基于感性意象和BP神经网络的产品CMF决策模型研究

孙利，张硕，覃忠志，吴俭涛，李江南，李满坡

基于感性意象和BP神经网络的产品CMF决策模型研究

孙利，张硕，覃忠志，吴俭涛，李江南，李满坡

（燕山大学，河北 秦皇岛 066004）

为实现特定感性意象下的产品CMF精准选定与量化，结合BP神经网络和线性回归提出一种产品CMF决策模型。通过文本挖掘形式确定用户感性意象，根据HSV色彩模型与选定的康复辅具的材质与工艺构建CMF要素空间，并基于设计要素空间形成海量CMF方案，同时根据选定感性意象对方案加以评价，获得感性意象与CMF单一设计要素的定性映射关系。将CMF方案编码后与感性意象评价值结合，并通过BP神经网络以定量方式构建CMF决策模型，筛选出最优色彩区间、材质及工艺。对选中色彩区间再次细分出设计方案并进行评价，通过线性回归得到色彩回归方程，从而构建产品CMF的综合决策模型。以膝关节支具为例进行实例研究，通过BP神经网络构建的一阶CMF决策模型预测值与期望值的均方误差为0.038 13，且预测结果与定性映射关系基本一致，表明该阶模型可信度较高且精度良好。利用线性回归构建的二阶决策模型值小于0.01，表明、、的数值与感性意象评价值具有显著相关性，证明了该CMF决策模型的可行性。构建的CMF决策模型在产品设计领域具有一定的通用性，能够有效实现康复产品CMF的精准选择与量化，在定性和定量层面指导康复产品CMF决策的优选和创新。

产品设计；康复辅具；感性意象；CMF决策模型；BP神经网络

随着我国对康复类医疗体系的建设和管理不断加强，康复辅具产品已逐步扩展到普通疾病及亚健康状态的康复进程中，越来越多的用户成为康复辅具的受众群体。然而，目前用户对康复产品的需求与供给之间存在结构性差异[1]，逐渐从刚性需求升级到感性需求[2]，特别是使用频率较高的穿戴式康复辅具，除功能需求外，产品呈现的感性意象也逐渐成为用户购买决策的重点。目前大多研究着眼于康复辅具的产品形态与感性意象的关系架构，而CMF作为用户对产品感性意象形成的直观要素，对用户的购买决策同样起着关键作用。因此，聚焦康复辅具的CMF感性意象设计，实现特定感性意象下的产品CMF精准选择与量化，是康复类产品亟待研究的设计方向。

目前，从感性意象角度对康复辅具类产品展开CMF分析的研究较少，为了充分探寻感性意象与CMF设计要素的关系，充分分析了以二者为研究对象的文献报道。汪颖等[3]以地板样本为例，通过构建基因表达式编程的材料质感偏好意象进化认知算法，旨在从产品材质设计角度提升产品差异性和用户满意度。王园园等[4]为提升机械产品涂装设计效率，建立了“视觉意象–质感参数”模型，对涂装质感粗糙度、折射指数和厚度与感性意象的关系进行了量化。苏建宁等[5]以汽车车身为例，对色彩、材料、工艺之间的耦合设计特性及其认知肌理进行了研究，用以提高用户满意度。杨冬梅等[6]以产品色彩、材质和环境光等变量对老年人的认知影响为研究对象，采用熵值法、CRITIC等方法构建了产品设计变量与感性意象映射模型，并采用Java开发了康复辅助产品设计评价系统。孙新竹[7]利用卡诺模型对消费电子产品CMF进行了研究，建立了基于感性工学的电视机产品CMF基础样本库，为后续同类产品CMF设计提供了参考。

上述研究从感性意象角度对产品CMF进行了模型构建与设计应用，对后续从感性意象角度分析CMF设计具有借鉴和指导意义，但仍存一定局限：第一，部分研究虽以定量分析的方式对CMF三要素即色彩、材质和工艺进行分析，但研究结果大多为定性类型，如色彩方面只能得到红色、棕色、银色的模糊色彩，无法获取如RGB、CMYK等具体的色彩数值。而部分研究虽能够得到定量的设计参数，但大多以材质质感这一要素进行研究，无法得到色彩、材质和工艺等完整CMF要素的综合设计指导。第二，在感性意象收集阶段，现有研究大多采用问卷调研或文献查阅等形式，存在样本量小、数据更新不及时等问题，而感性意象收集的不精确将直接影响后续研究的严谨度，因此，感性意象调研的精准度问题也亟待解决。

本研究以康复产品膝关节支具为例，采用文本挖掘方法调研用户对产品的真实评价，从而精准构建感性意象空间。在此基础上，结合感性意象词汇对设计方案进行分析，获取感性意象与CMF设计要素之间的定性关系，并通过BP神经网络和线性回归方程构建产品CMF设计要素与感性意象评价间的决策模型，从而实现特性感性意象下的产品CMF设计要素精准选择与量化，为后续康复辅具的CMF决策提供参考。

1 理论基础

1.1 文本挖掘

文本挖掘又称为文本数据挖掘，其目的在于从大量文本中提取不同意见、情感或观点，并对提取的知识进行组织分类，从而精准获取用户需求[8]。在产品设计的感性意象研究领域中，以往获取用户感性意象的形式主要为结构化问卷、用户访谈等，存在样本量小、人工干预度高、调研数据不准确等问题[9]，而以文本挖掘形式对产品感性意象进行挖掘能够显著提升感性意象获取的精准度和效率。通过爬取用户在网络端对产品的评价文本进行数据分析，如对语料进行词性筛选，以出现频次较高的形容词语料作为产品感性意象集合，即可准确且高效地完成对感性意象的构建。

1.2 BP神经网络

BP神经网络模型是一种多层前馈神经网络，可通过学习海量的输入和输出数据，形成二者之间的映射关系模型[10]。BP神经网络对线性和非线性的数据集均适用，通过对数据集的学习实现未知方案数据的精准预测[11]。目前BP神经网络在产品设计领域中被广泛应用于预测创新方案的评价值，且多与感性意象相结合，从而筛选出符合用户感性意象需求的产品方案，帮助企业和设计师将产品的用户感性评价前置到设计阶段，实现降低市场风险与提升产品竞争力的目的[12]。

1.3 HSV色彩模型分析

HSV是一种面向视觉感知的色彩空间，包括色调（Hue）、饱和度（Saturation）、明度（Value）3个元素，其模型形态为圆锥形，3个元素分别位于圆锥的3个维度。其中，色调（Hue）取值范围为0°～360°，饱和度（Saturation）和明度（Value）取值范围为0%～100%。与RGB色彩相比，HSV色彩模型的3个变量彼此间相关性较低，且更符合人对色彩的主观认知，因此在模型构建阶段使用HSV色彩模型更便于理解与操作[13]。

2 产品CMF决策模型构建

整体研究流程主要分为4个模块，分别是感性意象词汇的获取、CMF设计要素空间的构建、代表性设计方案的感性评价及CMF决策模型的构建，模型构建流程如图1所示。

首先通过文本挖掘方式对研究对象进行用户评论爬取，并通过词性标注等形式构建产品感性意象词集合。随后对研究对象进行分析，构建CMF设计要素空间，获取色彩、材质和工艺的完整分类。根据构建的CMF设计要素空间可排列组合成多种方案，采用正交设计法筛选代表性方案64个，对这64个方案进行色彩模糊分类以及材质和工艺的精准分类，结合感性词汇，采用控制变量法对产品的单一CMF设计要素进行用户感性评价，从而获取各项感性词汇与CMF设计要素关系矩阵，以此获得二者间的定性关系。同时，对64个方案赋予完整的CMF设计要素以供用户对整体方案进行感性评价，评价后的分值作为BP神经网络的输出层数据，将64个方案结合CMF设计要素空间进行编码并作为输入层数据。经过BP神经网络映射得到初期最优方案解，其中材料和工艺为唯一解，而色彩为区间解。为了进一步获取色彩的精确数值，对获得的区间再次细分色彩区间，并通过正交设计获取新方案集合，同时进行感性评价。通过分析方案HSV数值与感性评价值，进一步构建二者的线性回归模型，以此求得色彩的唯一最优解，同时结合BP神经网络求得材质和工艺的解，实现产品最优方案的获取。

3 实例研究

以康复辅具膝关节支具为例，对基于BP神经网络的CMF决策模型进行验证。现某康复辅具企业一款膝关节支具造型已定，希望通过定量方式准确测量用户的感性评价，并以此来指导CMF设计方案。以该产品为研究对象，通过产品CMF决策模型构建CMF与感性意象之间的映射关系，从而精准计算产品色彩数值与材料和工艺的具体方案。为了降低产品造型方案对CMF的决策影响，产品造型方案以白模形式展示，如图2所示。

3.1 感性意象词汇挖掘

为准确构建膝关节支具感性意象词汇集合，采用文本挖掘形式对同类产品的用户评价进行收集。以京东商城销量前五的膝关节支具为例进行用户评价爬取，爬取工具采用八爪鱼采集器，共收集评论3 873条，去除重复评论后获得有效评论3 815条。随后采用NLPIR-ICTCLAS汉语分词系统对文本进行词性标注[15]，标注为a的词汇词性为形容词，即感性意象词所属词性。通过筛选文本中所有形容词并剔除非具体感性词汇，如“好”和“不错”等，最终摘取词频最高的前六位感性意象词并匹配其反义词形成感性意象词对集合，如表1所示。

通过文本挖掘收集的膝关节支具的感性意象词汇作为后续产品CMF方案评价的感性意象基础。

3.2 CMF要素空间建立

CMF中的色彩部分以HSV色彩模型为基准，在此基础上进行色彩空间要素的划分。图3所示为HSV色彩模型三维度的拆解，色调（Hue）将颜色划分为圆环形式，取值范围为0°～360°；饱和度和明度的取值范围为0%～100%，鉴于色彩数值可取无穷尽，故将色调、饱和度和明度进行区间划分。通过BP神经网络构建CMF决策模型，能够确定特定感性意象对应的用户偏好的色彩区间，再针对特性色彩区间进一步确定具体色彩数值。其中，按照认知中常见的色彩将色调部分等分为6个区间，每个区间对应一种常见色。而饱和度和明度方面，考虑到区间划分结果取整、区间数量对方案个数的影响等多重因素，二者各划分为5个区间。

图1 产品CMF决策模型构建流程

图2 膝关节支具白模

表1 膝关节支具评论数据感性意象词对

Tab.1 Perceptual image vocabulary in review data of knee brace

对产品设计领域而言，材质和工艺种类繁多，不同类型的产品在材质与工艺上千差万别。为了更有针对性地构建膝关节支具产品的CMF决策模型，对膝关节支具进行了详细的市场调研，发现该类产品基本上包含3种材质类型，分别是A部分—金属或类金属、B部分—塑料和C部分—布艺。其中，垂直支架部分采用金属材质，环形固定支架和调节卡盘采用塑料材质，柔性绑带部分采用布艺材质。

图3 基于HSV的色彩要素空间

通过调研收集到的膝关节支具材质和工艺要素空间如表2所示，并按照金属/类金属、塑料和布艺进行归类划分。每种类别对应的材质和工艺分别为3种类型，共包含9种材质和9项工艺。为了排除色彩对材质和工艺的影响，表2所示材质和工艺均采用无彩色渲染形式。

对膝关节支具的CMF色彩、材质和工艺建立要素空间后，需确定影响因子数目以便后续BP神经网络编码。如表3所示，其中色彩、材质和工艺分别按照膝关节支具结构划分为金属部分、塑料部分和布艺部分，色彩空间中3个部分共对应9项、、要素，即9项因子，材质和工艺空间中3个部分共对应6项因子，故CMF要素空间中共包含15项因子。

每项因子下包含多个空间要素，如色彩空间中金属类的色调，该色调空间下对应6个细分空间，如图3所示，同理，色彩空间中其他类对应的细分空间以及材质空间和工艺空间也对应多种细分空间，对细分空间进行排列组合可生成上万种方案，难以使用户一一进行感性意象评价，故后续采用正交设计法进行代表性方案筛选。

表2 膝关节支具材质和工艺要素空间

Tab.2 Material and craft element space of knee brace

表3 膝关节支具CMF要素空间对应因子

Tab.3 Factors corresponding to the CMF element space of the knee brace

3.3 CMF方案感性评价

通过结合收集到的感性词汇对CMF设计要素进行评价，主要从两个维度进行。首先，采用控制变量法对单一的CMF设计要素进行评价，获得单一的设计要素与感性意象的匹配程度，如金属材质领域何种材质与“轻盈的”感性意象词汇关系紧密度最高，从而获得CMF设计要素与感性意象词汇之间的关系矩阵，为后续的CMF决策提供定性参考依据。其次，对膝关节支具的整体CMF搭配方案进行感性评价，获取产品应用各CMF设计要素后的综合感性评价，并以此获得各方案的感性评价值，作为后续定量研究的基础。在感性评价前首先需要确定评价对象即膝关节支具产品的CMF设计方案，根据前文CMF色彩空间的构建可知，通过排列组合可产生上万种组合方案，为了便于调研，此处采用正交设计法筛选代表性CMF设计方案。

3.3.1 正交设计法筛选代表性方案

鉴于CMF要素空间中因子数过多，故将色彩、材质及工艺部分分别进行正交设计，最终形成64个代表性方案组合，如表4所示。正交设计的两要素分别是因子与水平，以因子1为例，该因子为色彩区间中金属部分的色调（Hue）要素，如图3中色相环所示，该要素共划分为6个区间，即共包含6个水平，而各水平需要取具体数值而非区间，因此各水平数值以各区间中间值为准，从而保证后续方案的具体赋值。例如，方案1对应的因子1水平为色调中的第5区间，取值范围为240°～300°，故取其区间中间值（即270°）。同理，将其他各方案对应的因子根据正交方案赋值后，即可进行各方案的CMF效果呈现。

表4 64个膝关节支具方案的因子及对应水平

Tab.4 Factors and corresponding levels of 64 solutions of knee brace

3.3.2 单一CMF设计要素感性评价

为了初步探究感性意象词汇与CMF各单一要素之间的联系，采用控制变量法及主观评价的形式对其进行调研。鉴于色彩的丰富多样性，前期采用归类形式将上述64个方案对应的色彩分为六大类别，分别是黄棕色、灰紫色、草绿色、深青色、深红色、深蓝色、深枪色、银灰色，材质和工艺对应表2进行分类。调研人群有16人，均为从事康养辅具产品研究的设计人员，问卷题目共设置42项图文结合的多选题。调研问卷的设置主要分为三大模块，设置标准是以膝关节支具各部件的材质宏观类别进行划分，分别为金属类、塑料类、布艺类。每个模块包含3个小模块，分别从色彩、材质和工艺3个维度进行划分。问卷各题配图分别对产品进行单一CMF设计要素赋予，即被调研的模块赋予选定设计要素，其他部分以灰度形式展示，从而降低其他要素的干扰。CMF设计要素中色彩要素较易于辨别，而材质和工艺要素需要被试者细致观察，为了保障调研的精准度，在问卷调研过程中要求用户以台式电脑进行作答，以保证对各样本的CMF充分感知并选择出接近真实感受的感性词汇。膝关节支具材质和工艺部分的调研结果如图4、图5所示，框选部分为被试者进行感性评价的产品区域，此处对膝关节支具进行了截取，仅展示部分差异性区域。

图4 膝关节支具产品材质对比

图5 膝关节支具产品工艺对比

通过对膝关节支具CMF单一设计要素的初步用户调研，可以获取用户对各感性意象词汇及各项CMF设计要素的关联度，如图6所示。其中，矩阵交叉的数字代表被试的选中数次，不同色彩代表选中次数的高低程度，颜色由浅至深分别代表20%以下、20%～40%、40%～60%、60%～80%、80%以上。

鉴于CMF设计要素与感性词汇并非独立的一一对应关系，同一种设计要素可能会对应多种感性意象，因此在调研过程中设置为多选形式，被试针对每种设计要素可选择1～3种感性词汇。由图6的调研结果可知，感性词汇“结实的”与所构建的CMF设计要素关联紧密度较强，其中材质“钢”与感性词汇“结实的”关联性极强，色彩“深枪色”与感性词汇“结实的”的关联性也较为优异，材质“皮革”、工艺“金属漆”和“镭射”也与感性词汇“结实的”联系性紧密。其次，在感性词汇“轻盈的”中，ABS材质表现较好；在感性词汇“舒适的”中，材质“硬性软胶”较其他材质有明显优势；而在感性词汇“透气的”和“灵活的”中，色彩要素“深红色”“深枪色”“深绿色”、材质要素“金属漆”、工艺要素“电镀”均表现较差，因此，在以这两项感性词汇为设计核心时，应尽量避免采用此类设计要素。

为了更好地构建感性意象词汇与CMF设计要素之间的关系，根据调研结果形成如表5所示的映射矩阵，该矩阵是结合图6中的被试选择频次绘制得到的。通过表5形成CMF设计要素与感性意象词汇之间的定性关系，从而指导后续膝关节支具产品基于特定感性意象的设计要素的选择。

图6 感性词汇与单一CMF设计要素关联性调研

表5 感性词汇与单一CMF设计要素映射矩阵

Tab.5 Mapping matrix of perceptual vocabulary to single CMF design elements

至此获取到了膝关节支具感性意象词汇及其CMF设计要素二者间的定性关系，得到的结果能够在该类型产品的CMF决策过程中起到有效指导作用，但CMF设计要素的精准确定仍需构建定量化的决策模型，以此获取色彩的精准数值、材质和工艺的精准选择。如表5中感性词汇“结实的”对应的色彩“深枪色”其具体的RGB数值如何计算，其塑料材质部分应如何确定选择ABS或是硬性软胶。因此，为解决上述问题，需在定性分析的基础上，进一步进行CMF设计要素的定量测量与模型构建。

3.3.3 CMF全设计要素综合感性评价

上述对CMF单一设计要素的感性评价已获取了其与感性意象词汇之间的定性关系，接下来需要对膝关节支具的CMF全设计要素进行综合评价，综合评价对象即为正交设计法得到的64项膝关节支具方案。CMF全设计要素综合评价的目的在于能够构建膝关节支具CMF的定量化决策模型，并结合前文的定性分析确定特定感性词汇的最佳CMF设计要素选择。CMF决策模型采用BP神经网络进行构建，需要获取其输入层和输出层数据。输入层数据为64项方案对照表3进行的编码，输出层数据则为被试对64项方案中CMF设计要素的整体感性评分。

将64个CMF设计方案进行效果图呈现，形成膝关节支具的CMF设计方案集合，如图7所示。为正交设计筛选的代表性方案能够保证各因子和水平充分体现，图7中膝关节支具的64个CMF方案渲染图即作为后续用户感性意象的评价样本。

为了完整展示64个方案，对各方案进行了缩小处理，故此处只能观察出各方案的色彩差异性。但在实际调研过程中，被试采用台式电脑进行测试，各方案的材质和工艺差异性均能完整展现，如图8所示。为了得到64个膝关节支具CMF方案的感性意象评价值，邀请20位工业设计方向的教师和学生对方案集合进行感性评价。

以6项感性意象词对中“轻盈的–笨重的”为例对CMF方案进行评价，评价指标为1～5分，其中“非常轻盈”对应满分5分，“非常笨重”对应1分，中间设置3个指标分别是“比较轻盈”“一般”“比较笨重”。为了更好地构建BP神经网络，对数值进行了归一化处理，评价结果如表6所示。

图7 64个膝关节支具方案效果图

图8 膝关节支具方案效果图放大展示

3.4 CMF决策模型构建

3.4.1 64个方案CMF要素编码

前文已通过正交设计法确定64个方案15个因子的各水平，根据各方案不同因子对应的水平进行编码，64个方案编码如表7所示。以色彩空间中金属类别下的色调即因子1为例，如图3所示，该色调因子共包含6个空间，故该色调因子共含6位编码。因子1对应色调为270°，即为色调6个空间中的第5空间，即第5位编码为1，其余为0，故该因子编码为000010。同理，其他色彩和材质及工艺空间均可得到对应编码，即可得64个方案对应完整编码，每个方案编码即为各细分项下的空间数之和，即66位。至此，BP神经网络的输入层编码和输出层数值已收集完整，随后即可构建基于感性意象的产品CMF的BP神经网络模型。

3.4.2 CMF决策模型构建与方案预测

膝关节支具的CMF决策模型由3级组成，分别是输出层、输出层和隐含层。64个方案的编码作为输入层数据，即输入层节点数为64。用户针对“轻盈的–笨重的”感性意象词的评价值为输出层，即输出层节点数为1。而隐含层节点数不固定，可通过经验公式（6）来确定。

式中：为输入层节点，64；为输出层节点，1；为隐含层节点，经计算其最大值为16，以试凑法确定最佳节点数，当为8时，该CMF模型误差相对较小，故隐含层节点数为8。

通过Matlab创建BP神经网络，以trainlm算法对模型进行训练，学习次数为2 000次。为了避免因样本数量限制而导致无法拟合，采用K-fold进行对模型交叉验证，即总样本量为，随机抽取–1组数据作为训练样本，剩余1组作为测试样本。轮循环训练后，使得64组数据均作为训练集和测试集，以此来提升模型的准确率。通过MATLAB运行代码，最终得到该BP神经网络模型的均方误差为0.038 13，小于0.1，即认为该BP神经网络模型有效，图9为膝关节支具CMF决策模型预测值和期望值的对比。

通过构建BP神经网络，最终得到膝关节支具CMF方案及其基于“轻盈的–笨重的”这一感性词对的评价预测值之间的映射关系，预测值最高的前15个CMF方案如表8所示。其中，评价值最高的方案所对应的CMF要素可结合其编码与图3进行逆推，得到的最优方案对应的CMF要素如表9所示。

表6 “轻盈的–笨重的”对应64个膝关节支具的评价值

Tab.6 Evaluation values of 64 knee braces under the word of "light-heavy"

表7 64个膝关节支具方案编码

Tab.7 Codes of 64 knee brace solutions

表8为通过定量分析得到的感性词汇“轻盈的”对应的膝关节支具最佳方案的CMF设计要素，其中金属支架部分色彩接近深枪色，材质为铝合金，工艺为拉丝；塑料部分色彩同样接近深枪色，材质为ABS塑料，工艺为抛光；布艺部分色彩接近草绿色，材质为皮革，工艺为编织。该结果与定性分析结果（表5）对比可知，基于“轻盈的”这一感性词汇，其在色彩、材质和工艺方面对应的设计要素大致相同，说明定性分析和定量分析的研究结果均具有一定参考性。差异主要体现在布艺的材质方面，通过定性分析发现，用户更倾向于“透气棉”材质，而在定量分析阶段，预测的结果为“皮革”材质更优。存在差异性的原因主要包括两点：1）定性分析可提供大致方向的推断，而非绝对的必然性。同时，预测模型的准确率亦无法达到100%，且主观的感性意象评价也无法保证100%的准确率。2）单一CMF设计要素的分析和全设计要素组合后的评价也存在难以避免的误差性，各CMF设计要素之间的耦合性也是未来研究的要点。尽管定性分析和定量分析之间存在些许差异，但二者的吻合度较高，说明该CMF决策模型具有较大的现实意义，能够继续对CMF的设计要素进行深入挖掘。

图9 膝关节支具CMF决策模型预测值和期望值对比

表8 膝关节支具较优方案编码及评价值

Tab.8 Code and evaluation value of the optimal solution for knee brace

表9 BP神经网络输出膝关节支具最优方案CMF要素

Tab.9 Elements of CMF in the optimal solution of knee brace output by BP neural network

为了使色彩数值更便于工程应用，将HSV数值转化为RGB数值。将各HSV数值根据式（1）—（5）转化为RGB后，得到膝关节支具A、B、C三个部分分别对应的RGB数值为：A=25，A=24，A=22；B=25，B=24，B=22；C=95，C=127，C=63。

由此可知，膝关节支具的塑料和金属支架部分采用深灰色系、布艺部分采用绿色系时，其在感性意象“轻盈的”词汇下表现最佳，但鉴于建立BP神经网络时采用色彩输入端的数据为区间代表性数值，故根据BP神经网络只能确定产品的具体材质和工艺，而色彩部分仅为区间代表性颜色，而非准确数值，故需对色彩部分进行再次筛选。

由于金属和塑料部分的色彩HSV所处色区间均为深灰色至近黑色，两端取极限值赋色时差异微弱，故色彩部分以绿色系的布艺部分研究为主。其色调为90°，鉴于计算时取区间中间值，对照图3，该区间应为60°～120°之间的数值，经过调研可知，相差10°时肉眼对色彩的分辨已较为微弱，故以10°为间隔值，将60°～120°等分为6个区间，每个区间取其中间值再次赋色，分别为65°、75°、85°、95°、105°、115°。布艺部分的饱和度和明度数值均为50%，对照图7，则其对应的区间为40%～60%，通过对比可知，相差4%时肉眼对饱和度和明度的分辨较为微弱，故以4%为间隔值，将40%～60%分为5个区间，取各区间中间值，分别为42%、46%、50%、54%、58%。由此进行排列组合，产生150个方案，运用正交设计法筛选出36个代表性方案进行产品方案渲染，即在布 艺部分以绿色系为主色继续渲染细分方案36个，如图10所示。得到36个渲染方案后，继续请受邀用户对细分方案以感性意象词“轻盈的–笨重的”进行评分，评价指标仍为1～5分，36个方案的评分如表10所示。

图10 膝关节支具最优色彩区间细分方案效果图

表10 “轻盈的”对应最优色彩区间细分方案评价值

Tab.10 Evaluation value of optimal color interval subdivision solution under the word of "light"

通过数据分析发现，方案的HSV数值与用户感性意象评价值存在线性相关关系，故将方案HSV数值和评价值进行线性回归分析，回归结果如表11所示。

根据线性回归分析结果值，分析其是否可以显著地拒绝总体回归系数为0的原假设（<0.01），从检验的结果可知，显著性值为0.000，拒绝回归系数为0的原假设，因此模型基本满足要求。作为检验模型共线性的要素，当值小于10时，即可认为解释变量间存在高度相关关系，据表11可知，数值均远小于10，无多重共线性问题，故该模型构建良好。²为曲线回归的拟合程度，越趋近1时拟合越好，表中²数值为0.825，即曲线回归拟合良好。综上并结合非标准化系数，该线性回归模型的公式为=–0.612+0.019+2.43+1.771，由得到的回归方程可知，色调（）、饱和度（）、明度（）的系数均为正数，故其数值越高，所对应的感性评价值也越高。因此，分别取三者区间的最高值120°、60%、60%，通过公式将其转化为RGB数值，对应值分别为=61、=153、=61；将此RGB数值带入原方案中替换布艺部分的色彩并进行效果图绘制，对应的方案如图11所示。

通过运用BP神经网络对产品色彩区间和感性意象评价值进行模型构建，得到基于“轻盈的–笨重的”这一感性意象词对应的最佳方案，该方案确定了材料和工艺的唯一解以及色彩的区间解。由于金属和塑料部分的色彩近乎黑色，在该区间内色彩变化对方案的影响十分微弱，而布艺部分的色彩区间为绿色，故以布艺部分的色彩为研究主体再次构建数学模型，以便求取色彩具体数值。通过对布艺部分的色彩进行区间细分，同时将渲染的CMF方案进行用户感性意象评价，最终得到36个方案及其用户感性意象评价值。通过数据分析，其、、数值与用户感性意象评价值存在线性回归关系，并以此求得线性回归方程，最终确定了该色彩方案的具体RGB数值。

表11 最优色彩区间细分方案线性回归分析（=36）

Tab.11 Linear regression analysis of optimal color interval subdivision solution (n=36)

图11 膝关节支具最优色彩区间细分方案效果图

5 结语

本研究以膝关节支具为例，运用文本挖掘方式构建了产品感性意象集合，并以此为基础建立了感性词汇和膝关节支具CMF单一设计要素的关系矩阵，为后续CMF设计要素的选择提供了支撑。随后运用BP神经网络和线性回归等方法构建了产品CMF决策模型，实现膝关节支具产品特定感性词汇对应的CMF设计要素即色彩、材质和工艺的精准量化，最后通过对构建的CMF决策模型的均方差值与检验的分析，验证了该方法的可行性。主要结论如下：

1）通过BP神经网络和线性回归方法的结合，能够有效分析CMF各设计要素与感性意象之间的映射关系，并精准预测最佳方案的色彩取值以及材料、工艺类别的选择。

2）通过文本挖掘方式获取用户对产品的感性意象，相较于以往主观问卷的形式，能够保证感性意象的真实性、精准性，将其应用到CMF决策模型中，能够提升研究结果的信度与效度。

3）构建的康复产品CMF决策模型能够有效预测特定感性意象对应的用户偏好CMF方案，为企业和设计人员定量筛选产品最佳CMF方案提供切实可行的方法。

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Product CMF Decision Model Based on Perceptual Image and BP Neural Network

SUN Li, ZHANG Shuo, QIN Zhong-zhi, WU Jian-tao, LI Jiang-nan, LI Man-po

(Yanshan University, Hebei Qinhuangdao 066004, China)

The work aims to develop a product CMF decision model by integrating BP neural network and linear regression in order to accomplish accurate selection and quantification of product CMF under certain perceptual images. Through text mining, the user's perceptual image was identified, a CMF element space was created according to the HSV color model and the material and process of chosen rehabilitation aids, a large number of CMF solutions based on the design element space were formed, and the solutions were assessed in accordance with the chosen perceptual image to obtain a qualitative mapping relationship between the perceptual image and a single design element of CMF. The CMF solutions were coded and integrated with the perceptual image evaluation value and the CMF decision model was established by quantitative method through BP neutral network to identify the best color space, material and method. The chosen color intervals were separated into design solutions and evaluated. The color regression equation was then created by linear regression, and the CMF decision model was quantitatively built by BP neural network. With knee brace as an example, the case study was carried out, the first-order CMF decision model developed by BP neural network had anof 0.038 13 between the predicted and expected values, and the prediction results were essentially consistent with the qualitative mapping relationship, demonstrating the high accuracy and reliability of this order of the model. The values of,, andwere highly associated with the perceptual image assessment value, as shown by the second-order decision model's p-value of less than 0.01, which demonstrated the viability of the CMF decision model. The developed CMF decision model has some versatility in the area of product design and is capable of realizing correct CMF selection and quantification for rehabilitation items as well as directing preferential CMF decision and innovation at both the qualitative and quantitative levels.

product design; rehabilitation aids; perceptual image; CMF decision model; BP neural network

TB472

A

1001-3563(2023)12-0151-14

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.12.016

2023–01–13

国家社科基金艺术学项目（22BG125）

孙利（1973—），男，博士，教授，主要研究方向为康养辅具创新设计、智能数字化设计理论与方法。

张硕（1992—），女，博士生，主攻康复辅具产品设计、产品智能设计方法。