龟背纹的参数化设计研究

李婧怡 叶莉

关键词：龟背纹；传统纹样；参数化；设计；方法

1 龟背纹概述

1.1 龟背纹纹样特征

龟背纹是由六边形结构组成的四方连续纹样，形似龟甲，又称“龟甲纹”。已知出土实物中最早的龟背纹是公元1—3 世纪楼兰地区的毛织物[1]（图1），采用龟背骨骼为轮廓、填充图案的构图形式。而中国早期龟背纹多作为隐性结构、形式较为简单，如河南密县打虎亭东汉墓出土的画像石[2]（图2），其中的龟背纹与流动飘逸的云气纹相融合，有秩序规整、动静结合的美感。南北朝时期，龟背纹逐渐流行。隋唐之后，龟背纹与联珠纹、忍冬纹等装饰纹样结合，填充内容逐渐丰富，并为宋代龟背纹的复杂构型奠定了基础。时至元明清，龟背纹愈加具有本土特征[3]，并产生基于龟背纹的各种变换纹样。

龟背纹构型主要有单独图案、骨骼图案、复合图案三种（图3）。其中，单独图案是指仅由龟背纹六边形线条组成，一般只变换其连接方式，或改变线条样式，六边形内部为空或纯色填充；骨骼图案是指将龟背纹作为骨骼框架，在内部填充装饰纹样而形成的图案整体，骨骼部分几乎不加装饰；复合图案是单独图案与骨骼图案的结合，六边形框架和内部填充区都有附加纹饰装点，较为华丽。龟背纹多出现于丝织品、壁画、木质门窗之中，受西方文化影响而兴起，经过中国文化的浸润熏陶，又影响至日本等国。现对龟背纹特征梳理，包括秩序性、文化性、异域性等方面。

1.1.1 秩序理性的数理韵味

龟背纹是六边形四方连续纹样，一般为等边六边形，少数为扁长六边形，作为几何纹的一种，具有独特的数理趣味。在宋代，龟背纹创新了多种衔接方式，重复、交错、穿插、堆叠，显隐骨骼呼应，数理性达到顶峰。受“理学”思想的熏陶，宋代装饰纹样简洁、素朴，由点及线，由线及面，点面结合，具有音律般的美感，图式严谨规整，但不失动感，体现士大夫对理性、秩序的追求。“格物致知”作为其中的核心理念，穷其理、尽其形，将科学性、逻辑性发挥到极致，龟背纹的一些变体造型即印证了这一时代特征。在崇文尚武的大环境下，宋代书画艺术得到了较大发展，这一时期的书画装裱常以几何纹为底纹，也促进了龟背纹的纹样变换、发展及流行。

1.1.2 復杂多元的文化寓意

龟背纹的图式核心“龟文化”自古早已有之。如最早的文字甲骨文就是通过龟甲得以保存，远古神话中一些氏族的图腾也是龟纹，早期的龟文化神秘隐晦，为后世龟背纹的文化底蕴奠定基础；《礼记· 曲礼》有言“前朱雀而后玄武、左青龙而右白虎”，汉代四神图案盛行，玄武这一符号龟身蛇头，寓意吉祥长寿、休养生息，这也成为即将兴起的龟背纹的文化主旋律；至宋代对龟的崇拜达到高峰，龟背纹的设计出现去繁尚简的倾向，符合文人雅士清淡闲散的文化追求，同期的龟背纹也应用于铠甲兵防，有坚固防御、退敌自保的含义。龟文化于元朝民间产生了一些市井之间的调侃用词，这一风气影响至明清时期，导致了龟文化的衰败。

1.1.3 异域文化的本土浸养

龟背纹的起源有较多争议，但据其形制样式的历史资料考证可知它受到异域文化的影响较多，并基于中国的本土文化衍生出众多的纹样变式。龟背纹的整体构型在希腊艺术中十分常见，常应用于地毯、衣服、头饰等织物之上，线面分明，或继续进行结构切分，有较为明显的几何形态和数学性，在地中海地区广为流行。新疆吐鲁番、甘肃敦煌等地发现诸多饰有龟背纹的文物，西方元素显著。南北朝时期，忍冬纹由西方传来，同期有较多龟背纹、忍冬纹、联珠纹的结合纹样一并传入，这些结合纹样促进了龟背纹作为隐性骨骼的发展，出现了以四神纹、花瓣纹、人物纹等传统图案为中心的填充图案样式。

1.2 龟背纹传承问题

1.2.1 历史文化内涵认知不足

龟背纹此类传统图案在文化传承上曾一度出现断层。往往某一纹样延续了百年之后，设计作品的符号语义逐渐模糊、大众的文化认知度降低，导致后世的创作者和使用者无法全然理解纹样背后的内涵。在以中国矿业大学为试点的传统纹样认知调研中，投出问卷80 份（理、工、文、艺类学科学生各20 份），选取龟背纹、云气纹、钱纹三个纹样，每个纹样设置识记、名称、含义三个问题，在剔除无效样本9 份后，统计出在日常生活中见过龟背纹/ 六边形图案的学生占比72.2%，能够说出龟背纹/ 龟甲纹名称的占比14.1%，能够说出1 个以上文化内涵的占比11.3%，与此同时，云气纹、钱纹的第一项数据低于龟背纹，但后两项数据均高于龟背纹，可见龟背纹作为常见纹样早已进入公众视野，但它的文化价值和历史积淀未被重视。而各类传统图案名称含义的准确率均低于25.0%，表明传统纹样的认知度依然很低，仍处于需要被释读、创新的发展瓶颈期。

1.2.2 传统与现代未有效结合

由于极简主义、构成主义、波普艺术、未来主义等现代艺术的涌现，传统纹样不符合现代审美，加之一些独特的社会内涵和文化表征，导致直接应用较少，如果将传统与现代进行有效结合，将推动传统纹样的设计和再创造。现代艺术崇尚多元化，几何纹样的现代化设计应讲求协调性和关联性原则[4]，龟背纹作为几何纹样的代表，需要创新[5]。

1.2.3 设计成本问题亟待解决

传统纹样的构成较为繁复，设计成本较高。而在如今时代快时尚、快消费等文化的影响下，诸多纹样设计为求效率和销量，便抛弃传统元素，转而求简。近些年，不少文化遗产因公众认知度不足、投资较高和收益回报较低等问题，面临保护传承的困境。

2 参数化设计概述

参数化设计（Parametric Design）主要基于数学算法和计算机平台，通过变量的调节，实现批量化、多元化的设计效果，并可修改参数进行编辑。目前，该方法的技术支撑形式包括文本编程语言形式、可视化编程语言形式等。其中，文本编程语言形式主要利用已有软件中的脚本语言进行编辑，如Processing 中的Java 语言、Blender 中的Python 语言等；可视化编程语言则以图形为组建，代替文本进行编辑，如Rhino 中的Grasshopper 插件即是一种基于流的可视化编程模式。参数化设计本质上是种自动化的设计编辑模式，由Patrik Schumacher 提炼为“参数化主义”（Parameterism），并强调它具备类自然的自主进化能力[6]。于设计过程而言，该方法灵活性较强，可在短时间内生成多种方案；于设计思想而言，该方法将设计过程从“避免改动”推向“鼓励改动”[7]，大大降低了设计成本。目前，参数化设计多用于建筑、产品设计领域，而纹样设计领域的应用及学术研究较少。一部分学者基于形状文法，在MFC 上模拟二维图案的参数化生成过程；一部分学者则借助Grasshopper，以四方连续纹样[8]、马家窑旋涡等传统纹样[9] 为对象，提取图案构成规则，进行目标纹样的参数化再构建。纹样参数化设计的主要目的是构建可编辑的纹样生成系统，通过局部变量的修改，输出各类纹样图形方案。但进行参数化设计尝试的纹样类型比较单一，且多为形状设计，与传统纹样形式、色彩、文化特征高度粘合的设计模式有待开发。此外，纹样的参数化设计结果可应用于文化创意展品、新中式服饰或建筑家具之中，应用路径有待拓展，以推陈出新，赋予传统文化新生。随着AI（Artificial Intelligence，人工智能，以下简称AI）时代的到来，参数化设计将进一步服务于生成式设计，借助机器的智慧，探索出更多的创新方案[10]。

3 龟背纹的参数化设计方法

3.1 龟背纹的参数化特征提取

龟背纹整体呈现四方连续的六边形框架阵列。根据其组成特征，可将其主要构成部分拆解为骨架构型、骨骼细节处理、中心区填充图案三类。首先，在骨架构型上，主要有以下两种，一是单纯龟背纹的四方连续阵列，二是以龟背纹的六边形交叉点为中心的、多个龟背纹的复合型四方连续阵列。第一种构型中，基础龟背纹的中心为O1，六角的点依次为P1、P2、P3、P4、P5、P6。第二种构型中，以P1 为第二六边形的基点，六角的点转化为O1、P2、O3、P4、O5、P6。以O1、O3、O5 为中心的点的龟背纹与基础龟背纹穿插交融，以不同的半径、曲率呈现多姿多彩的纹样效果。在骨骼的细节处理上，六边形线框的装饰图案赋予纹样设计艺术性和文化性，多层次叠加、形状变换是常用的纹样设计手法，使得同一线段互为两个图案区的显隐骨骼。在单独龟背纹内部的中心区，有的采用空白或纯色上色的形式，有的是与相邻区图案交叉的形式，也有采用填充图案的形式。填充的图案通常有丰富的文化语义，色彩鲜明、线条优美，从而成为纹样的视觉焦点，此类图案的六边形骨骼则变作图案的隐性骨骼。在色彩方面，龟背纹由于多出现于丝织物上的缘故，纹样底色多为丝织品本身的色泽，而骨骼框架及主图填充区的纹样色彩较为丰富，以饱和度较低的红、蓝、绿、橙等颜色为主。除去底图的色泽外，一般为单色纹样或双色纹样，多色纹样则出现于复杂华美的龟背纹构型中。

3.2 龟背纹的参数化建构

现基于龟背纹的特征，完成龟背纹的参数化设计，在Grasshopper上的设计主要包括框线设计和颜色填充两大部分，由此进行电池组件的搭建（图4）。在框线的参数化设计上，首先用Hexagonal组件创造一个六边形阵列，通过Size、Extent X、Extent Y 系数的修改，改变六边形阵列的体量，接下来通过Polygon Center 组件确定每个六边形的中心点，并作为基准面一，在Explode 组件将曲线分割为小的片段后，用Cull Duplicates 组件确定基础六边形的衔接点，作为基准面二，再用Evaluate Curve 组件配合Curve组件和Panel 面板确定基础六边形每边的中心点，作为基准面三，此时在单一基础六边形上提取出三个基准面共13 个点，再对三个基准面连接以Polygon 组件，补充正多边形的设计。龟背纹的多样化框线设计主要体现在中心点设定、半径和曲率数值的改变上。中心点的设定可以呈现出多种交叉衔接方式，包含普通交叉衔接模式和中心偏移交叉衔接模式，普通交叉衔接模式如图5 中a 的中心点在基础六边形的衔接点上，中心偏移交叉衔接模式主要是对六边形的衔接点进行位置的偏移，如图5 中的b、c 因半径的不同而呈现出不同的视觉效果，此外，曲率的改变可以创造出基于龟背纹的变体纹样，如图5 中的d，其图案骨骼结构为六边形，但展示形式为圆形。该部分可以改变的参数包含Radius（半径）、Segments（段数）、Fillet radius（圆角半径），从而创造更为丰富的纹样效果（图6），视觉语义更加充实。在色彩的参数化设计上，用Custom Preview 组件及Colour Swatch 组件对框线进行着色，基于Surface 组件的所需曲面的调用，再以Surface Split 组件完成曲面的分割。并依据重复项，用Sort Duplicate Values 组件配合Area 組件完成字符串列表（切割面积）的排序，提取上色的面，以List Item 组件筛选出指定项目，再通过Custom Preview等组件进行着色尝试。以上参数化设计模式可生成诸多纹样效果（图7），选用古代丝织物绢黄色为背景底色，进行多样化效果展示。在龟背纹的参数化设计中，可将部分参数设置成极端值，以删减纹样层次。如将Radius 数值调到最低，可删减一个六边形图层面板，使得简繁得当，方便个性化方案的快速定制和修改。

3.3 龟背纹的参数化设计应用

在完成龟背纹的参数化设计后，可将设计结果应用到服装织物、文化创意展品、包装设计之中（图8），如采用敦煌艺术风格中的青、白、红、黄色主色调，与联珠纹结合的龟背纹纹样，将它印于马克杯上，可作为敦煌的文化创意周边，作为敦煌艺术的写照，传递历史文化的信息；也可仿宋代服饰纹样色调，将淡红、青绿、绢黄构成的小花形纹样应用于手提袋、雨伞等生活用品中，使日用品既具有古典意趣，也具有秩序化、数理化的现代特征。这些应用快速增加了纹样设计的方案产出数量，丰富了设计作品的文化内涵，因成本较低、便于修改，在工业制造、文化创意设计领域具有广阔空间。

4 结语

文章对龟背纹的纹样特征进行分析、提取，并完成传统龟背纹的参数化构建，生成的多样化方案可应用到实践生产之中。纹样的参数化设计尝试，既扩充了设计作品、降低了设计成本，也有利于激发设计师的设计灵感。参数化的本质是数据结构和逻辑运算，需要设计师对图案规律进行梳理、拆解，再转化为组件间的衔接关系。目前，纹样的参数化设计具有广阔的开发空间，如针对复杂组合纹样的参数化构建，难度在于特征提取、构成分析和设计转化，需从基础图形结构和参数逻辑入手，进行多样化的设计风格尝试，以增加龟背纹的创新性。