涂层干燥炉的带钢悬垂模型分析

李 文 江 波 张元福 沈 鑫

(1.北京首钢国际工程技术有限公司冶金工程分公司工业炉事业部，2.北京市冶金三维仿真设计工程技术研究中心)

生产无取向硅钢时，需要对带钢进行退火处理后，在其表面涂覆绝缘涂层，并对绝缘涂层进行干燥和烧结。国内钢厂使用的涂层干燥炉有两种：由炉辊传动的常规干燥炉，漂浮式干燥炉。两种干燥炉都需要在干燥炉前端设置一段悬垂段，以避免刚涂覆完涂液的带钢接触炉辊或被热风影响涂层质量。

文章采用悬链线法[1]对带钢的悬垂模型进行分析，并指出带钢悬垂的影响因素。

1 带钢悬垂现象

带钢经过涂机后，涂液被均匀地涂覆在带钢上下表面。带钢在涂液未干之前不能接触炉辊[2]或者被漂浮器的热风吹到，因此，带钢从涂机出来到接触干燥炉第一根炉辊或第一个漂浮器之前，带钢处于悬垂状态。

2 带钢悬垂曲线方程式

2.1 建立方程式

以带钢悬垂最低点为坐标原点建立直角坐标系，带钢悬垂曲线如图1所示。A点(x2，y2)表示带钢在干燥炉第一根炉辊或第一个漂浮器的坐标；B点(x1，y1)表示带钢在涂机升降式导向辊辊顶的位置；O点为坐标原点，表示带钢最大悬垂点的位置；D点(x，y)表示带钢上任意一点的坐标。

图1 带钢悬垂曲线

根据悬链线的基本方程式和坐标轴的选取，确定带钢的悬垂曲线为：

(1)

a=T/W

(2)

T=σ·B·δ

(3)

W=ρ·B·δ·g

(4)

式中：a为与方程相关的常量，仅与带钢的单位张力和密度有关；T为带钢总张力，N；W为单位长度的带钢重量，N；σ为带钢单位张力，N/mm2；B为带钢宽度，mm；δ为带钢厚度，mm；ρ为带钢密度，kg/m3；g=9.8 N/kg。

2.2 方程求解

带钢的悬垂曲线过A、B、O三点，A点和B点的水平距离为L、垂直距离为H。

x1-x2=L

(5)

y1-y2=H

(6)

将式(1)代入到式(6)中，变换得到：

(7)

根据双曲余弦函数的定义，将式(7)转换为指数型式，运算依次得到：

x1=a·lnu

(8)

x2=a·lnu-L

(9)

(10)

(11)

2.3 移动坐标轴

带钢在干燥炉内运行过程中，带钢的最低点坐标O(0，0)，带钢在干燥炉第一根炉辊或第一个漂浮器的坐标A(x2，y2)，带钢在涂机升降式导向辊辊顶的坐标B(x1，y1)，都是变化的。针对不同的带钢张力数值，得到的带钢悬垂曲线的横坐标范围、纵坐标范围及坐标原点均不同。因此，移动坐标轴，使得在新的坐标系中，坐标原点位于干燥炉第一根炉辊或第一个漂浮器的位置。

x轴向上平移y2的距离，y轴向左平移x2的距离，得到平移后的带钢悬垂曲线为：

(12)

由式(12)可以看出，影响带钢悬垂曲线的因素有：带钢的单位张力σ、带钢的密度ρ、涂机与第一根炉辊的相对距离L和相对高度H。

3 应用实例

3.1 带钢单位张力对悬垂曲线的影响

针对同一干燥炉，当L=36.3 m、H=2.752 m、ρ=7 650 kg/m3时，带钢的单位张力σ对带钢的悬垂参数的影响见表1。

表1 单位张力σ对带钢悬垂参数的影响

图2为表1对应的四种不同带钢单位张力下，模拟出的带钢的悬垂曲线。

图2 不同单位张力对应的悬垂曲线

当带钢单位张力为10 N/mm2时，在距离第一根炉辊8.08 m位置处，带钢的悬垂点最低，悬垂为0.24 m。随着带钢的单位张力逐渐增大，带钢的悬垂点位置逐渐向第一根炉辊靠近，带钢悬垂逐渐减小。当带钢单位张力为17.98 N/mm2时，在第一根炉辊处，带钢的悬垂点最低，悬垂为0 m。

3.2 相对距离对悬垂曲线的影响

当σ=15 N/mm2、H=2.752 m、ρ=7 650 kg/m3时，涂机与第一根炉辊的相对距离L对带钢的悬垂参数的影响见表2。

表2 相对距离L对带钢悬垂参数的影响 m

图3为表2对应的四种不同相对距离下，模拟出的带钢的悬垂曲线。

图3 不同涂机距离对应的悬垂曲线

当涂机与第一根炉辊的相对距离L为42 m时，在距离第一根炉辊7.92 m位置处，带钢的悬垂点最低，悬垂为0.16 m。随着相对距离的逐渐缩短，带钢的悬垂点位置逐渐向第一根炉辊偏移，带钢的悬垂逐渐变小。当相对距离缩短到33.15 m时，在第一根炉辊处，带钢的悬垂点最低，悬垂为0 m。

3.3 相对高度对悬垂曲线的影响

当σ=15 N/mm2、L=36.3 m、ρ=7 650 kg/m3时，涂机与第一根炉辊的相对高度H对带钢的悬垂参数的影响见表3。

表3 相对高度H对带钢悬垂参数的影响 m

图4为表3对应的四种不同相对高度下，模拟出的带钢的悬垂曲线。

图4 不同相对高度对应的悬垂曲线

当涂机与第一根炉辊的相对高度H为2.5 m时，在距离第一根炉辊4.4 m位置处，带钢的悬垂点最低，悬垂为0.05 m。随着相对高度的逐渐增加，带钢的悬垂点位置逐渐向第一根炉辊偏移，带钢的悬垂逐渐变小。当相对高度增加到3.3 m时，在第一根炉辊处，带钢的悬垂点最低，悬垂为0 m。

4 结论

(1)采用悬链线法对干燥炉内带钢悬垂模型进行分析，悬垂曲线方程为双曲余弦函数。

(2)影响带钢悬垂曲线的因素有：带钢的单位张力、带钢的密度、涂机与第一根炉辊的相对距离和相对高度。

(3)在其他因素不变的情况下，带钢的单位张力越小，带钢的悬垂越大。

(4)在其他因素不变的情况下，涂机与第一根炉辊的相对距离越长，带钢的悬垂越大。

(5)在其他因素不变的情况下，涂机与第一根炉辊的相对高度越高，带钢的悬垂越小。