定制公交可变线路设计研究

熊丹

（首都经济贸易大学管理工程学院，北京 100070）

1 研究背景

改革开放初期，中国以自行车为主要的交通工具，到20 世纪90 年代则以公交车为主要交通工具。21世纪初，国家提出了以公共交通为优先发展对象的战略。

近年来，随着国家城镇化进程的不断推进、人口不断向城市聚集，导致了城市人口的不断增加，城市交通拥堵的问题日益严重。一方面，城市居民的交通出行需求日渐增加，而公共交通的种类单一，导致城市交通供需矛盾日益尖锐。另一方面，截至2019年，中国私人汽车的拥有量达到22 508.99 万辆，城市道路拥堵已成为常态。为了减少个人对私家车的过度依赖，大力发展多元化的公共交通将成为一个突破口。

定制公交近年来发展迅速，它以提供灵活可靠的服务为宗旨。青岛、北京、深圳、成都等城市率先开通定制公交。但随着经济的发展，点对点式的定制公交已经不能满足乘客的出行需求。定制公交可变线路应运而生，具有更加灵活、便捷的特点[1]。为了吸引更多的私家车用户选择公交系统出行，减少道路拥堵，特别是在人口密集的地区，因此提出了定制公交可变线路的概念[2]。定制公交可变线路是定制公交线路的一个创新，线路更为灵活。可变线路突出此类公交服务不是点对点式的直达服务，而是根据此区域内乘客的出行需求，定制公交线路。在一定程度上能更好满足此出行区域内乘客个性化的出行需求，提高定制公交的服务水平，弥补其不足之处。

2 定制公交可变线路营运规则

2.1 服务规则

定制公交可变路线分为静态定制公交可变线路和动态定制公交可变线路。静态定制公交可变线路只允许乘客提前预约，在路线设计前已经充分了解乘客的预约出行信息。动态定制公交可变线路允许乘客提前预约和实时预订，除路线设计前生成的旅客出行信息外，车辆运行过程中还将生成实时的旅客预约信息。本文以静态定制公交可变路线为研究对象，将其服务过程分为乘客预约、路线设计和信息反馈3个阶段[3]。

乘客预约阶段：当乘客计划出行时，乘客通过电话、购买的预订卡、互联网、手机等方式将个人基本信息、出行起讫点、上车时间和特殊要求等告知调度中心，进行预约。

线路设计阶段：调度中心将预约申请信息储存到数据库中，在预约截止后，调度中心根据数据库中出行需求数据，在结合天气、路况等客观条件下，根据相关线路设计规则对定制公交线路进行设计。

信息反馈阶段：调度中心将线路设计的结果通知乘客。调度中心向乘客发送上车时间、上车地点以及公交车辆信息等。

2.2 行驶规则

定制公交可变线路设计必须从首站出发，依次经过各个候选站点，不允许逆向行驶，最后到达末站。通过合理的站线设计，保证定制公交依照最优线路行驶，且定制公交车辆上安装有智能运营系统，可以帮助其进行速度调整，确保定制公交按照预先设计的时间到达站点。

2.3 拒绝规则

被拒的申请是不符合规则的申请。例如，起点和终点不在定制公交可变线路的服务范围内，预定上车时间不在定制公交可变线路的服务时间内。

3 遗传模拟退火算法

遗传算法在第一阶段产生了可行解，模拟退火算法在第二阶段对解集进行了调整，并在保证解可行的基础上，对解集进行了迭代改进，使目标函数值尽可能得最优。以遗传算法为框架，在执行遗传操作的过程中加入了退火操作，为体现所设计算法和现有算法的区别与改进，现分别阐述这3 种算法的基本思想和原理[4]。

遗传模拟退火算法是遗传算法和模拟退火算法结合产生的混合算法。遗传算法具有全局寻优能力，但局部搜索能力较差，因此在求解模型时会早熟，引起局部收敛，最终形成局部最优解。模拟退火算法有很强的局部搜索能力，可在解空间搜索全局最优解，但对搜索空间的整体把握较差。

遗传算法是群智能优化算法，遗传算法使用一个种群去进行搜索，经过操作后用种群中的最优个体作为全局最优解。模拟退火算法只是对一个解不断地进行操作，然后最终得到一个全局最优解。遗传算法的操作对象是若干个个体，模拟退火算法的操作对象是一个个体，所以很自然地想到，在遗传算法经过选择、交叉和变异操作后，对产生的子代种群中的若干个或者全部个体进行模拟退火操作。遗传模拟退火算法计算的基本思想是综合两种算法的优点，提升搜索性能和计算速度。

4 定制公交可变线路设计模型

分别从乘客、运营商、社会的角度出发，以乘客的在车时间、车辆营运成本、污染物排放3 个因素构建模型。目标是在成功收到调度中心信息反馈乘客的出行需求、备选站点位置及服务人数确定的情况下，某一区域所有乘客的通勤需求被满足的基础上，为定制公交可变线路确定最优的开行方案，包括车辆的数量、车辆的行驶路线等[5-6]。

问题的基本假设如下：①乘客在设置的居住区域只上车不下车，在工作区域只下车不上车；②不同站点间的距离已经确定；③只使用一种车辆参数已知的公交车型；④车辆在所有线路上匀速行驶，不考虑交通拥堵因素。

模型参数如表1 所示。

表1 模型参数

4.1 目标函数

综合考虑了乘客在车时间成本、车辆运营成本、环境污染成本来构建定制公交可变线路设计的目标函数。

4.1.1 乘客在车时间成本

对于乘客来说，乘客希望通勤时间最短。由于在出行前定制公交可变线路设计的调度中心会将上车时间、上车地点、车辆信息等告知乘客，所以本文认为乘客的候车时间为0。在可变线路设计模型的构建中，着重考虑乘客的在车时间成本。乘客在车时间成本如下所示：

4.1.2 车辆运营成本

定制公交可变线路由于目前的运载量和运营规模相比传统公交较低，所以应尽可能保障公交运营公司的利润，降低车辆运营成本。在模型中，车辆运营成本如下所示：

4.1.3 环境污染成本

定制公交可变线路的污染排放成本如下所示：

4.2 约束条件

4.2.1 站点服务约束

在定制公交可变线路的设计中，成功收到调度中心信息反馈的乘客出行需求都应被满足，即至少有一辆定制公交可变线路为其提供服务。为避免车辆在站点间循环行驶，在本模型中规定同一辆车对某一站点的访问次数不超过一次，相关计算公式如下：

4.2.2 车辆运载量约束

与传统公交不同的是，定制公交可变线路致力于提供更舒适的服务，因此定制公交可变线路所能运载的最大乘客数即车辆的额定载客数。同时，为了避免“空车行驶”的情况发生，需对定制公交可变线路设置最低上座率，相关计算公式如下：

4.2.3 避免车辆淤积约束

定制公交可变线路到达站点完成服务后便离开前往下一站点，避免车辆在某站点停靠后未离开造成车辆淤积现象，相关计算公式如下：

4.2.4 决策变量约束

k车是否经过弧（i，j）：

j站是否被车辆k服务：

4.3 模型的综合表达

通过前文对目标函数及约束条件的分析与设置，建立的定制公交可变线路规划模型如下。

目标函数：

约束条件：

5 遗传模拟退火算法的求解步骤

遗传模拟退火算法以遗传算法为框架，在遗传操作过程中加入模拟退火操作。首先对种群进行初始化，然后通过选择操作、交叉操作、变异操作生成新的个体。最后对每一个新个体进行模拟退火操作，产生新一代种群，循环，直到满足算法的终止条件为止。

第一，输入N个乘客的坐标，设置算法参数：交叉概率Pc、变异概率Pm、种群规模NIND、遗传算法迭代次数Maxgen。第二，初始化种群，设置迭代次数Gen=0。第三，根据选定的适应度函数进行计算，并保留适应度高的，以备下一步操作。第四，根据交叉概率Pc和变异概率Pm，对保留个体进行交叉和变异，产生新的个体。第五，进行模拟退火操作，根据一定的标准来确定是否接受新的个体，Gen=Gen+1。第六，设置算法的终止条件，如果满足停止循环，否则模拟退火操作后返回第三步。第七，输出最优解，结束算法。

6 结束语

在结合中国国情的情况下，从定制公交可变线路系统的基本特性作为切入点，将其与常规公交进行对比分析，总结发展定制公交可变线路的必要性。以在车乘客时间成本、车辆运营成本、环境污染成本最小为优化目标，建立优化模型。采用遗传模拟退火算法进行求解。