新能源接入电力系统的宽频振荡风险识别与抑制

收稿日期：2022-09-21

基金项目：新疆可再生能源发电与并网技术自治区重点实验室开放课题（2020D04048）；新疆维吾尔自治区新疆电力全过程仿真重点实验室奖

补资金科技项目（DC30DK220001）；国家重点研发计划（2021YFB1506902）；新疆维吾尔自治区重点研发计划2022B01003-3）

通信作者：程 静（1980—），女，博士、副教授，主要从事新能源发电与并网控制方面的研究。157511515@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1434 文章编号：0254-0096（2023）11-0565-10

摘 要：电力系统振荡稳定性问题由来已久，随着新能源的高比例、大规模接入，因其不确定性、弱惯性特性及其与传统电力系统的交互作用，将给电力系统振荡问题带来新的挑战。该文提出一种基于模式谐振法的电力系统振荡风险识别与抑制方法，将新能源发电部分和传统电力系统部分作为两个独立的子系统，以其开环状态矩阵特征值判定模式谐振条件满足情况，进一步估算闭环系统特征值及振荡情况；在此基础上，引入参与因子，确定引发各频段振荡的主导因素，优化调节系统参数，改变系统特征值分布，破除振荡条件，从而抑制振荡；建立系统模型，并在Matlab软件平台进行算例仿真分析与验证。结果表明：该方法能有效识别系统宽频振荡，并准确识别振荡诱因，有效抑制振荡，提高系统阻尼，提升系统稳定性。

关键词：风力发电；光伏发电；电力系统；宽频振荡；识别与抑制；模式谐振

中图分类号：TK89；TM762""""""""nbsp;""" """" 文献标志码：A

0 引 言

近年来，在“双碳”目标的推动下，电力系统建设向“双高”的新型电力系统方向发生重大转型［1］，其多时间尺度、多样化设备复杂耦合交互作用和宽频带动态特性等特征日益突出［2-3］，致使其振荡频率由次/超同步扩展到10-1～103 Hz范围［4］，形成宽频带范围的电磁振荡［5］，给电力系统带来新的稳定性威胁［6］。

文献［7］以简化模型挖掘系统的次/超同步阻抗影响因素，结合耐氏稳定判据，揭示了系统振荡机理；文献［8］建立系统小信号模型，以阻抗分析法分析了直驱风电场的宽频振荡特性；文献［9-10］以广义阻抗分析法获得逆变器控制参数对系统稳定性的影响。这些基于阻抗分析法的稳定性判别，适用于只含一个逆变器电源和复杂的场合，对于大规模新能源接入的多设备系统，因其复杂性，建模是个难题。文献［11-13］采用复转矩分析法分析风电并网或直流输电系统的次同步振荡，其物理意义明确，但判据为充分非必要条件，判断结果偏保守。文献［14-18］采用模式分析法揭示低频、次同步振荡机理，能直观体现系统稳定性及动态性能，但未涉及多模态耦合型振荡场景。

因此，本文针对风电和光伏新能源大规模接入场景，提出一种基于模式谐振分析法的电力系统宽频振荡风险识别与抑制方法，建立系统数学模型，并将其划分为新能源和传统电力系统两个独立子系统，以开环子系统状态空间模型特征值估算闭环系统特征值分布，并以参与因子挖掘振荡主导因素，优化调节系统参数，从而消除振荡，对多模态耦合型振荡场合也有很好的适用性，能够确保系统稳定。

1 新能源接入的电力系统模型

以光伏和风电为新能源的电力系统组成结构示意图及理想锁相环条件下闭环模型如图1所示。将整个电力系统划分为两大部分：新能源部分和其余部分（即传统电力系统部分）［19］，将其分别看作两个独立的子系统，记作NEW子系统和REST子系统。

新能源向REST子系统注入的有功[Pn]和无功[Qn]，其并网点的电压为[un∠θn]；[ΔPn]+j[ΔQn]表示新能源输出功率波动，[Δun∠Δθn]表示其并网点电压幅值波动和相位波动。输电网络包括变压器、输电线路及负荷；G1，G2，…，Gn为[n]台同步发电机。

1.1 NEW子系统的数学模型

光伏与风电同时经新能源并网接点接入电网，以[und、][upd、][ugd]和[unq、upq、ugq]分别表示新能源并网母线电压、光伏发电输出电压、风电输出电压的[d/q]轴分量，且[und=upd=ugd]，[unq=upq=ugq]。新能源子系统的线性化状态空间模型表示为：

[ddtΔXn=AnΔXn+BnΔund+CnΔunq+JnΔusdΔusqΔPn=DnΔXn+EnΔund+FnΔunqΔQn=GnΔXn+HnΔund+InΔunq]"""""" （1）

式中：[Xn]——状态变量；[An]——状态矩阵；[Bn]，[Cn]，…，[Jn]——相关的系数矩阵[und]、[unq]——新能源并网点母线电压的[d/q]轴分量，V；；[usd]、[usq]——发电机定子电压的[d/q]轴分量，V。

1.2 REST子系统的数学模型

在[x-y]公共坐标系下，建立传统电力系统的线性化状态空间模型。

1.2.1 新能源并网

光伏和风电向电力系统输送的有功[Pn]和无功[Qn]，其功率波动表示为：

[ΔPn=Vx0ΔIx+Vy0ΔIy+Ix0ΔVx+Iy0ΔVyΔQn=Vy0ΔIx-Vx0ΔIy-Iy0ΔVx+Ix0ΔVy]"" （2）

式中：[Ix]、[Iy]和[Vx]、[Vy]——新能源注入电力系统的[x/y]轴电流分量和电压分量，A、V；[Ix0]、[Iy0]和[Vx0]、[Vy0]——相应的电流和电压稳态值，A、V。

新能源并网点电压幅值波动[Δun]和相位波动[Δθn]满足：

[Δun=C1ΔXG+D1ΔPnΔQnΔθn=C2ΔXG+D2ΔPnΔQn] （3）

式中：[C1]、[C2]、[D1]、[D2]——相关的系数矩阵；[XG]——同步机的状态变量。

1.2.2 同步发电机的线性化数学模型

同步发电机的磁链方程和电压方程表示为：

[ψdψqψfψDψQ=Xd0XadXad00Xq00XaqXad0XfXad0Xad0XaqXD00Xaq00XQ-id-iqifiDiQ]" （4）

[uduqufuDuQ=ddtψdψqψfψDψQ+-ωψqωψd000+-rid-riqrfifrDiDrQiQ]"""""" （5）

式中：[ψd]和[ψq]、[id]和[iq]、[ud]和[uq]——定子绕组的磁链、电流、端电压的[d/q]轴分量，Wb、A、V；[ψf]、[if]和[uf]——励磁绕组的磁链、电流和电压，Wb、A、V；[ψD]和[ψQ]、[iD]和[iQ]、[uD]和[uQ]——阻尼绕组的磁链、电流、电压的[d]轴和[q]轴分量，Wb、A、V，且[uD=uQ=0]；[ω]——转子角速度，rad/s；[r]——定子等效电阻，[Ω]；[rf、rD]和[rQ]——励磁绕组、[d/q]轴阻尼绕组的电阻，[Ω]；[Xd]和[Xq、Xf、XD]和[XQ]——定子等效[d/q]轴绕组、励磁绕组、[d/q]轴阻尼绕组的自感，H；[Xad]——定子等效[d]轴绕组与励磁绕组、[d]轴阻尼绕组的互感，H；[Xaq]——定子等效[q]轴绕组与其阻尼绕组的互感，H。

同步发电机的转子运动方程为：

[HJdωdt=Tm-T-Ddδdtdδdt=ω-1T=udid+uqiq]""""" （6）

式中：[HJ]——转子惯性时间常数；[Tm]、[T]——原动机输入的机械功率、发电机输出的电磁功率，W；[D]——转子运动的阻尼系数；[δ]——同步电机转子相对于同步参考轴的角位移，rad。

为提升发电机励磁控制系统稳定性及动态响应特性，在励磁系统中设置电力系统稳定器（power system stabilizer，PSS），控制框图如图2所示。

图2a中，[u、uref]分别为发电机端电压及其参考值；[upss]为电力系统稳定器输出电压；[Ef、Ka]为励磁系统输出和增益；[Ta、Te]为励磁系统时间常数。图2b中，[ω]、[ωref]为转子转速及其参考值，[Kp]为PSS的增益；[T1n、T2n、T1d、T2d]为PSS时间常数。

同步机励磁系统和PSS数学模型为：

[Ef=（uref-u+upss）Ka1+sTa∙11+sTeupss=（ωref-ω）KpT1nsT1ds+1∙T2ns+1T2ds+1]"""" （7）

将式（4）～式（7）线性化，在理想锁相环条件下，结合式（2）、式（3）整理得REST子系统的线性化状态空间模型［20］，表示为：

[dΔXgdt=AgΔXg+ΒgpΔPn+ΒgqΔQnΔun=CgvΔXg+DvpΔPn+DvqΔQnΔθn=CgθΔXG+DθpΔPn+DθqΔQn]"""""" （8）

式中：[Xg]——状态变量；[Ag]——状态矩阵；[Βgp]、[Βgq]、[Cgv]、[Dvp]、[Dvq]、[Cgθ]、[Dθp]、[Dθq]——系数矩阵。

整个系统的闭环线性化状态空间模型为：

[ddtΔX=AΔX]"""" （9）

式中：[X]——闭环系统的状态变量；[A]——状态矩阵。

2 基于模式谐振的新能源接入电力系统宽频振荡风险识别与抑制方法

2.1 NEW子系统与REST子系统的动态交互

对于图1的新能源接入电力系统，依照式（1）和式（8），假设NEW子系统和REST子系统的开环状态矩阵[An]和[Ag]其特征值分别为[λni]和[λgi]，对应的闭环特征值分别为[λni]和[λgi]。

当[ΔPn+jΔQn=0]时，闭、开环特征值变化量[Δλni]和[Δλgi]为：

[Δλni=λni-λni=0]，[Δλgi=λgi-λgi=0]"" （10）

此时，NEW子系统与REST子系统之间无动态交互。

若[ΔPn+jΔQn≠0]，有：

[Δλni=λni-λni≠0]，[Δλgi=λgi-λgi≠0]"""""" （11）

此时，NEW子系统与REST子系统之间发生动态耦合。即：[ΔPn+jΔQn]或[Δλni]、[Δλgi]体现了NEW子系统与REST子系统之间的动态交互。

2.2 模式谐振

依据李氏第一稳定性定理及模式分析法，对于新能源并网的闭环系统，状态矩阵[A]的每一组共轭复根[λi=ξi±jωi]是系统产生振荡的要素之一，每一组共轭复根对应一种振荡模式。当系统在运行过程中，某一参数[k]发生变化时，将引起某两个振荡模式[λ1（k）]和[λ2（k）]随之发生移动。两模式相互靠近，到达某一临界值（谐振点R）后，移动方向发生近90°的转变，继而相背移动，如图3所示。使得其中一个模式[λ2（k）]向复平面右半平面靠近，其阻尼变差，甚至穿越坐标轴，进入右半平面，致使其阻尼为负，导致系统彻底失稳。[Δλi≠0]，NEW子系统与REST子系统存在强动态交互。

2.3 参与因子

对于新能源并网的闭环系统，若状态矩阵[A]的共轭特征值[λi]对应的左、右特征向量分别为[vi]和[wi]，即：

[Avi=λivi]，[wiTA=wiTλi，] [i]=1，2，…，[n]"""" （12）

系统状态变量[X]与特征值[pki=|vkiwki||vkiwki|]的关联程度以参与因子[pki]表示为：

[pki=|vkiwki||vkiwki|]""" （13）

式中：[p]——参与因子；[v]——特征值[λ]的左特征向量；[w]——特征值[λ]的右特征向量。

参与因子[pki]体现了第[k]个状态变量[xk]对第[i]个振荡模式[λni]的参与程度。[pki]越大，表明[xk]与[λni]的关联程度越高。

2.4 宽频振荡识别与抑制方法流程

新能源接入的闭环系统其状态空间模型为超高阶数，在模式计算时将陷入“维数灾难”，因此，本文提出一种基于模式谐振的新能源接入电力系统宽频振荡风险识别方法，以开环子系统[λni]和[λgi]估算闭环系统振荡模式[λi]，降低状态空间阶数，保障分析准确性；并依据参与因子，优化参与权重大的状态变量参数，从而改变系统特征值分布，提升阻尼，以此抑制振荡，提高系统稳定性。流程如图4所示。

具体步骤如下：

1）建立NEW子系统和REST子系统及整个闭环电力系统的数学模型，见式（1）、式（8）和式（9）。

2）以模式分析法求解NEW子系统和REST子系统开环状态矩阵的特征值[λni]和[λgi]，判断系统是否符合模式谐振的条件：若[λni≈λgi]，即两个子系统的特征值相接近，则存在图3的模式谐振可能性；若二者特征值相聚较远，则系统稳定。

3）对于满足模式谐振条件（[λni≈λgi]）的特征值，估算其闭环系统振荡模式[λi]，以闭环系统特征值[λi]分布情况判断其稳定性。

图1b为闭环系统，其特征方程为：

[Gp（s）Hp（s）+Gq（s）Hq（s）=1]" （14）

与式（12）同理，NEW和REST两个子系统状态矩阵[An]和[Ag]的特征值[λni]和[λgi]对应的左、右特征向量分别为[vni]、[vgi]和[wTni]、[wTgi]，有：

[Anvni=λnivni，""wTniAn=wTniλniAgvgi=λgivgi，""wTgiAg=wTgiλgi]"""""" （15）

式中：[vni、][wTni]——特征值[λni]的左特征向量和右特征向量；[vgi、][wTgi]——特征值[λgi]的左特征向量和右特征向量。

相应的开环子系统残差[Rnpi]、[Rnqi]和[Rgpi]、[Rgqi]分别为：

[Rnpi=wTniBnDnvni，"""Rnqi=wTniBnGnvniRgpi=wTgiBgpCgvvgi，"""Rgqi=wTgiBgqCgvvgi] （16）

式中：[Bn、][Dn、][Gn]和[Bgp、][Cgv、][Bgq、][Cgv]——式（1）和式（8）两子系统状态空间数学模型中的系数矩阵。

若记作：[R=RnpiRgpi+RnqiRgqi]，则有：

[λni≈λni±Rλgi≈λgi±R]"nbsp; （17）

在开环模式谐振条件下（[λni≈λgi]），对应的闭环特征值[λni]和[λgi]分布于[λni≈λgi]两侧。[R]表征了开、闭环特征值之间的距离，若满足以下关系：

[|Re（R）|gt;|Re（λni）|]或[|Re（R）|gt;|Re（λgi）|]"" （18）

则必有一个闭环特征值落入复平面的右半平面，系统动态特性有产生振荡的风险。

4）对于满足式（18）的情况，需进一步参照式（13）计算参与因子，寻找确定引发各频段振荡的主导因素。

5）依据引发振荡的主导因素，优化调节系统参数，改变系统特征值分布，打破式（18）的模式谐振条件，使系统所有特征根位于复平面的左半平面，抑制各频段振荡，保证系统具有正阻尼，从而确保系统稳定性。

3 算例分析

新能源并网示意图如图5所示，在四机双区域的电力系统中，将光伏和风电接于12号母线，经输电线路传输至8号母线。

风电场有100台1.5 MW机组并网发电，光伏发电总容量200 MW，四机双区域电力系统基础数据、风电场及光伏电场单台机组具体参数设置见附录A。在Matlab软件平台搭建模型，对所提方法进行仿真分析与验证。

3.1 振荡模式

计算NEW子系统与REST子系统的特征值，分析其振荡模式，如表1和表2所示。

由表1和表2可知，两个子系统的所有特征值都拥有负实部，处于复平面左半平面，二者独立运行时具有良好的稳定性。但两个子系统之间存在近似相等的特征值，[λni≈λgi]，满足开环模式谐振条件，具体特征值分布见图6。

由6可知，满足开环模式谐振条件的特征值共6对：[λn3，4]与[λg15，16]；[λn15，16]与[λg7，8]；[λn27，28]与[λg17，18]、[λg21，22]、[λg23，24]、[λg25，26]。根据式（17）估算闭环特征值，其分布如图7所示。

由图7可见，满足开环模式谐振条件的6对特征值，其对应的闭环特征值分布于谐振点两侧，其中：[λn3，4]与[λg15，16]、[λn15，16]与[λg7，8]仍位于复平面左半平面；但[λg17，18]、[λg21，22]、[λg23，24]、[λg25，26]4组特征根向右移动至复平面右半平面，在闭环电力系统运行过程中将与[λn27，28]产生动态交互作用，给系统稳定性带来威胁。且这种交互作用是1对4的关系，意味着NEW子系统的某一参数将与REST子系统的多个参数相耦合，产生多模式耦合型振荡，致使整个系统引发高频、超同步、次同步、低频的宽频振荡。

3.2 由参与因子确定引起振荡的主导因素

按照式（1）和式（13）计算表1中NEW子系统28个（光伏系统12个、风电系统16个）共轭复根的参与因子，并归一化整理，获得14组振荡模式与参与因子的关系，如图8所示。

图中：[ΔuCd]、[ΔuCq]——串补电容两端电压的[d/q]轴分量；[Δigd]、[Δigq]——光伏电场注入电网的电流[d/q]轴分量；[Δucd]、[Δucq]——滤波电路电容两端电压的[d/q]轴分量；[ΔiLd]、[ΔiLq]——逆变器输出电流的[d/q]轴分量；[ΔθPLL]——锁相环相位；[Δudc]——直流电容电压；[ΔiB]——滤波电路的电流；[ΔuPV]——光伏阵列的输出电压；[ΔD′、][Δx1]～[Δx5]和[Δy1]～[Δy8]——光伏MPPT控制、锁相环控制和逆变器控制电路中引入的中间变量；[Δuccd]、[Δuccq]——滤波器输出电压的[d/q]轴分量；[Δicd]、[Δicq]——风电系统网侧变换器输出电流的[d/q]轴分量；[Δθ]——风电机组轴系扭转角度；[Δωr]、[Δωt]——风力机叶片和转子旋转角速度；[Δψsd]、[Δψsq]和[Δψrd]、[Δψrq]——定、转子绕组磁通的[d/q]轴分量。

由图8得到表1的NEW子系统中开环谐振模式与主导影响因素的对应关系［20］，如表3所示。

由表3可知，[λn3，4]将引发系统次同步振荡，它与光伏发电MPPT的PI控制参数、光伏阵列的光伏组件串并联数目有关；[λn15，16]将引发系统超同步振荡，它与风电系统的定转子磁链、锁相环控制及串补线路参数相关；[λn27，28]将引发系统低频振荡，它与风机传动系统及桨距控制参数相关。

3.3 参数优化调节

调节系统参数，适当增加光伏组件并联数目、减小MPPT的比例控制参数、增大锁相环比例控制系数及减小积分控制系数、减小定转子电感参数、降低串补度、增大风电机组传动系统阻尼系数及惯性质量常数[Hr]、减小惯性质量常数[Ht]和刚性系数及桨距控制时间常数，以此改变系统特征值分布，提升系统稳定性。具体调整参数值如表4所示。参数调整后，开环系统特征值分布如图9所示。

由图9可知，对NEW子系统进行参数优化调节后，6组开环谐振点的特征值均向左移动，彻底打破开环模式谐振条件，消除了宽频振荡，并提高了系统阻尼比，提升了系统稳定性。

3.4 系统稳定性

为验证宽频振荡识别与抑制方法，在Matlab/Simulink软件平台搭建系统模型，进行仿真分析与验证。优化调节参数前，系统并网参量波形如图10所示。由图10可知，优化前，系统启动运行后发生振荡，电压、电流及功率发散，系统失稳。

优化调节参数后，在系统启动运行后2 s处加入小扰动（设置三相短路故障持续0.01 s），得到系统并网参量波形如图11所示。由图11可知，优化后系统模式谐振条件被打破，在受到小扰动时，能够在0.5 s内完全恢复至稳态，保证良好的电能质量。

4 结 论

本文针对风电和光伏接入的电力系统，提出基于模式谐振的宽频振荡风险识别与抑制方法，经仿真验证得到以下主要结论：

1）提出的基于模式谐振的宽频振荡风险识别方法，能够将新能源部分和传统电力系统部分作为独立的两个子系统进行分析，估算整个闭环电力系统的振荡风险，有效解决闭环系统高阶数的“维数灾难”问题。

2）基于模式谐振分析法，以开、闭环系统特征根之间的距离作为振荡风险的判别依据，能准确有效地识别低频、次同步、超同步和高频范围的多模式耦合型振荡，且以李雅普诺夫第一稳定判据和参数根轨迹法为理论依据，对于识别结果具有良好的解释性。

3）提出的振荡抑制识别方法，引入参与因子，确定引发宽频振荡的主导因素，从而优化调节系统参数，改变系统特征值分布，打破模式谐振条件，抑制各频段振荡效果显著，尤其对多模态耦合型振荡也有很好的适用性，保证系统具有正阻尼，确保其稳定性。

［参考文献］

［1］"""" 郭剑波. 构建新型电力系统是实现能源转型、达成“双碳”目标的有效途径［N］. 国家电网报， 2021-09-07（5）.

GUO J B. Building a new power system is an effective way to realize energy transformation and achieve the“double carbon”goal［N］. State grid news， 2021-09-07（5）.

［2］"""" 张智刚， 康重庆. 碳中和目标下构建新型电力系统的挑战与展望［J］. 中国电机工程学报， 2022， 42（8）： 2806-2819.

ZHANG Z G， KANG C Q. Challenges and prospects for constructing the new-type power system towards a carbon neutrality future［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（8）： 2806-2819.

［3］"""" 张金平， 周强， 王定美， 等. “双碳”目标下新型电力系统发展路径研究［J］. 华电技术， 2021， 43（12）： 46-51.

ZHANG J P， ZHOU Q， WANG D M， et al. Research on the development path of new power system to achieve carbon""" peaking"" and""" carbon""" neutrality［J］."" Huadian technology， 2021， 43（12）： 46-51.

［4］"""" 吴智泉， 贾纯超， 陈磊， 等. 新型电力系统中储能创新方向研究［J］. 太阳能学报， 2021， 42（10）： 444-451.

WU Z Q， JIA C C， CHEN L， et al. Research on innovative direction of energy storage in new power system construction［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（10）： 444-451.

［5］"""" 高志远， 张晶， 庄卫金， 等. 关于新型电力系统部分特点的思考［J］. 电力自动化设备， 2023， 43（6）： 137-143， 151.

GAO Z Y， ZHANG J， ZHUANG W J， et al. Thoughts on some characteristics of new style power system［J］. Electric power automation equipment， 2023， 43（6）： 137-143， 151.

［6］"""" 康重庆， 姚良忠. 高比例可再生能源电力系统的关键科学问题与理论研究框架［J］. 电力系统自动化， 2017， 41（9）： 2-11.

KANG C Q， YAO L Z. Key scientific issues and theoretical research framework for power systems with high proportion of renewable energy［J］. Automation of electric power systems， 2017， 41（9）： 2-11.

［7］"""" 李光辉， 王伟胜， 张兴， 等. 双馈风电场并网次/超同步振荡建模与机理分析（二）：阻抗特性与振荡机理分析［J］. 中国电机工程学报， 2022， 42（10）： 3614-3627.

LI G H， WANG W S， ZHANG X， et al. Modeling and mechanism analysis of sub/super-synchronous oscillation of grid-connected DFIG wind farms（part Ⅱ）： analysis of impedance characteristic and oscillation mechanism［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（10）： 3614-3627.

［8］"""" 张思彤， 梁纪峰， 马燕峰， 等. 直驱风电场经柔性直流输电并网的宽频振荡特性分析［J］. 电力系统保护与控制， 2022， 50（14）： 33-42.

ZHANG S T， LIANG J F， MA Y F， et al. Broadband oscillation"" characteristics"" analysis"" of"" a"" VSC-HVDC connected"" direct"" drive"" wind"" farm［J］."" Power"" system protection and control， 2022， 50（14）： 33-42.

［9］"""" 杨超然， 宫泽旭， 洪敏， 等. 外环动态影响下变流器广义阻抗判据的适用性分析［J］. 中国电机工程学报， 2021， 41（9）： 3012-3024.

YANG C R， GONG Z X， HONG M， et al. Applicability analysis of the generalized-impedance stability criterion for converters""" considering""" the""" outer-loop""" dynamics［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（9）： 3012-3024.

［10］""" LI C Y， LIANG J， CIPCIGAN L M， et al. DQ impedance stability analysis for the power-controlled grid-connected inverter［J］. IEEE transactions on energy conversion， 2020， 35（4）： 1762-1771.

［11］""" 黄世楼， 王彤， 金铭鑫， 等. 多光储虚拟同步发电机接入多机电力系统的动态交互作用机理分析［J/OL］. 高电压技术， 2021： 1-17［2021-08-23］. https： //doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.20210573.

HUANG S L， WANG T ， JIN M X， et al. Dynamic interaction mechanism analysis of multiple photovoltaic-battery virtual synchronous generators integrated multi-machine power system［J/OL］. High voltage engineering， 2021： 1-17［2021-08-23］. https： //doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.20210573.

［12］""" WU W H， ZHOU L M， CHEN Y D， et al. Sequence-impedance-based stability comparison between VSGs and traditional grid-connected inverters［J］. IEEE transactions on power electronics， 2019， 34（1）： 46-52.

［13］""" 王一珺， 杜文娟， 王海风. 基于改进复转矩系数法的多风电场接入引发多机电力系统次同步振荡机理分析［J］. 中国电机工程学报， 2021， 41（7）： 2383-2395.

WANG Y J， DU W J， WANG H F. Analysis of subsynchronous oscillation in multi-machine power system caused by the integration of multiple wind farms based on improved complex torque coefficient method［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（7）： 2383-2395.

［14］""" UGWUANYI N S， KESTELYN X， THOMAS O， et al. A new fast track to nonlinear modal analysis of power system using normal form［J］. IEEE transactions on power systems， 2020， 35（4）： 3247-3257.

［15］""" 李彦， 王海风. 含并联直驱风电机组并网的风电场多开环模式谐振［J］. 现代电力， 2022， 39（1）： 19-25.

LI Y， WANG H F. Multi open-loop mode resonance of wind farm with grid-connected parallel permanent magnet synchronous generators［J］. Modern electric power， 2022， 39（1）： 19-25.

［16］""" 苏国贇， 杜文娟， 王海风. 并联感应电动机聚合负荷引起含双馈风电场电力系统振荡研究［J］. 中国电机工程学报， 2021， 41（6）： 2125-2136.

SU G Y， DU W J， WANG H F. Research on oscillations of the power system integrated with the DFIG-based wind farm as caused by the aggregated load of induction motors in"" parallel"" connection［J］." Proceedings"" of"" the" CSEE， 2021， 41（6）： 2125-2136.

［17］""" 胡文波， 贾祺， 刘侃， 等. 低运行工况下直驱风电场电流内环主导的次同步振荡特性研究［J］. 太阳能学报， 2022， 43（4）： 341-350.

HU W B， JIA Q， LIU K， et al. Sub-synchronous oscillation of direct drive PMSG based wind farm under low operating conditions connected to weak grid［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（4）： 341-350.

［18］""" 郭永辉， 张新燕， 周远翔， 等. 基于转子侧阻尼电抗器的非线性阻尼控制器抑制次同步振荡策略研究［J］. 太阳能学报， 2021， 42（12）： 230-238.

GUO Y H， ZHANG X Y， ZHOU Y X， et al. Strategy research of subsynchronous oscillation suppression by nonlinear damper on rotor side［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（12）： 230-238.

［19］""" 陈骁， 杜文娟， 王海风. 开环模式谐振条件下直驱风机接入引发电力系统宽频振荡的研究［J］. 中国电机工程学报， 2019， 39（9）： 2625-2636.

CHEN X， DU W J， WANG H F. Analysis on wide-range-frequency oscillations of power systems integrated with PMSGs under the condition of open-loop modal resonance［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（9）： 2625-2636.

［20］ " 苏乐. 新能源并网的电力系统宽频振荡问题分析［D］. 乌鲁木齐： 新疆大学， 2022.

SU L. Analysis of broadband oscillation in power system with new energy grid connection［D］. Urumuqi： Xinjiang University， 2022.

POWER SYSTEM BROADBAND OSCILLATION RISK

IDENTIFICATION AND SUPPRESSION FOR NEW ENERGY ACCESS

Cheng Jing1，2，Su Le1，Yue Lei3

（1. School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830017， China；

2. Xinjiang University， Engineering Research Center of the Ministry of Education for Renewable Energy Power Generation and Grid Connection Control， Urumqi 830017， China；

3. Xinjiang Railway Survey and Design Institute Co.， Ltd.， Urumqi 830011， China）

Abstract：The power system oscillation and stability problem have a long history. With the high proportion and large-scale access to new energy， its uncertainty， low inertia characteristics and interaction with traditional power systems will bring new challenges to the oscillation problem. In this paper， a method of power system oscillation risk identification and suppression based on mode analysis is proposed. The new energy generation part and the traditional power system part were regarded as two independent subsystems， and their open-loop state matrix eigenvalues were used to determine the satisfaction of mode resonance conditions， and the closed-loop system eigenvalues and oscillation conditions were further estimated. On this basis， the participation factors were introduced to observe the dominant factors that caused oscillations in each frequency band， optimized and adjusted the system parameters to change the distribution of system eigenvalues， destroyed the oscillation conditions， and thus suppressed oscillations. The system model was established and an example simulation analysis and verification were carried out on the Matlab software platform. The results indicate that the oscillation risk identification and suppression method can detect the wideband oscillation of the power system to its advantage， accurately identify the oscillation causes， and has a good ability to restrain and eliminate oscillation， further improving the whole closed-loop system damping and stability.

Keywords：wind power； PV power； electric power systems； circuit oscillations； identification and suppression； mode resonance

附录A

四机双区域电力系统基础数据见表A1～表A3，表中参数为标幺值（系统基准功率为100 MVA，基准频率为50 Hz）；风电场及光伏电场单台机组具体参数设置见表A4和表A5。