联合契约下港口服务供应链应对突发事件策略

尹晓娜 张桂涛

摘要：针对突发事件中市场需求受服务水平影响时港口服务供应链的协调问题，构建由港口企业和物流服务提供商组成的二级港口服务供应链决策模型，探究收益共享—成本分担（RS-CS）联合契约在实现供应链协调时成员的最优决策。研究结果表明，基准的收益共享契约无法实现港口服务供应链的协调，物流能力订购量服务水平均会低于集中决策模型，RS-CS契约可以有效协调港口服务供应链，激励物流服务提供商提高服务水平；突发事件会影响原本契约协调的有效性，可通过修改契约参数调整服务价格再次协调港口服务供应链。数值算例通过分析相关参数及需求分布变化对最优决策的影响，验证了模型的有效性和可靠性。

关键词：港口服务供应链；收益共享—成本分担契约；突发事件

中图分类号：F273

文献标志码：A

文章编号：1006-1037（2023）02-0084-08

doi：10.3969/j.issn.1006-1037.2023.02.14

基金项目：国家社会科学基金（批准号：19BGL091）资助。

通信作者：张桂涛，男，博士，教授，主要研究方向为低碳供应链，物流与供应链管理等。

现阶段，港口的角色正在发生着巨大的转变，成为复杂且相互缠绕的全球供应链中心和重要物流节点[1]。疫情的突发和蔓延及国际形势的频繁多变导致港口日常运作面临更多的不确定性，与产品供应链相比，港口服务供应链所处地理环境的复杂性和动态性，导致其更易受到突發事件的影响。2020年8月，波罗地海国际航运公会在报道中指出新冠疫情期间全球船舶订单总量已下降到17年以来的最低水平；2021年2月，随着中国国内疫情形势逐渐好转以及国家政策的大力支持，国内港口船舶订单总量逐渐回升并超过疫情前水平。与此同时，港口供应链成员之间的竞争逐渐从价格竞争转变为服务竞争[2]。港口物流服务水平能对客户满意度产生正向影响[3]，在稳定的环境中使用供应链契约可以消除“双重边际效应”。突发事件发生时，港口服务供应链在原本稳定的环境中的协调将被打破，故在突发事件下考虑港口服务供应链的协调问题具有重要的现实意义。相关研究在不同的背景下通过构建静态成本模型以达到评估港口供应链绩效、分析相邻港口的竞争力以及确定港口运营商的最优定价等目的[4-5]。港口服务供应链成员的成本分摊利润分配受公平偏好行为和政府奖惩措施的影响[6-7]。服务水平是影响物流服务供应链服务质量的关键决策变量[8]，服务水平的提升有助于提高顾客满意度进而促使顾客再次购买产品从而产生更大的市场需求[9]。供应链成员风险态度的不同组合对物流服务质量产生较大的影响，进而影响供应链成员收益[10]；当服务水平对市场需求存在一定影响时，供应链联合契约可以发挥一定的协调作用[11]，服务水平会对顾客满意度和需求产生双重作用，从而改变供应链成员的服务投入水平及投资策略选择[12]。以上研究前提均为市场环境稳定状态，但供应链节点企业所处的环境不是一成不变的，在突发事件的相关研究中，大多以产品供应链为研究对象，引入收益共享、回购契约进行协调[13-14]；此后突发事件的研究逐步过渡到闭环供应链以及三级供应链[15-16]。现有研究主要侧重于突发事件导致的需求波动对产品供应链最优决策及协调的影响，在港航场景下的研究成果较少，为此，本文将服务水平纳入突发事件背景下的港口服务供应链决策模型，以集中决策为基准，探讨收益共享—成本分担联合契约的协调作用，分析契约参数和服务水平努力系数对服务水平及港口服务供应链成员最优决策的影响，探讨了突发事件后如何通过改进的联合契约再次协调港口服务供应链。

1 模型描述与构建

单周期二级港口服务供应链由一个港口企业和物流服务提供商构成，在每一个订购周期开始前，港口企业首先预测客户的物流需求，已知港口企业面临的市场需求与物流服务提供商所能提供的服务水平ε相关，向物流服务提供商以价格w订购Q单位的物流能力，物流服务提供商在提升物流服务水平的同时不仅要付出相应的成本，还需承担港口企业面对的市场需求不稳定的风险。港口服务供应链模型如图1所示，相关参数说明见表1。

假设1 港口企业和物流服务提供商均为理性决策者，且风险偏好均为中性，双方信息都是共通共享，港口物流服务为服务型产品，在一个订购周期过后，不存在残值。港口企业直接与客户接触，只考虑订购物流能力过少时赔偿给客户企业的损失。

假设2 港口服务供应链潜在的市场需求x为随机变量，Fx为分布函数为严格单调递增函数，fx为密度函数。

假设3 港口企业的物流能力订购量和物流服务提供商的服务水平呈正相关，港口企业的物流能力销售量SQ，ε=EminQ，εx=Q-ε∫Qε0Fxdx；港口企业的期望物流能力缺失量LQ，ε=Emaxεx-Q，0=εμ-Q+ε∫Qε0Fxdx。

假设4 为保证供应链成员获得利润，p>w>cf>cs>cd；0≤φ≤1，0≤β≤1

假设5 gε是物流服务提供商提高物流服务水平时的服务成本，在ε∈［1，+∞上是单增的凹函数，存在gεε>0，2gε2ε>0，表示随着服务水平的提高，物流服务提供商付出的服务成本会越来越高，且服务的边际成本呈递增趋势[6]，gε=0.5zε2。

假设6 港口服务供应链系统整体的服务质量可以由服务水平衡量，高水平的物流服务质量可以使客户产生更大的市场需求[11]。新的市场需求为x′=εx。

2 突发事件下的港口服务供应链协调模型

2.1 集中决策模型分析

基于以上假设，将港口服务供应链系统的利润表示为

命题1表示在集中式决策下，服务水平的提高可使港口服务供应链产生更大的市场需求，提升系统的最优物流订购量，对港口服务供应链整体期望利润产生正向影响。

2.2 收益共享契约模型分析

在分散决策模式下，港口企业和物流服务提供商决策的出发点为各自利润最大化，物流服务提供商为港口企业提供价格为w，服务水平为ε的服务，在引入收益共享契约后港口企业保留收益的比例为φ，物流服务提供商以1-φ的比例分得港口企业的收益，并按照该比例分担港口企业因物流能力订购不足赔偿给客户的损失。在收益共享契约背景下，可将港口企业、物流服务提供商的期望利润分别表示为

命题2表示仅使用收益共享契约无法实现港口服务供应链的协调，因为在该契约下物流服务提供商承担了所有的服务水平努力成本，且只分得港口企业的部分收益，还要承担市场需求波动的风险，理性的物流服务提供商会丧失提高服务水平的积极性，故需要研究一种适当的合作与协调机制。

2.3 收益共享—成本分担契约模型分析

由于收益共享契约无法协调港口服务供应链，本文提出RS-CS联合契约模型，即港口企业为了激励物流服务提供商提升物流服务水平，主动承担部分物流服务提供商提高服务水平所要付出的服务努力成本。此时港口企业、物流服务提供商的期望利润分别表示为

此时港口企业和物流服务提供商的期望利润函数均为港口服务供应链集中决策时的仿射函数。从w满足的条件可知，协调后港口企业购买单位物流服务的价格更低了，物流服务提供商通过制定较低服务价格和分享港口企业销售收入来提高自身利润；从港口企业的角度分析，服务水平协调后可为其带来更大的市场需求，供应链成员双方的利润才能实现Pareto最优，联合契约的存在才有意义，供应链节点企业的合作才能更为紧密。

2.4 突发事件发生后港口服务供应链模型分析

突发事件发生后，港口服务供应链的市场需求发生波动，使港口企业所面临的分布函数由Fx变为Hx，突发事件发生后港口企业期望物流能力销售量SGQ，ε=Q-ε∫Qε0Hxdx，港口企业的期望物流能力缺失量LGQ，ε=εμ-Q+ε∫Qε0Hxdx；根据相关文献[17]的研究，突发事件发生后物流服务提供商为保证服务水平还需要付出额外成本0.5cdrs2，此时港口服务供应链系统、港口企业和物流服务提供商的利润可分别表示为

其中，λ1、λ2>0分别表示的是实际的服务需求高于或低于原计划最优服务订购量Q*时付出的单位额外成本。本文主要考虑市场规模的变化对于港口服务供应链最优订购量的影响，设突发事件发生情况下的最优订购量为Q-，除此之外，为使得港口服务供应链继续保持协调，需要运用引理1、引理2[14]。

引理1 突发事件造成市场规模增大时，对于任意的Q≥0，HQ≥FQ，则Q-≥Q*。如果突发事件造成市场规模减小，对于任意的Q≥0，HQ

引理2 突发事件造成市场需求变化较大时，港口服务供应链的最优物流能力订购量满足

其中，Qa、Qb分别是市场需求增大和减小时满足πGQ一阶最优性的解。

命题4 当突发事件造成市场需求变化，使得Qa>Q*或者Qb

证明：突发事件发生后，若采用RS-CS联合契约，则港口企业的期望利润可以表示为

此时港口企业的期望利润函数不再是整个港口服务供应链收益函数的的仿射函数，原有的RS-CS联合契约在港口服务供应链市场需求发生变化将不再起协调作用。

2.5 突发事件下的港口服务供应链契约改进

由命题4可知，在突发事件后，原有的契约参数取值不可使港口服务供应链保持协调。为了使原有的港口服务供应链保持协调且具有一定的抗突发性，对相关参数进行调整

命题5 调整后的RS-CS联合契约在突发事件造成港口服务供应链所面临的市场需求发生波动时，可以使港口服务供应链达到协调状态。

证明：突发事件发生后，采用调整后的RS-CS联合契约后，港口企业的期望利润表示为

港口企业的期望利润可转变为πfGQ==φπGQ+0.5cdrs2，物流服务提供商同理可得：πsGQ=βπcQ+0.5cdrs2，此时港口企业和物流服务提供商的期望利润函数均为港口服务供应链系统利润函数的仿射函数，可以使港口服务供应链保持协调。

3 算例分析

3.1 突发事件前

通过结合相關文献的参数设置[11，18]，假设突发事件发生前，即市场平稳状态下，港口企业面临的潜在市场需求服从均匀分布，即x～Uμ-δ，μ+δ，概率分布函数Fx=0.5[x-（μ-δ）]/δ=0.25（x-8），概率密度函数f（x）=0.5/δ=0.25，其中μ=10，δ=2，港口服务供应链的相关成本参数：p=5，gf=2，cf=1.6，w=2，cs=1，φ=0.6，β=0.4，z=3。

集中决策背景下，港口服务供应链的最优决策见表2，以该数值为基准对下文进行比较分析。

由图2可知，在集中式决策模型下，随着服务水平的增加，港口服务供应链的总利润先增加后减少，当服务水平超过25.5后，整体利润则会下降，该状态为物流能力订购量和服务水平同时协调的情形，要优于仅订购量协调的情形，服务水平对物流能力订购量会产生正向影响但并不是越高越好。如图3所示，港口服务供应链成员利润与服务水平努力系数呈负相关的关系。

由表3可知，在收益共享契约的协调下，无论φ如何变化，港口服务供应链成员的最优决策均低于集中决策。在该情形下，物流服务提供商需承担服务水平努力成本，物流服务提供商则会丧失积极性，港口企业物流能力订购量则会降低，该结论与命题2一致。

由表4、图4、5可知，在RS-CS契约的协调下，港口企业的期望利润低于仅使用收益共享契约协调的情况，对于物流服务提供商则相反，在RS-CS契约协调下，港口企业承担服务水平努力成本来激励物流服务提供商提高服务水平，由图6可知，服务水平ε是收益共享系数φ和成本系数的β的减函数，供应链成员可通过调整契约参数φ，β，使各成员的最优决策和系统的期望利润达到集中决策时的最优水平，以达到协调港口服务供应链的目的，实现了RS-CS契约下的帕累托最优。该结论与命题3一致。

3.2 突发事件后

突发事件后，市场需求会产生波动，此处考虑突发事件造成港口服务供应链面临的实际市场需求增减少或增大，则市场需求分布服从新的均匀分布U4，6或U8，12，产生的额外处理成本λ1=λ2=cd=0.8，rs=2。

当突发事件发生后，若市场需求减少，当采用原联合契约协调港口服务供应链时，各成员收益分配较不均衡，港口企业和物流服务提供商的期望利润与无突发事件的情况相比，降幅分别为86.4%和96.9%，采用调整后的契约协调，供应链成员期望利润的降幅均为90.1%，港口服务供应链的整体利润提升了3.8%，实现了港口服务供应链的协调。

突发事件发生后，原契约参数不能使港口服务供应链处于协调状态，由于突发事件后物流服务提供商需要追加一定的服务成本，这会影响供应链成员的收益，物流能力订购量和服务水平均会低于原契约，但在使用调整后的RS-CS联合契约协调，实现了供应链成员的收益的重新分配，从而使得整体收益最大化。

4 结论

在稳定的市场经营环境中，RS-CS联合契约可以协调港口服务供应链，契约参数的合理设置能较为有效的提高港口服务供应链的服务水平和整体收益；但在突发事件导致市场需求发生波动后，原联合契约不再发挥协调作用，合理改进联合契约参数使港口服务供应链及时应对突发事件，并采取相应的对策。本研究在港口服务供应链成员信息对称且风险态度均为中性的理想环境下开展的，未考虑供应链成员的认知偏差和行为偏好；后期研究将考虑风险态度、信息不对称和价格变动等多因素同时扰动等更为复杂的情况。

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