组合十字形钢管混凝土柱承压性能有限元分析及承载力计算*

陈 鹏 孙 舒

(泰州职业技术学院建筑工程学院, 江苏泰州 225300)

钢管混凝土施工方便,保持了普通RC异形柱结构特点,有较好的应用前景,对此国内外对于L形[2-3]、T形[4-6]、十字形[7-11]截面柱的力学性能开展了一系列试验、理论及有限元研究,研究结果均表明:钢管混凝土异形柱具有很好的承载能力和抗震性能。十字形截面作为最常用的异形截面,现有文献对钢管混凝土十字形截面柱的构造方法主要包含“钢管+钢管”和“钢管+缀板”等连接方式,并且集中在轴压和抗震性能的研究,对“钢管+槽钢”的连接方式研究较少。文献[12]对6根组合十字形钢管混凝土柱进行了偏心受压试验,结果表明此种组合形式为核心混凝土提供了较强的约束,具有良好的力学性能,但由于试件数量偏少,其内在规律难以揭示,很有必要进行更深入系统的研究。

因此,为深入研究以“钢管+槽钢”为连接方式的组合十字形钢管混凝土柱的承压性能,在综合文献[12]的试验结果和有限元模拟结果取得良好效果的基础上,借鉴该研究经验,通过22个试件(其中6个试验实测试件、16个数值模拟分析试件)的深入分析,探讨了偏心距、长细比、截面含钢率以及混凝土强度等级关键因素对组合十字形钢管混凝土柱承压承载性能的影响规律,并提出轴压与偏压计算方法。

1 试验概况

文献[12]以偏心距e和长细比λ为变化参数设计并制作了6根组合十字形钢管混凝土偏压柱,截面设计如图1所示。试验试件及拓展分析试件详细设计参数如表1所示。试验所用方钢管边长为100 mm,厚度为3.6 mm,屈服强度为338 MPa;所用槽钢尺寸H×B×tw×hw=80 mm×40 mm×5.3 mm×3.1 mm,屈服强度为458 MPa;所用混凝土立方体抗压强度fc=49.1 MPa。试验结果详见文献[12]。

图1 组合十字形柱截面示意Fig.1 Diagrammatic sketch of combined cruciform CFST column

2 有限元模型建立

2.1 材料属性

2.1.1混凝土

为避免产生二次约束,采用2018版ABAQUS中的混凝土塑性损伤模型(CDP),混凝土单元采用精度较高的C3D8R实体单元,本构关系取用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[13]中所提出的单轴受压应力-应变关系曲线:

(1a)

(1b)

式中:fc、εc分别为混凝土极限压应力、应变;αa、αd分别为上升段、下降段参数,按规范[13]取用。

2.1.2钢 材

该标准提出了智能门锁的系统安全架构、智能门锁终端安全、智能钥匙安全、云服务平台安全、客户端安全、通信安全、安全分级方法等，适用于智能门锁设计、制造、管理以及应用系统的建设和运维。

钢材单元采用S4R壳单元,可以较好地显示鼓曲状态,钢材本构关系采用钟善桐提出的双折线理想塑性模型[14-15](图2),即屈服前为理想弹性,屈服后到极限强度前的硬化刚度为钢材弹性模量的0.01。其中fy和εy为屈服应力和屈服应变;fu和εu为极限应力和极限应变;E0为弹性模量,取20 GPa;Es为硬化刚度,Es=0.01E0。

图2 钢筋本构关系示意Fig.2 Diagram of the constitutive relationship of reinforcement

2.1.3加载板

加载板采用线弹性本构模型,弹性模量E0=2 000 GPa,泊松比μ=0.01,模拟刚性加载板。

2.2 相互作用

钢材与混凝土使用“surface to surface”的接触方式可以模拟相互之间存在分离的现象,摩擦系数取用0.25[16];钢材之间使用“tie”约束来模拟其焊缝连接;加载板分别与混凝土和钢材进行“tie”连接,便于简化和收敛。

在偏心加载点处设置参考点,并将参考点与加载板进行“耦合”,便于设置加载方式和边界条件。

2.3 边界条件及加载方式

根据试验情况,约束了试件下部三个方向的位移,但不约束转动,模拟下部铰接;上部在偏心加载点处进行位移加载。

2.4 网格划分

经试算,混凝土与钢材网格尺寸采用15 mm时可以保证较高的计算精度及计算效率,有限元模型如图3所示。

2.5 模型验证

利用上述建模方法及材料属性对文献[12]中的6个试件进行计算,所有试件的荷载-挠度曲线对比如图4所示,由图可见,有限元模拟的荷载-挠度曲线趋势与试验结果吻合较好。部分有限元模型应力云图如图5所示,受压侧和受拉侧槽钢均出现了较大的应力分布,展现了较好的塑性,与此同时混凝土的受压/受拉损伤也反映了混凝土在偏压过程中对承载力有很大的涌现。极限承载力对比见表2。由图表可见,有限元结果和试验结果的极限承载力比值平均值μ=1.027,方差D=0.045,变异系数CV=0.044,建立的有限元模型得到验证,说明此模型能可靠地预测组合十字形钢管混凝土偏压柱的力学行为。

表2 有限元结果与试验结果对比Table 2 The comparisons between the simulation results and the test results

a—试件spa; b—试件spb; c—试件spc。图4 荷载-挠度曲线对比Fig.4 Load-deflection curves

a—钢管Mises应力; b—混凝土Mises应力; c—混凝土受压损伤; d—混凝土受拉损伤。图5 试件spa应力云图Fig.5 Stress nephogram of specimen spa

3 影响因素分析

3.1 偏心距

图6为以e0=0 mm的试件(CFST-9)为基准进行归一化处理结果(图中α为各试件极限承载力与e0=0 mm的试件极限承载力的比值,所有试件λ=17.00,ρ=17.3%,混凝土强度等级为C45)。由图可见,随着偏心距的增加,组合十字形钢管混凝土柱的极限承载力呈下降趋势,对归一化曲线进行拟合后发现比值α与偏心距e0呈近二次函数关系,在偏心距较小时(0 mm

图6 偏心距-极限承载力归一化对比Fig.6 Normalized comparison of eccentricity on the ultimate load-capacity

根据承载力退化规律,将比值α随偏心距e0的退化曲线进行拟合得到:

(2)

3.2 长细比

图7为以λ=17.00的试件(CFST-5)为基准,不同长细比的试件的极限承载力进行归一化处理结果(图中φ为各试件极限承载力与CFST-5试件峰值承载力的比值,即稳定系数,所有试件e0=0,ρ=17.3%,混凝土强度等级为C45)。由图可见,随着长细比λ的增大,组合十字形钢管混凝土柱的极限承载力逐渐下降,与λ=17.00的试件相比,λ=22.66,28.33,34.00的试件的极限承载力分别降低了2.6%,23.8%,18.1%。对归一化曲线进行拟合后,式(3)为稳定系数φ与长细比λ的计算关系式,为第4节提出的承载力计算方法提供理论支撑。

图7 长细比-极限承载力归一化对比Fig.7 Normalized comparison of slender ratio on the ultimate load capacity

φ=1.0

λ≤17.00 (3a)

φ=-0.011λ+1.21

λ>17.00 (3b)

3.3 截面含钢率

图8为以ρ=14.6%的试件(CFST-9)为基准的不同截面含钢率的试件的极限承载力进行归一化处理结果(图中β为各试件极限承载力与CFST-9试件峰值承载力的比值,所有试件e0=0,λ=17.00,混凝土强度等级为C45)。由图可见,随着截面含钢率的增加,组合十字形钢管混凝土柱的极限承载力逐渐增大。与ρ=14.6%的试件相比,ρ=16.3%、17.3%、17.9%和19.5%的试件极限承载力分别提高了6.9%、8.1%、13.9%和22.6%。

图8 含钢率-极限承载力归一化对比Fig.8 Normalized comparison of steel ratio on the ultimate load capacity

3.4 混凝土强度等级

图9为以C30的试件(CFST-17)为基准的不同混凝土强度的试件的极限承载力进行归一化处理结果(图中η为各试件极限承载力与CFST-17试件峰值承载力的比值,所有试件e0=0,ρ=17.3%,λ=17.00)。由图可见,随着混凝土强度等级的提高,组合十字形钢管混凝土柱的极限承载力逐渐增大。在混凝土强度等级小于C45时,试件的极限承载力提升较为显著,而当混凝土强度等级大于C45时,提升混凝土强度对试件的极限承载力没有明显提升。这可能是因为钢管与槽钢对低强度混凝土的约束能力较强,而对高强度混凝土的约束作用并不明显。与混凝土强度等级为C30的试件相比,混凝土强度等级为C40、C45、C50和C55的试件极限承载力分别提高了4.1%、5.4%、5.5%和5.7%。

图9 混凝土强度等级-极限承载力归一化对比Fig.9 Normalized comparison of concrete strength on the ultimate load capacity

4 极限承载力计算方法探讨

4.1 轴心受压极限承载力计算

对于异形钢管混凝土柱的轴压极限承载力计算方法的研究,武海鹏等基于统一理论,考虑各腔体作用进行了组合计算[17-18]。基于此理论进行简化,将轴心受压的组合十字形钢管混凝土柱简化为5个独立的矩形钢管混凝土组合,并基于韩林海矩形钢管约束混凝土理论[19],提出组合十字形钢管混凝土轴心受压承载力计算方法:

P0=φ(Acsfycs+Assfyss+Accsfccs+Acssfcss)

(4)

式中:P0为组合十字形钢管混凝土柱极限承载力,N;φ为轴心抗压稳定系数,按式(3)计算;Acs、Ass分别为槽钢、方钢管总面积,mm2;fycs、fyss分别为槽钢、方钢管屈服强度,MPa;Accs、Acss分别为槽钢、方钢管核心区混凝土总面积,mm2;fccs、fcss分别为槽钢、方钢管核心区约束混凝土抗压强度,MPa,按式(5)计算。

(5a)

(5b)

式中:ξ为套箍系数,对于槽钢部分按式(6a)计算,对于方钢管部分按式(6b)计算。

(6a)

(6b)

4.2 偏心受压极限承载力计算

图10 简化模型Fig.10 Simplified model

受力分析采用极限平衡理论,并根据我国GB 50010—2010[13]规定矩形截面偏心受压构件极限承载力计算方法计算:

Nu=fcbx+[(b-2t)t+(b-2tw)hw+2tx]fy

(7a)

(b-2tw)(b+2B)hw

(7b)

式中:Nu为偏压极限承载力;e为偏心距;b为钢管边长;t为钢管厚度;B为槽钢短边长度;tw为腹板的厚度;hw为槽钢长边厚度;fy为钢材屈服强度;x为相对受压区高度。

4.3 计算方法对比验证

利用上述计算方法计算试验试件及有限元试件,式中各符号均取自表1或文献[12],计算结果对比如表3所示。由表可见,计算式结果与试验/有限元结果的极限承载力比值平均值μ=1.089,方差D=0.058,变异系数CV=0.053;吻合较好且略小于试验值,有一定安全保证,提出的承压极限承载力计算方法有较好的适用性。

表3 承载力计算值与试验值对比Table 3 Comparisons of calculated and experimental values of ultimate load capacity

5 结束语

1)利用ABAQUS有限元分析软件对已有试验的组合十字形钢管混凝土偏压柱进行模拟分析,计算结果与试验结果吻合较好。

2)组合十字形钢管混凝土柱极限承载力随着偏心距和长细比的增加而减小,随着含钢率和混凝土强度的增加而增加;试件极限承载力在偏心距小于70 mm时退化较快,混凝土强度等级小于C45时提升较快。

3)基于钢管约束混凝土理论,提出的组合钢管混凝土柱轴压和偏压极限承载力计算方法具有较好的适用性和安全保证。