在规律探索中丰富小学生数学活动经验

周建顺

【摘要】创设适合的学习研究情境，搭建有助于学习思考的学习活动平台，促使学生亲历数学知识、数学规律形成探究学习之中，是激发学生自主学习动力的主要抓手，更是发展数学学习经验至关重要的一环。为此，在小学数学教学中教师要强化直观体验，积累经验；操作反刍，形成经验；梳理反思，丰厚积累等细节打磨，以帮助学生在知识探究学习过程获得丰富的学习感知，积累起丰厚的学习体验，从中形成感触，生成更有价值的数学活动经验，為他们终身学习蓄力，为核心素养提升助力。

【关键词】规律形成  探究学习  数学活动  经验积累  小学数学

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）05-0178-03

引领学生投入知识形成探究学习之中，是倡导以人文本，以学生为中心教学新思想的体现，是助力学生丰厚数学活动经验，发展数学素养的重要途径。为此，在小学数学教学中教师要着力构建合适的观察、分析、思考、抽象等学习情境，并引导学生投入到争辩、反刍和反思学习体验活动，让学习真正发生，以积淀起扎实的学习体验，为数学学习活动经验提炼夯实基础。随着学生经历数学规律探索研究，他们一定会在真切的探究学习活动中数学思维得到激活，学习感知力、理解力等获得相应的发展，让他们的数学学习闪烁着理性的光辉。

一、直观体验，积累经验

直观体验是符合小学生心理特征的学习方式，是最贴近儿童学习思维的有效策略之一。为此，在“长方体的认识”教学中教师就得构建好观察学习、分析比较等系列直观化的学习平台，让学生在相应的知识探究过程中更有效地积累长方体的学习感知，形成初步的长方体的认识表象，为他们建构长方体表象，提炼长方体概念积累感知，从而促进学习活动顺利开展，使得学生的数学活动经验得到相应的积累。

1.观察与操作并行，形成面体的学习感知

教学实践表明，观察是儿童开启学习的智慧之门的金钥匙，是他们获取数学感知的首要因素。故而，在日常数学教学活动中，教师要把引导学生有效观察，放在重要位置去思考，并配合操作体验学习，从中形成正确的、科学的学习感知。

首先在教学之初，设计一个看一看的学习活动，指导学生小组合作仔细观察一张扑克牌，并让学生说出自己对这张扑克牌的基本感知。扑克牌是小学生非常熟悉的玩具之一，是经常遇见的，但是要把它纳入到数学学习中来的机会不是很多，应用也不是很广泛。

其次，经过相应的生活积累促使学生观察分析活动更深入，学生能够说出：这张扑克牌表面是一个长方形，并且能够用具体的实物指证长方形的基本特征。

2.操作与寻找同行，初建长方体基本表象

首先在上述学习的基础之上教师顺势提出：“再拿出十几张扑克牌，把它们合在一起，你现在又看到了什么？”问题引领学生进行着对应的操作。这样，学生会按照学习提示，拿出更多的扑克牌，与原来的一张合在一起，并进行着观察、比较与分析。接下来引导学生进行学习反馈，交流活动体验。学生拿着厚厚一摞扑克牌说道：“从这里看是长方形，这里看也是长方形，可以看出6个长方形”。也有的学生补充说：“整个合起来看，它是一个长方体。”

其次引导结合对长方体的感知，引导学生寻找生活中的长方体。“这样的形状就是长方体，这个好像早就认识了吧！你能从生活中把它们找出来吗？”教师顺水推舟，让整个学习研究活动得以有效深入。于是，学生们都能积极地投入学习思考之中，参与到同伴互动之中。不一会儿有学生说出：“班级中的图书柜是长方体的，教室的整体是长方体的，这个字典是长方体的，工地上砌墙用的砖块是长方体的。”

不一样的举例，不仅能给学生更为丰富的长方体的感知，促进长方体学习感知积累；而且还能诱导学生深入思考，助力长方体标本表象形成。与此同时，学生会再心生疑问：长方体有着如此多的应用，它们有什么样的特征。问题会萦绕在学生脑海中，成为他们深入探究长方体的特征的重要力量支持。

3.触摸与体验同步，初步建构长方体特征

首先引导学生拿出自己准备好的长方体学具，进行认真观察与思考，力求让学生从看的过程中获得一些有价值的数学信息。

其次引导学生说一说看的成果，学生会把自己的观察成果呈现出来。有学生说：“长方体有6个长方形的表面。”也有学生补充说：“不全是长方形的，你看这个积木，它的这2个面是正方形的，其余的4个面是长方形的。”还有学生说：“长方体也有边，有着12条这样的边，还有8个尖尖的顶点。”

最后，指导小组合作摸一摸面，体会面的特征；量量边的长度，感悟棱的规律；找一找顶点，观察与顶点紧密连接着的棱。于是学生们会在系列学习探究中获得更为丰厚的长方体的顶点、面、棱的基本特征，从而初步形成感知：长方体的6个面，可以看成前后、左右、上下3组，它们都是一样的长方形或正方形；从一个顶点有3条棱连接着，朝着3个方向延伸，对应着的是长方体的长、宽、高；这样就对应高有4条都相等，宽有4条也是一样长的，长同样是4条，也是相等的。自此学生们对长方体的认识基本就全面了，也就会形成较为扎实的长方体的学习经验。

由此可见，给予学生自主学习的机会，让他们在直观学习中形成有效的体验，是认识长方体、建构长方体表象的有力举措，也是发展他们数学活动经验的重要方式。

二、操作反刍，形成经验

操作与反刍结合是小学生数学学习的又一法宝，是他们感悟数学知识，深化学习理解，形成数学学习活动经验的重要方式之一。为此，在“三角形的内角和探究学习”教学中教师就得优化学生操作实验学习的引领，努力让他们真正融入到三角形内角和认知的探究学习之中，并通过相应的学习反刍，形成有效的学习建构，积累起丰富的学习感知，使得学习活动真正成为学生知识发展、思维提升，以及经验积累的根本力量所在。

1.复习、猜想，引发学习兴趣

温故而知新，是几千年来遗存下来最宝贵的学习经验。它对于小学数学教学同样有着积极的指导意义。为此，教学中教师要重视复习优化，以激活学生的知识储备和经验，为他们猜想学习提供助力，使得学生有能力、有兴趣参与到深度学习研究之中。

首先在教学之初引导学生回顾三角形学习，进一步巩固三角形认识。于是，学生在自主反思和同伴交流中更有效地唤醒三角形认识学习。比如，有学生说出三角形的定义：由三条线段围成的图形就是三角形；有学生说出三角形的基本特征：三角形有3個角，3条边和3个顶点等。回忆能激活经验，能唤醒学生关于三角形的学习积累，从而为学生进一步探究三角形内角和打下基础。

其次引导学生进行猜想。“三角形有3个角，你知道这3个角的度数总和是多少吗？猜猜看。”于是，学生就会根据自己的学习经验和学习思考，形成相应的初步猜想，有的说是360°，有的说是200°，也有的说是180°等。

众所周知，猜想不是终极目标，而是激活学生学习思维的一种策略，是引发个性化思考与个性学习的一种手段。所以引导学生进行必要的学习猜想就是在激活认知储备，激活经验积累和思维活性，为新的学习探究提供全方位的支持。

2.操作、反刍，形成学习经验

为验证学生的学习猜想，首先教师就得引导他们进行必要的实践，并通过实验来验证自己的猜想，从而达成思行合一的境界。于是，学生会发挥出自身的聪明才智，纷纷投入到猜想验证之中。有学生提出长方形、正方形的内角和都是360°，三角形不可能是360°的。也有学生提出：把长方形一分为二，其中一个三角形的内角和是180°，所以三角形的内角和是180°。

其次指导学生进行多元化验证，以加速三角形内角和学习认知的建构。自此，引导学生进行自主化再度验证。有学生采用测量的方式，测量出3个角的度数，计算出三角形的内角和，但是其中有很多的测量误差存在，所以得出的三角形内角有179°的，有183°的等。面对这些不一致的结论，会诱使学生寻求一种不测量、避免误差的更好方法出现，经过相应的实践探索，他们终于找到剪下3个角，拼一拼组成平角，从而更为直观地得出三角形的内角和是180°。

由此可见，引领学生投入到必要操作学习之中，是帮助他们探寻数学知识规律的有效手段，更是促使积累起更为丰富的学习经验的基本途径。同时，实践学习与反刍回望相结合，还能促进学生学习思考的深入，加速学习思维的再激活，让创新的火花被引燃，从而让他们的数学学习更加绚丽多彩，也更显智慧与  灵动。

三、梳理反思，丰厚积累

古语云：学而不思则罔。其大意非常明了，就是学习与思考应该并行，方能相得益彰，反之则会有所不逮。此理对小学生的数学学习而言同样具有深远的影响和重要的意义。为此，在小学数学教学中，教师要随着学习的进展而给予学生必要的指导、引导等，让他们学会慢下脚步，梳理学习之旅，反思学习活动的每一个细节等，从而更好地深化知识学习理解，内化为认知建构。同时也让他们在学习反思过程中更好地积累起数学活动经验，使得数学素养得以相应的扩充。

1.引领猜想，促使积极的学习联想生成

如，在“梯形的面积计算公式推导”教学中，教师既要关注学生探究知识的学习体验，又要引领小学生进行必要的学习梳理与学习反思，从而更有效地、更全面地建构起梯形面积计算公式认知，并形成更为可靠的知识连接，让相关的几何图形的面积计算学习有条理、成体系。

首先在梯形的面积计算公式探究学习之初，教师就得做好学生的复习引领巩固。一边引导学生解决对应的预习单习题，通过面积计算更好地巩固平行四边形的面积计算方法、三角形的面积计算方法等，使得这部分面积计算的经验得以夯实，相关的学习积累得以激活。一边指导学生结合手中的梯形学具模板，进一步认知梯形，巩固梯形的特征。

其次引导猜想。“你能估一估、猜一猜手中学具的面积是多少平方厘米吗？”问题会引发学生相应的学习猜想，让学生的精力聚焦到梯形面积探究学习之中。于是，学生会根据自己的理解和学习经验进行不一样的分析与思考。有的学生认为：学具梯形的高是2厘米，上底是4厘米，下底是5厘米，面积应该在8到10平方厘米之间。理由是梯形比长5厘米、宽2厘米的长方形面积小，比长4厘米、宽2厘米的长方形面积大。也有学生认为如果是底5厘米、高2厘米的平行四边形面积是10平方厘米，梯形没有这样的平行四边形大，所以一定是小于10平方厘米的。

2.验证猜想，促使学习顺利地走向理想境地

面对学生的不一样的猜想，教师还得善于利用这些成果，使之成为学生再度研究的素材或资源。同样，这样的策略还能促使学生把注意力、学习思考力都集中到梯形面积计算公式的探究之中，而不是纠结具体图形的面积是多少这个环节上。

首先引导小组合作，探究梯形的面积计算。组织小组进行梯形面积公式学习探讨，让集体的智慧不断释放出来，以促进学习思考的深入。于是，有学生提出：梯形与三角形较为相似，可以用三角形的面积计算公式推导的方法来研究梯形，可以用2个完全一样的梯形拼一拼，组成一个平行四边形，发现它的底是梯形上底加下底的和，高还是梯形的高，从而较为顺利地得出1个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

其次进行学习反思，深化面积公式的领悟。面对这一结论，教师还得引导学生反刍学习过程，促进学习积累的增厚。同时还得引导学生另辟蹊径，从其他的研究中来进一步验证学习，让整个学习更加理性。于是学生们纷纷开动脑筋，有的把梯形分割成2个三角形，从中也推导出梯形的面积计算公式。也有学生把梯形先扩展成长方形，然后去掉补上的2个小三角形的面积，也能顺利地推导出梯形的面积计算公式。

面对不同的验证学习，教师还得引导学生进行学习反刍，让他们去比一比，看看哪种推导学习是最简单的，也是最容易理解的。经过相应的学习交锋与思维碰撞，学生们终于明白数学书中为什么只提供一种推导学习方法，因为它是最容易做，也是最容易推导的方法。自此，学生对梯形的面积计算公式推导学习就步入到一个较为理性的层面。同样学生对这一活动的学习经验积累也会丰厚起来，对相关图形的面积计算学习也会进入到一个更加科学的体系之中。

综上，在小学数学教学中，教师要千方百计地搭建适合的学习研究平台，引领学生积极地投身于知识形成的学习之中，投入到数学知识规律形成的探究之中，从中形成较为扎实的、丰厚的学习体验，积累起丰富的学习感悟，为他们有效学习蓄力，为他们深度学习建构夯实基础。同时，关注学习体验生成，还能加速学习认知的建构，让小学生数学学习活动经验得到应有的积累与发展。

参考文献：

[1]王学红.基于数学活动经验积累的教学策略与目标——以小学数学立体图形教学为例[J].教育研究与评论，2016（2）：40-43.

[2]朱贵玺.小学生数学基本活动经验的积累[J].教学与管理，2015（26）：43-46.

[3]徐晓梅.始于活动 终于积累——探究小学生数学基本活动经验的积累策略[J].基础教育论坛，2019（22）：13-14.