聚焦课堂练习 发展学生思维

文/许秋咏

引 言

吕叔湘先生曾说：“教师培养学生，主要是教会他们动脑筋。这是教师给学生最宝贵的礼物。这是给学生的一把钥匙，学生拿了这把钥匙就会自己开箱子、开门，到处去找东西。”由此可见，养成良好的思维习惯、塑造良好的思维品质至关重要。

从数学学习的性质来说，“练习”作为名词，是学习的重要载体；“练习”作为动词，是学习的重要方式。在“双减”背景下，国家对提高学校教育教学质量提出更高要求，并明确提出“提高作业设计质量”。数学习题不仅能够帮助学生巩固知识，形成技能，还蕴含着许多的数学思想方法，关系到学生思维能力的发展，必须加以重视。那么，我们的课堂练习设计应遵循哪些原则才能更好地培养学生的思维品质呢？下面本文对此展开阐述。

一、遵循整体性原则，提高思维的广阔性

数学知识体系具有高度的系统性和逻辑性，有利于学生数学认知的结构化和体系化。因此，设计练习必须基于对课程标准要求、单元结构、内容领域的整体把握，重视练习之间的纵向衔接与横向融合。在设计练习之前，教师应先理清每个单元所要达到的目标，做到心中有数，统筹规划，从而合理安排练习的数量和内容[1]。下面以统编数学五年级（上册）“多边形的面积”单元为例，教师可拟定如下单元练习目标（见表1）。

表1

续表

如教学“平行四边形的面积”一课时，教师可在学生学完平行四边形的面积计算后，设计一道练习题：草地上有两块平行四边形的图案（如图1 和图2），比较它们的大小。

图1

图2

这道练习题需要学生运用学过的知识，理解这些图形是同底等高的平行四边形，所以它们的面积是相等的。这时教师还可以引导学生进一步探究，让他们自己通过画图发现像这样同底等高的平行四边形是有无数个的（如图2）。教师根据目标设计练习，有利于学生整体把握知识间的联系，促使学生独立思考，积极探索，合作交流，质疑创造，并在这个过程中提升思维的广阔性[2]。

二、遵循阶梯性原则，提高思维的深刻性

教师在设计练习时，一方面要充分将练习作为课堂学习的重要组成部分，分层次推进，引导学生拾级而上；另一方面，要给予学生充分的时间和空间，让学生在练习中观察、发现、创造、表达、交流。在教学三年级“小数的初步认识”这节课时，笔者设计了三道练习题。

第一题选取学生熟悉的长度单位作为基础练习，把1 米长的尺子平均分成10 份，让学生分别用整数、分数、小数表示出同样的长度。在几何直观的辅助下，学生理解了0.1 米就是1 分米。借助具体的长度教学小数，可以帮助学生理解一位小数的具体含义，为今后学习小数的意义打下基础。

第二题旨在让学生脱离具体的量来认识小数。小数的含义比较抽象，应该利用几何直观帮助学生理解。于是，教师设计了面积模型，将正方形看作单位“1”，平均分成10 份，并将其中几份涂色，让学生独立思考后分别用分数和小数表示涂色部分，再比较大小。这一道练习在加深学生对小数含义理解的同时，培养了学生的几何直观能力。

第三题设计的是在数轴上表示小数，目的是促进学生知识的结构化。学生看到数轴上不仅可以表示学过的整数、分数，还可以表示小数。数轴直观地呈现出小数是整个数系的一部分，让原本碎片化的内容整合起来，构建成一个完整的知识体系。

学生在这三次练习中，从利用人民币认识小数到利用长度单位认识小数，从具体的量到抽象的数，从直观图到抽象图，由浅入深地认识了小数。他们经历了知识的迁移巩固、抽象认知、结构化的过程，思维不断走向深刻。

三、遵循开放性原则，提高思维的独创性

长期面对知识单一、形式单调、条件和结论都十分明确的练习，学生的思维容易固化。教师应合理把握开放性原则，鼓励学生运用已有的知识和经验，对问题发表自己的见解。不同能力水平的学生可以从不同的角度去分析、优化、选择解决问题的方法和途径。学生的答题过程就是一个创新过程，结论有多种可能性，给学生提供了多角度思考问题的机会。

例如，关于乘法分配律的练习，诸如25×3+25×7这类题目的重复呈现，容易导致学生思维固化，失去兴趣。教师把题目改编成25×3+25×（ ），要求学生在括号里填上一个数，让题目能够简算。开放式的设计能够激活学生的思维。有的学生想到了7，有的学生想到了17、37、97，还有的学生想到了1、8、5、41 等。在轻松和谐的课堂氛围中，学生相互启发，大胆地表达了自己的见解。教师进一步引导学生说出作答的依据，提升他们分析问题、解决问题的能力。如生1：“应该让3 和（ ）里的数凑成整十整百数。”生2：“不仅如此，我们还需要注意的是，这个凑成的数跟25 相乘是否方便口算，而不是任何一个整十数都适合。”生3：“25×4=100，25×8=200，由此我想到了1 和5。”生4：“我还想到了41，凑成‘25×44’。这样既可以拆成25×4+25×40，还可以分解成25×4×11。”同学们言之凿凿，思维活跃，方法层出不穷，不同的人给出了不同的答案和理由。在这个练习中，学生经历了观察、分析、推理、判断的过程，积累了丰富的活动经验，感受到探索成功之后的喜悦。

开放性的答案解开了学生的思维枷锁，让他们有更大的空间去探索和尝试。学生在练习中发散思维，透过现象看本质，并及时归纳总结，知其然并知其所以然，从而使自身的独创性思维得到拓展。

四、遵循多元性原则，提高思维的灵活性

（一）讲究生活味

数学来源于生活又应用于生活，教师应不断鼓励学生用数学眼光看待生活中的问题，在设计习题时，融入生活元素，让学生用学过的知识解决生活中的问题。以“平均数”的一道习题为例，《2022 年世界卫生报告》显示，“目前中国男性的平均寿命大约是74 岁，一位70 岁的老伯伯看到这条新闻后很难过，你能用你学过的平均数的知识帮老爷爷分析一下吗？”学生刚接触平均数，对平均数的内涵了解得不是很清晰。因此，学生的意见会产生分歧。这时，教师可以抓住契机，组织一场小小的辩论赛。在这种真实而激烈辩论中，学生更能深刻地理解平均数的内涵，感受到数学学习的价值，从而增强学习的主动性。

（二）讲究文化味

在数学教学中，教师不仅要传授学生知识技能，引导学生感悟思想方法，还要注重传承文化，时而在练习中渗透数学家的故事、数学史的知识，激发学生求知欲。例如，我国唐代的天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题材编了一道计算题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗(斗是古代酒具，也可作计量单位)。三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少斗酒?”这道题的设计就显得非常有趣，虽然有一定的难度，但是学生很愿意尝试。看到数学知识几千年前就已经被熟练应用了，学生在感受数学文化魅力的同时，也锻炼了逆向思维能力。

（三）讲究操作味

教师设计学生喜闻乐见的实践活动，有利于激发学生探索精神和创造力，这也是发展学生思维能力不可或缺的途径。以“认识分米”一课为例，教师可以设计有趣的练习活动，增强学生直观体验，使学生多角度地感受分米的概念。例如：（1）“找一找，说一说”活动，观察身边的东西，有没有长度接近1 分米的；（2）“估一估，量一量”，先估一估，再动手量文具盒，量量手指头等；（3）“做游戏”，创设情境：“听说有一条胡同全程5 米，平均宽度只有7 分米，同学们想体验走过这条胡同的感觉吗？”同桌之间拉开桌子，使两排桌子间隔7分米，俨然形成一条胡同，让学生亲身走一走。创新的学习方式让学生的思维更加活跃，理解更加深刻。

（四）讲究阅读味

一个阅读能力不好的学生，要想学好数学是很难的。只有阅读能力强的学生，才能够静下心抓住关键信息，理清思路，综合运用学过的知识进行迁移，解决问题。例如，在地球上，一个经度和一个纬度一起确定一个精确的位置，成为经纬度系统。任何一根纬线都是圆形而且两两平行，纬线的中赤道最长，从赤道向北和向南，称为北纬和南纬，分别用“N”和“S”表示。经度是地球上一个地点离一根被称为本初子午线的南北方向走线以东或以西的度数。在本初子午线以东的经度叫东经，以西的叫西经。东经用“E”表示，西经用“W”表示。例如，纽约的坐标是（40°43′N，74°W），表示纽约地处于北纬40°43′，西经74°，厦门的坐标是（24°6′N，118°1′E），则厦门位于（ ）。

A.北纬24°6′，西经118°1′

B.北纬24°6′，东经118°1′

C.南纬24°6′，西经118°1′

D.南纬24°6′，东经118°1′

这道题内容比较多，涉及小学生陌生的地理知识。有的学生看到题目就心生畏惧，影响对题意的理解。因此，在平时的教学中，教师要教给学生阅读的方法和技巧，培养学生良好的阅读习惯，提升学生分析问题和解决问题的能力。多元的练习形式既能够拓宽学生的视野，又能让学生的思维更加敏锐。

结 语

总之，精心设计并有效使用课堂练习，是学生思维发展的重要保障。练习不是目的，是发展学生核心素养的必由之路。“双减”政策背景下的数学课堂练习设计，要以学生为主体，不断优化教学方式，提高教学质量，让学生认识自我、提升自我、完善自我。