问题解决规范化

余良彬 林钦

摘   要：问题解决是学生思维能力的表达，也是题意信息加工处理的过程，对于一些刚步入高中的初学者而言，所接触到的高中物理与初中物理相比所学物理量与物理情境大幅增多，容易出现概念模糊等思维混乱情况，文章参考邓铸博士的问题解决的表征态理论分析解题过程，并基于相关文献的研究上，在思维层面对解题规范进行分析并给出建议。

关键词：问题解决；规范；思维

对于刚步入高中学习的学生而言，高中物理知识在逻辑性与抽象性上都有明显的提升，学习变得困难，尤其是在习题解决上显得更为明显，不知如何下笔。而众所周知，物理学习的过程与学生的思维能力是密切相关的。为了提升学生物理学习状况，就要重视对学生思维层面培养。

笔者基于邓铸博士所提出的问题解决的表征态理论分析问题解决动态过程，同时参考物理问题解决规范性要求相关文献，发现问题解决的规范性形成能够帮助学生提升相关思维能力，以便更好地适应高中物理学习。

1  问题表征理论分析解题环节及要素

问题表征对问题解决具有重要作用，simon[ 1 ]认为表征在问题解决中起到核心作用，邓铸[ 2 ]认为问题表征贯穿问题解决全过程，需要考虑个体对信息处理的认知状态的动态变化，总结简单和复杂问题解决过程提出表征态理论，分别对应六种状态：无表征状态、外部表征状态、初步内部表征状态、低级范畴表征状态、高级范畴表征状态、符号化表征状态。

1.1  外部表征与初步内部表征分析审题环节

无表征状态是面对问题无法进行处理题意信息的状态，解题的外部表征是题意信息的提取与进一步表达，通过阅读题目，将题干信息与已知信息关联，理解研究对象在时间或空间上的具体表现。例如圆周运动的题目“绑着细绳小球恰好通过最高点”，那么可以得出“该小球做圆周运动向心力的大小恰好为小球自身重力”。初步内部表征同样建立在题意信息理解的基础上，但对学生的思维层面有更高要求，以解题目标为方向，把握研究物体在时间、空间和运动关系的信息，例如题中给出斜面倾角相关的运动习题，解題者可以分解该斜面上所涉及到关于力或长度的比例关系或是研究物体相对斜面的运动关系等。因此该初步内部表征可以视为解题外部表征对信息进一步的处理过程，能够帮助解题者建立物体运动过程或受力情况等过程图像，清晰物理情境。

依据问题表征态理论的外部表征与初步内部表征的特点分析，得到该两步表征的关键是对题意信息的解读，而后整理研究对象在题中对应关系，从解题环节来看也即“审题环节”，需要对题意信息进行理解分析再建立一定的问题情境。而有关“审题”思维层面，不少研究者也给出了相应见解，杨金富[ 3 ]认为审题能力的提高是思维强化的表现，学生能够更清晰地分析题意，将物理情境转化为具体条件或要求，理解题目物理过程。卢海兵[ 4 ]认为审题能力实际是理解能力的体现，是高考能力的要求，在读题时要正确理解题意信息，整理相关的背景知识，审视题干信息后再处理问题，对应题中关键的字词做记号，画出相应草图帮助理解题意情境。那么不难发现“审题”处理相应信息的作用贯穿了整个解题过程，是至关重要的一步，没有审题过程，思维便无法对信息筛选加工。那么对审题而言，应从哪些方面帮助学生培养思维呢？

参考相应文献，笔者认为审题应注意以下几点：①通读题意条件，确定研究对象与求解目标以及解题条件。②把握关键语句信息，从关键语句中寻求隐含条件或临界条件等。

该两点的规范，一方面便于学生思维对问题整体感知，减少因隐含条件的遗漏而造成的失误，比如“在运动过程类的题目中求解加速度的题目，题意中常出现只告知速度大小的情况，很多同学会忽视速度可以有两个不同的方向，而造成其中一个答案的缺少。”然而该步骤不易在纸面上体现，为了更好培养学生思维层面对该步骤的规范，建议可以由教师在习题课上对学生进行相应提问并强调等，培养学生这种规范化思维。

1.2  范畴表征及符号化表征分析方程表达环节

范畴表征是根据题意信息将问题归类，比如受力分析过程，需要判断研究系统或各物体受力情况，确定动量是否守恒，可选择归为加速度或是功能关系，解题者需要根据自身认知情况认定。而范畴的低级或高级表征与问题表征的知识程度相关，按照知识概括性和理论性高低区分，如匀变速运动归为低级范畴表征，而抽象性和理论性较强的动量或动能定理归为高级范畴表征。同时注意表征完整性。比如研究能量变化或转换过程，一铁块在小车上进行滑动，两者之间具有摩擦力，若忽视了两者之间摩擦力作用关系，忽视能量守恒，便会得到一些错误结论。符号化表征是依据内部知识经验对已归类的知识范畴进行符号化处理，转化为相应的方程，该步骤的关键在于能否将所提取已知信息准确表达，如确定该题是动量定理，但个体还需正确列出相应动量表达式，掺杂其它的知识概念进行前提说明。

整理范畴表征与符号表征的理论特点，发现在逻辑关系上范畴表征与符号表征是承接关系，需要范畴表征对题目进行知识点判断归类，而后选用正确的公式、定理罗列方程。从解题环节视角出发，也即是方程表达的环节，是文字语言转为物理符号语言的过程，那么从思维的角度来说是一种思维能力的运用，刘湘敏[ 5 ]在其硕士论文中对推理与表征转化提出，物理推理是由一个物理判断获得另一个新的物理判断的思维形式，不同的表征形式之间转化，就要综合运用思维。

对范畴表征分析，需要对已掌握知识体系进行回顾，重视题意信息与知识应用的逻辑关联性，但在许多学生解题的示例反馈中发现，学生并不重视这一衔接过程，不写方程的前提依据和判断条件，而直接使用该知识范畴中的公式或定理。比如在汽车刹车的情境中，较多学生直接使用匀减速的公式直接进行方程罗列，显得比较突兀，无法体现数理思维的说理过程，因此必要的文字表述说理也是一个重要过程，不仅仅能加强学生对相应知识点的巩固，还能强化逻辑思维的表达能力。

符号化的表征依据具体情境与范畴归纳所得信息，选择合适方程进行表达，是思维综合运用与转化的过程，需要注意符号表达意义清晰，正确处理相应知识点和罗列方程等，那么这同样离不开必要的文字注释过程。同时，由于物理解题过程往往有多个方程参与，那么在解题过程上对方程表达与字符规范书写等方面也应简洁明了，呈现解答过程有物理思维逻辑和相应书写过程卷面清晰。

基于上诉表征理论对方程表达环节分析基础上，笔者再对学生的不规范作答情况进行调查，发现许多学生的解题过程是方程式的堆叠，罗列过程混乱，没有任何文字说理环节，无法体现物理问题的逻辑关系以及思维上对该题的分析，这样的表达方式会让学生思维杂乱。另有方程带有未知的物理符号，并得出数值结果，但均不进行文字介绍或注释，同时这些结果及变量在之后的方程计算中再次出现，而该情况不管是对教师阅卷还是学生题后的整理过程都带来很大的不便，引起思维混乱，看起来没有条理性。在书写方面，有些连笔或潦草的字跡常会使阅卷情况杂乱，“如时间单位s的书写看起来如数字5等”。该情况虽说是非智力因素导致，但也同样属于解题需要重视的环节，潦草与混乱的字迹或排版引起解题者思维上障碍，从而影响解题的过程流畅性。

通过以上表征的理论分析与实际不规范的作答情况分析，可以得出在方程表达的环节上需要“文字表述”“方程书写规范”“字符规范”三方面的规范要求，有助于学生对物理情境的理解和思维过程清晰。总结上述所依据的解题表征理论对解题整体环节分析，整理归纳为框架表1。

2  教材例题审析

鉴于物理规范的适用的普遍性与重要性，笔者对不同版本的教材例题展开分析其所具有的规范性特点，以期总结得到相应的规范要求，从而说明解题规范的科学性与实用性。

（1）基于如图1所展示的教材例题及解答情况，对其解题的规范性与思维分析如下。

审题规范：

①从解题过程分析不难发现该审题得到与解题过程所需要用到的v0，a，vt，t的物理量。

②通过审题分析确定了研究对象为汽车，并判断题意所给定时间的汽车运动状况，考虑了在该时间范围内汽车可能停止状况的可能性，体现物理思维分析全面细致。

文字规范：

①从上述作答过程分析，使用的速度公式运用了文字进行表达题意依据，体现思维逻辑性。

②运用题意所给的2 s内位移公式的计算式，运用文字说明了2 s内一直运动的前提依据，体现了物理解题过程思维的严谨性。

③运用文字说明汽车开始制动到完全停止时所列位移方程的依据，此处也体现了物理思维过程的逻辑关系。

④对解题结果进行了有物理意义的文字说明，便于解题者理解相应的物理过程及目的。

方程书写规范：

所列方程未出现连等且排版整齐，易于分辨相应知识处理版块，便于思维的清晰。

字符规范：

解题过程出现相应的物理量符号意义清晰，便于解题者对方程计算过程清晰以及对解题过程的理解。

（2）基于如图2所展示的教材例题及解答情况，对其解题的规范性与思维分析如下。

审题规范：

①从图2分析部分，可知通读全部题干信息，理解题中关键字词及大致物理情境，思维层面上理解更为透彻。

②从解题过程分析，可知通过审题得到了汽车初速度v0，加速度a，所用时间t等物理量信息及研究对象。

文字规范：

①文字点明汽车所处的运动状态作为第（1）问与第（2）中的速度与时间的方程关系式，体现了思维紧密的逻辑性。

②对解题结果进行了物理意义的文字说明，便于解题者理解相应的物理过程与目的，强化思维理解关系。

方程书写规范：

所列方程未出现连等且排版整齐，易于分辨相应知识处理版块，便于思维的清晰。

字符规范：

解题过程出现相应的物理量符号意义清晰，便于解题者对方程计算过程清晰以及对解题过程的理解。

那么从上述鲁科版与人教版高中物理教材的例题解答过程的分析，可发现其解题过程所体现出来的规范性，并在规范性中分析对思维能力的培养过程，也即是物理解题过程本应具有的流程规范，是值得解题者进行学习的部分。

3  总结

通过对上述内容的整理与提取发现，对刚步入高中学习的初学者而言，不论是从解题规范要求与思维分析，还是从教材例题的规范性审析的角度来探查，解题规范的培养都是有必要的，而除了上述中解题规范的“审题、文字说明、方程书写规范、符号规范”几方面的要求，笔者还对相应一线教师进行了答题规范的调查，发现“卷面要干净整洁、字符角标大小等问题”也需注意，可以有效避免在解题上丢失分数。

问题解决过程是学生认知思维能力与题意信息相互影响的过程，而解题的规范有效帮助初学者提升相应思维能力，同时期望教师能够在问题解决方面关注学生解题规范性，帮助刚步入高中物理学习的学生消除由于解题不规范而形成的思维障碍，从而有效帮助学生提升物理学习的兴趣与思维能力。

参考文献：

［1］ Simon，H.A.人类的认知—思维的信息加工理论[M].荆其诚，张厚粲，译.北京：科学出版社，1986：112-123.

［2］ 邓铸.问题解决的表征态理论与实证研究—高中生物理问题解决的认知机制[D].南京：南京师范大学教科院，2002.

［3］ 杨金富.慢审题，巧建模—浅论高中物理解题策略[J].考试周刊，2015（71）：155-157.

［4］ 卢海兵.“读、抓、联”提升物理审题能力的三大着力点[J].物理教师，2010，31（9）：55-56.

［5］ 刘湘敏.高一学生物理问题解决中多元表征能力的研究[D].广州：华南师范大学，2007.