翻转吧，豆沙饼

五元

廚 房 里 乒 乒 乓 乓 一 阵 响，妈 妈 正 兴 高 采 烈 地 照 着 食 谱 做 豆 沙 饼。

“妈 妈，你 做 的 豆 沙 饼 虽 然 卖 相 差，但 是 味 道 不 错……”淘 淘 把 嘴 巴 塞 得 鼓 鼓 囊 囊，说 起 话 来 有 点 儿 口 齿 不 清。

“我 第 一 次 做，还 有 很 大 的 上 升 空 间。”妈 妈 边 说 边 做 好 最 后 一 张 豆 沙 饼，并 把 豆 沙 饼 分 成 好 几 摞。

妈 妈 拿 着 铲 子，边 打 量 边 摇 头：“哎 呀，豆 沙 饼 的 大 小 不 一，摆 得 也 乱 七 八 糟。”

妈 妈 转 了 转 眼 珠，似 乎 想 到 了 什 么 绝 妙 的 主 意：“既 然 这 样，那 我 们 玩 个 游 戏 吧！你 需 要 把 这 2 摞 豆 沙 饼 按 从 大 到 小 的 顺 序 重 新 叠 放，大 的 要 在 最 下 面。你 必 须 使 用‘一 铲 翻 转 法，像 这 样，将 铲 子 上 的 所 有 豆 沙 饼 翻 过 来，铲 子 上 最 下 面 的 豆 沙 饼 被 翻 到 最 上 面，最 上 面 的 豆 沙 饼 被 翻 到 下 面。”

妈 妈 用 铲 子 做 了 一 个 翻 动 豆 沙 饼 的 示 范。

接 着，妈 妈 指 着 其 中 一 摞 豆 沙 饼，说：“你 先 从 比 较 简 单 的 一 摞 开 始 吧！你 要 翻 几 次 才 能 把 它 们 按 顺 序 叠 好？”

淘 淘 接 过 铲 子，翻 一 下，再 翻 一 下。

“看，我 成 功 了，只 需 要 翻 2 次。”

接 着，淘 淘 开 始 翻 另 一 摞。这 次，淘 淘 翻 了3次，才 把 豆 沙 饼 叠 好。

“你 看 出 来 了 吗？如 果 随 意 叠 放 3 张 豆 沙 饼，然 后 让 它 们 按 照 从 大 到 小 的 顺 序 叠 放。最 简 单 的 情 况 ，翻 转 0 次；最 复 杂 的 情 况，需 要 翻 转 3次。”妈 妈 说 道。

淘 淘 摆 弄 了 一 下 豆 沙 饼，点 头 同 意：“对！”

妈 妈 挑 出 4 张 大 小 不 一 的 豆 沙 饼，随 意 地 叠 放 在 一 起，让 淘 淘 继 续 用“一 铲 翻 转 法”翻 动，使 豆 沙 饼 按 从 大 到 小 的 顺 序 叠 放。然 后 妈 妈 又 挑 出 5 张、6 张……只 有 3 张 豆 沙 饼 的 时 候，淘 淘 觉 得 这 个 游 戏 挺 好 玩 的。但 随 着 豆 沙 饼 的 数 量 越 来 越 多，难 度 越 来 越 大，淘 淘 觉 得 不 好 玩 了。

“我 不 玩 了，太 难 啦！” 淘 淘 扔 掉 铲 子，想 逃 跑。

妈 妈 见 势 不 妙，赶 紧 抓 起 豆 沙 饼 塞 进 淘 淘 嘴 里，笑 眯 眯 地 说：“对，这 个 问 题 确 实 不 简 单。其 实，数 学 家 们 一 直 想 找 出 一 个 公 式，用 来 计 算 调 整 n 张 饼 的 顺 序 所 需 的 最 大 翻 转 次 数。遗 憾 的 是，到 目 前 为 止，这 个 公 式 还 没 被 找 到。”

“ 我 们 可 以 把 这 个 问 题 称 作 饼 式 物 体 重 新 排 序 问 题。不 过，这 是 我 概 括 的，毕 竟 翻 煎 饼 和 手 抓 饼 都 是 一 个 道 理。”妈 妈 补 充 道。

“我 已 经 知 道 了 调 整 3 张 饼 的 顺 序 最 多 需 要 翻 转 3 次。其 他 的，等 我 长 大 了 再 说。”淘 淘 打 了 个 饱 嗝 儿。

妈 妈 赶 忙 把 豆 沙 饼 端 走， 说：“你 别 再 吃 了，剩 下 的 要 留 给 爸 爸 吃。”