光屏和蜡烛的移动问题解题策略

韩思聪

[原题再现]

例 （2021·四川·綿阳）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图1所示时，光屏上得到清晰的像，则（）。

A. 透镜焦距一定在 10 cm 到15 cm之间

B. 透镜焦距一定在 15 cm 到20 cm之间

C. 把蜡烛向左移动少许，光屏适当向左移动可得到大些的实像

D. 把蜡烛向右移动少许，光屏适当向右移动可得到小些的实像

[学情分析]

由图1可知，此时物距u = 20.0 cm，像距v = 30.0 cm，u < v。根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，故有f < u < 2f，v > 2f，即f < 20 cm < 2f，30 cm > 2f，解得10 cm < f < 15 cm，选项A正确，B错误。把蜡烛向左移动少许，蜡烛与凸透镜之间的距离即物距变大，根据凸透镜成实像规律“物远像近像变小”，当物距变大时，像距应变小才能重新在光屏上得到清晰的像，即应将光屏适当向左移动，此时光屏上的像变小，故选项C错误。同理可得，把蜡烛向右移动少许，蜡烛与凸透镜之间的距离即物距变小，根据“物近像远像变大”，应将光屏适当向右移动，此时光屏上的像变大，故选项D错误。

答案：A

[方法归纳]

凸透镜成像实验中关于改变物距或像距如何在光屏重新成像并判断像的变化问题是中考中经常考查的内容，在此基础上近几年中考又出现了添加眼镜镜片或水透镜这种改变凸透镜焦距的题型，下面归纳此类题的解题方法。

一、焦距一定时物距和像距的变化

1. 移动蜡烛

当蜡烛远离凸透镜，此时物距变大，根据凸透镜成实像规律“物远像近像变小”，若要重新在光屏上成清晰的像，则应将光屏向靠近凸透镜方向移动，此时光屏上的像和原来的像相比变小。

当蜡烛靠近凸透镜，此时物距变小，根据凸透镜成实像规律“物近像远像变大”，若要重新在光屏上成清晰的像，则应将光屏向远离凸透镜方向移动，此时光屏上的像和原来的像相比变大。

2. 移动光屏

当光屏远离凸透镜，此时像距变大，根据凸透镜成实像规律“物近像远像变大”，若要重新在光屏上成清晰的像，则应将蜡烛向靠近凸透镜方向移动，此时光屏上的像和原来的像相比变大。

当光屏靠近凸透镜，此时像距变小，根据凸透镜成实像规律“物远像近像变小”，若要重新在光屏上成清晰的像，则应将蜡烛向远离凸透镜方向移动，此时光屏上的像和原来的像相比变小。

技巧总结：蜡烛和光屏需向同一方向移动，当光屏靠近透镜时像变小，当光屏远离透镜时像变大。

二、焦距改变时物距和像距的变化

1. 加近视镜或给水透镜抽水

给凸透镜加近视镜或给水透镜抽水，相当于使透镜焦距变大。要重新在光屏成清晰的像，若保持蜡烛和透镜位置不动，透镜焦距变大，相当于物距变小，根据“物近像远像变大”，应将光屏向远离透镜方向移动，此时的像和原来的像相比变大。若保持光屏和透镜位置不动，透镜焦距变大，相当于像距变小，根据“物远像近像变小”，应将蜡烛向远离透镜方向移动，此时的像和原来的像相比变小。

2. 加远视镜（老花镜）或给水透镜注水

给凸透镜加远视镜或给水透镜注水，相当于使透镜焦距变小。要重新在光屏成清晰的像，若保持蜡烛和透镜位置不动，透镜焦距变小，相当于物距变大，根据“物远像近像变小”，应将光屏向靠近透镜方向移动，此时的像和原来的像相比变小。若保持光屏和透镜位置不动，透镜焦距变小，相当于像距变大，根据“物近像远像变大”，应将蜡烛向靠近透镜方向移动，此时的像和原来的像相比变大。

[拓展变形]

变式1 某同学利用水透镜（由注射器和弹性膜制成的凸透镜）、蜡烛、光屏、光具座等器材进行探究。如图2所示情况下，光屏上能成清晰的像。则下列说法不正确的是（）。

A. 图中所示情况下水透镜的焦距为10.0 cm

B. 用注射器向水透镜中注入水后，水透镜的焦距会变小

C. 从水透镜中抽水后，若要在光屏上重新成清晰的像，保持光屏和透镜位置不动可将蜡烛向左适当移动。

D. 蜡烛和水透镜位置不变，向水透镜中注水时，光屏要向右移动才能再次得到清晰的像

答案：D

点评：根据凸透镜成实像时物距与像距间的关系规律判断焦距大小，把水透镜抽水或注水的焦距变化问题也转化为物距或像距的变化问题，再根据凸透镜成实像时“物远像近像变小，物近像远像变大”的变化规律去分析，问题就迎刃而解了。

变式2 在探究“凸透镜成像规律”的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图3所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰的像，下列做法，仍然能在光屏上得到清晰的像的是（）。

A.  透镜、烛焰、光屏均不动，在透镜左侧放一个近视镜

B.  透镜、烛焰、光屏均不动，在透镜左侧放一个老花镜

C.  透镜、烛焰不动，在透镜左侧放一个近视镜，同时光屏向右移动

D.  透镜、烛焰不动，在透镜左侧放一个老花镜，同时光屏向右移动

答案：C

点评：变式1是通过抽水或注水改变透镜焦距，而此题是通过加镜片实现变焦。无论是哪种方式，最后都回归到把焦距变化的问题转化为物距和像距的变化问题。