基于前馈变论域模糊PI的医用梯度放大器控制

郭 嘉,符佳露

(1.安徽理工大学,安徽 淮南 232001;2.海南电网有限责任公司海口供电局,海口 570000 )

0 引 言

医用梯度放大器作为磁共振成像电源系统的重要组成部分,广泛应用在医用诊断中[1],具有如下特点:其工作的典型电流波形为梯形波,工作频率为几十赫兹到几千赫兹,输出电流峰值高达几百安培到几万安培,电流上升率极快[2-3]。

现阶段医用梯度电源已在医学临床实验上得到了成熟的应用,其关键技术是需要输出电流快速建立,从而输出端快速励磁产生磁场,方便人体成像检测。医用梯度电源输出电流的快速准确建立是关键问题,国内外对其开展大量的研究。文献[4-5]利用一种滞环控制算法来提高输出电流的动态响应速度,在输出端电流跟随参考电流发生阶跃变化时,输出电流具有较快的动态响应速度,但是由于开关频率不固定,存在滤波器设计困难和跟踪精度差的问题。文献[6-7]为了提高输出电流的响应速度,提出一种分段线性PI控制策略,使得输出电流的动态响应速度得到了一定的提升,但是分段PI参数的确定需要依靠大量的试凑经验得到,且可能出现较大的超调,在工程实际中的应用存在较大的困难。文献[8]提出一种模糊PI控制策略,对梯度电源实现简单PI控制,达到了输出电流快速控制的目的,但是存在模糊率难以整定和论域难以确定的问题。文献[9]提出一种前馈结合PI控制策略,根据参考电流信号快速建立输出电流,实现输出电流的快速控制,但是难以兼顾输出电流建立速度和电流精度。医用梯度电源实现输出电流的控制过程中,输出电流的动态响应速度和输出电流精度是需要兼顾的指标,现阶段采用较为有效的手段是变PI参数控制和前馈控制相结合的方法。

为了改善医用梯度放大器的输出电流动态响应速度和稳态精度,该文提出一种前馈变论域模糊PI控制算法。结合给定电流参考信号的前馈控制,进一步提高输出电流响应速度,根据输出电流和参考电流误差实现模糊控制的论域动态调节,在线整定PI控制参数,使得输出电流稳态精度和动态响应得兼顾。样机实验验证了提出的前馈变论域模糊PI控制算法相对于传统的PI控制具有更快的动态响应速度,同时兼顾了稳态精度。

1 医用梯度放大器电路结构

根据市场需求以及现有技术,设计的医用梯度放大器电路结构框图如图1所示[1-3]。三相交流电压经过隔离变压器隔离,避免输入端多支路间产生环流。四路隔离变压器后级交流电压经过各自的不控整流电路得到直流输入电压给四路级联H桥逆变电路供电,四路级联H桥逆变电路级联后产生交流电流驱动感性线圈负载,为医用梯度放大器快速提供磁场励磁。四路H桥逆变电路级联产生的额定输出为交流2 200 V/600 A,输出电流参考信号波形主要为一定频率的方波信号,其重要指标为输出电流动态响应速度和稳态精度。

图1 医用梯度放大器电路结构框图

为了进一步提高医用梯度放大器动态响应速度,现阶段采用结合前馈的PI控制方式,控制结构框图如图2所示。其中:iref为参考方波电流信号,其频率一般为几十赫兹到几百赫兹;uo为级联H桥输出电压信号;io为医用梯度放大器输出电流。在前馈PI控制方法中,由于PI参数为固定常数,前馈环节主要为了进一步提升输出电流动态响应速度,但是由于输出电流与参考电流间误差实时变化,特别在方波参考信号的突变沿周围输出电流的动态响应速度和稳态跟踪精度难以均衡,严重时还会产生输出电流的超调,给电路中的器件带来一定的危害。

图2 前馈PI控制结构框图

2 前馈变论域模糊PI控制

为了实现PI参数的动态调节,设计了模糊控制器,结构如图3所示,其中PI参数根据输出电流和参考电流之间的误差动态调节。

图3 模糊控制器框图

模糊控制器的输入变量为电流误差e和误差变量ec,经过模糊推理和参数的修正后输出控制变量为KP和KI。在模糊控制器工作过程中,存在根据输入输出量确定相关论域,选择隶属度函数,建立模糊规则表,去模糊化处理等几个步骤。设定模糊控制器的输入论域范围为[emin,emax]和[ec,min,ec,max],经过模糊推理和变量修正后模糊控制器输出的KP和KI增量为[ΔKP,min, ΔKP,max]和[ΔKI,min,ΔKI,max]。因此,在PI控制器中,KP和KI实际更新公式为

(1)

隶属度函数选择较为简单常用的三角隶属度函数,表达式为

(2)

式中:x为输入或者输出变量;a、b、c为变量所在横轴上三角形的3个顶点范围。

根据输入和输出的论域范围,划定输入和输出的子集为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},共7个区间。建立ΔKP和ΔKI的模糊控制规则表如表1和表2所示。

表1 ΔKP模糊控制规则Table 1 Fuzzy control rules of ΔKp

表2 ΔKI模糊控制规则Table 2 Fuzzy control rules of ΔKI

在解模糊的过程中,需要将模糊控制规则和三角隶属函数得到的变量进行解模糊处理,从而对应输出量的论域输出ΔKP和ΔKI。根据Mamdani推理法则,采用加权平均模糊化的解模糊输出式表示为

(3)

式中:i为模糊规则分段的区间数,取i=7;ui为所在论域区间对应的子集数;ki为所在论域对应的中心点数值。

由于参考电流信号为方波信号,在突变边沿时可能电路误差较大,而在平顶端时电流误差较小,在输入变量论域固定控制过程中可能电流误差e和误差变量ec陷入PB、NB、ZE这几个子集中,难以实现PI控制参数的实时整定,使得动态响应速度和静态误差之间难以兼顾。

为了实现输入变量和输出变量根据误差大小而自动在线调节,引入输入和输出论域的伸缩因子α和β。设定输入量e和ec各自论域的伸缩只与自身变化相关,输入论域的伸缩因子表示为

(4)

式中:E和Ec为输入变量e和ec的固定论域范围大小;τ为0～1之间的固定常数。

根据系统当前的e和ec来确定输出变量的论域伸缩因子β,其表达式为

(5)

式中:τ1和τ2为0～1之间的固定常数;ε为一极小修正系数。

将输入和输出论域乘系数α和β后,根据输入误差大小实现了输入和输出论域的伸缩,结合前馈控制即可实现医用梯度放大器的动态响应性能的提升,同时也能兼顾稳态误差。前馈变论域模糊PI控制器框图如图4所示。

图4 前馈变论域模糊PI控制器框图

提出的前馈变论域模糊PI控制策略需要经过输出电流采样和误差放大产生误差值,再根据电流误差以及误差变化量整定PI参数,经过PI控制器输出控制量叠加到参考电流前馈值上,以作用到医用梯度放大器电源系统,输出目标参考电流。提出的前馈变论域模糊PI控制策略流程框图如图5所示。

图5 前馈变论域模糊PI控制流程图

3 试验验证

为了验证提出的前馈变论域模糊PI控制算法的优越性,进行了样机试验验证。样机参数如下:级联H桥交流输入电压为380 V/50 Hz,负载线圈电感总和为0.1 mH,开关频率f=5 kHz,参考电流值iref=±150 A,参考电流频率为100 Hz,电流传感器为5 000∶1的LT1005-T型号传感器,控制处理器为TMS320F28335。为了验证所提出算法的优越性,同时进行了传统PI对比试验,经过大量的试验经历选取传统PI控制中KP=8,KI=2,方便处理器的处理,选取模糊控制过程中输入变量e和ec的论域范围为{-2,2}和{-0.4,0.4},输出变量ΔKP和ΔKI的论域范围为{-0.2,0.2}和{-0.1,0.1}。

在传统前馈PI控制下,输出电流波形如图6所示。输出电流能够跟随参考给定电流指标,达到输出±150 A/100 Hz电流的目的,但是跟随的方波波形存在一定的畸变,且存在一定的静态误差。

图6 PI控制下输出电流波形

传统PI控制下,在输出电流的动态响应过程中,上升过程和下降过程的动态波形如图7和图8所示。输出电流上升过程中的动态响应时间为1.09 ms,输出电流下降过程中的动态响应时间为1.37 ms。

图7 PI控制下输出电流上升动态波形

图8 PI控制下输出电流下降动态波形

提出的前馈变论域模糊PI控制下,输出电流波形如图9所示。输出电流能够跟随参考给定电流指标,达到输出±150 A/100 Hz电流的目的,且输出电流方波波形与参考方波间匹配度较高,输出电流静态误差减小。

图9 变论域模糊PI控制下输出电流波形

前馈变论域模糊PI控制下,在输出电流的动态响应过程中,上升过程、下降过程的动态波形如图10、图11所示。输出电流上升过程中的动态响应时间为410 μs,输出电流下降过程中的动态响应时间为690 μs。

图10 变论域模糊PI控制下输出电流上升动态波形

图11 变论域模糊PI控制下输出电流下降动态波形

对比传统的前馈PI控制策略,提出的前馈变论域模糊PI控制策略具有更快的输出电流动态响应性能,同时具有更小的静态误差。

4 结 语

1)提出的控制策略能够稳定跟随参考电流,且输出电流畸变小,跟踪效果好;

2)对比传统的前馈PI控制,提出的控制策略具有更快的输出电流动态响应性能和更小的输出电流静态误差。