回到定义,魅力无穷

2023-06-07 00:43孙晋芳
初中生世界·七年级 2023年6期
关键词:元法同类方程组

孙晋芳

“一元”到“二元”,“二元”至“三元”,量变质不变,建立了新的数学模型;“三元”回到“二元”,再到“一元”,运用了转化的数学思想。“回到定义”是一项很重要的思维活动,有助于我们突破重难点。我们可以借助定义中的关键词,找到解题的突破口。我们通过以下几个例子一起感受这种方法的魅力。

一、 根据题设中的概念,回到定义

二、 由“式结构”特征,回到定义

大道至简,将复杂、陌生的问题转换为简单、熟悉的问题是解决问题的有效策略。解二元一次方程组,主要利用消元思想:先将未知数的个数由两个转化为一个,再利用解一元一次方程的方法,求得未知数的值。消元法主要有代入消元法和加減消元法。

【点评】解决此类问题,如果按照常规解题思路,很麻烦。同学们在下笔前要先仔细观察“式结构”,对方程组中的“式结构”特征加以识别,再回到“消元法”,选择恰当的方法解决问题。

三、理清相等关系,回到定义

【点评】列方程组解决实际问题,要从复杂的语境中提炼出描述数量关系的关键句,其本质与列一元一次方程一样,要根据“已知”“未知”之间的数量关系列出方程。一般有几个未知数,就列出几个方程,所列方程必须满足:(1) 方程两边表示的是同类量;(2) 同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等。

(作者单位:江苏省泰州市高港实验初级中学)

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