基于组合优化方法的某型车载炮驾驶室轻量化分析

齐浩，陈红彬，陈龙淼，刘太素，师军飞

(1.南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094；2.南京工程学院 机械工程学院，江苏 南京 211167)

车载炮从20世纪90年代发展至今,一直是具有较强的战术机动性、快速反应能力、精确打击能力和自主作战能力的战争利器[1]。受战争局势影响,世界各强国的武器装备研发更加注重战略和战役机动性能,方便快速部署,因此车载炮的机动性提高势在必行[2]。

目前,国内外对于车载炮驾驶室的轻量化研究较少,陈晓雅通过仿真计算车身在冲击波下的结构响应,对驾驶室顶部及后围进行了轻量化研究[3]。有较少学者对车载炮驾驶室在冲击波下结构的响应及优化进行了研究和分析,陈龙淼等以炮口三维非定常冲击波流场的计算结果为结构的动态载荷,分析了结构动态响应,得到了结构的应力、变形以及冲击破坏情况[4];方海涛等计算了一种极端恶劣工况下的车身结构动态响应,针对车顶、后围应力集中处增设了加强梁,提高了驾驶室刚强度[5]。很多学者对火炮膛口流场进行了研究和分析[6-8],都对后续车载炮驾驶室结构响应分析、优化等起到了很大推动作用。

本文主旨为了在不降低车载炮驾驶室承受冲击载荷能力的情况下,减轻某型车载炮的驾驶室质量,以提高车载炮的机动性和快速部署能力。针对火炮膛口流场的研究和对驾驶室在冲击波下结构响应的研究,都对后续驾驶室结构轻量化提供了很大帮助,但对于驾驶室结构轻量化而言,火炮在发射时,极端危险射角不只一种,仅考虑单一极端危险工况进行轻量化研究,可能导致约束不足,使得优化结果在另一危险工况下不适应;在优化求解方面,由于驾驶室有限元模型网格数量多且结构较为复杂,直接使用有限元网格模型进行优化计算效率较低,过多迭代次数会导致优化时间过长,减少迭代次数可能会导致优化结果不理想;驾驶室结构设计变量较多,单一优化方法可能导致优化结果陷入局部最优困境。

笔者分别对两种极端危险射角进行了仿真分析,获得两种工况下驾驶室结构响应并作为优化基础;为提高优化效率,通过拉丁超立方方法进行实验设计,利用得到的样本点构建高精度代理模型;为防止陷入局部最优困境,先使用多岛遗传算法在全局进行寻优,缩小设计域范围,然后使用非线性二次规划算法在缩小后的设计域内寻优,找到全局最优解。

1 驾驶室有限元仿真

1.1 驾驶室有限元模型及边界条件

以某型车载炮驾驶室为研究对象,整个驾驶室模型尺寸较大,而且结构也较为复杂,许多特征对结构的力学性能分析几乎没有影响,但是划分网格时会造成很大的困难。对不影响结构力学性能分析的特征进行了简化,以获得质量更高的有限元模型。整个驾驶室大量采用冲压的薄壁板壳结构焊接而成,不仅要承受拉压应力,还要承受扭转和弯曲应力,考虑到车身钢板的这种特点,S4R是一种最佳的单元类型。S4R是一种通用壳单元类型,适应性很好,既可以用于厚壳问题的模拟,也可以用于薄壳问题的模拟。

整个驾驶室模型共有678 871个节点,单元总数为688 583,其中四边形单元有683 979个,三角形单元有4 604个,占总单元数的0.669%,整个网格划分质量较高,能够满足计算要求。有限元模型如图1所示。

驾驶室玻璃采用防弹玻璃,骨架及蒙皮采用防弹钢板,材料参数如表1所示。

表1 驾驶室材料参数

根据实际情况,对驾驶室模型施加边界约束条件,在驾驶室底部横梁悬置位置选取4个位置设置弹簧,其中,弹簧上节点与驾驶室底部横梁部分单元耦合,下节点全约束,用来模拟驾驶室的前后悬置。前面弹簧的刚度为8.0 MN/m,后面弹簧的刚度为50 kN/m,弹簧约束位置如图2所示。

为保证优化结果的有效性,需要使优化结果在最恶劣的工况下依然满足要求,因此选取两种极端工况作为优化基础,两种工况的射角如表2所示。

表2 两种极端工况射角

两种工况以炮口三维非定常冲击波流场的计算结果作为结构的动态载荷。为提高后续采样效率,仅将冲击波出炮口到进入快速衰减这一段超压值较大的时间段流场计算结果作为仿真的动态载荷。将流场计算结果中驾驶室各表面的压强提取出来,以时间-幅值加载到有限元模型节点上。由于各表面所受压力的不同,工况1、2在驾驶室外表面各位置分别加载压力载荷,每个工况加载的数量都超过30 000个。这里仅展示工况1顶部、前脸、后部、侧围、底部部分表面区域的压力-时间曲线,如图3所示。

1.2 仿真计算结果

1.2.1 工况1瞬态冲击响应计算结果

通过仿真计算得到了工况1环境下车身结构所有部位的冲击响应,包括等效应力、应变以及位移等。可知,驾驶室最大等效应力发生在5.4 ms时,位于驾驶室顶部炮架与后部骨架连接处,最大等效应力为712.2 MPa;最大位移发生在4.3 ms时,位于驾驶室逃生舱处,最大位移为10.1 mm。因篇幅限制,仅展示车身顶部以及后围等效应力、位移较大时刻的云图,如图4所示。

1.2.2 工况2瞬态冲击响应计算结果

通过仿真计算得到了工况2环境下车身结构所有部位的冲击响应,包括等效应力、应变以及位移等。可知,驾驶室最大等效应力发生在5.6 ms时,位于驾驶室保险杠连接处,最大应力为760.5 MPa;最大位移发生在4.3 ms时,位于驾驶室保险杠下端,最大位移为13.36 mm。车身顶部以及后围应力、位移较大时刻的云图,如图5所示。

驾驶室在两种危险工况下的等效应力均低于材料屈服强度,满足刚强度要求。

2 代理模型建立

2.1 设计变量的筛选

由于驾驶室实际所处的应用场景非常复杂,蒙皮不仅需要有充足的抗冲击性能,还需要考虑防护等一系列因素,因此优化时不将其列入设计变量范围内。笔者将骨架部分按板厚及区域进行划分,以各部分骨架的钢板厚度作为设计变量,仅以钢板厚度为设计变量进行优化,不需改变原始冲压模具,仅在制造时更改板材即可,不影响后续加工制造,对质量影响非常小的小部件等不做考虑。

最终选择的设计变量如图6所示。为了便于优化分析,定义x1为前围骨架钢板厚度,x2为顶部骨架1钢板厚度,x3为顶部骨架2钢板厚度,x4为后围骨架钢板厚度,x5为地板骨架1钢板厚度,x6为地板骨架2钢板厚度,x7为侧围骨架1钢板厚度,x8为侧围骨架2钢板厚度。各设计变量的初始值及其设计域范围如表3所示。

表3 设计变量及其取值范围

2.2 代理模型建立

优化设计的寻优过程需要进行多次迭代,不断进行有限元仿真,耗时极长。以选中部件的厚度作为输入,以驾驶室最大等效应力、最大位移、驾驶室整体质量为输出,利用联合仿真平台和有限元仿真软件,使用拉丁超立方方法,分别对驾驶室两种工况进行试验设计。两种工况分别取得150组试验样本数据,对两种工况采集到的样本点分别使用响应面法、克里金插值法、径向基神经网络法建立代理模型并进行比较,选择精度最高的用于优化。

2.2.1 工况1代理模型建立

工况1共采集150个样本点,使用交叉验证方法,即随机从150个样本点中选择20个样本点用于精度验证,其余样本点用于构建代理模型。选择R2作为代理模型拟合效果的衡量标准,使用各种代理模型方法得到的各响应精度值如表4所示,可以看出响应面法获得的代理模型精度最高,因此选择响应面法构建的代理模型用于优化。响应面法精度预测如图7所示。

表4 工况1各代理模型响应精度值

2.2.2 工况2代理模型建立

工况2代理模型构建策略与工况1相同,各种代理模型方法得到的各响应精度值如表5所示,可以看出克里金插值法获得的代理模型精度最高,因此选择克里金插值法构建的代理模型用于优化。克里金插值法精度预测如图8所示。

表5 工况2各代理模型响应精度值

3 驾驶室轻量化

3.1 优化模型

优化时同时采用两种极端工况的最大等效应力、最大位移作为约束条件,使优化结果在两种极限射角下都适用;以选择的部件板厚为设计变量,以驾驶室整体质量为目标函数,构建优化模型。优化模型可表达为

(1)

式中:M为驾驶室整体结构的质量;S1(X)为工况1驾驶室最大等效应力;U1(X)为工况1驾驶室最大位移;S2(X)为工况2驾驶室最大等效应力;U2(X)为工况2驾驶室最大位移;dil、dir分别为各部件板厚上、下限。

3.2 多岛遗传算法进行单目标优化

多岛遗传算法[9-11](MIGA)是从传统遗传算法基础上发展而来的一种算法。该算法在遗传算法的基础上将整个群体划分为若干子群体,称为“岛屿”,在每个岛屿上对子群体独立地进行选择、交叉、变异等操作,岛屿上的精英个体在岛与岛之间还可以进行迁移。设置MIGA中的初始种群个体为10,岛数10,交叉概率1,变异概率0.01,岛间迁移率0.5,初始设置进化代数为20,每次增大20次,经过多次计算,不同进化代数的优化结果如表6所示。

表6 MIGA不同进化代数的优化结果

可见,进化代数达到60次后,优化结果几乎不再发生变化,优化得到全局最优解。

单独使用MIGA进行优化时,需要计算近6 000次才能得到全局最优解,计算代价较高。

3.3 非线性二次规划算法进行单目标优化

非线性二次规划算法[12](NLPQLP)是一种基于序列二次规划算法(SQP)发展而来的数值优化算法,基本思想是将目标函数以二阶拉氏方程展开,并把约束条件线性化,使问题转化为一个二次规划问题并进行求解。由于NLPQLP在非线性问题中容易陷入局部最优困境,一次计算结果无法表明其效果,经过多次计算,NLPQLP所得最优解如表7所示。

表7 NLPQLP多次计算优化结果

相比MIGA获得的最优解,NLPQLP获得的最优解结果都较大且不稳定,显然单独使用NLPQLP容易陷入局部最优困境。

3.4 组合优化方法进行单目标优化

MIGA优化效率较低,NLPQLP容易陷入局部最优困境。可以采用MIGA和NLPQLP进行组合优化,以弥补单一优化算法的缺点。首先用MIGA在全局进行寻优,缩小设计域范围,然后用NLPQLP在缩小后的设计域进行最终寻优,得到全局最优解。

使用MIGA缩小设计域范围,主要是为了让NLPQLP在全局最优解附近进行寻优,防止陷入局部最优困境。设置初始种群个体为10,岛数10,进化代数20,交叉概率1,变异概率0.01,岛间迁移率0.5,对优化问题进行寻优。在计算过程中,各设计变量的值的分布范围会逐渐缩小,仅活跃在整个设计域的部分区域内。以前围骨架钢板厚度x1为例,其设计域范围调整如图9所示。

随着计算次数的增多,设计变量的值逐步约束在红蓝线范围内,将设计变量的设计域调整为红蓝线范围。调整后所有设计变量寻优范围如表8所示。

表8 全局寻优后设计变量取值范围

用NLPQLP在调整后的设计域进行最终寻优,经过89次计算后,得到最优解,驾驶室整体质量迭代过程如图10所示。

3种方法得到最优解需要的计算次数及优化结果如表9所示。NLPQLP容易陷入局部最优困境;MIGA找到全局最优解,但计算代价较大;组合优化方法找到全局最优解,计算代价比MIGA小很多。

表9 不同优化方法的优化结果

组合优化方法所得设计变量厚度如表10所示。

表10 全局寻优后设计变量取值范围

优化后驾驶室质量为1 403.36 kg,相比于优化前驾驶室总质量1 526.41 kg,驾驶室质量降低了8.06%,减重效果显著。

3.5 优化结果验证

优化后,将改变后的骨架钢板厚度带入驾驶室有限元模型进行仿真分析。

3.5.1 工况1优化后驾驶室仿真分析

工况1优化后,驾驶室最大等效应力为709.8 MPa,相比优化前减小了0.34%;最大位移为10.09 mm,相比优化前减小了0.1%。最大等效应力点、最大位移点与优化前相比无变化。因篇幅限制,仅展示驾驶室顶部及车身后围最大等效应力随时间变化曲线,如图11所示。

3.5.2 工况2优化后驾驶室仿真分析

工况2优化后,驾驶室最大等效应力为771.7 MPa,相比优化前增大了1.47%;最大位移为13.36 mm,与优化前相比无变化。最大等效应力点、最大位移点与优化前相比无变化。驾驶室顶部及车身后围最大等效应力随时间变化曲线,如图12所示。

以驾驶室原始模型的最大等效应力、最大位移作为约束进行优化,优化前后驾驶室变形位置相同,最大等效应力、最大位移几乎没有变化,驾驶室仍然满足刚强度要求,达到了减轻质量而不降低驾驶室承受冲击波能力的目标。

4 结论

对驾驶室进行轻量化设计,目的是为了提高车载炮的机动性。为解决单一工况约束带来的不足、直接使用有限元模型进行优化的效率低下、单一优化方法面临的缺陷等问题,按照本文的设计思路,得出如下结论:

1)对驾驶室两种危险射角(高低角16°、方向角0°,高低角0°、方向角25°)进行仿真分析,以两种射角的最大等效应力、最大位移为约束进行优化,得到的优化结果在两种危险射角下都适用,保证了减轻驾驶室质量而不降低承受冲击波能力的目标。

2)分别对两种工况使用拉丁超立方方法进行实验设计,取得足够的样本点并构建高精度代理模型,不仅提高了优化效率,对优化结果的验证也证明了使用代理模型的可行性。

3)分别使用MIGA、NLPQLP单独对优化问题进行寻优。发现MIGA虽然可以得到全局最优解,但计算代价较大,NLPQLP极易陷入局部最优困境;采用组合优化方法,先使用MIGA在全局进行寻优,缩小设计域范围,后使用NLPQLP在缩小后的设计域进行最终寻优。经过对比证明组合优化方法不仅可以得到全局最优解,且计算代价相比MIGA小很多,在工程实际问题中具有一定意义。

4)优化后驾驶室质量为1 403.36 kg,相比于优化前驾驶室总质量1 526.41 kg,驾驶室质量降低了8.06%,减重效果显著。