数字拆分后的奇妙现象

王家言

又 到 最 爱 的 数 学 课 了，我 们 焦 急 地 等 待 着 秦 老 师，等 他 带 我 们 走 进 迷 人 的 数 学 花 园。认 识 完 8 和 9 这 两 个 数 字 朋 友 后，秦 老 师 就 带 我 们 玩 起 了 数 字 拆 分 的 游 戏。

同 学 们 你 争 我 抢，很 快 就 写 出 了 9=7+2，9=2+7，9=6+3，9=3+6，9=5+4，9=4+5， 这 几 个 答 案。算 上 已 给 的 9=8+1，9=1+8，一 共 有  8 种 不 同 的 分 法。

我 没 有 争 取 到 发 言 的 机 会，正 盯 着 课 本 懊 恼 的 时 候，突 然 发 现 了 一 个 奇 特 的 現 象： 9可 以 拆 成 1 和 8，它 们 可 以 组 成 18 和 81， 两 个 两 位 数 都 是 9 的 倍 数，即18=2×9，81=9×9。我 快 速 试 了 一 下，发 现 9 拆 分 后 的 组 合 都 是 如 此。

9=1+8   18=2×9   9=2+7   27=3×9

9=3+6   36=4×9   9=4+5   45=5×9

9=5+4   54=6×9   9=6+3   63=7×9

9=7+2   72=8×9   9=8+1   81=9×9

下 课 后，我 赶 紧 向 老 师 报 告 我 的“ 重 大 发 现”。老 师 表 扬 了 我，还 鼓 励 我 继 续 探 索。于 是， 我 又 思 考 了 下 面 的 问 题。

其 他 的 数 字 有 没 有 这 样 的 特 性 呢？

经 过 验 证，我 发 现 8 拆 分 后 的 所 有 组 合 都 没 有 这 个 特 性，7 没 有，6 没 有，5 和 4 也 都 没 有。 正 当 我 沮 丧 不 已 的 时 候，惊 喜 到 来 了—— 3 有 这 个 特 性。

那 3 和 9 又 有 什 么 奇 妙 的 联 系 呢？

我 又 思 考 了 很 久，发 现 它 们 拆 分 后 可 以 构 成 两 个 两 位 数，这 两 个 两 位 数 与 原 数 的 倍 数 之 和 是 11 。

3 拆 分 后 可 以 组 成 的 两 位 数 只 有 12 和 21，它 们 分 别 是 3 的 4 倍 和 7 倍，4+7=11。

若 把 9 拆 成 1 和 8，则 18 是 9 的 2 倍，81 是 9 的 9 倍，2+9=11；若 把 9 拆 成 2 和 7，则 27 是 9 的 3 倍，72 是 9 的 8 倍，3+8=11。

我 把 3 和 9 拆 分 后 的 所 有 数 都 验 证 了，结 果 都 是 11。同 学 们 都 凑 过 来， 听 我 讲 述 我 的 发 现。我 听 到 大 家 的 赞 扬，真 是 开 心 极 了。

可 这 神 奇 的 规 律 之 下，到 底 是 什 么 原 理 呢？

带 着 所 有 的 疑 问，我 请 教 了 秦 老 师。秦 老 师 告 诉 我：“这 些 问 题 都 来 自  一 个 有 趣 的 数 学 分 支，叫‘数 论。带 着 你 的 疑 问，好 好 学 习，快 快 长 大，这 样 你 就 能 走 进‘数 论的 世 界 寻 找 答 案 啦！”

这 真 是 奇 妙 的 一 天，感 谢 秦 老 师 的 指 导，感 谢 热 情 的 同 学 们，我 爱 数 学！