多能互补条件下转轮优化对水轮机低负荷区稳定性能的影响

赵亚萍，郑小波，张 欢，郭鹏程

多能互补条件下转轮优化对水轮机低负荷区稳定性能的影响

赵亚萍1，郑小波1※，张 欢2，郭鹏程1

（1. 西安理工大学水利水电学院，西安 710048；2. 浙江富春江水电设备有限公司，杭州 311121）

多能互补系统中新能源发电的不稳定性使得作为调能机组的水电机组频繁在水力效率低、振动剧烈的低负荷区运行，严重影响机组的寿命。该研究以多能互补系统中的混流式水轮机为研究对象，在前期考虑工况权重系数的转轮多工况优化设计结果基础上，对比分析了优化前后转轮叶片的几何参数变化，不同负荷区的水轮机内部流动状态及压力脉动特征差异。研究结果表明：优化后叶片包角、安放角以及叶片长度均有所增加，叶片表面压力分布及转轮进出水边速度矩分布更加均匀，有助于改善水轮机低负荷区的空化性能、提高能量转换能力。转轮进出口安放角的增加很好地抑制了转轮进口背面脱流涡及出水边的脱流涡区，改善了尾水管的入流条件，使得尾水管涡带的强度和影响范围明显减小。叶片优化后，转轮内各频率的压力脉动幅值均有不同程度的降低，尾水管内压力脉动改善明显。尾水管内0.2f（f为转频）和14f压力脉动在低负荷工况（OP1）幅值降幅分别为45%和40%，额定工况（OP4）尾水管内0.2f压力脉动基本消除，14f压力脉动幅值降幅为31%。本文所得研究结果对多能互补系统中水轮机转轮的设计优化及运行具有参考意义。

水力发电；混流式水轮机；压力脉动；多能互补；低负荷工况；涡带

0 引 言

碳达峰碳中和背景下，能源结构的变化使得新能源发电飞速发展[1-2]，风、光、水多能互补已成为中国能源转型的主流方向之一。由于风、光等新能源的波动性、间歇性和不稳定性，使得运行灵活、启动迅速的水力发电在多能互补系统中常需要承担调节负荷的任务[3]。

常规水电机组转为多能互补发电系统中的调能机组后，水轮机被迫长时间在水流流动紊乱、水力效率低、振动剧烈的低负荷区运行，严重影响机组的安全运行[4-5]。所以，改善水轮机过流部件的优化设计方法、抑制水力不稳定现象、拓宽水轮机的高效稳定运行范围成为多能互补系统中水电机组研究的迫切需求[6-7]。

张军智等[8]针对多能互补下水电站的稳定运行进行了较早的研究，总结了李家峡水电站水轮机的转轮改造关键点，提出了风光水多能互补条件下混流式水轮机转轮全负荷运行下转轮改造关键，为风光水多能互补下水电站水轮机转轮设计提供了思路。ZHAO等[9-11]对水轮机稳定工况及过渡过程的振动信号和压力脉动特性进行系统研究，揭示了诱发不稳定高振幅压力脉动的主要原因，讨论了在不稳定情况发生前检测不稳定的可能性。刘静[12]对风-水互补发电系统的供电质量和水力机组的运行稳定性进行了大量研究，分析了该系统中不同参数（如不同风水容量配比）对其频率、电压等方面的影响。马腾宇等[13-16]针对混流式水轮机在水光互补系统中非设计工况下水轮机的稳定性进行了研究，发现转轮进口水流角与安放角的不匹配所引起的主频为导叶通过频率的压力脉动以及尾水管涡带所引起的压力脉动，是水轮机振动剧烈的主要因素，会引起叶片出水边与上冠和下环连接部分的较大形变，甚至断裂。由此可见，风、光、水多能互补系统中，考虑水电机组的调节功能时，水轮机内水力振动是无法忽视的问题。

对水轮机性能的常规改善方法主要是结合数值模拟和优化算法对转轮进行优化设计[17]。MARCOS等[18-21]在实现转轮叶片的批量建模的基础上，建立了包含计算流体动力学、试验设计法、响应模型和多目标遗传算法的多目标优化设计系统，以叶片效率、空化、应力等参数为目标函数，有效的提高水轮机的效率和稳定性，改善了转轮的空化及受力情况，利用可视化系统较好的展示了优化前后转轮的形状与叶片附近的速度流线和应变。ZBIGNIEW等[22]基于速度矢量理论，结合算流体动力学结果对高比转速的混流式水轮机叶片进行逆向分析，调整流道和叶片形状，经过模型试验验证了优化后叶片效率升高，表明了该优化方法的可行性。

目前，通过转轮优化设计改善水轮机稳定性的研究对象主要以常规水力发电机组为主，而对多能互补系统中调能水轮机稳定性的研究主要集中在控制策略和系统评价上[23-27]。多能互补机组由于频繁运行在低负荷工况，且需频繁变换工况，机组运行的稳定差，因此对转轮水力设计也提出了更高的要求，文献[8]在总结李家峡水电站作为风光水多能互补系统中的调能机组进行改造的具体经验时，指出不同工况权重因子对于水轮机的整体性能具有重要影响。可见多能互补系统中工况权重因子是水轮机水力设计过程中需着重考虑的重要因素之一。

风光水多能互补条件下，对作为调能机组运行的水轮机的基本要求是在保证额定负荷区运行性能的前提下，提高低负荷区甚至超低负荷区的水力效率，改善和抑制水轮机振动，拓宽水轮机的高效稳定运行范围。前期的研究中以多能互补系统中混流式水轮机为例，建立了基于超传递近似法确定最优的运行工况权重系数的多能互补条件下的水轮机转轮多工况多目标优化方法[28]。优化得到的转轮叶片能够在保证额定工况的能量特性的同时提高水轮机低负荷工况的运行性能。

振动剧烈是限制混流式水轮机低负荷运行的主要原因。基于此，本文在转轮叶片优化的基础上[28]，对优化前后的水轮机进行非定常数值计算，详细对比优化前后转轮叶片几何形状差异，研究优化前后水轮机转轮内不稳定流动特征、涡结构的分布特征及产生机理，系统分析水轮机内不同频率压力脉动的产生机理，探讨叶片几何参数对水轮机内部流动的影响，为考虑运行工况权重因子的多工况多目标优化系统的可行性提供理论支持。

1 数值计算方法

1.1 计算域及工况点选取

本文以某多能互补条件下的混流式水轮机为例，选取水轮机整机为计算域（图1），包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮以及尾水管。水轮机转轮直径1=2.46 m，额定转速=250 r/min，活动导叶和固定导叶数为24，转轮叶片数为14。

图1 计算域及网格划分

由于多能互补系统中水轮机频繁在低负荷区运行，因此当混流式水轮机转为调能机组时，希望其具有较宽的运行范围，尤其是低负荷区运行性能良好。因此本文根据水轮机模型特性曲线，考虑到多能互补条件下水轮机的运行范围有可能会涉及全工况范围，因此在同时兼顾额定工况和偏工况下水轮机的稳定运行，又能提高水轮机在低负荷区的运行性能的条件下，最终分别选取40%、60%、70%及100%出力的4个工况点，分别记为：OP1、OP2、OP3和OP4。其中OP3和OP4分别为最优工况和额定工况。各个工况的特征参数如表1所示。

表1 工况点参数

1.2 计算域网格划分

本文采用六面体网格对计算域进行离散。在优化设计过程中涉及转轮批量划分网格的过程，利用Turbogrid软件在旋转机械领域能短时间画出高质量网格的优势，采用Turbogrid对参数化后的转轮及优化设计中生成的样本空间进行网格划分。其余部件均采用ICEM CFD软件进行网格划分，为保证计算数据准确性，在划分各流体域网格时，针对蜗壳隔舌处、导叶及转轮叶片进出口、尾水管壁面等几何突变位置进行了网格加密处理。为了减小网格数对数值计算结果的影响，尽量提高计算效率、缩短优化时长，本文以水头为变量，选取额定工况点进行网格无关性验证，如图2所示。可见当整个流体域的网格总数为4.75×106时，水头增长的趋势逐渐趋于稳定。因此最终选取流体域网格数量为475万，其中蜗壳网格数为20.5万、固定导叶网格数为90.1万、活动导叶网格数为126.7万、转轮网格数为162.5万、尾水管网格数为72.4万，各个部件的网格分布如图1中的网格局部图。为了更好的捕捉近壁区的流动特征，网格划分过程对转轮区域的近壁面网格进行控制，最终转轮内除下环出口局部高湍流区外，大部分区域的Yplus小于10，满足湍流模型。

图2 网格无关性验证

1.3 数值计算模型

水轮机内的流动是以水为介质的三维非稳态流动，一般认为水是不可压缩流体，热交换量很小，可以不考虑能量守恒，因此水轮机内复杂的三维黏性不可压缩流动，可由连续性方程和动量方法来描述[29]：

1）连续性方程

2）动量方程

式中为流体的密度，kg/m3；τ为流体的切应力，N/m2；为压强，Pa；为流体速度矢量，m/s；；x与x为空间坐标分量，m；S为附加源项，N/m3。

通过N-S方程描述湍流运动时具有不封闭性，因此引入湍流模型来封闭方程组，本文采用考虑了湍流剪切应力运输、不会对涡流黏度造成过度预测[30]的-SST湍流模型来求解水轮机内部复杂的三维不可压缩流动。

数值计算过程中，以蜗壳进口作为计算域的进口，尾水管出口为计算域出口。具体的边界条件为：进口给定质量流量，并假设速度方向垂直于蜗壳进口面；出口给定相对压力；假设固壁面无滑移，靠近壁面区域采用标准壁面函数法进行处理；导叶域与转轮域以及转轮域与尾水管域之间的静止和转动部分采用冻结转子法。

为了验证数值模拟结果的可靠性，本文以水轮机效率为评价值，将数值模拟结果与原模型试验结果进行对比，如图3所示。可见，数值模拟值与试验值具有很好的一致性，表明采用该计算模型预估水轮机转轮在不同运行工况下的水力性能是可行的。

图3 试验及数值模拟结果对比

1.4 压力测点布置

本文重点对转轮与尾水管内的水力不稳定因素及其特征进行分析，并在转轮叶片压力面、吸力面及尾水管内布置压力脉动测点。图4a、图4b为数值计算过程中转轮叶片压力测点布置，测点命名规律如下：叶片压力面记为RNPS，在靠近叶片上冠附近，沿流线方向分别布置3个监测点。其中RN表示转轮，PS表示压力面，PS后第一位数字表示处于叶片上冠附近，最后一位数字表示监测点编号。在叶片中部布置监测点（RNPS21、RNPS22、RNPS23）、叶片下环附近布置监测点（RNPS31、RNPS32、RNPS33）。叶片吸力面记为RNSS，吸力面上的监测点布置情况与压力面类似，转轮叶片两侧监测点总计18个。尾水管监测点布置如图4c、图4d所示，从尾水管锥管段至弯肘段共选取4个监控截面，每个截面布置4个压力监控点，监控点布置规则为：每个沿截面圆周顺时针方向等间距对称布置4个监控点，编号为DT01至DT04。其中DT表示尾水管，DT后第一位数字表示该点所在平面，后两位数字表示监测点编号，尾水管中监测点总计16个。

图4 水轮机内监测位置示意图

为探究转轮优化前后叶片几何参数的变化对水轮机内部水力振动特征的影响，对各个监测点所得的压力脉动统一压力系数C进行无量纲化如式（3）。通过快速傅里叶变换获得水轮机内不同部位的压力脉动频谱特性。

2 优化前后叶片几何参数对比

基于文献[28]建立的多能互补系统中水轮机转轮的优化设计方法得到的优化前后的转轮叶片。图5为水轮机优化前后的几何形状及叶片表面均匀分布的5个三维截面对比，其中Span0为叶片上冠处截面；Span1.00为叶片下环处截面；Span0.25、Span0.50、Span0.75为叶片中间均匀布置的3个截面。为了更为详细的描述优化前后叶片几何差异，图6分别给出了优化前后叶片不同截面的安放角，包角及厚度分布。

从图6a可以看出，叶片包角从头部到尾部均有增加，且越靠近叶片出水边（流向=1），包角的增加越明显，尤其叶片下环处翼型包角由45°增加至51°，增幅约为13%，使得叶片长度增加10%，叶片的表面积也相应增加。因此单位面积叶片上承受的压差减小，有助于改善叶片的空化性能。图6b中叶片优化前后安放角差异最大的位置位于叶片靠上冠处，其余截面的安放角从头部到尾部逐渐增加。叶片进口靠上冠处安放角较原始叶片增大约7%，叶片进口靠下环处安放角较原始叶片增大约5%，靠近叶片头部10%～30%处安放角增加并不明显。叶片出口从上冠至下环，叶片安放角增加明显，增加幅度约为12%。叶片进出口安放角的增加必然会对尾水管内的流动状态产生影响。图6c中，优化前后叶片厚度差异主要集中在Span 0.75和Span 1.00处，其余截面厚度变化较小，究其原因主要是由于叶片包角的增加使得叶片在轴面上的投影厚度增加。

注：Span表示叶高位置。

图6 优化前后叶片几何参数对比

3 结果与分析

3.1 水轮机内部流动特性分析

图7为工况OP1和OP4转轮叶片表面压力分布，从图可以看出，优化后叶片包角增大长度增加使得叶片表面低压区面积减小，压力分布更加均匀。在OP1工况40%出力时，优化后叶片正面出水边近上冠处以及叶片背面近下环处的低压区明显减小。叶片进口处压力增加了35.39 kPa，叶片尾部最低压力提高了34.51 kPa。在100%出力工况时，优化后叶片进口处压力提升较为明显，叶片从头部到尾部的压力梯度变化较大，叶片出水边低压区沿叶展方向的分布明显减小。由图8的转轮轴面速度矩分布可以看出，额定工况（OP4），优化前后转轮轴截面上的速度矩分布差别较小，而低负荷工况（OP1），优化后的转轮进出水边速度矩分布更加均匀，因此叶片沿叶展方向的做功能力更加均衡，有助于改善低负荷区叶片表面的受力状态。可见，优化后的转轮叶片在保证100%出力工况水轮机性能的情况下，能够很好的改善低负荷区叶片头部撞击空化以及叶片背面翼型空化，从而降低水力损失，提高水轮机水力效率。

图7 叶片表面压力分布

图8 转轮轴面速度矩分布

水轮机内部的复杂不稳定涡是造成低负荷区运行时性能恶劣的主要原因，图9给出了40%出力工况时（OP1）转轮内部的涡分布。从图中可以看出，优化前转轮内的涡主要由叶道涡（涡1）、叶片靠上冠处过大正冲角引起的叶片背面脱流涡（涡2）、叶片靠下环处头部过大负冲角引起的叶片正面脱流涡（涡3）、以及叶片背面出水边的脱流涡区（涡4）组成。叶片靠上冠处，水流到达叶片头部位置时以较大的正冲击扰流叶片在叶片头部背面形成脱流，当脱流远离叶片背面时便产生回流，形成涡1；受涡1影响，使得叶道内水流产生由叶片正面向相邻叶片背面运动的趋势，并与转轮的旋转方向恰恰相反，因此形成涡2。由于优化前叶片中部靠近下环处为负冲角，过大的负冲角使得叶片头部正面产生脱流，随着转轮的旋转，当叶片背面的水流运动至叶片中后方时产生大面积的脱流区，形成涡4；而靠近下环处，受下环壁面的约束水流无法充分发展，因此在下环处形成从叶片头部发展至尾部的旋转涡，形成涡3。通过对转轮叶片进行优化，叶片靠上冠处从头部到尾部安放角增加改善了此处水流的绕流状态，有效的减小了叶道涡（涡1），破坏了涡2的形成条件；同时在叶片包角和安放角的增大使得叶片长度增加，延长了水流绕流叶片的路径，使得水流能够得到充分发展，有效的抑制了叶片背面出水边的脱流涡4。转轮内涡流的改善将有助于于降低水力损失和涡流引起的压力脉动。

图10为40%出力工况下水轮机内部湍动能分布，从图可以看出，转轮内的高湍动能区域也主要分布在产生涡的位置。叶片靠上冠处高湍动能区主要位于叶片背面，其位置与涡1、涡2和涡4一致，如图10c；叶片靠下环处的高湍动能区主要存在于叶片头部正面及叶片背面出水边，其位置与涡3和涡4一致。通过对转轮叶片进行优化，叶片进口安放角增加，有效的减小了叶片头部的正撞击，抑制了叶片头部涡2的形成，使得涡1的强度得以削弱；叶片出水边安放角减加，改善了叶片背面的翼型脱流，很好的控制了叶片背面靠出水边的脱流涡，使得此处的湍动能减小。

转轮几何参数的变化不仅会引起转轮内部流动特性的变化，同时会对尾水管内流态产生影响。图11为转轮优化前后各个工况下尾水管涡带及图4c所示截面的压力分布情况。可以看出，在OP1和OP2工况下，转轮优化前，尾水管锥管段形成一段明显螺旋状偏心涡带，转轮优化后的尾水管涡带强度明显减小，涡带偏心度也较小，各个截面的低压区面积减小，压力分布趋于均匀。OP3工况为最优工况点，水轮机整体流态较好，在转轮出口与尾水管交界面中心位置形成柱状涡带，且低压区一直处于尾水管中心位置，转轮优化后，由于尾水管最低压力值升高，尾水管中心柱状涡的体积明显减小，在截面2处柱状涡带已经消失。在OP4工况下，尾水管内形成体积较大中心柱状涡，尾水管中心压力值更低，压力分布具有明显的对称性，转轮优化后的尾水管内的柱状涡带消失，形成半径增加，但长度显著减小的柱状涡带，很好的减小了尾水管涡带的影响范围。

3.2 水轮机压力脉动特征分析

3.2.1 转轮内压力脉动分析

图12和图13分别为OP1工况和OP4工况转轮优化前后叶片两侧各个监测点的时域与频域图。从图可以看出，优化前后叶片上各个监测点的压力脉动系数随时间变化规律相似，叶片进口以及叶片中部处的压力脉动系数随时间变化的趋势较出口处比较平缓，出口处的压力脉动系数幅值相对较高。转轮内频率为转频f的压力脉动幅值很小。此外，叶片进口边靠下环位置（监测点RNPS31、RNSS31）与导叶的距离最近，转轮旋转过程动静干涉现象在该位置最为突出，因此出现了与导叶数相关的24f频率的压力脉动。叶片优化前，转轮内以0.20f和0.80f频率的压力脉动为主，叶片靠近上冠及中间位置的压力脉动幅值沿进口至出口逐渐增加，叶片下环处压力脉动幅值变化均匀。优化后转轮内压力脉动幅值下降明显，尤其是0.20f的低频压力脉动基本消失。0.80f频率的压力脉动在转轮优化前后均存在，且吸力面的幅值明显大于压力面，压力脉动幅值最大的位置分别为位于叶片出水边的RNSS/PS13、RNSS/PS23这4个点，可见，压力脉动幅值最大位置存在于叶片出水边。转轮优化后靠叶片进水边及中间位置的幅值下降明显，该现象与叶片背面脱流涡区4分布一致，而在叶片出水边靠下环处（RNSS/PS33处），优化后的压力脉动幅值有微小的上升，主要是由于优化后涡4的体积明显减小，且紧贴叶片与下环形成的三角区流出叶道，导致下环位置流动紊乱，并引起压力脉动幅值的增加，可见该频率的压力脉动主要由于叶片出水边脱流涡4引起。转轮进口脱流涡（涡2、涡3）以及叶道涡（涡1）虽然并未产生明显的压力脉动，因此对低负荷情况下转轮的稳定性差的贡献较小。从OP4工况（图12）叶片表面压力脉动可知，优化前后叶片表面的压力脉动差异较小，主要以转频f为主，在叶片进口边靠下环处由于与导叶的动静干涉作用存在主频为24f的压力脉动。可见，优化后的转轮能够在保证额定工况的性能的情况下使得很好的改善低负荷区的压力脉动特征，使得各频率的压力脉动幅值整体降低。

图10 转轮内部湍动能分布

图11 尾水管涡带及截面压力分布

注：fn为转轮的旋转频率，Hz；Cp为压力系数。

图13 OP4工况转轮压力脉动时域图与频域图

3.2.2 尾水管内压力脉动分析

图14和图15为OP1和OP4两个工况下尾水管4个平面内各个监测点的压力脉动频谱特性。尾水管上各个平面以主频为0.20f的压力脉动为主，且其幅值远大于转轮内存在的0.20f频率的压力脉动，并且在离转轮较近位置（截面1）存在14f（叶片通过频率）的压力脉动。

图14 OP1工况尾水管压力脉动时域图与频域图

图15 OP4工况尾水管压力脉动时域图与频域图（100%出力）

从图14可以看出，在OP1工况，14f的压力脉动幅值较低，对尾水管内部整体流态影响不大。在截面1、2上0.20f的压力脉动最大值出现在监测点3、4位置，随着流态的发展，受逆时针转动的尾水管涡带的影响，压力脉动的最大位置沿逆时针方向转动转移至截面3、4的测点2、3位置。转轮优化后，尾水管内的压力脉动仍然为0.20f和14f两个频率，但压力脉动幅值有显著的降低，其中一阶主频（0.2f）压力脉动最大幅值降低约45%，二阶主频（14f）压力脉动最大幅值降低约40%。从图15可以看出，在额定工况下，尾水管锥管段的压力脉动较小，水流进入弯肘段（截面4），过流通道的剧烈变化引起水流流动状态的变异，使得0.2f的低频压力脉动幅值增加。同时位于截面1的14f频率压力脉动幅值与OP1的差异较小，并未向下游传递。转轮优化前，尾水管内0.2f的低频压力脉动的压力脉动最大值的压力系数为0.121、而优化后幅值仅为0.0015，同时14f频率压力脉动幅值也由0.0055降为0.0038，降幅约31%。可见，转轮的通过频率对水轮机尾水管的稳定性影响较小，通过对转轮进行优化，能够很好地改善不同负荷区尾水管内的低频压力脉动，进而提高水轮机的稳定性。

由上面分析可知，转轮和尾水管内均存在0.2f的低频压力脉动，且该频率的压力脉动在尾水管内幅值远大于转轮内，因此推测该压力脉动来源于尾水管锥管段，与尾水管涡带有关。为了进一步证明该推测，截取如图16a所示的监测点DT105的时域信息图（图16b）的各个时刻尾水管中涡带的形态（图16c）进行对比分析。从尾水管涡带形态可以看出，时刻A与C尾水管涡带形态相似，相位相差360°，时刻B与D的尾水管涡带形态似度极高。时刻在A，尾水管涡带距监测点较远，压力脉动系数为最小值。时刻B，螺旋状的尾水管涡转至监测点附近，此时对应压力脉动的波峰。可见在从时刻B到D（=3.22～4.51 s）尾水管涡带运动一个周期，频率约为0.2f，其后尾水管涡带进行重复性运动，引发锥管段产生周期性压力脉动。由此可见，尾水管中0.20f是由尾水管涡带引起。

注：A、B、C、D为波峰或波谷时刻。

通过对转轮叶片优化前后的水轮机性能进行分析可知，优化后的转轮能够很好的改善水轮机在低负荷区的空化性能及稳定性，更适用于风光水多能互补系统。

4 结 论

本文以多能互补运行条件下的混流式水轮机转轮为研究对象，对其进行考虑工况权重系数的转轮多工况优化设计，获得适用于多能互补条件下的水轮机转轮。并对优化前后水轮机不同负荷区的运行性能进行详细分析，得出以下结论：

1）基于前期的优化结果，分析优化前后叶片几何参数可知，叶片包角及安放角从头部到尾部均逐渐增加，优化后叶片包角、安放角以及叶片长度的最大增幅分别为13%、7%和10%，且优化后叶片表面压力分布及转轮进出水边速度矩分布更加均匀，有助于很好的改善低负荷区空化特性及能量转换能力。

2）优化后转轮进出口安放角的增加很好的抑制了转轮进口背面脱流涡及出水边的脱流涡区，改善了尾水管的入流条件，使得低负荷区尾水管最低压力值升高，尾水管涡带强度和影响范围明显减小。

3）低负荷区域，引起水轮机内明显压力脉动的因素有靠下环处的转轮与导叶的动静干涉引起的频率为24f压力脉动、叶片背面靠出水边的不稳定脱流涡引起的频率为0.8f低频压力脉动、转轮出口动静干涉引起的频率为14f压力脉动以及尾水管涡带引起的频率为0.2f低频压力脉动，且尾水管涡带引起的压力脉动会向上游传递，使得转轮内的压力脉动状况更加复杂。通过对转轮进行优化，虽并未消除某个频率的压力脉动，但使得压力脉动的幅值明显减小，尤其尾水管内压力脉动改善明显。低负荷工况（OP1）尾水管内0.2f和14f压力脉动在幅值降幅可达45%和40%，额定工况（OP4）尾水管内0.2f压力脉动基本消除，14f压力脉动幅值降幅为31%，很好的改善水轮机在低负荷区的运行稳定性。

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Influences of runner optimization on the stability performance of hydraulic turbine in the low-load range under the condition of multi-energy complementary

ZHAO Yaping1, ZHENG Xiaobo1※, ZHANG Huan2, GUO Pengcheng1

(1.-,,710048,; 2.,.,311121,)

Hydropower is often required to adjust the load in the multi-energy complementary system, due to the strong volatility, intermittency, and instability of new energy power generation. Therefore, the turbine is forced to operate in a low-load area with the low efficiency and severe vibration over a long time. The operating conditions vary frequently to threaten the stability and operating life of the unit. It is necessary to optimize the overcurrent components of the turbine for the hydroelectric unit in the multi-energy complementary system. The hydraulically unstable flow can be suppressed to broaden the high-efficiency operation range of the turbine. In this study, a multi-operating optimization of the runner was implemented to consider the weight coefficient in the operation of the turbine under the condition of multi-energy complementation of wind, solar and water. The runner of turbine was obtained suitable for the multi-energy complementary condition. The unsteady numerical analysis and comparison were also carried out on the turbines before and after optimization. The research results show that: An appropriate increase in the weight coefficient of the operating conditions in the low-load area was effectively improved the cavitation performance and the efficiency of the turbine after the multi-condition optimization, particularly with the operational performance of the turbine in the high-load area. There was an increase in the inlet and outlet placement angles of the optimized runner blades, leading to effectively reduce the attack angle of the heading edge of the blade and the flow angle of the tailing edge of the blade under low-load conditions. The vortex was better restrained from the heading edge to the back of the blade. There was an increase in the flow separation area at the tailing edge of the blade, and the inflow conditions of the draft tube. The strength of the vortex band in the draft tube was significantly reduced. Under the low load conditions, the pressure pulsation in the draft tube was mainly the 0.2flow-frequency pressure pulsation that caused by the vortex, and the low-amplitude pressure pulsation with the blade passing frequency at the inlet of the draft tube that caused by the rotation of the runner. The pressure pulsation in the runner was mainly the 0.8fn pressure pulsation that caused by the flow separation area at the tailing edge of the blade, while the 24fhigh-frequency pressure pulsation was caused by the dynamic and static interference between the guide vane and the runner near the band. The 0.2flow-frequency pressure pulsation was passed up from the draft tube. The pressure pulsation amplitudes of different frequencies in the runner and the draft tube were effectively reduced after optimization of the runner blade, indicating the particularly outstanding improvement of pressure pulsation in the draft tube. The amplitudes of pressure pulsation were reduced by 45% and 40%, respectively, in the draft tube with the frequency of 0.2fand 14funder the low load condition (OP1). There was no pressure pulsation with the frequency of 0.2fin the draft tube under rated condition (OP4). The amplitude of pressure pulsation of 14fn was reduced by 31%. The operation stability of the turbine was better improved in the low load area. The finding can provide a strong reference to optimize the operation of the turbine runner in the multi-energy complementary system.

hydro power; Francis turbine; pressure pulsation; multi-energy complementation; low load condition; vortex

2022-09-10

2023-01-13

国家自然科学基金项目（52009105；51839010）

赵亚萍，博士，讲师，研究方向为水力机械优化设计及流动分析。Email：zyp0168@xaut.edu.cn.

郑小波，博士，副教授，研究方向为流体机械振动与稳定性分析。Email：zxb@xaut.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.202209081

S277.9+4; TK733+.3

A

1002-6819(2023)-07-0067-10

赵亚萍，郑小波，张欢，等. 多能互补条件下转轮优化对水轮机低负荷区稳定性能的影响[J]. 农业工程学报，2023，39(7)：67-76. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202209081 http://www.tcsae.org

ZHAO Yaping, ZHENG Xiaobo, ZHANG Huan, et al. Influences of runner optimization on the stability performance of hydraulic turbine in the low-load range under the condition of multi-energy complementary[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(7): 67-76. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202209081 http://www.tcsae.org