利用水动力耦合模型的城市河道堤防安全评估研究

陶 涛

(旬阳市水利局,陕西 旬阳 725700)

0 引 言

水动力模型是一种描述水流受力与运动相互关系的数学模型,其主要是基于流体力学的基本方程,应用于数值模拟流动水的动力迁移过程［1-2］。水动力学模型通常分为有两种:一种是宏观的,一种是微观的。从宏观的角度来看,通常假定流体在流场中是连续的。这类水动力学模型采用的控制方程一般为圣维南方程一维或二维浅水方程,也是当前应用最广泛的模型。在实际应用中,需要根据实际情况进行优化设计,以更好地满足实际工程的需要。

随着城市化进程的加快,城市用水日益增多,城市河堤的安全保护问题日益引起人们的重视。城市河堤状况的安全评价可为实际河堤的保护工作提供数据支撑,以便更好地制定有效的防护措施,减少水利工程对环境和社会的影响［3］。在城市河段堤防安全性评价方法方面,21世纪以来,国外学者采用有限元技术。在此基础上,构建了多种水动力分析模型,并采用数值控制方法,得到了几个主要影响因素［4］。我国对水动力学模式的研究相对滞后,上世纪90年代相关研究人员采用总变差不增格式(Total Variation Diminishingschemes,TVD),基于实际河道水流运动特征,开发了一种适应性较强的高性能算法,并将其应用到实际河道处理工作中,从而使得水动力模型成为一种有效的处理河流水流运动的工具［5］。

本文基于水动力学模型,构建一种城市河堤安全性评价方法,综合城区降水和大堤溃决等空间数据,对不同河道部位的每日汇流条件进行研究。本研究旨在减少城市居民受到的暴雨洪水灾害损失,为城市河道洪灾防治工作的开展提供技术支撑与决策依据。

1 利用水动力耦合模型的城市河道堤防安全评估方法研究

1.1 水动力耦合城市河道流量

一维水动力模型(Mike11)是一款专业的水利软件,用于探究一维水动力河道洪水演进、预报等［6］。其基于数值模拟技术,利用计算机技术,能够实现实时模拟分析,可以根据不同的输入条件来计算出河道洪水的演进、发展趋势以及预报结果。在河道方面,可用来分析河床结构,评估水位的变化,并制定有效的防洪策略。Mike11模型的构建步骤见图1。

图1 Mike11构建流程简图

由图1可知,构建Mike11一维水动力模型需要河网文件、断面文件、边界文件以及参数文件等多种不同的材料［7］。其中,河网文件是指构建模型的基础,包括河道的走向、宽度、水深以及流速等数据。Local Space Viewer是一个三维数字地球软件,其能提供与谷歌公司最新发布的地图一样的高精度地形,并能利用插值技术获得1m左右的地形数据。 利用该软件获得研究区域影像图,3m/像素的数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)［8］。断面文件是指构建模型的主要位置,包括河道上的建筑物、桥梁等。边界文件是指构建模型时需要设置的边界条件,以及河流之间的空间关系。参数文件是指用于计算模型中相关参数的数据,如水位、流速、流量等。

一维水动力模型中的水动力模块采用六点Abbott-lonescu有限差分方法来求解圣维南方程组,该方法可有效减少求解过程中的误差,使模型的计算结果更加精确［9］。在求解过程中,通过迭代求解方程组,可以得到河道水位、流量、流速等洪水演进数据,从而可以更加准确地模拟河道的水流变化情况。模型的连续方程与动量方程组合公式如下:

(1)

式中:Q为流量;A为过水面积;q为侧向入流;x、t分别为空间和时间的坐标;h为水位;C为谢才系数;R为水力半径;g为重力加速度;a为动量修正系数。

城市河流中的水位相对来说是比较稳定的,因此在对城市河流水位进行水动力耦合时,应采取垂直耦合的方法来处理河堤中的水流,将城市排水系统视为河堤的一部分,应用水动力学模型。针对一维管网结构节点,需对其交换流量进行计算,计算公式如下:

(2)

式中:Qn为管线结点处的交换量;c0为管内出口流量系数;Amh为管线结点之间的交换区域;H1D为管道1的流量;H2D为管道2的流量。

由于管外降雨的作用,在网络交汇处形成部分结点倒流［10］。在透水区与不透水区的不同位置,以相关数值为经验初值,对耦合过程进行参数设置,见表1。

表1 设定的耦合参数

在城市河道中,要计算一个流速,需要先设置表1中的耦合参数。在水力学模型中,可采用有限元法、有限体积法等数值计算方法,来模拟河道内水的流动状态,从而计算出河道的流量数值［11］。并以此为基础,对河堤进行实测,得出河堤的实际水位值。在河堤汇流计算中,雨水在河堤土层中形成自由流,对河堤土层造成一定的扰动,从而产生一定数值的干扰流量。此外,不同的堤防结构也会影响干扰流量的大小。因此,在计算河道堤防汇流时,需要考虑不同类型的土壤表面状况及坡度、河岸结构等因素,以得到准确的干扰流量值。图2为产生干扰流量的过程。

图2 产生干扰流量的过程

由图2可知,该过程首先要对河道堤防进行测量,计算其坡度值,并分析确定河道堤防坡度值与河流通量之间的关系。河堤的上游边界处,水流受到控制,形成一条由水流控制的河流;水流沿着河流流向下游,形成一个完整的生态系统。当控制河道堤坝上游的汇流方向为侧向入流时,堤坝的分界线把外来的雨水变成河流内部的雨水,从而保证河道内水流量的稳定,以确保河道的生态环境不受破坏。将处理过程作为评估对象,对河道堤防进行全面系统的安全评估,构建一套完整的安全评估过程,对河道堤防进行全面系统的检查,及时发现河道堤防存在的隐患和问题,及时采取有效的措施来进行修复和改善。

1.2 基于水动力耦合模型的城市河堤安全评估方法设计

汇流是扣除损失后的雨水或雪水沿地表、地下汇集于河网或汇集到流域出口断面的现象。地表产汇流的计算是数值模拟中的一个关键步骤,其准确度对今后管网中的交汇、节点溢出等溢流计算的精度有较大的影响。根据子汇水区的特点,分别进行净降水量和地面径流的计算,并假设每个子汇水区的产水量都集中在一个具体的排水网络节点上。将子汇水区划分为透水段、含洼水段和无洼水段,分别进行产汇流计算,利用暴雨洪水管理模型(Storm Water Management Model,SWMM)计算其产汇流过程。经过十几次的升级,SWMM模型可模拟完整的城市降雨径流循环,显示系统中和收纳水体中各点的水流和水质情况,并为城市的排洪防涝、雨水利用等提供良好的技术支持。一维水动力模型因其求解简单、计算效率高、所需数据量小等特点,已被广泛用于城市排水系统及河流水流的模拟计算。二维水动力学模型尽管在处理有向不定流问题方面具有较强的优越性,但也存在着计算过程繁琐、效率低下、对数据要求较高、不利于对水工结构进行概化等问题。本研究将一维与二维模型进行耦合,构建城市河堤水动力耦合模型,结果见图3。

根据城市下水道系统中的水流情况可以看出,城市中的雨水和洪水是非常复杂的,其流动范围涉及到地表、地下排水管网及河道等许多方面。其中,不仅包括地表和地下排水管网之间的水流流动,而且还包括河道内部水流流动;还有复杂的水流交换机制,包括地表、地下排水管网和河道之间的水循环流动以及其相互作用。此外,城市内还存在着很多不同种类的水流流动,如大气水、地下水、雨水和洪水等,这些都会给城市排水系统带来极大的影响。

图3 城市洪涝水文水动力耦合模型

城市雨洪模型耦合方式主要涉及垂向耦合和水平耦合两种方式。其中,垂向耦合是指将模型的计算结果与物理量、气象条件等物理因素进行关联,从而形成一个整体的数据流。一维、 二维模型的耦合连接并不是水平方向,而是垂直方向,所以表现为地表地下耦合,处理的对象为地下排水管网与地表水流交换。在模型仿真的全过程中,只有一条地下和地表的水交换通道,即节点,因此垂向耦合是对节点处出现的水流交换进行计算。设定节点水头以H1D表示,相应的地表网格水位用H2D来表示,由此得到3种垂直水流情况:第一种情况下,H1D>H2D,管网系统中水流溢到地表流动,发生的频率相对较小;第二种表示为H1D

而水平耦合是指将模型的计算结果与地理信息系统等技术进行结合,实现对城市雨洪过程的实时监测、分析和预测。将地表一维、二维模型的耦合划分为正向与横向耦合,前向连通是将一条河流与一条河流的上游和下游相连通,并将其设在河流的两端,河流的水流经过这条河流与二维的河流进行短时间的交换。在两者非割裂处,即连通点处,两者的流向是相同的。横向连通主要对河道两侧与平面空间进行连通,其连通点为两侧,水流从两侧流入平面空间,或从平面空间中经过两侧流入,连通点处的水流方向与主流线方向并不相同,往往存在着一定角度,且不存在上游和下游边界问题,因而对这两种连通点的连通方案及计算方法要求也各不相同。在此基础上,利用互为提供边界的方法与堰流公式的方法,对前、后两个方向的水流进行计算［12］。综合以上处理过程即耦合指标,本研究将专家评价得到的范数作为安全层,并在构建评估方法时,针对不同层次建立评价过程,最终的基于水动力耦合模型的城市河堤安全评价过程如下:

(3)

式中:ωi为专家评价参数权重数值;j为河道堤防数值指标的数量;b为指标的属性参数;p为评价专家的数量。

2 结果分析

在试验部分,通过随机方式选择某城市河道堤防,同时在对应点布置12处测试点。对于任何一个点,根据试验要求,在不同的点位进行测试。测试过程中,通过分析历史数据,对成灾水位进行符合当前条件的定义。实际的成灾水位见图4。

图4 12个检测点实际的成灾水位情况

从图4中可以看出,水位数值位于成灾水位的3/4时,意味着当前测点为危险状态,即并不安全。在这种情况下,该测点的水位可能会超过堤防的设计高度,从而造成堤防可能发生决堤现象。

将基于FloodArea模型的安全评价方法、基于数值模拟的安全评估方法和研究提出的方法进行对比,通过安全性能结果来反映方法的优劣性。通过3种安全评价方法得出的测点水深值及其误差见图5。

从图5可以看出,标准数值以实际水深数值为准,基于FloodArea方法所得平均水深误差约0.273m,在3种方法中误差值最高;数值模拟方法误差约0.127m,相对较小;而本研究所提方法误差约0.055m,相较于前两种方法,水深误差最小,因此精度最高,性能更优。

总结3种安全评价方法评价过程中所采用的指数,并将其作为试验对象,结合仿真结果,得出评价指数的准确度检验值。3种安全性评价方法的准确度结果见图6。

图5 选定的城市河道

图6 3种安全评估方法精度结果

由图6可知,以相同时间段内的实测数据作为处理对象,基于FloodArea模型所得平均NSE约为0.654,误差相对较大;基于数值模拟所得平均NSE约为0.734,与前者相比,指标精度有较小提升;本研究提出的方法所得约为0.902,相较于前两种方法,其精度数值具有更高的领先优势。

通过边际分布wom图进行特征变量数值的处理,评价标准为单位正态残差,3种方法所得拟合优度见图7。

图7 3种安全评估方法结果

从图7可以看出,3种评估方法的正态残差并不是散乱分布的,即在一定区间内出现了规律性分布。其中,基于FloodArea的评估方法所得结果主要分布在置信线的上下区域,拟合优度无法满足要求;基于数值模拟的方法所得结果比较集中,拟合优度相较于前者更强;而研究提出的方法所得结果则更加集中,与前两者相比,指标的拟合优度更强。

3 结 论

针对已有的安全评价指标数值偏小、拟合优度较低等问题,本文以水动力模型为基础,提出了一种安全评估方法。结果表明,研究设计的安全评估方法得到的平均水深数值在0.055m左右。与基于数值模拟和基于FloodArea模型的安全评估方法相比,研究设计方法得到的水深误差数值最小。研究设计的安全评估方法平均的NSE数值在0.902左右,在实际评估过程中的指标精度数值最高。研究所提方法求得结果分布十分紧凑,拟合优度较强。尽管研究的安全评估方法具有较高的性能与评估精确度,但其所具有的水动力模型参数属于固定数值,因此对不同城市条件下的河道堤防应用效果还需进一步考证。