小学数学教学中优化学情前测的环节

许为兰　赵晨春

学情前测是指教师在教学以前对学生进行测试，通过测试结果对学生进行综合评估。部分数学教师对学情前测有一种片面的认知，认为开展学情前测只是为了了解学生的学习情况，于是给学生做一做调查研究，或者给学生一份试卷，即认为完成了学情前测。学生的学习情况是动态发展的，如果教师在开展学习前测时做好教学引导，学生就能在学习以前提升自身的学习水平的。开展学情前测有三个目的，一是激，激发学生的学习兴趣，让学生愿意学习数学知识；二是导，帮助学生掌握学习方法，提升思维水平，为课堂学习做好准备；三是评，全面了解学生的学情，做好以学定教的准备。

一、精心设计习题，评测学生学习水平

教師通过学情前测可以全面了解学生的学习水平。在进行教学前测以前，教师需要结合三维目标设计学情前测习题，习题评测目标需要广泛，以便能够涵括三维目标全部内容；习题评测内容需要具备丰富的层次性，以便了解学生当下的学习水平；习题评测内容需要具备过程性，以便教师看到学生学习和思考的全部过程，不能让学生认为可以应用抄作业、随便乱答的方式敷衍教师设计的习题。学生要尽可能地通过学习完成习题评测，假如答不出习题，可以空着不答，并且提出自己的疑惑，比如把思考到哪个环节、哪个步骤记录下来，然后教师以学生的答案作为课堂分组学习及以学定教的依据。

现应用《平行思边形的面积》导学案作为学情前测问题的案例，教师需要了解学生知识掌握的情况，是否能够自主探索出平行四边形的面积公式；通过了解学生推导过程，了解学生能不能在操作、观察、比较和发展中形成空间概念，渗透转化的思想方法；学生是否具备分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，以此为目标设计习题。一份好的导学案能帮助教师完成前测，也有利于教师采集学生的各种学习信息。

（一）问题导入

教师要引导学生回顾旧知，让学生看到曾经利用数格子的方式计算出长方形、正方形的面积，然后呈现出新案例。

问题：如图1所示，请你说说图中三个图形的面积是多少？你是怎么数格子的？

（二）推导公式

学生应用拼割的方式发现平行四边形和长方形的关系后，在具象化的案例中抽取抽象化的公式形成数学理论。在这一环节，教师需要引导学生学会迁移学习的方法，在回顾旧知的过程中形成新知。

问题：结合你刚才的学习体验和迁移学习的经验，说明你推导公式的过程。

（三）延伸学习

学生需要深思学到的新知，建立知识之间的联系，这是学生提升思维水平的过程。学生需要应用科学的数学语言说明自己思考的结果。

问题1.通过割补，平行四边形转化成了（  ）。剪拼后图形的（  ）变了，（  ）没有改变；这个长方形的长相当于平行四边形的（  ），这个长方形的宽相当于平行四边形的（  ）。

问题2.请应用以上的数学语言模板说明自己其他的发现。

问题3.你能否应用表格、思维导图、概念图等思维可视化图形说明你的全部发现？

（四）学习闯关

学习闯关环节是设计难度不同的趣味作业，鼓励学生呈现学习成果，展现学习水平的环节。教师设计的习题要少而精，能够让不同层次的学生都看到自己的学习成果，并且反思自己的不足。只有设置少而精的作业，学生才能够把学习精力放在思考习题中，而不是放在应付作业的过程中。

教师设计的习题应面向所有的学生，学生需要通过学习正确地回答问题，并形成自己的学习经验及学习方法。例如：口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米。你能不能够分享你学习和计算的经验？

引导学生把新知与数学计算技能联系起来，应用多种方法完成计算，呈现自己的知识结构体系。例如：如图2所示，求下面平行四边形的面积，说明计算的过程中有没有简便计算的方法？

检测学生对理论知识的理解。学生可以应用多种方法回答问题，比如结合具象化案例进行计算的方法、应用实践说明自己判断的方法、归纳总结抽象化公式的方法等。学生在回答问题中呈现出自己的学习水平和学习特长。例如：如图3所示，下面两个平行四边形的面积相等吗？请说明理由。

二、应用问题引导，优化学生的学习方式

学情前测并不仅仅只是评估当下的学习成绩，还要评估学生的学习能力。一方面教师需要在学情前测中引导学生攻克学习重点和难点，帮助学生打好课堂学习基础。另一方面教师在引导学生学习的时候，要培养学生的学习能力，观察学生的学习方式，了解学生学习中的不足。教师只有了解深入了解学生在攻克学习重点和难点时存在的问题，才能够有针对性地引导学生学习，提升学生的学习能力。

教师需要从以下四个方面优化学生的学习方式。一是了解学生的学习态度，学生需要把知识学习和生活实践联系起来，发现生活中的数学问题，了解学习数学知识的价值和意义，愿意主动学习数学知识；二是发现某些数学问题的共性，通过对比数学案例找到规律，并能应用严谨的数学语言说明数学理论，帮助学生在探讨数学问题时学会理解数学问题的本质；三是培养学生的探索精神，让学生结合当下的学情延伸学习，满足学习好奇心；四是培养学生的高阶思维，帮助学生找到高阶思维的方法。

并非每一个学生都有科学的学习方式，教师需要通过引导帮助学生完善学习方式，当学生由于学习水平不足，不能完成学习时，教师可以引导学生把探讨学习的过程放到课堂教学中，针对学生已经完成的探讨可以简述学习成果，而未完成的学习项目任务是学生重点探讨学习的对象。教师的引导能提升学生自主学习的水平，教师只有在教学中抓住教学重点和难点，教学效率才能显著提升。

现以教学《100位数以内的加法和减法》的重点和难点学情前测引导为案例。

（一）培养学生的学习态度

问题：如图4所示，能不能从图中的情境中联想到你生活中的数学问题？请说说你对这一生活中数学问题的理解。

有些学生把它与学校购教科书等数学问题结合起来，学生通过引导发现生活中经常会出现100位数以内加法和减法的计算案例，比如计算人数多少、书本多少等。掌握100位数以内加法和减法对优化生活是有着重要的价值和意义的。

（二）优化数学语言的学习

问题：请把你理解到的数学问题，编成应用题描述出来。

学生在教师的引导下把自己联系到的生活实践案例以应用题的方式呈现出来。在这一环节，学生需要结合图4提炼数学案例中的数量，呈现数学问题中的数量关系。学生在学习数学时，需要从优化数学语言着手，形成严谨的数学思维，在思考数学问题时，能够应用数学语言描述它，呈现数学问题的本质。

（三）培养学生的探索能力

问题：对比图4和图5，你发现了什么规律？能不能利用手边的生活器具作为教具描述你发现的数学规律？

小学生的抽象思维能力还不强，他们很难通过观察数字的变化找到规律。为了帮助小学生优化数学学习，教师需要引导学生结合自己的学习特长来学习，也可以在具象化的环境中、在体验化的学习情境中学习。学生不能只是被动地等待教师讲解知识，而要形成主动利用自己身边的器具探索学习的习惯。学生是学习的主体，拥有一定的知识和经验，也有一定的思维能力，只要愿意探索、主动思考，就能获得学习成果。在这一次的学习中，学生通过探索发现了第1个加数+第2个加数＝和，并且交换加数的位置不会改变和的结果。

（四）提升学生的思维水平

问题：出现了以上的规律，你觉得原因是什么呢？针对以上的规律，你产生了什么联想呢？

教师引导学生应用替代法学习，比如以上数学模型为加法公式，那么学生应用减法符号替代加法符号，观察在减法计算中，这一规律是否还有效呢？如果没有效果，那么归纳已知条件和未知答案的关系，找到加法和减法计算原理的异同，理解加法和减法计算原理的区别。教师可以在学情前测中引导学生应用批判性思维和创新性思维分析理论、公式，从而激发学生的学习興趣，提升学生的思维水平。

三、鼓励实践学习，引导学生发现学习细节

如果教师一味地引导学生坐在书桌前学习，那么学生可能会觉得学习的过程是枯燥的。在进行学情前测时，教师可以为学生布置实践性的任务，让学生看到生活实践中的数学问题及如何应用数学知识优化自己的生活，从而激发学生的学习兴趣。学生在实践中会看到他们需要掌握的知识和技能，完成任务的过程中锻炼了学生的操作能力，比如测量的能力、称重的能力等。在前测中，学生会发现理论学习环境和实践学习环境的不同之处，教师可以引导学生发现、领悟、应用知识，让学生建立问题导向，学会应用数学知识克服困难，找到问题解决的方法。在前测的过程中，学生还能够展现自己的团队合作能力，而教师也需要针对学生的能力调整教学策略，帮助学生提高自己的能力。比如在引导学生学习《长方形面积的计算》时，教师引导学生结合学到的长方形面积计算公式解决操场测量的问题。

（一）学会联系理论知识

问题：学校操场的平面图形是什么形状，你知道它的面积计算方法吗？

学生计算操场的面积就需要思考应用什么理论作为计算依据。学生结合数学教材，了解到可以应用长方形面积的计算公式完成计算。教师的实践教学，促使学生在实践中学习理论，把理论和实践结合起来。

（二）学会发现任务需求

问题：在应用公式计算它的面积时，你需要了解哪些已知条件？

过去学生在学习案例时，教材往往给出已知条件和未知答案，学生只需要应用数学公式就能完成计算。而在实践中，学生发现他们需要自己提取数据，即需要自己发现任务需求。

（三）学会优化团队组织

问题：你们小组成员找到了任务目标了吗？你们如何结合自己的学习特点和人数优势进行分工？在分工的过程中你们有过哪些不同的意见？你们如何基于高效完成任务解决意见分歧？

教师需要引导学生在实践中建立高效完成项目任务的导向，学生需要通过计划分析这个项目任务大概要多少个小时才能完成，其中每个任务大概需要花费多少时间。学生要学会建立学习计划，而不能无止境的拖延学习任务，团队合作的意义在于高效地完成任务，每一名小组成员都要在任务完成中发挥自己的价值。在团队合作中，学生需要具备责任心、合作意识，这是学生必须具备的素养；在交流过程中，学生会发现自己的意见和别人不同，他们需要学会听取他人的意见及表达自己的意见，通过交流找到优化学习方法的途径或者解决分歧的方法，比如有些小组团队应用先听小组成员A的意见，这个意见行不通再听小组成员B的意见，或者有的小组直接应用猜拳的方式决定听哪位小组成员的意见。学生解决问题的方法不一定最高效、最正确，但需要学会提出自己的意见及交换自己的意见，不能逃避问题，更不能不去解决问题。针对学生的团队合作经验不足，教师可在课堂教学中进行引导。

（四）学会发掘任务障碍

问题：在计算的过程中，你觉得你能精确地测量出较长的直线距离吗？你观察到人们有多少种直线距离测量的方法？

在实践中，学生会发现理论环境和现实环境不一样，他们在提取已知条件时会存在障碍，比如有些位置比较特殊，学生难以直接提取数据；有时学生提取的数据，其精度存在差异。教师不仅要让学生看到这些学习障碍，还要引导学生观察生活，人们在生活中如何克服这些障碍，学生可以以此为鉴，找到克服障碍的方法，并且进行积极创新，结合学到的理论知识克服任务障碍。比如有一些学生会提出应用计步中来估算操场长与宽的方法，也有一些学生应用在操场上插标杆，然后叠加计算每段标杆长度的方法完成计算。

（五）学会归纳总结理论

问题：在实践中，你们发现课本上的计算公式有效吗？请结合自己的实践体验说明你们对计算公式的理解。

在实践中，学生需要结合案例理解理论。小学生如果一味地学习公式，则难以形成深刻的记忆、理解理论公式的具体含义，从而出现记不住公式，或者记错公式的问题。教师要引导学生参与实践活动，实践本身带有趣味性。在实践中学生会理解如何以理论作为指导，解决数学问题的过程，从而对理论或公式有深刻的理解。

（六）深刻体验学习过程

问题：请说说在学习的过程中，有哪件让你记忆深刻的事情？比如遇到什么样的分歧？用什么样的方法来解决它的，在解决问题的过程中，你获得了什么样的学习经验和体验？

学生是学习的主体，教师需要引导学生重视自己的学习体验，学生需要了解到自己遇到挫折时的情感和态度，分享克服学习困难的经验和方法，体会和团队成员合作时产生的情感，这些都是学生学习数学的重要驱动力。

四、结语

在开展数学教学前，教师要重视引导学生接受教学前测。不同的前测方法，测得的结果、引导的方法、学生的学习效果存在差异。比如导学案适合概念或理论教学，适合引导学生由浅入深地学习；学习重点和难点的前测适合应用在公式教学中，小学生难以理解复杂的、抽象的数学公式，需要教师详细的引导；技能型的教学适合应用实践性的前测方法，让学生在开展课堂学习以前，结合理论学习积累充分的学习经验。教师需要针对具体的情况选择合适的前测方法，让学生在前测学习中得到充分引导，呈现自己真实的学习情况。