劳动教育融入初中数学课堂教学的探讨

【摘要】在新课程改革的背景下，劳动教育的内涵和外延都发生了深刻的变革，特别是对劳动教育和学科教学的融合应进行进一步的探索。数学本身的知识内容和体系渗透了劳动教育因素，数学教师要抓住数学学科特点，捕捉劳动教育的有利时机，在课堂教学中渗透劳动教育，丰富劳动教育形式，扩充劳动教育内容，提升学生的核心素养。

【关键词】劳动教育  二次函数

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）05-0148-03

新课程改革背景下，劳动教育和学科教学的融合探索一直是研究的热点。下面结合一个课堂实录来探讨一下如何将劳动教育融入初中数学课堂教学中，希望能引起广大初中数学教师的共鸣。

一、课堂实录与评析

（一）教材解读

学科教育方面：本章学习中，学生初步学习了求二次函数最大（小）值的方法。本节课在巩固二次函数性质的同时，以生活中围建矩形篱笆问题为例，进一步让学生掌握利用二次函数知识求简单实际问题最大（小）值的方法，强化对二次函数知识的理解，培养运用函数方法和建模思想解决生活实际问题的能力，加强学科实践和跨学科主题学习。

劳动教育方面：例题选择源于生活中的劳动问题，激发学习兴趣和自主探究意识，有效回应现实问题。学习劳动经验，感受劳动人民的智慧。发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。

（二）教学目标

1.知识技能：结合具体事例，经历解决“篱笆怎么围面积最大”问题的过程，巩固二次函数的图像与性质。2.数学思考：根据实际问题进行数学建模，利用函数思想，解决最值问题。3.问题解决：能根据现实需要得到最优的矩形菜园围建方案。4.情感態度：鼓励学生用数学知识解决实际问题，提高学生学习积极性，获得解决问题的成就感。

（三）教学过程

1.回顾旧知，注重铺垫

师：上一节，我们学习了二次函数图像与性质，现在老师检查一下同学们的掌握情况。请看PPT（课件出示习题）。

生1（提出问题）：计算二次函y=3x2+6x+1开口方向、顶点坐标和最值。开口向上，顶点坐标（-1，-2），当x等于-1时，函数有最小值-2。

2.小组合作，探索新知

（1）创设情境，引入新课

师：看来同学们掌握得不错。下面请同学们欣赏几幅图片，（课件出示）你们有什么感想？

生1：我们的校园很整洁，学习氛围浓厚。我们的教室明亮，教学设备先进。

师：的确，现在我们的学习条件非常好，我们必须要更加勤奋努力地学习，将来建设我们的美丽中国。同学们再看这张图片，知道这是哪儿吗？

生：这是操场上的一块荒地。

师：对，现在这块荒地已经成为我校的劳动实践基地，你想把它改造成什么？

生：如果改成蔬菜园，种上水果、蔬菜，那该多好！

师：同学们的提议非常好。那我们就去设计蔬菜园吧。看例1：（课件出示：图1）用长为60米的篱笆围建一个矩形的蔬菜园，怎样围面积最大？最大面积为多少？同学们自己先思考，再进行小组讨论，最后分享。

学生上台进行展示，老师结合学生的展示进行课件演示。

生1：小学时学过，周长一定的矩形中，正方形的面积最大。所以当蔬菜园是正方形的时候，它的面积最大。此时边长是60÷4=15米，面积是225平方米。

师：这个小组学以致用，利用规律解决了问题，提出表扬。其他小组还有别的做法吗？

生2：可以利用二次函数的性质解决这个问题。设篱笆一边长为x米，蔬菜园面积为S，则S=x·（30-x）=-x2+30x。根据函数图像和性质得：当x=15时，面积最大，为225平方米。

师：这个小组设未知数，根据等量关系，写出面积S的表达式，再求出最大值。根据这两个小组的展示，我们发现，用60米的篱笆围成矩形菜园，当围成的是边长为15米的正方形时，面积最大为225平方米。那同学们想一下，若篱笆长度为a，什么时候面积最大？

生：当围成的是边长为a/4的正方形时，面积最大，为a2/16。

（2）合作探究，变式训练

师：我们看例2：有一面足够长的墙，利用这面墙和长为60米的篱笆围建一个矩形的蔬菜园，怎样围面积最大？最大面积为多少？看同学们讨论得很激烈，我们请几个同学上台为我们展示一下他们的成果。

生1：我们知道“周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大”，由此得出面积最大的方案是：围成一个正方形，一边靠墙，有三边是篱笆，每边长20米，面积是400平方米。

师：有不同意见吗？我们请另外一个同学来展示。

生2：我们小组的做法是设平行于墙的一边长为x米，则垂直于墙的一边长为（60-x）/2米，矩形面积为S，则S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，当x=30时，即长为30米，宽为15米时，S最大为450平方米。

师：这位同学展示得很好，函数应用得非常熟练，清晰明了。接下来我们再用几何画板软件来验证一下。

老师展示几何画板软件，改变平行于墙的篱笆长度，展现篱笆形状的变化，展示对应的面积。

师：同学们看清楚了吗？

生：看清楚了。

师：同学们思考，是我们例1的结论错了吗？哪位同学说下自己的看法？

生1：例2有一边是足够长的墙，用60米围三边，不同于例1用60米围四边。

生2：面积最大时，围成的是矩形，此时它的周长大于正方形的周长。在三面篱笆总长相等的前提下，围成矩形时利用的墙面更长，其面积可以大于周长较小的正方形面积。

师：这两名同学说得非常好，通过这两个同学的讲解，我们可以解决，墙长足够长时，利用墙和长度为a的篱笆围成矩形蔬菜园，什么时候面积最大？最大是多少？

生：墙长足够长时，当平行于墙的一边长占到篱笆长的一半时，即长为a/2，宽为a/4时，面积最大，为a2/8。

（3）劳动设计，应用提升

师：我们看例3：有一面长为12米的墙，利用这面墙和长为60米的篱笆围建矩形菜园，怎样围面积最大？最大面积为多少？请两个同学到黑板展示做法。

生1：设平行于墙的一边长为x米，则垂直于墙的一边长为（60-x）/2米，矩形面积为S，则S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，当x=30时，即当围成的矩形蔬菜园长为30米，宽为15米时，S取得最大值为450平方米。

生2：设平行于墙的一边长为x米，则垂直于墙的一边长为（60-x）/2米，矩形面积为S，则S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，根据二次函数的性质，顶点横坐标为x=30，因为0＜x≤12，所以顶点取不到。因为a=-1/2＜0，开口向下，所以x=12时，S最大为288平方米。

师：生2做法正确，生1忽略掉墙长12米的限制，墙长达不到30米，顶点取不到。要根据函数的增减性进行分析，需要思考问题更全面一些。

师：那我们总结墙不够长时，即达不到篱笆长的一半时，利用墙和长度为a的篱笆围成矩形菜园，什么时候面积最大？最大是多少？

生：墙不够长时，当墙有多长借用多长时，矩形面积最大。

（4）畅谈感受，总结课堂

师：同学们，学完这节课你有什么收获？

生1：我学会了用篱笆围四边时，围成正方形时面积最大。

生2：我学会了墙足够长时，当平行于墙的一边长占到篱笆长的一半时面积最大。墙不够长时，有多长用多长时面积最大。

（5）课外作业

有一面长为12米的墙，利用这面墙和长为60米的篱笆围建一个矩形的蔬菜园，要求留有一个2米的门，这时怎样围面积最大？最大面积为多少？

二、课堂评析——手脑并用、以劳赋能

我国著名教育家陶行知先生说：“劳动教育的目的，在谋手脑相长，以增进自立之能力，获得事物之真知，及了解劳动者甘苦。”这与初中数学教育的劳动教育目标异曲同工，在学科教育中渗透劳动教育是必要的，也是可行的，值得中小学教师去实践探究。二次函数是初中数学教学中的核心内容，在初中数学课程标准体系中占据非常重要的地位，二次函数的实际问题在数学中考题目中占据压轴地位。这一章知识点多，对知识要求程度高，是教学重难点。同时二次函数在日常生活和生产实践中有不少实践应用，教师要根据学情，选择贴近学生生活的素材进行教学。这节课以实际生活中的“篱笆怎么围面积最大？”为切入点，贴近学生的生活经验，使生活走向数学，缓减学生的畏难情绪，让学生敢于探究，乐于探究，并在探究过程中获得成功的喜悦，为学习用函数方法、建模思想解决实际问题做好铺垫。在课堂教学中，抓住以下几点。

（一）创设情境、激发兴趣

引导学生用数学的眼光观察现实世界，把生活中的实际问题抽象成有趣的数学问题，降低学习难度，提高学生的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲。例题选择的是围建矩形蔬菜园的问题，学生非常熟悉，也比较感兴趣，有主动求知的欲望。同时让学生认识到数学和生活息息相关，数学是对现实生活的表征。

（二）变式训练、提升能力

学科教育与劳动教育相结合是全面实施素质教育的重要要求，是提高学生综合素质的教育活动，符合时代趋势，具有时代特色。在讲授完墙长足够情况下怎么围面积最大的问题后，增加了一个这样的变式：有一面长为12米的墙，利用这面墙和长为60米的篱笆围建一个矩形的蔬菜园，怎样围面积最大？最大面积为多少？让学生自己设计劳动方案这一环节的加入，不仅让学生巩固了学科知识，提高了自主探究能力，而且让学生运用所学知识解决实际问题，并掌握了一些基本的劳动技能，也使学生真正地把所学的问题应用到实践中去，并且获得了一定的方案设计技巧，在设计方案中提高核心素养。

（三）劳动设计、回归生活

学科教育和劳动教育相结合，课上通过生活问题，结合二次函数知识点，提升对基础知识的理解和应用。同时通过课上劳动设计作业和课下劳动设计方案，既巩固学生对二次函数最大值问题的理解，又激发学生的劳动热情，让学生更加理解数学源于生活又服务于生活的意义。

（四）合作探究、思想碰撞

注重合作交流，展示学生的创新能力和探究能力，在师生、生生的交流活动中，进行思维碰撞，让学生对知识或活动内容的理解更深刻、更全面。在这节课的学习中，同学们通过小组交流和合作完成了问题的解答和劳动方案的设计。这样既能提高学生的数学学习自信心，又能培养其创造性的思维能力，使其认识到数学知识源于劳动，是与劳动紧密联系在一起的。在数学教学中，随着劳动教学的不断深化，中学生对数学学习的认识逐渐深化，并在实际工作中自觉地将数学应用于实际生活中，有利于培养学生的核心素养。

三、反思

卡约黎在《数学史》这本书中指出，教师通过创设劳动情境可以让学生对数学这门学科产生感情，并且从此深深地爱上这门学科，让数学这门大多数人认为呆板枯燥的学科变得生动而又有趣起来。怎么样才能够帮助初中教师更好地渗透劳动教育，学生更好地在学科知识学习中获取劳动经验呢？

（一）教师方面

首先，数学来源于生活，服务于生活。初中阶段的数学知识和内容大都有实际背景，创设有效的生活劳动情境，能更好地激发学生的学习兴趣，提高认知内驱力，有利于学生数学学科核心素养的形成。其次，初中生的动作形象思维占优势，尝试采用项目式教学任务推动课堂进行。从发现问题、分析问题、解决问题和反思总结中，让学生在合作中获取知识，总结劳动经验。最后，作为一名初中数学教师，我们应该在平时的生活工作中注意数学和劳动教育的积累，例如从课本的拓展阅读、习题和网络上进行积累。并在课堂中勇于实践，我们在实践渗透时不应该仅仅局限于一种策略，而应该尝试融入多种策略，因内容而异，发挥每一种策略的最大优势。

（二）学校方面

学校的工作安排对教学中数学史的渗透也有很大的影響。首先，学校应该多组织教师进行数学和劳动教育相融合的课例探究教研活动，让老师有机会进行交流和思想碰撞。另外，多给科任教师分享一些相关书籍报刊，拓展数学教师提升理论知识和实践能力的途径。

作者简介：

许建振（1994年3月—），男，汉族，山东东营市人，本科学历，二级教师，研究方向：中小学数学教学。