城市地下通道行程时间可靠度算法研究

宋金苑 朱鸿斌 王富

摘 要：城市地下通道的修建，在给城市交通出行带来便利的同时也给城市交通畅通带来了挑战。根据城市地下通道特点及道路路段可靠度的研究成果，提出了基于BPR路阻函数和威布尔函数的城市地下通道行程时间可靠度算法，根据每种算法的使用条件，基于威布尔函数的城市地下通道行程时间可靠度算法因计算参数容易测量可作为常用算法，并且以一个1.67km地下通道为例进行了验证应用。结果得出，威布尔函数需根据可靠性工程函数计算可靠度，而BPR函数的计算结果不够准确。由于威布尔函数的可靠度算法的适用性较广，成为计算行程可靠度最常用的计算函数，计算出的合理性也较好。

关键词：交通工程 城市地下通道 行程时间 可靠度

Abstract：The construction of urban underground passages not only brings convenience to urban transportation， but also brings challenges to the smooth flow of urban transportation. According to the research results of urban underpass characteristics and road section reliability， an urban underground passage travel time reliability algorithm based on BPR road resistance function and Weibull function is proposed. According to the use conditions of each algorithm， the urban underground passage travel time reliability algorithm based on Weibull function can be used as a common algorithm due to the easy measurement of calculation parameters， and a 1.67km underground passage is used as an example to verify and apply. It is concluded that the Weibull function needs to calculate the reliability according to the reliability engineering function， and the calculation result of the BPR function is not accurate enough. Due to the wide applicability of the reliability algorithm of the Weibull function， it has become the most commonly used calculation function for calculating the reliability of the stroke， and the rationality of the calculation is also good.

Key words：traffic engineering， urban underpass， travel time， reliability

1 引言

近些年来，由于中国的经济水平快速提高，居民对于汽车的需求量剧增，汽车保有量上升，道路交通拥堵日益严峻[1-3]。在行程中，拥堵的路况对于出行时间有较大的不确定性，继而导致出行人员对于行程的安排也存在一定的不确定性[4-7]。由此可见，确定行程时间成为当前交通研究人员首要的研究重点。

行程时间可靠度由此被提出来，行程时间可靠度是研究车辆在指定的时间内到达目的地的概率，它是从交通参与者的角度来考虑，并建立在交通流具有随机性这一基础上引入的概念[8，9]。站在公众出行的角度，出行者都想用最短的时间尽快到达目的地，在选择出行方式和路径时都会考虑是否能在期望时间内到达，可以说行程时间可靠性直接影响到出行者的自身利益[10-12]。分析行程时间可靠度需要大量的交通数据，想要获取城市道路交通数据难度极大[13-15]。随着交通信息采集技术的不断发展，城市道路交通数据的分析技术日益完善，行程时间可靠性的研究才得以开展。

本文拟通过行程时间可靠度的数学含义，通过可靠性、行程时间分布与时间三者的关系，研究时间可靠度的数学表示。利用BPR路阻函数和威布尔函数研究城市地下通道行程时间可靠度，并通过两种函数的可靠度算法，评价两种函数的适用性和合理性。通过相关的道路拥堵指标，研究道路的拥堵程度，评价行程时间可靠度。

2 行程时间可靠度的数学含义

行程时间可靠度是指规定的时间内，车辆到达目的地的的概率[16]，用下列式子表示为：

现阶段获取实际行程时间t主要依靠于交通数据的采集和整理分析，属于智能交通系统的范畴。可靠性、行程時间分布与时间三者之间的关系如图1所示。

行程时间可靠性用阴影部分面积来表示，假设行程时间t服从正态分布N（μ，σ2），则形成时间可靠度可以表示为：

3 基于BPR路阻函数的城市地下通道行程时间可靠度

路阻函数即道路交通阻抗函数。根据时间与饱和度的关系，对路段时间进行修正来确定路阻函数。联邦公路管理局的BPR功能运用最广泛[17，18]，其表达式为：

由上述可知，利用BPR函数计算行程时间可靠度时，计算过程较简单，而且应用的数据具有极大的不稳定性，继而导致计算结果的准确性较低。

4 基于威布尔函数的城市地下通道行程时间可靠度算法

根据可靠性函数可知，可靠性和故障率是呈指数分布。可靠性即无故障的概率。可靠性和故障率都是与时间相关的函数[19，20]，其函数关系为：

一个长度为1.67km的地下通道，设置车辆自由流速度为60km/h，那么就可以求得行驶时间为100s，即ti=t=100s，可以设地下通道的基本路段饱和度为1.2，那么根据式（9）就可得行程时间T=100×[1+0.15×1.24]=131s；那么交通参与者可以接受的行程时间就是为100×（1+0.2）=120s，则由式（8）及式（10），该地下通道的行程时间可靠性为：

出行者在120s内通过该地下通道的概率为。影响地下通道通行时间的主要原因是自由通行时间和实际行程时间，这与地下通道的长度和饱和程度密切相关。饱和越高以及长度越长都会影响地下通道的行程时间可靠性。

由上述可知，威布尔函数计算行程时间可靠度时，需依据工程函数来计算可靠度。也可根据实际情况选用合适的参数进行计算，使得结果更准确和更具有参考性。

5 结语

行程时间可靠度是指车辆在规定的时间内从起点到终点的概率，根据时间、通道长度分别与饱和程度的关系，可以得到常用的两种计算方法：

（1）一种是基于BPR函数来计算行程时间可靠度，计算时，通过对路段进行修正来获得阻力函数，继而求得可靠度。另一种是基于威布尔函数，根据可靠性工程函数来计算，以此得出行程时间可靠度。

（2）BPR函数的计算过程比较简单，所需要的数据具有极大的不稳定性，计算出来的结果也不够准确。与之相比，威布尔函数不仅具有广泛的适用性，也可以根据实际情况选用合适的参数进行计算，得出的结果更准确，也更具有参考性。一般来说，基于威布尔函数的可靠度算法是最常用的。

（3）以一条1.67km的地下通道为例，设置其平均饱和度为1.2，这个饱和程度的道路已经是非常拥堵的，基于这个饱和度来求得各种所需要的参数，继而求得可靠度为56.3％，即用户在规定的时间内只有一半的概率能够到达，这也证明了当前道路非常拥堵。可以看出，通过威布尔函数计算出的结果是合理的。

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作者简介

宋金苑：（1997—），男，汉族，河南郑州人，在读研究生，主要从事交通工程方面的研究工作。

通讯作者：

王 富：（1978—），男，黑龙江嫩江人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事交通运输方面的教学和研究工作。

朱鸿斌：（1998—），男，汉族，福建莆田人，在读研究生，主要从事道路工程方面的研究工作。