基于灰色关联分析法的甘蓝品种评价探究

郭爱民 张炜俊 郑全会 罗瑞雪 邹富平 何浩英 杨增

摘 要 应用灰色关联分析法，对重庆市江津区9个甘蓝品种（秋实1号、超级西园四号、新京丰1号、绿宝石甘蓝、绿宝75、绿宝80、绿凤凰、西园14号、丰园913）的球形指数、单球重、叶球紧实度、产量、抗病毒病指数、株高、开张度、外叶数、纵径、横径、球高、中心柱长、生育期等13个性状进行分析和综合评价，结果表明：西园14号、绿宝石、超级西园四号等3个为最佳品种。灰色关联分析法利用了多个性状的全部信息，因此比仅按品种产量高低排名次更客观、更合理。构造“理想品种”和赋予不同性状不同的权重是灰色关联分析的关键点。应用灰色关联分析法评价甘蓝品种是一种初步的尝试，所得的结论还需要多年多点的重复验证。

关键词 甘蓝；品种评价；灰色关联分析法

中图分类号：S635.1 文献标志码：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2023.09.015

在蔬菜品种优劣评价中常用产量的高低一个指标来评判，实践证明，虽然以一个或者几个指标的好与差、高与低来评价分析试验品种优劣次序的方法是行之有效的，但是如果能够将多项指标结合起来进行较为综合的评价，对品种性状的观察会更加全面。在甘蓝品种评价上，将球形指数、生育期、单球重、叶球紧实度、株高、外叶数、纵径、横径、球高、中心柱长、抗病毒指数等性状数据结合起来，能更加全面、客观地评价其优劣，这项工作值得引起甘蓝育种科技工作者重视。

邓聚龙[1]1985年首次提出了灰色控制理论，刘录祥[2]、袁嘉祖[3]据此等提出了应用灰色系统理论综合评价作物新品种的方法，为全面、客观、合理地评价作物品种提供了一条新的途径，在水稻[4]、柑橘[5]等新品种和品质评价上取得了较好的效果。本文针对重庆江津生态条件下甘蓝各性状表现，首次对甘蓝品种进行灰色关联分析，旨在探索用新方法较为全面地比较评价甘蓝品种。

1  材料与方法

1.1  材料

試材为秋实1号、超级西园四号、新京丰1号、绿宝石甘蓝、绿宝75、绿宝80、绿凤凰、西园14号、丰园913等9个甘蓝品种。试验地点位于重庆市江津区吴滩镇郞家村江津区蔬菜首席专家项目吴滩试验示范站。试验地为紫色土，土壤pH值为6.63，有机质含量

11.94 g·kg-1，碱解氮、有效磷、速效钾含量分别为166.76、8.57、171.48 mg·kg-1（干重）。试验地每667 m2施基肥（腐熟中药渣）3 000 kg，每个供试品种为1个处理，3次重复，每个重复30株，每个处理随机选取10株，观察相关数据。记录生育期；测量单球重、株高、外叶数、纵径、横径、球高、中心柱长；田间调查抗病毒病指数（最高分5分）；计算叶球紧实度。

1.2  分析方法

甘蓝品种灰色关联分析参考邓聚龙、刘录祥和袁嘉祖介绍的方法进行，其基本原理是根据不同性状曲线的几何形状的相似程度来判断关联程度，将供试品种作为一个灰色系统，每个品种作为灰色系统的一个因素，每个因素（品种）由多个性状、因子构成。用各个供试品种各性状的上限指标构成出一个“理想品种”。设“理想品种”各项性状指标构成的数列为参考数列X0，供试品种各项性状指标构成的数列为比较数列Xi（i=1，2，…，N，N为供试品种数目），由下列公式计算出供试品种与“理想品种”之间的关联度：

[ξi（k）=miniminkΔi（k）+ρ?maximaxkΔi（k）Δi（k）+ρ?maximaxkΔi（k）]   （1）

[ri=1Nk=1Nξi（k）]  （2）

（1）（2）式中：ξi（k）为关联系数，ri为关联度，[Δi（k）=] [X0（k）-Xi（k）]，表示X0数列与Xi数列在第k点的绝对差值。[miniminkΔi（k）]为二级最小差，[maximaxkΔi（k）]

为二级最大差，ρ为分辨系数，取值[0，1]，一般取ρ=0.5。

2  结果与分析

2.1  确定参考数列

供试品种各性状平均值见表1，以试验品种各性状上限指标为依据，构造出“理想品种”X0的各个性状指标。

2.2  原始数据处理

由于系统中各因素计量单位不同，数据单位不同，量纲不一致，不同量纲不能进行比较，因此，进行灰色关联分析时要对数据进行无量纲化处理，本研究采用初值法进行无量纲化处理，结果见表2。

2.3  计算关联系数

2.3.1  计算X0与Xi的绝对差值

公式为：

[Δi（k）=X0（k）-Xi（k）（i=1，2，…，9;k=1，2，…，13）] （3）

计算结果用于关联系数ξi（k）的计算。

2.3.2  计算两个层次差

[mink=]｛0.013 3，0.002 7，0.178 6，0.014 8，0.017 4，0.017 9，0.065 8，0.000 3，0.022 2｝

[minimink]=｛0.000 3｝

[maxk=]｛0.493 3，0.443 5，0.571 4，0.487 0，0.392 9，0.373 9，0.417 4，0.452 2，0.443 5｝

[maximaxk]=｛0.571 4｝

2.3.3  计算关联系数

[ξi（k）=0.000 3+0.5×0.571 4Δi（k）+0.5×0.571 4=0.286Δi（k）+0.285 7] （4）

将公式（3）计算出的Δi（k）数值代入公式（4），即可计算出X0对Xi各性状的关联系数ξi（k）。计算结果见表3。

2.4  等权关联和加权关联分析结果

利用表3关联系数ξi（k），将供试品种各性状以等权关联度取平均值，求得各供试品种的关联度为：

｛r1，r2，r3，r4，r5，r6，r7，r8，r9｝=｛0.605 3，0.714 9，0.501 2，0.689 8，0.597 0，0.615 7，

0.671 3，0.799 1，0.646 4｝

甘蓝品种各性状具有相对重要性，应当赋予各关联系数不同的权重WK，等权关联度公式相应变为加权关联度公式：

[rj=k=1nWK×ξj（k）]

结合江津现状，征求专家意见，对供试9个品种13个性状赋予不同的加权值，详见表3下部WK栏。求得各供试品种的加权关联度为：｛r′1，r′2，r′3，r′4，r′5，r′6，r′7，r′8，r′9｝=｛0.585 3，0.692 4，0.483 4，0.696 0，0.568 5，0.612 8，0.668 8，0.814 7，0.620 5｝

2.5  两种关联分析的一致性

按关联分析原则，关联度大的数列与参考数列最为接近，即西园14号（X8）与“理想品种”最为接近（r′j=0.814 7），综合性状最好；其次是绿宝石甘蓝（X4，r′j=0.696 0）；第三是超级西园四號（X2，r′j=0692 4）；综合性状最差的是新京丰1号（X3，r′j=0.483 4）；其余品种介于它们之间。

由加权关联度与等权关联度排序分析所得的结论基本一致，两种关联度排序的秩相关系数

rsij=0.983 3**，达到极显著水平，也说明了两者的一致性（具体见表4）。两种关联度排名略有出入，如X2在等权关联度排第2，在加权关联度排第3，主要是由于叶球不太紧实、生育期较短等原因造成的，其余可作类似分析。

3  小结

本文应用灰色关联分析法对9个甘蓝品种进行了综合评价研究，结果表明：西园14号、绿宝石、超级西园四号等3个为最佳品种，这一结论是在全面评价产量、株高、植株形状、外叶数、球形指数、中心柱长、生育期、叶球紧实度、抗病毒病指数等13个性状的基础上得到的，因而具有一定的可靠性。

灰色关联分析法应用于甘蓝品种的综合评价是客观可行的。它具有计算简单、全面、结论明确等优点。本研究发现，等权关联度分析排序结果与加权关联分析排序结果的秩相关系数为rsij=0.983 3**，达到极显著水平。由此说明传统的品种评价方法目前仍不失为一种比较品种优劣的重要方法。灰色关联分析法不仅具有可靠的统计学基础，而且充分利用了产量及与产量相关的其他多个性状的全部信息，并通过构造“理想品种”，既体现了育种目标的要求，又从现有品种的实际水平出发，因而比仅按品种产量高低排名次更客观、更合理。

构造“理想品种”和根据专家经验、实际甘蓝品种不同性状的重要性赋予不同的加权权重，是灰色关联分析的关键环节。

需要说明的是，应用灰色关联分析法评价甘蓝品种是一种初步的尝试，有关“理想品种”的构造方法及不同性状权重大小的分配，因供试品种与研究性状而异，没有固定的模式。本研究分析的仅是一年一点的材料，所得的结论还需要多年多点的重复验证。

参考文献：

[1]   邓聚龙.灰色控制[M].武汉：华中工学院出版社，1985.

[2]   刘录祥，孙其信，王士芸.灰色系统理论应用于作物新品种综合评价初探[J].中国农业科学，1989，22（3）：22-27.

[3]   袁嘉祖.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，1989.

[4]   李培富.浅析灰色关联分析法在水稻新品系评价上的应用[J].宁夏农学院学报，1992，13（3）：23-28.

[5]   郭爱民，刘昌文，欧毅，等.应用灰色关联度分析法评价柑桔果实品质[J].西南农业学报，1994，7（1）：40-45.

（责任编辑：丁志祥）