基于动态故障树联合动态Bayes网络的汽轮机跳机电磁阀配电系统可靠性研究

吴志钢， 陈 雯， 朱 军， 魏振华， 王梓丞， 李新利

(1.国核电力规划设计研究院有限公司，北京 100095；2.山东核电有限公司，山东 烟台 265100；3.华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 102206)

0 引 言

汽轮机自动保护系统是保证汽轮发电机组正常运行必不可少的安全保护装置。目前关于汽机保护系统可靠性的研究主要集中在仪控系统[1,2]和系统工艺[3,4]上,而较少研究设备配电可靠性。某机组的跳机电磁阀电源配置参照《DL/T 5423-2009 核电厂常规岛仪表与控制系统设计规程》和《DL/T 5455-2012火力发电厂热工电源及气源系统设计技术规程》,为每个仪控盘柜设置了两路电源,并通过电源切换装置为盘柜内下游负荷供电。但在调试过程中发现,现有仪控配电系统与跳机回路及工艺系统在相互配合上存在问题,如果电源切换时间过长,会导致跳机电磁阀误动作。因此改进跳机电磁阀配电系统对于提高跳机系统安全运行具有重要意义。

跳机电磁阀配电系统可靠性取决于电源、切换装置、断路器及系统拓扑结构。目前电力系统中常用的可靠性研究方法主要有:故障树、Markov过程、可靠性框图、Monte Carlo模拟、最小路集法、变权系数、GO和GO-FLOW法等[5-10]。故障树分析方法又分为静态和动态,动态故障树通过引入动态逻辑门来解决失效的顺序相关和时间相关问题。通常将动态故障树模型转化为马尔科夫模型进行求解。但在求解过程中,故障树规模过大会发生状态空间组合爆炸或者仿真时间过长的问题。蒙特卡洛模拟方法广泛应用于电力系统可靠性评估,其对问题的维数不敏感,具有很强的适应性[11]。本文首先概述某核电机组调机电磁阀配电系统结构,分析现有配电方案存在的问题,在此基础上提出配电系统改进方案;然后基于动态故障树联合动态Bayes网络对不同跳机电磁阀配电方案建立可靠性模型;最后采用序贯蒙特卡洛对跳机电磁阀配电系统进行可靠性分析与对比,并验证了所提方案的有效性。

1 跳机系统及配电系统改进

1.1 跳机系统及原配电系统

跳机系统结构如图1所示[12],共包含4个跳机电磁阀(AST)。跳机电磁阀在机组正常运行时处于带电关闭状态,阻断危急遮断油(AST油)与无压回油通路,建立危急遮断油压。当机组运行参数超限时,汽轮机紧急跳闸保护系统(ETS)发出跳机信号切断电磁阀工作电源,电磁阀失电打开,AST油从无压回油通路回到油箱,泄去各主汽门和调节汽门油动机油压,机组停机。跳机电磁阀1和跳机电磁阀3并联组成通道1,跳机电磁阀2和跳机电磁阀4并联组成通道2,两通道串联组成跳机系统。可见,两通道均有电磁阀开启时跳机系统动作。此“两或一与”的组合方式保证了跳机系统可靠性,可有效防止汽轮机误跳机。

图1 跳机电磁阀布置Fig.1 Layout of AST solenoid valve

原有跳机电磁阀配电系统如图2所示[13],由断路器、监视继电器和双电源切换装置等设备组成。

图2 原有配电方案设备结构Fig.2 Equipment structure of original power distribution scheme

考虑电磁阀的冗余关系,通道1和通道2分别由两路电源供电。每路电源又分为主电源和备用电源,由切换装置完成主备用电源切换。PA1、PA2、PB1、PB2为配电柜上供电系统,系统PA1、PA2和系统PB1、PB2分别通过手动开关互为备用。

如果电磁阀配电系统发生故障,跳机电磁阀同样会失电打开。此时即使机组没有达到跳机条件,跳机系统会误动作,造成遮断油压波动甚至机组误停机。此外在调试过程中发现,由于电源切换装置切换存在延迟[14],会造成下游跳机电磁阀误动,一定程度上增加了汽轮机误跳机风险;并且由于电源切换时间过长[15],导致下游仪表的信号出现跳变和异常,造成设备误动等问题,危及机组设备稳定可靠运行。因此,有必要进行跳机电磁阀配电方案的改进,并进行可靠性分析,以确保核电汽轮机自动保护系统的安全可靠工作。

1.2 改进的配电系统

原有电源切换装置存在问题如下:

(1)电源切换装置虽然可以保证在主电源故障时快速切换至备用电源,但是“先离后接”的切换方式并不是“无缝”的,转换过程中负载瞬间失电。

(2)电源切换装置本身存在发生故障的可能性,如果该设备可靠性低于其它设备,则切换装置存在反而会降低整个系统可靠度。

(3)跳机电磁阀的布置方式已将电磁阀失电造成的影响考虑在内并做了冗余,系统可靠性处于较高水平。但其配电系统仍设计冗余切换,可能对系统稳定可靠运行影响不大,甚至因为元器件的增加造成系统可靠性下降。

基于上述原因,本文改进从取消电源切换装置和改变供电拓扑结构两方面进行,提出了两种配电改进方式。图3为改进方案A,其取消了电源切换装置和备用电源,仅采用一路电源给电磁阀1和电磁阀3供电,另一路电源给电磁阀2和电磁阀4供电,且两路电源互相独立。图4为改进方案B,其同样取消了电源切换装置但保留了备用电源,同时改变了电磁阀供电方式,四个电磁阀通过四路电源分别供电,且四路电源互相独立。

图3 方案A配电设备结构图Fig.3 Distribution equipment structure of scheme A

图4 方案B配电设备结构图Fig.4 Distribution equipment structure of scheme B

2 配电系统可靠性模型建立

可靠性分析可为配电系统设计者及运行管理者提供配电系统可靠性数据,并检验设计的合理性,这对核电机组或其他安全等级要求高的系统具有重要意义。因此针对所提出的配电改进方案进行可靠性研究。

2.1 动态故障树模型建立

传统故障树分析仅利用静态逻辑或静态故障机制,难以准确描述系统各单元活动和动态关系[16]。动态故障树分析方法在传统故障树中引入动态事件门概念[17],而电磁阀配电系统具有冗余结构和随机时序故障,故本文采用动态故障树分析方法分别建立原配电系统及二种改进方案的可靠性模型。每种方案中四个电磁阀供电线路上设备相同,因此跳机电磁阀失电误动的原因相同,每个电磁阀误动的故障子树也相同。通过建立一个电磁阀的误动故障子树,便可得到跳机系统误动的故障子树,如图5和图6所示。

图5 原有配电方案故障子树Fig.5 Fault subtree of original distribution scheme

图6 配电方案A和配电方案B故障子树Fig.6 Fault subtree of distribution scheme A and B

图5为跳机电磁阀原有配电方案的动态故障树模型。以单个电磁阀误动为顶事件,事件发生的直接原因为二极微型断路器误动(MCB)、柜内母线故障(Bus)、柜内电源故障,采用或门连接。柜内电源故障又分为主(MPF)、备电源(SPF)故障或主电源、切换装置(ATS)故障两种情况。主电源故障原因分为上游PA、PB(AF,BF)系统故障和断路器故障(CB)主、备电源采用备件门(SPARE)连接;若主电源先于切换装置故障,可以正常切换至备用电源,只有切换装置先于主电源故障,才会导致柜内电源故障,故采用优先与门表示该逻辑。

跳机电磁阀配电改进方案A和B虽不同,但都可利用图6进行分析。PA、PB两系统通过手动开关进行切换,在切换过程中,故障路电磁阀持续处于失电状态。方案A中两个电磁阀由一路供电,在上述切换过程中两电磁阀均处于失电状态。而方案A方案B每个电磁阀都由一路独立电源供电,在上述切换过程中只有一个电磁阀处于失电状态。

方案A中配电柜内供电线路上一个断路器同时控制一组电磁阀(电磁阀1、3,电磁阀2、4)。断路器的误动会影响一组电磁阀正常工作,因此每组电磁阀误动事件间不是独立互斥的关系。方案B中每个跳机电磁阀均由一路电源供电,四个电磁阀误动则是独立互斥的,这种区别体现在故障树定量分析时计算失效率的方式不同。因此,配电改进方案A和方案B的可靠性计算结果也不相同。

2.2 可靠性指标

评估系统的可靠性常使用系统累计失效概率和系统可用率等指标。累计失效概率PCF(t)也称为可靠度,指系统在规定的条件和时间内丧失完成规定功能的概率[18],即

PCF(t)=p(T≤t)

(1)

考虑到系统可修复性,可用率指标也可表示系统可靠性。系统稳态可用率As,指系统经长期运行后,处于正常状态占总运行时间的比例[18],即

(2)

式中:MUT为系统平均可用时间,MDT为系统平均故障时间。

为了更好描述电磁阀动作情况,定义至少有一个电磁阀动作但系统无误动作时系统状态为降级状态。此时跳机系统虽然没有发生误动,但系统的可靠性降低,系统进一步发生故障的可能性远高于正常运行状态,应尽量减少系统处于降级状态的时间。

2.3 蒙特卡洛定量分析

通常动态故障树定量分析是将动态门转化为马尔可夫链,通过求解系统各状态的稳态概率,得到系统相应可靠性指标[19]。但马尔可夫过程求解复杂,而蒙特卡洛模拟[20]通过计算机程序,对系统的故障概率、修复率等信息,采取模拟抽样的方式,可计算系统的可靠性指标。其中序贯蒙特卡洛法,可直接对动态故障树模型进行仿真,避免了马尔可夫过程复杂的求解过程。因此本文采用序贯蒙特卡洛实现对跳机电磁阀配电系统动态故障树仿真。

基于动态故障树的序贯蒙特卡洛仿真步骤如下:

(1) 令仿真时间tsim=0,设置仿真最大时间tmax,初始化系统故障次数ndown=0、系统故障时间tdown=0、电磁阀误动作次数n=[n1,n2,n3,n4]=[0,0,0,0];

(2) 设底事件数量为N,对应故障率λi和修复率μi,i=1,2,…,N,故障分布为指数分布。仿真开始时,设所有设备均为正常状态,对各设备进行抽样:如果设备处于正常状态,根据式(3),计算所有部件失效时间tTTF,如果设备处于故障状态,由式(4)计算部件恢复时间tTTR。

(3)

(4)

(3) 根据各设备tTTF或tTTR,判断电磁阀状态,记录每个电磁阀误动作次数ni,i=1,2,3,4和系统降级次数ndg,基于电磁阀“两或一与”布置方式,进一步确定系统状态;

(5) 若仿真时间tsim≤tmax,转到步骤(3),否则,执行步骤(6);

As=(tsim-tdown)/tsim

(5)

为了避免单次仿真随机性造成结果偏差,按照上述步骤,经过多次仿真,各可靠性指标均收敛后,进行最终统计分析。

为了分析设备失效率变化对系统失效率的影响,尤其是电源切换装置对于跳机系统可靠性的影响,引入设备概率重要度[21],计算方式如下:

(6)

式中:Q(t)为系统的不可用度;g(·)为设备故障率。

2.4 动态Bayes模型分析

动态Bayes网络将时间离散化,关联相邻的时间片段,因其双向推理能力和面对复杂问题时的良好表现引起人们广泛关注。动态Bayes网络模型的建立过程较为繁琐,需要确定网络拓扑结构和条件概率表[22]。

由故障树与Bayes网络的结构原理可知,故障树事件与Bayes网络节点、故障树逻辑门与Bayes网络联结强度分别存在着对应关系。因此,可以将已经构建完成的故障树模型转化为Bayes网络模型,对可靠性模型进行定量分析[23]。本文故障树模型逻辑门主要用到与门、或门、热备用门和优先与门,其与Bayes网络映射关系已十分成熟,不再赘述。

3 配电系统可靠性分析

针对配电系统原有方案、改进方案A和B进行可靠性对比分析,其中设备故障率来自文献[24]和现场统计数据,表中PA、PB系统为跳机电磁阀配电柜上游供电系统,在此将其简化为故障率和修复率已知的系统,如表1所示。

表1 设备故障率

本文蒙特卡罗定量分析采用python编程实现,每次仿真过程中对系统故障次数和故障时长进行累加。根据设置的仿真最大时间和仿真次数,获得平均故障次数和平均故障时长,进而计算系统可用率。

假设各设备平均修复时间MTTR均为10小时,即修复率μ为0.1。从表1中可以看出,所选设备故障率为10-7级别,故障发生概率极低,因此为了在仿真模拟中获得系统失效状态,设置仿真最大时间tmax=1×108h,仿真次数取100次。仿真结果如表2所示。

表2 配电系统可用率指标

由表2可知,三种配电方案可用率都很高,均大于0.999 999 9。其中方案A平均可用率高于原有方案,可以提高配电系统可用率。而方案B中每个电磁阀单独供电,增加了故障树中或门数量,进而增大了系统失效域,造成可靠性降低。在电磁阀平均误动次数方面,方案A和方案B均低于原始方案,所提方案均可以有效降低电磁阀误动作次数,使系统运行更加稳定。方案A的系统平均降级次数为13.228次明显低于原有方案的19.641次,降低降级次数,可以减小系统进一步发生故障的可能性。综合而言,方案A为最优方案。

为了进一步分析跳机电磁阀配电系统中主要设备故障对可用率的影响,设修复率为0.1,计算概率重要度如表3所示,在原有方案中电源切换装置的概率重要度仅为5.230×10-12,计算结果低于主电源断路器误动、微型断路器误动和柜内母线故障。说明切换装置失效故障对跳机系统可靠性影响很小,取消电源切换装置不会对系统可靠性有较大影响。

表3 各设备概率重要度指标

根据故障树与Bayes网络的映射关系建立动态Bayes网络模型,采用GeNIe软件仿真计算出三种配电方案可靠度指标,系统中设备使用年限通常为20年,故将时间设置为20年,三种配电方案可靠度如图7所示。由图7可知,改进方案A与原有方案的可靠度基本一致,其可靠度下降幅度随使用年限均逐渐增加,最后一年下降幅度最大,为0.14%。改进方案B可靠度略低于前两种方案,分析原因是由于四路电源分别给电磁阀供电,缺少备用电源。

单一电磁阀的可靠度指标如图8所示,可以看出,两种改进方案的可靠度一致,原有方案可靠度略高于改进方案。

图8 单一电磁阀可靠度Fig.8 Reliability of single solenoid valve

综上所述,与原有配电方案相比,尽管改进方案A和方案B可靠度指标下降,但是其下降幅度在允许范围内,而且这两种改进方案可以提高系统可用率和稳定性。

4 结 论

针对某机组汽轮机保护系统的双电源切换装置存在电磁阀误动问题,提出了两种配电改进方案,并采用动态故障树联合动态Bayes网络对不同跳机电磁阀配电系统进行可靠性研究。结论如下:

(1)具有双电源切换装置的电磁阀配电方案尽管可靠度略高于两种改进配电方案,但电源切换装置对系统可用率的影响很小,而且切换过程易造成电磁阀动作。

(2)本文所提出的两种改进配电方案,取消了电源切换装置,在保证系统可用率较高的前提下,有效提高了供电稳定性,避免切换装置切换过程对跳机电磁阀和现场仪表的影响。研究成果对于工业重要系统电源设计具有重要参考意义。