危险品航空运输激励机制演化博弈分析*

文 军 胡海坤 薛天伟 王 睿

（中国民用航空飞行学院 广汉 618307）

1 引言

随着全球化的不断深入与中国经济进一步融入世界经济体系，各国间的贸易往来更加频繁，危险品航空运输年增长率不断提高，危险品航空运输违规行为时有发生。危险品具有爆炸性、易燃、放射性、易腐蚀性等特征，如果处理不当会造成严重的人身伤害、财产损失和环境污染［1］。据民航局公布的危险品航空运输违规行为处罚情况的数据统计，2015-2018年，我国平均每年危险品航空运输违规数量超过19 起，其中2015年最高，达到34起［2～5］。其中，航空公司违规行为占比在10%以上。危险品航空运输不同于其他运输业，有其独特的运输内容和条件，且运费比普通货物高得多，这一特点使航空公司倾向于为了通过减少运输成本获取更高的利益，从而违反危险品航空运输规定，做出可能引发民航运输安全事故的违规行为。虽然我国根据实际情况出台了相关法律政策，也采取了相关措施用于防范危险品航空运输不安全事件，但效果并未达到预期。如何采取激励措施，使航空公司主动选择安全运输行为显得尤为重要。

激励机制的原理是通过制定相应的博弈规则以达成既定的激励目标。激励机制的设计通常与博弈论相关。潘旭等［6］指出公司参与投入能促使农户努力，而农户的产值能力能激发起努力工作的积极性并获得更高奖励。毛文娟和陈月兰［7］通过研究发现激励机制下平台各主体的履责意愿由消极参与转为积极参与。朱立龙和荣俊美［8］认为只有设计合理的激励机制才能保障演化稳定市场环境下的药品安全。高世萍等［9］探究了不同的激励形式下对系统演化的影响。

国内对危险品航空运输的主要研究方向为风险的识别、评估和安全评价［10～12］。张青松等［13］认为优先建立应急响应机制、处置机制和评估机制这三个关键因素的危险品航空运输应急管理机制可解决当前危险品航空运输应急管理机制的主要问题。Zhao Hongli 和Zhang Ning［14］对危险品的运输过程进行了分析，认为驾驶员和政府是影响危险品航空运输安全的主要因素。

通过对文献的梳理可以看出，国内学者基本上只提出了改善危险品航空运输现状的基本方向和目标，很少对具体的方法途径以及理论依据进行探讨。因此，本文拟将航空公司与民航管理部门作为博弈主体，运用演化博弈理论及方法，研究各局中人的策略行为，分析激励机制对航空公司及民航管理部门的行为有何影响，进而得到管理启示，以期为解决航空公司违规运输、民航管理部门管理不力等问题提供新思路，为我国危险品航空运输管理提供理论指导和政策建议。

2 演化博弈模型的构建与假设

2.1 基本假设

演化博弈不同于传统博弈，演化博弈克服了传统博弈中要求局中人完全理性的限制，增加了局中人之间的互动［15］。本文立足于有限理性和利益最大化，结合演化博弈相关理论作出如下假设：

假设1：若民航管理部门选择引入激励管理方式，成本为c1，不采取激励管理方式成本为c2，显然c1＞c2。

假设2：若航空公司选择安全运输会付出额外成本E（如人员培训费用等），同时，收入为R1；若航空公司选择不安全运输，则无需支付额外成本，此时，航空公司收入为R2（假定R1略小于R2）。

假设3：民航管理部门采取的激励方式有正激励、负激励，民航管理部门会对安全运输的航空公司通过媒体宣传，或者通过颁布荣誉称号等方式对航空公司进行荣誉性质的奖励H，通过设置激励基金进行金钱方面的奖励M，对不安全运输的航空公司进行业内通报，责令整改等处罚P。

假设4：若民航管理部门管理工作认真细致且航空公司运输不出现问题，则民航管理部门会获得上级部门的嘉奖和公众对民航管理部门工作的认可S；若民航管理部门放松管理且航空公司出现了不安全运输的现象，则民航管理部门会受到上级部门的批评警告及公众对于管理工作的负面评价F。

假设5：航空公司选择安全运输的概率为x（0 ≤x≤1），不安全运输的概率为1-x；民航管理部门实施激励管理方式的概率为y(0 ≤y≤1)，无激励管理方式的概率为1-y。

2.2 模型构建

综上所述，在不同策略选择下，民航管理部门与航空公司的收益矩阵如表1所示。

表1 航空公司和民航管理部门的博弈收益矩阵

3 演化博弈模型的分析

3.1 演化博弈均衡点

航空公司选择安全运输与不安全运输的期望收益分别为UA1、UA2，平均收益为UA；民航管理部门选择激励管理与不激励管理的期望收益分别为UB1、UB2，平均收益为UB，则具体的收益计算公式如下：

航空公司采取“安全运输”策略的收益为

航空公司采取“不安全运输”策略的收益为

航空公司的平均收益为

民航管理部门采取“激励管理”策略的收益为

民航管理部门采取“不激励管理”策略的收益为

民航管理部门的平均收益为

通过式（1）、（2）、（3）可得，航空公司的复制动态方程为

通过式（4）、（5）、（6）可得，民航管理部门的复制动态方程为

由于通过复制动态方程求得的均衡点并非都为演化稳定策略（ESS），因此需要通过Friedman 理论［15］，对系统的五个局部均衡点进行稳定性分析，对式（7）和式（8）中的公式分别关于x，y求偏导可得该系统的雅克比矩阵J：

式中J11=(1 -2x)[R1-R2-E+y(H+M+P)]，J12=x(1 -x)(H+M+P)，J21=y(1 -y)(S-M-F)，J22=(1 -2y)[c2-c1+F+x(S-M-F)]。

若式（9）能满足trJ＜0 且detJ＞0，则复制动态方程的稳定点为演化稳定策略（ESS）。

由于(x*，y*)处trJ的值已经为0，不满足该点为演化稳定策略的条件，故该均衡点一定不为演化稳定策略（ESS）。

3.2 均衡点的稳定性分析

结果1：当c1-c2＞F＞S-M或c1-c2＞S-M＞F且H+M+P＞R2-R1+E＞0 时，航空公司会选择安全运输，但由于施加激励的成本要高于不选择激励管理的成本与航空公司发生运输事故导致民航管理部门得到负面评价的收益之和，因此民航管理部门倾向于选择“无激励管理”策略，而丧失了激励机制的引导导致航空公司选择不安全运输的收益更高，航空公司便倾向于选择“不安全运输”策略。该系统的演化结果为（0，0），即航空公司选择“不安全运输”策略，民航管理部门选择“无激励管理”策略。

结果2：当S-M＞F＞c1-c2或F＞S-M＞c1-c2且H+M+P＞R2-R1+E＞0 时，航空公司选择“安全运输”策略，由于在该状态下需要支出额外的成本提高运输的安全性，因此收益比不安全运输状态下的收益小，航空公司倾向于选择“不安全运输”策略，而一旦在不安全运输状态下航空公司发生运输事故，民航管理部门也会付出相应代价，因此民航管理部门倾向于选择“激励管理”策略。在激励机制的影响下，航空公司选择“安全运输”的总收益会高于选择“不安全运输”的总收益。此时，航空公司的策略选择会转变为“安全运输”。该系统的演化结果为（1，1），即航空公司选择“安全运输”策略，民航管理部门选择“激励管理”策略。

结果3：当F＞c1-c2＞S-M，R2-R1+E＞H+M+P时，航空公司选择“安全运输”策略，民航管理部门选择“激励管理”策略时，由于此时民航管理部门的激励模式不合理或激励程度较小，导致航空公司选择不安全运输时的收益要高于选择安全运输时获得的收益与激励收益之和，所以航空公司倾向于将策略选择转变为“不安全运输”，而此时民航管理部门收益结构并无变化，因此民航管理部门仍会选择“激励管理”策略。演化结果为（0，1）即航空公司选择“不安全运输”策略，民航管理部门选择“激励管理”策略。

结果4：当S-M＞c1-c2＞F，H+M+P＞R2-R1+E＞0 时，具体的演化相位图如图1 所示。设图1 中四边形OASC 的面积为S1，四边形SABC 的面积为S2。由图1可知，系统的最终演化稳定策略与系统的初始状态有关，S1越大，该系统最终收敛于（0，0）的概率越大；S2越大，该系统最终收敛于（1，1）的概率越大。

图1 演化相位图

结果5：当F＞c1-c2＞S-M，H+M+P＞R2-R1+E＞0 时，当设置激励机制的成本过高且在该激励机制下航空公司选择“安全运输”的收益高于“不安全运输”的收益时，民航管理部门和航空公司的策略选择都无法趋于稳定，此时整个系统将处于震荡状态。

4 演化仿真分析

为验证模型正确性及策略演化的稳定性，本文将对参数进行多次赋值，应用Matlab 进行模拟仿真，进一步分析激励机制对该博弈局中人策略选择的影响。首先，本文对部分参数的初始值设定情况如下：R1=6，R2=7，c1=3，c2=2，E=2。航空公司采取“安全运输”策略的初始比例分别为0.2和0.7，对应的民航管理部门采取“激励管理”策略的初始比例分别为0.8和0.3。

1）当F=0.8，S=1.6，M=1，H=1.2，P=1.8时。仿真结果如图2所示，验证了结果1的分析，随着博弈次数和演化时间的增加，最终系统稳定于｛不安全运输，无激励管理｝。

图2 结果1演化仿真结果

2）当F=1.2 ，S=2.2 ，M=0.9 ，H=1.2 ，P=1.8 时。仿真结果如图3 所示，验证了结果2 的分析。随着博弈次数和演化时间的增加，最终系统稳定于｛安全运输，激励管理｝。

图3 结果2演化仿真结果

3）当F=1.2，S=1.6，M=1，H=0.7，P=0.9时。仿真结果如图4 所示，验证了结果3 的分析。随着博弈次数和演化时间的增加，最终系统稳定于｛不安全运输，激励管理｝。

图4 结果3演化仿真结果

4）当F=0.9，S=2.2，M=0.9，H=1.2，P=1.8时。仿真结果如图5 所示，验证了结果4 的分析。此结果也说明了系统最终的演化结果比较依赖于双方选择策略的初始概率。

图5 结果4演化仿真结果

5）当F=1.2，S=1.6，M=1，H=1.2，P=1.8时。仿真结果如图6 所示，验证了结果5 的分析。此时双方都没有稳定的策略选择，整个二维系统处于周期震荡状态，此情况下不存在演化稳定策略。

图6 结果5演化仿真结果

5 结语

1）对危险品航空运输问题运用演化博弈理论进行了分析，构建了以航空公司和民航管理部门为局中人的两方危险品航空运输激励机制的演化博弈模型。通过对模型的初步求解得到该博弈模型中的复制动态方程，从而构成航空公司与民航管理部门的演化博弈二维动力系统。2）运用Friedman理论对求得的5 个局部均衡点进行稳定性分析，发现在不同参数关系下，有3 个局部均衡点可以满足条件并成为演化稳定策略。其中，有两个局部均衡点成为演化稳定策略的条件取决于双方初始策略选择的概率。3）应用Matlab 软件对民航管理部门及航空公司的演化博弈过程进行了仿真，得到了双方的演化趋势，仿真结果与分析结果一致。民航管理部门的激励成本、上级政府对于危险品航空运输安全的重视程度以及公众对于民航管理部门安全管理工作的关注度是影响民航管理部门与航空公司之间演化博弈的重要因素。