基于ANP 和聚类思想的火箭炮模拟训练评估方法

王星玮，王建国，侯麒麟，梁永强，王佳丽

（北方自动控制技术研究所，太原 030006）

0 引言

军事技术的发展带来了武器装备的变革。随着武器装备日益高精尖化，其对操作人员的要求也与日俱增。为了使列装的武器装备快速形成战斗力，需要对部队进行相应的训练。新式武器往往采购费用昂贵，实装操作的效费比很低，因此，模拟训练受到了各国军事专家的青睐。

目前，国内外对于模拟训练的研究体现出“重设计、轻评估”的特点，即模拟训练的研究多集中于各军兵种模拟训练系统的设计，而对于模拟训练效果的评估研究较少。实际上，模拟训练的考核是模拟训练中极其重要的一环，是掌握部队训练进度、安排后续训练内容的重要参考因素之一。在模拟训练的评估方面，目前有一定的研究成果：邱涛等提出了基于Petri 网的模拟训练评估模型［1］；李洋等提出了基于DFA 的训练评估算法［2］；武兆斌等提出了基于灰色聚类和层次分析的方法判断训练成绩［3］；刘浩等将动态贝叶斯和模糊灰度理论运用到飞行训练的评估中［4］；陈春等利用了模糊综合评判方法对炮兵分队的训练进行评估［5］。

在模拟训练的评估中，相关研究大多集中于飞机、舰艇、雷达和单兵装备领域，关于火箭炮模拟训练评估的研究较少，一般是通过层次分析法（AHP）、熵权分析法等对训练结果进行评估。层次分析法源于系统工程的思想，将评估体系分层，清晰明了易于理解，适用于各指标之间相互独立的情况，当指标之间相互影响时则不适用；熵权分析法能很好地表现指标的区分度，且算法简单，但同样无法综合考虑指标间的关联，而且较为依赖样本数据，可能导致权重失真而使得评估方法无效。

本文提出了一种网络分析法（ANP）和聚类思想的火箭炮模拟训练评估方法。网络分析法是层次分析法的改进，其基本思想是利用非线性的网络结构代替线性的层次结构，考虑了各指标间的相互关系以及低层对高层的反馈作用。在评估前，向相关领域的专家发放调查问卷，根据问卷结果利用ANP 方法进行计算。得出各自对指标赋予的权重系数后，采用聚类思想，将评价风格相似的专家归为一类，最后根据类之间的相关关系确定评估指标的最终权重。这一方法考虑了指标间的相互作用，且综合了多位专家的评估风格，具有一定的合理性。

1 评估体系的建立

模拟训练的评估是为了反映人员的操作水平，科学合理地安排训练内容和训练强度。在评估过程中，建立合适的评价指标体系是整个评估的基础和前提，指标应当客观，易于进行量化，且能够反映每个受训人员的综合操作水平。

根据所征求的专家意见和收集到的部队反馈，结合模拟训练的内容和目的，按照客观、全面和易量化的原则［6］，建立了火箭炮模拟训练考核评估的体系，如图1 所示。

图1 考核评估体系Fig.1 Assessment and evaluation system

实际考核时，先对最下层的指标进行评分，然后根据各指标的权值求出总分。对最下层指标的评价主要考虑4 部分：完整性、顺序性、熟练性和有效性。

1）完整性用来描述操作步骤完整的程度，通过比较实际操作集合和标准操作集合来判断。设科目X 完整的操作集合为，对应的权重集合为，且。对比实际操作集合与标准操作集合，有效操作记为集合，其中，m≤n。对应操作的权重集合为，则科目X 的完整性得分为：

2）顺序性是指操作步骤之间的次序。设科目X正确的操作序列为，R 是单步操作或是操作间不存在次序关系的操作集合，对应的权重为，且。

设在科目X 的考核中，第m 步时序错误，则在X 科目时序性考核中的得分为：

3）熟练度考察完成步骤所需的时间。武器装备的时间要求非常严格，过快或过慢都可能出现问题。将标准操作时间记为Ts，实际操作时间记为Tp，则存在一个可接受的最大误差时间C，当且仅当

4）有效性用于度量操作步骤的冗余程度。在实际操作中，由于紧张、不熟悉等原因，受训人员往往会出现一些无效的冗余操作。冗余操作浪费时间和精力，要尽力避免。设在进行科目A 的操作时，标准操作有n 个，冗余操作有k 个，则有效性得分为：

根据训练手册的要求分配权重，则该科目的最终得分为：

在指标的分数确定后，只需确定各指标权重，即可求出最终的得分。

2 ANP 方法的基本原理

ANP 用网络结构代替AHP 中的层次结构，用于复杂系统的分析评估。相比于AHP，ANP 考虑了多层结构和指标之间的相互耦合关系［7］。本文利用ANP 方法对各指标权重进行分配，其主要步骤如图2 所示［8］。

图2 ANP 方法计算步骤Fig.2 Calculation steps of ANP method

2.1 建立评估体系

将评估体系划分为控制层和网络层两层［9］。控制层包括问题目标和决策准则两部分。决策准则相互独立，只受目标支配。网络层中的元素相互关联，同一级指标间可以相互影响，低级指标可对高级指标有反馈作用。网络层的元素均受控制层的支配。一个常见的ANP 网络结构如图3 所示。

图3 ANP 结构图Fig.3 ANP structure diagram

2.2 优势度原理

优势度用于描述指标之间的相对重要性，比较法分为直接优势度法和间接优势度法［10］。前者直接按照标准两两比较指标，适用于指标之间相互独立的情形；后者适用于指标之间相互关联的情形，原理如下：欲比较指标A 与指标B 在准则S 下的优势度，可考虑指标A 与指标B 对于指标C（次准则）的影响程度。

2.3 相关矩阵的构造

表1 准则Pt，次准则ejl 的判断矩阵Table 1 The judgment matrix of criterion Pt and secondary criterion ejl

同理，以Cj其他因素为次准则，计算各自的归一化特征向量，可得加权矩阵：

若元素组Cj中元素不受Ci中元素影响，则矩阵Wij为零矩阵。

计算网络层中所有元素对其他元素的影响，得到若干加权矩阵，可得在控制层准则Pt下的超矩阵：

超矩阵W 可看作分块矩阵，每个块Wij都是列归一化的。进行如下运算将矩阵W 整体归一化：

以Pt为准则，考察网络中各元素组对的相对优势度。得到的判断矩阵如表2 所示。

表2 准则Pt 中各元素组对Cj 的相对优势度Table 2 The relative dominance of each element group of criterion Pt over Cj

依次排列归一化特征向量，得到加权矩阵：

将超矩阵W 相应的矩阵块与加权矩阵A 的对应权重相乘，得，其中，：

任取其中一列作为网络层指标eij的权重［11］，由此确定各指标的权重分配。

3 专家聚类

为了确定各专家自身的权重，提出如下方法［12］：通过聚类算法，将专家分为若干类。每一个专家的权重通过类内权重和类间权重确定。前者是指同类型专家之间的权重，后者指不同类别之间的权重，同类专家类间权重相同。

3.1 类内权重计算

评分向量和期望向量距离越小，则应当被赋予的类内权重越高。用下列公式描述类内权重：

3.2 类间权重分析

类间权重用于描述不同类的专家之间的权重，类内专家数量越多，则该类专家的类间权重越高。

确定类内权重和类间权重后，对二者进行加权综合，则第j 位专家的综合权重为：

4 数据计算

4.1 分析网络层次结构

根据ANP 方法，将图1 中的评估体系划分为控制层和网络层，其关系如下页图4 所示。

图4 模拟训练评估指标体系Fig.4 Evaluation index system of simulation training

4.2 指标重要度评估

根据指标之间的相互关系，制作指标相对优势度的问卷，并邀请火箭炮模拟训练评估专家进行评分。评分依据是优势度相对尺度表，专家根据该表评估各层级和各指标之间的相对重要度，如表3 所示。

表3 优势度相对尺度表Table 3 Relative scale table of dominance

4.3 判断矩阵有效性

为了验证矩阵D 是否有效，需要进行一致性检验。这里利用一致性比例CR 进行判断，当CR<0.1时，判断矩阵有效。CR 计算公式为：

其中，一致性指标CI 的计算公式为：

平均随机一致性指标RI 如表4 所示，其中，n为判断矩阵的维数：

4.4 矩阵计算

以其中一位专家的调查问卷为例，进行相关的矩阵运算。

准则B1下判断矩阵如表5 所示。

表5 B1 的判断矩阵Table 5 Judgment matrix of B1

表6 C21 判断矩阵Table 6 Judgment matrix of C21

同理可计算出其他判断矩阵并获得极限超矩阵，取其中任一列即可作为该专家给出的权重。

计算所有专家所给的权重，得出的指标权重如表7 所示。

表7 各专家评估的权重Table 7 Weight of experts’evaluations

4.5 聚类

按照平方欧式距离，由近及远地将专家进行聚类，直至所有专家都归为一类。此时可得出分类结果的谱系图，如图5 所示。

图5 聚类结果Fig.5 Clustering results

按照聚类结果和专家数量，将专家分为4 类，G1={专家1}，G2={专家2}，G3={专家4}，G4={专家3，专家5，专家6}。然后计算各位专家的类内权重和类间权重，计算结果如表8 所示。

表8 专家权重系数Table 8 Weight coefficient of experts

最终各指标的权重如表9 所示。

表9 各指标权重Table 9 Weight of each index

5 评估体系分析

权重的带状图如下页图6 所示。

图6 权重带状图Fig.6 The strip chart of weight

由图6 可知，定位导航、口令交互与故障检测所占比重较小，其余6 项指标所占权重较大，其中又以发射准备和发射流程两部分占比最高。这与实际训练要求相吻合，原因如下：

1）在火箭弹射击时，发射准备和发射流程处于核心地位，不仅包含了发射的绝大部分工作，而且所需步骤繁杂，消耗时间长，一旦出错就需要从头开始，这些因素决定了这两个指标所占权重最高。

2）阵地布设和阵地撤收分别是发射前后所必需的工作，服务于发射工作。这两项工作对战场生存能力有着很大的影响。由于操作复杂程度比发射准备和发射流程低，所以相比于发射准备和发射流程，评分上占比略低。

3）战场上的损管能力非常重要，直接决定了设备损坏后能够重新投入战斗的时间。故障定位和处理需要丰富的经验，故障处理还需要熟练的操作水平。但相比发射准备、发射流程以及阵地布设和撤收，执行这两项工作的情况较少，因此，这两项指标所占比重比发射所需的一系列步骤更低。

4）定位导航和故障检测设备的自动化程度较高，所需人为操作少，步骤简单，所以占比很低；口令交互多用于班组成员之间的配合，熟练之后所需交互的口令很少，故而占比最低。

下面对实际的训练结果进行评估，同时采用专家和ANP 方法进行评分，得到的评估结果如表10所示。

评估结果对比如图7 所示。

图7 评估结果对比Fig.7 Comparison of evaluation results

由图7 可知，使用ANP 方法对人员1～5 的评分与专家给出的分数接近，说明ANP 方法具有合理性；人员6 的评分相差较大，由表8 可知，人员6 的布设与撤收和火力打击方面的评分较高，而维修保障方面的评分较低，对比各方面成绩都比较优秀的人员4，在专家评分上只差了不到2 分，这显然是不合理的。可能的原因是人员6 的评分专家不太重视维修保障能力。此处ANP 方法给出的评分更具有参考价值。

再对各指标的得分进行分析，可以看出在受训人员中，维修保障能力的得分普遍较低，尤其体现在故障判断和故障处理两方面。结合实际的培训经历，可知原因有以下两个方面：

1）训练时间安排中，火力打击训练处于绝对核心的地位，所占时间多；布设与撤收操作又与火力打击紧密相连，也占据了不少训练时间，这些因素导致了维修保障训练时间不足。

2）另一方面，维修保障本身也是难点。布设撤收和火力打击只需要在操控台上进行操作即可，而维修保障训练不仅需要在操控台上进行巡检等操作，还需要根据巡检结果及指示灯状态等信息对设备进行拆卸和更换，这需要对车载设备及其功能非常熟悉，否则不仅无法处理故障，还可能对设备造成新的损坏。

针对以上原因，对模拟训练提出以下建议：

1）合理安排各科目训练时间及比重，要及时评估，根据评估结果有针对性地进行训练，要特别注重薄弱环节的训练。

2）引入新的设备辅助训练，如引入增强现实眼镜，在维修保障训练中实时指导拆卸和安装，避免了翻阅手册的繁琐步骤，节约训练时间。

6 结论

为了解决模型火箭炮模拟训练评估中的权值分配问题，在参考多种评估方法的基础上，提出了基于ANP 和聚类的评估方法。相比于层次分析法，ANP 考虑了各指标间内在的联系，得出的结果更加符合实际。在对各专家所给优势度的基础上，计算出各专家给出的指标权值，然后通过聚类方法综合分析，最终确定了一个相对合理的权值。经过对训练数据的评分对比，可以看出本文提出的方法具有一定的实用性。同时抛砖引玉，为其他装备的训练评估提供了一定的思路。在对各类型装备的训练结果进行评分时，应当充分考虑考核科目、考核方式和考核指标，实事求是地选择合适的评估方法，这样才能更好地发现训练中的问题，从而有针对性地设计训练方案，提高整体水平。