的同时，也给我国生态环境造成了非常大的负担与危害，为有效解决汽车行业带来的一系列环境问题，近年来，我国各大汽车制造企业积极响应国家号召，将汽车动力来源由传统的能源方式向新能源方向转变，致力于新能源汽车的开发[1,2]。一时间以新能源汽车为代表的新式汽车如雨后春笋般大量涌现，直流充电桩作为新能源汽车的动力源泉也随之成为诸多学者研究的热点，直流充电桩是否存在故障状况直接关系到电动汽车能否正常行驶，因而非常有必要研究一种准确高效的直流充电桩故障诊断模型，以便及时发现与处理直流充电桩故障，保障电动汽车的动力供应[3,4]。

在诸多的研究中，比较著名的有林越等人研究的基于AP-HMM的直流充电桩故障诊断模型[5]、赵翔等人研究的基于深度神经网络的直流充电桩故障诊断模型[6]。二者均可有效诊断直流充电桩故障，但是由于在采集技术以及信号预处理方面存在一定的局限性，因而故障诊断的效率与准确性还不够理想。

基于此，本文将基于小波包分析的直流充电桩故障诊断模型作为研究重点，在故障诊断过程中充分利用FPGA芯片、奇异值分解以及小波包分析方法在数据采集、预处理以及能量谱分析方面的优势，高效准确地完成对直流充电桩故障的诊断工作。

1 直流充电桩故障诊断

1.1 奇异值分解直流充电桩直流母线电压信号

通常状况下，受采集环境等不可抗力因素的影响，采集到的直流充电桩直流母线电压信号中常常会伴有大量的高斯白噪声存在，如果将其直接应用于直流充电桩故障诊断工作中，由于高斯白噪声信号的干扰作用，必然会使直流充电桩故障诊断的准确性与效率受到影响[11]。因此，FPGA芯片具有超强的可编辑性与数据处理性能[7,8]，将其应用于电压信号的采集工作中，不仅可以降低整个电压信号采集工作的成本，还可利用其强大的数据处理功能，提高电压信号采集的效率与准确性，因而本文使用FPGA芯片替代原有DSP芯片实现对直流充电桩直流母线电压信号的采集[9,10]，基于FPGA的直流充电桩直流母线电压信号采集技术架构如图1。

图1 电压信号采集技术架构

图1中，为了能够更高效准确地获取直流充电桩故障诊断结果，基于FPGA的直流充电桩直流母线电压信号采集技术架构主要由用于地母线电压输入信号进行调理的调理模块、A/D数字格式转换模块、FPGA电压信号控制芯片、延时触发电路以及USB通信等芯片构成，高效地采集到大量的直流充电桩直流母线电压信号。

1.1.1 奇异值分解

采用奇异值分解的方法对直流充电桩直流母线电压信号执行信号去噪操作。奇异值分解隶属矩阵分解范畴，由于正常的直流充电桩直流母线电压信号的能量与噪声信号在能量上的分布是完全不同的，因而在经过一系列的线性操作将直流充电桩直流母线电压信号矩阵变换到一种新的坐标范围后，利用奇异值分解的方式便可将正常直流充电桩直流母线电压信号与噪声信号区分开，从而完成直流充电桩直流母线电压信号的去噪操作[12,13]。

如果将一个P×Q的矩阵用公式表示为：

那么对矩阵X执行奇异值分解操作，有：

式中:

U、V—单位正交矩阵。

U、V与D满足下式：

式中：

矩阵X的奇异值σ1＞σ2＞...＞σr≥0。

根据上述阐述可以看出，奇异值分解过程实际上可以被看成是对奇异向量先执行外积操作后，再对其执行加权和的过程。获得的奇异值数值越高，那么该特征向量在重建后的矩阵中的分布也会更多。

1.1.2 直流充电桩直流母线电压信号去噪

用x(q)代表含有高斯噪声的直流充电桩直流母线电压信号，将真实的直流充电桩直流母线电压信号与高斯白噪声信号分别用s(q)、e(q)代表。那么他们之间的关系用公式可表示为：

如果想用异常值分解方法去除直流充电桩直流母线电压信号中含有的高斯白噪声，那么需要对x(q)进行矩阵转换操作。如果将转换后的矩阵表示为A，用σ1,...,σi,...,σr代表A的奇异值，那么直流充电桩直流母线电压信号的与高斯白噪声信号的能量分布状况可通过σ1,...,σi,...,σr体现。将σ1,...,σi,...,σr按降序排列，则真实的直流充电桩直流母线电压信号可由相对高一些奇异值进行体现，高斯白噪声信号可由相对低一些的奇异值进行体现。将相对低一些的奇异值更改为0，便可获得真实的直流充电桩直流母线电压信号。

用N代表x(q)的长度，那么有：

基于此，根据x(q)转化出的矩阵用公式可表示为：

对矩阵X1执行奇异值分解操作，将相对低一些的奇异值更改为0，之后执行奇异值反变换操作，便可获得真实直流充电桩直流母线电压信号。

1.2 小波包直流充电桩故障诊断

应用小波包的方法对直流充电桩直流母线电压信号分解的实质就是将直流充电桩直流母线电压信号中的高频部分与低频部分同时执行合理的分解操作，电压信号被分解到附近频带[14]。

用公式可将小波包分解的过程表示成：

式中：

—分解层数是k时的小波系数；

ak-2l、bk-2l—对直流充电桩直流母线电压信号执行小波包分解时用到的低通滤波器系数。

根据式（7）获得结果执行小波包重构操作，其重构过程用公式可表示为：

式中：

hl-2k、gl-2k—小波包重构的高通滤波器系数。

在本文中，将小波包分解的层数确定为4，对直流充电桩直流母线电压信号执行小波包分解、重构操作后，最终获得直流桩直流母线电压信号的能量集中频带。，将直流充电桩直流母线电压信号获得的小波分解系数做平方和操作，便可获得充电桩直流母线电压信号在相应时域的能量信息。用公式可将获得的能量表示为：

式中：

s(j,n)—利用小波包执行分解操作后的节点；

—与s(j,n)相对的第K个系数；

N—原始直流充电桩直流母线电压信号的长度；

n—小波包序列的个数；

j—分解层数。

n满足：

由此，小波包能量谱向量用公式可表示为：

本文中以第四层的能量谱向量为基准构建能量谱特征向量，用公式可将构造的能量谱特征向量表示为：

由于高能量谱数值会导致计算与处理数据的复杂度增加，因而有必要对T执行合理的归一化处理操作，具体的操作过程用公式可表示为：

式中：

T＇—归一化后的能量向量。

当直流充电桩有故障存在时，相应的直流充电桩直流母线电压信号的频带能量也会产生一些变化，基于此，可构建直流充电桩故障状况下的对应能量谱。将正常的直流充电桩直流母线电压信号与故障状况下的直流充电桩直流母线电压信号的频段能量进行合理的对比，便能将能量集中频带的大致区域划分出来，相应地可获得故障状况下直流充电桩直流母线电压信号频段所处区域。

由于功率谱能够将相应频带范围内的直流充电桩直流母线电压信号对频谱变化的趋势完美呈现出来。本文按照Parselval定理中的相关描述，将经由傅里叶变换操作获得的模平方视为能量谱密度。对能量谱密度执行时间平均操作，达到获取功率谱的目的[15]。由此，用公式将功率谱的求解过程可表示为：

式中：

Fj,k(ω)—各个频段时域信号的傅里叶变换。

综上所述，小波包直流充电桩故障诊断流程如图2所示。

图2 小波包直流充电桩故障诊断流程

在明确故障直流充电桩直流母线电压信号频段所处区域后，对比对应频段的功率谱，获取特征频率后便可进一步确定直流充电桩故障类型，完成基于小波包分析的直流充电桩故障诊断。

2 实验与分析

实验以布置于某大型商场停车场的电动汽车直流充电桩为实验对象，应用本文模型对其进行故障诊断，验证本文模型在直流充电桩故障诊断工作中的优势。实验过程如下：

1）合理分析直流充电桩故障并进行直流充电桩故障类型划分。

2）利用FPGA技术完成对直流充电桩直流母线电压信号采集。

3）应用奇异值分解方法对直流充电桩直流母线电压信号进行去噪。

4）对去噪后的直流充电桩直流母线电压信号执行小波包分解与重构操作，获得直流桩直流母线电压信号的能量集中频带。

5）对重构的充电桩直流母线电压信号进行合理有效的功率谱分析。

6）在明确故障直流充电桩直流母线电压信号频段所处区域后，对比对应频段的功率谱，可获取特征频率后，进一步确定直流充电桩故障类型。

表1显示的是应用本文模型进行直流充电桩故障诊断获得的直流充电桩故障诊断结果。

表1 直流电充电桩故障诊断结果

从表1可以看出，应用本文模型可以诊断直流充电桩故障，并且诊断结果与实际故障类型一致。说明：应用本文模型进行直流充电桩故障诊断，故障诊断准确性较高，可更好满足实际直流充电桩故障诊断工作需要。

为验证本文模型在直流充电桩直流母线电压信号去噪方面的优势，绘制分别应用小波阈值方法与奇异值分解方法对采集到的直流充电桩直流母线电压信号进行去噪获得的信号去噪对比效果图，具体如图3。

图3 去噪效果对比图

从图3可以看出，应用小波阈值方法对含噪声的直流充电桩直流母线电压信号去噪后，高斯白噪声信号并没有被完全去除，还有极少一部分的噪声存在，而应用奇异值分解去噪方法对含噪声的直流充电桩直流母线电压信号去噪后，高斯白噪声信号却被全部去除。实验证明：应用本文模型可有效去除直流充电桩直流母线电压信号中的高斯白噪声，将去噪后电压信号应用于直流充电桩故障诊断工作中，可显著提高直流充电桩故障诊断的效率以及准确性。

图4统计的是分别应用本文模型与文献[5]基于APHMM的直流充电桩故障诊断模型、文献[6]基于深度神经网络的直流充电桩故障诊断模型对该商场停车场中4个直流充电桩进行直流充电桩故障诊断后，每年各个直流充电桩完成电动车充电的状况。

图4 充电桩充电电动车数量

分析图4可知，应用本文模型对直流充电桩进行故障诊断后，4个直流充电桩每年完成充电电动车的数量均在3 000辆以上。而应用文献[5]、文献[6]模型进行直流充电桩故障诊断时，各个直流充电桩每年可完成充电的电动车数量最高也未达3 000。实验证明：应用本文模型对直流充电桩进行故障诊断后，可大大提高直流充电桩的充电效率，更好满足实际工作需要。

采集的电压信号中缺失信号的含量可反映信号采集的效果。图5显示的是分别应用本文模型与文献[5]、文献[6]模型采集300个直流充电桩直流母线电压信号时获得的采集效果。

图5 不同模型电压信号采集效果

从图5可以看出，应用本文模型进行直流充电桩直流母线电压信号采集时，300个信号中仅有3个左右的信号存在缺失状况，而其他两种模型在进行信号采集时缺失信号的含量却均在9个以上。说明：应用本文模型可更好完成直流充电桩直流母线电压信号的采集工作，较之其他两种模型本文模型在直流充电桩直流母线电压信号采集方面更具优势。

3 结论

应用本文模型可以有效诊断直流充电桩故障，其在直流充电桩故障诊断工作中的优势主要体现为：

1）使用本文模型诊断出的直流充电桩故障类型与实际故障类型一致，直流充电桩故障诊断的准确性较高，可更好满足实际直流充电桩故障诊断工作需要。

2）与小波阈值方法相比，应用奇异值分解去噪方法对含噪声的直流充电桩直流母线电压信号去噪可获得更好的信号去噪效果。将去噪后电压信号应用于直流充电桩故障诊断工作中，可更高效准确地诊断直流充电桩故障。

3）应用本文模型对直流充电桩进行故障诊断后，可显著提高直流充电桩的充电效率，相同时间内较之其他模型，直流充电桩可为更多数量的电动车进行充电。

4）在直流充电桩直流母线电压信号采集方面，本文模型较之其他模型，在进行电压信号采集时，采集到的信号缺失率更低。