成本分担契约对企业减排决策的影响研究

潘文砚,朱雅姿,王玲玲

(1.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院,湖北 武汉 430070;2.湖北省社会科学院 经济研究所,湖北 武汉 430077)

近年来,汽车产业的减排问题成为学术界关注的热点。许多学者将研究主体放在了对企业有监管主导作用的政府上,例如对高碳排放限制政策与对低碳排放补贴政策的制定等[1]。徐琪等[2]建立了回购与补贴政策联合时的供应链决策模型。曹细玉等[3]探究政府碳减排补贴政策的制定及供应链碳减排优化的决策。ZHANG等[4]在考虑政府碳限额与交易管制的情景下,研究不同供应链权力结构对生产决策、减排决策和排放上限的影响。王兴棠[5]研究了在绿色研发补贴政策背景下,成本分担契约与收益共享契约对供应链的影响。低碳汽车市场具有较为典型的多寡头垄断竞争型市场特征[6],因此可从多寡头企业竞争模型出发开展相关研究。同时,也有学者运用博弈论对汽车产业企业的行为决策进行研究。如BENJAAFAR等[7]研究了供应链企业合作降低成本及碳排放的问题。KESKIN等[8]研究了汽车产业生产流程中各个环节的碳排放情况。NAGURNEY等[9]借鉴博弈论分析了绿色供应链成员的决策行为,并建立了相应的多目标决策框架模型。李友东等[10]分析了两种分成契约下供应链企业合作减排决策机制。林志炳等[11]讨论了零售商企业的社会责任对供应链减排决策及政府补贴效率的影响。BARARI等[12]构建了由制造商和零售商组成的动态博弈模型,分析得到了能够协调供应链的奖惩契约。

综上,目前关于碳排放限制及碳交易补贴政策下的企业决策的研究较多,大多立足于以政府以主导、制造商与零售商跟随的博弈模型,以制造商为中心考虑整个产业上下游企业间博弈关系的研究并不多见。汽车产业企业的减排决策为推进社会节能减排起到了举足轻重的作用,汽车的研发生产与售后等环节相互影响、相互制约,所以企业合作减排是实现“双碳”目标的重要举措。鉴于此,假设处于汽车产业中心位置的制造商发起减排决策,决定生产低碳汽车,处于同一产业的供应商、销售商随之参与减排,签订成本分担契约,根据自身利益决定是否遵守契约。通过三方演化博弈及仿真分析推演出三方合作意愿对产业整体稳定性的影响,并进一步分析影响企业合作策略选择的因素,探讨企业合作减排机制。

1 研究假设

假设1考虑一个3层的供应链结构,供应链中的供应商、制造商、销售商是3个完全独立的个体且均为完全理性风险决策者。

假设2制造商为汽车产业中的核心企业,决定是否生产低碳汽车;供应商负责供应生产汽车的零件;销售商对产品进行包装、宣传与销售。由于制造商占据了中间产品市场,成为整个产业的主体企业,其行为影响着其他客体企业,每两级之间进行Stackelberg博弈。其中,制造商为博弈主方,供应商与销售商为博弈从方。

假设3汽车产业市场中企业合作模式如图1所示。汽车产业中的制造商决定生产低碳汽车,减排意味着须承担更高的生产成本,故制造商向供应商与销售商提出成本分担契约。由于合作能获得部分由低碳市场带来的收益,因此供应商与销售商选择与制造商签订契约形成减排联盟。签订契约后,各企业须承担相应的减排成本,其中制造商的减排成本用于低碳汽车研发生产、技术提升等;供应商的减排成本用于低碳汽车零件材料研发生产等;销售商的减排成本用于低碳汽车广告包装、宣传及售后服务等。在成本分担契约下,制造商根据自身意愿选择是否进行合作生产,即是否遵守契约,策略集合为[守约,违约];供应商与销售商根据自身利益决定是否承担减排成本,即是否遵守契约,策略集合为[守约,违约]。

图1 汽车产业市场中的合作模式

假设4汽车产业中的减排总成本为T,制造商分担成本为C,则供应商与销售商共同分担的成本为T-C。令供应商分担成本的比例为p,0

假设5制造商生产低碳汽车获得的初始收益为R1,供应商、销售商未参与减排联盟前的初始收益分别为R2、R3,参与减排联盟后获得由低碳市场带来的总额外收益R。其中供应商享受额外收益的比例为q,则销售商享受额外收益的比例为1-q,其中0

假设6违约方违约即另外选择企业进行合作生产或销售。供应商与销售商违约获得的收益分别为L1、L2。当制造商作为联盟的发起者违约,违约后收益占守约的收益之比为r,即制造商的收益为rR1。供应商违约须缴纳违约金F给守约方,制造商与销售商享受违约金占比分别为i与1-i,0

2 模型构建

基于研究假设构建博弈三方支付矩阵,根据支付矩阵构建三方的复制动态方程,得到雅可比矩阵,推出均衡点与对应的特征值,并推算各均衡点的稳定性。为增强研究结果的可读性,赋予支付矩阵中各参数一定数值,运用Matlab对供应商、制造商、销售商三方的动态演化过程进行仿真模拟,得到三方合作意愿对产业整体稳定性的影响。

2.1 支付矩阵构建

假设制造商、供应商、销售商选择守约的意愿的概率分别为x、y、z,则其选择违约的概率分别为1-x、1-y、1-z。x、y、z∈[0,1]。结合假设构建三方博弈支付矩阵,如表1和表2所示。

表1 制造商选择守约(x)下的企业三方博弈支付矩阵

表2 制造商选择违约(1-x)下的企业三方博弈支付矩阵

2.2 复制动态方程构建

πm1=yzR1+(1-y)z(R1+iF)+y(1-z)(R1+

jW)+(1-y)(1-z)(R1+F+W)

(1)

πm2=yzrR1+(1-y)zrR1+

y(1-z)rR1+(1-y)(1-z)rR1

(2)

(3)

πs1=xz[R2-p(T-C)+qR]+

x(1-z)[R2-p(T-C)+(1-j)W]+

(1-x)z[R2-p(T-C)+qR]+

(1-x)(1-z)[R2-p(T-C)+W]

(4)

πs2=xz(R2-F+L1)+x(1-z)(R2-F)+

(1-x)z(R2-F+L1)+(1-x)(1-z)R2

(5)

(6)

πd1=xy[R3-(1-p)(T-C)+(1-q)R]+

x(1-y)[R3+(1-i)F-(1-p)(T-C)]+

(1-x)y[R3-(1-p)(T-C)+(1-q)R]+

(1-x)(1-y)[R3+F-(1-p)(T-C)]

(7)

πd2=xy[R3-W+L2]+x(1-y)(R3-W)+

(1-x)y(R3-W+L2]+(1-x)(1-y)R3

(8)

(9)

进一步,根据复制动态方程进行演化博弈均衡点分析,得出制造商、供应商和销售商的复制动态方程,分别如式(10)～式(12)所示。

x(1-x)[F+W+(1-r)R1+y(jW-F-W)+

z(iF-F-W)+yz(F-iF+W-jW)]

(10)

y(1-y)[W+PC-PT+x(F-jW)+z(F+

qR-L1-W)+xz(PR-qR+jW-F)]

(11)

z(1-z)[F-(1-p)(T-C)+x(W-iF)+

y(W-F-L2+(1-q)R)+xy(iF-W)

(12)

联立各复制动态方程得到复制动力方程:

(13)

2.3 汽车产业企业主体的稳定性分析

由上述复制动力方程可知该系统的雅可比矩阵为:

式中:A=F+W+(1-r)R1+y(jW-F-W)+z(iF-F-W)+yz(F-iF+W-jW);B=W-p(T-C)+x(F-jW)+z(F+qR-L1-W)+xz(pR-qR+jW-F);C=F-(1-p)(T-C)+x(W-iF)+y(W-F-L2+(1-q)R)+xy(iF-W)。

表3 各均衡点对应特征值

为便于分析各均衡点对应的特征值的符号,对上述模型做基本假设:(1-r)R1>0;R2-p(T-C)+qR-R2+F-L1>0,即qR-p(T-C)+F-L1>0;R3-(1-p)(T-C)+(1-q)R-R3+W-L2>0,即W+(1-q)R-(1-p)(T-C)-L2>0。即制造商、供应商、销售商三方在减排联盟中选择守约时的利润高于违约时的利润,各均衡点的稳定性如表4所示。

表4 均衡点在假设情景下的稳定性

2.4 数值分析

为增强研究结果的可读性,对博弈支付矩阵中各参数做如下假设:规定单位为百万元。总减排成本T=60,制造商分担成本C=40;在合作联盟中制造商守约收益R1=50,违约获得收益与守约获得收益之比r=0.5;供应商选择违约获得利润L1=30,支付违约金F=5;销售商选择违约获得利润L2=25,支付违约金W=5;当契约中有一方违约,其他方获得违约金的比例均为0.5;供应商与销售商在守约时获得额外利润R=100,分摊比例q=0.5,供应商参与减排承担的成本占其与销售商共同承担成本的比例p=0.5。假设企业三方初始合作意愿x=y=z=0.5,即在减排联盟中三方守约与违约的概率相同。通过以上参数的设置,运用Matlab对供应商、制造商、销售商三方的动态演化过程进行仿真,仿真结果如图2所示。

图2 三方企业在守约与违约意愿相同情况下的演化结果

由图2可知,供应商与销售商参与制造商低碳生产合作能取得帕累托改进。当供应商、制造商、销售商守约与违约意愿相同时,随着时间的推移,企业三方的守约意愿均会上升直至演化曲线收敛于(1,1,1)。制造商作为减排合作的发起者,在汽车产业中的决策行为占主动地位,收敛速度明显快于其他两方,其他企业为规避减排带来的未知风险在初始不做出显性改变。当制造商守约意愿逐渐上升直至饱和时,对其他企业产生明显影响。制造商对低碳汽车的零件需求量十分大,于是向联盟供应商购买零件。收到大量订单需求后,供应商做出快速反应,逐渐提高守约意愿直至饱和;同时销售商的库存补给得到保障,故也逐渐提高守约意愿直至饱和。因此,当联盟三方初始守约意愿与违约意愿相同时,产业整体稳定时制造商、供应商、销售商三方表现出的行为决策为(守约,守约,守约)。

3 守约意愿影响因素分析

3.1 初始意愿对产业整体的影响

在其他参数保持不变的情形下,分别设定制造商、供应商、销售商的初始意愿x=y=z=0.2,x=y=z=0.5,x=y=z=0.8,制造商、供应商、销售商三方企业参与减排联盟时初始守约意愿变化对汽车产业整体的影响如图3所示。

图3 三方企业守约意愿同时变化时的演化结果

由图3可知,处于减排联盟的企业三方不管初始守约意愿多高,最终都保持守约的行为决策。制造商作为减排合作的发起者,只有守约才能实现利益最大化,故无论初始守约意愿高低,一定会增大守约意愿直至饱和。而供应商与销售商作为博弈从方在其中起协同作用,在博弈主方未做出明显的行为决策变化前采取“观望”态度。当制造商表现出完全守约后,考虑到作为减排联盟的成员享受一部分由减排带来的额外收益,参与意愿也逐渐增加直至饱和,并且收敛速度与初始意愿呈正相关。即在减排联盟中,当其他参数保持不变的情形下,初始意愿会影响汽车产业中三方企业的收敛速度,但不影响收敛值。初始意愿越高,其收敛速度越快;反之,初始意愿越小,起收敛速度越慢。但无论初始意愿多高,制造商、供应商、销售商的演化曲线均收敛于(1,1,1),即无论三方企业的初始意愿为多高,产业整体稳定时制造商、供应商、销售商三方表现出的决策均为(守约,守约,守约)。

3.2 制造商分担的减排成本对产业整体的影响

上述结果表明减排联盟中的三方均有强烈的守约意愿,为进一步提升自身利润,制造商试图降低分担的减排成本。为探讨制造商分担的减排成本对产业整体稳定性的影响,假设其他参数保持不变,分别设定制造商承担的减排成本为C=40、C=30、C=20,对3种情景下制造商、供应商、销售商三方企业的守约意愿变化进行仿真,结果如图4所示。

图4 制造商分担的减排成本变化时的演化结果

由图4可知,制造商可以通过适当地减少分担的减排成本获取更高收益,但过大地调整参数后将导致产业整体失稳。当制造商逐渐降低其分担的减排成本后,供应商与销售商须承担更多的减排成本。若参与减排联盟的收益仍高于减排成本,仍采取守约决策,但守约意愿的上升速度随分担的减排成本的升高而减慢,此时制造商、供应商、销售商三方表现出的决策为(守约,守约,守约)。当供应商与销售商须分担较高的减排成本,且该成本高于参与减排带来的额外收益,即守约时获取的收益低于违约时获取的收益时,遵守契约将给供应商与销售商的利益带来极大的损伤,故两方均选择违约。此时制造商、供应商、销售商的演化曲线收敛于(1,0,0),即制造商、供应商、销售商三方表现出的决策为(守约,违约,违约),系统失稳。

4 结论

(1)运用演化博弈建立了汽车产业中以制造商为博弈主方,供应商、销售商作为博弈从方的三方合作行为决策动态演化模型。通过博弈过程与数值分析,得出以下结论:①当供应商、销售商与制造商达成合作共识签订成本分担契约时,不管三方初始意愿如何,最终决策均为守约。②制造商可在一定范围内调整自身分担的减排成本且仍使汽车产业得到帕累托改进,一旦调整超过供应商与销售商的可接受范围,将导致供应商与销售商违约。

(2)制造商作为汽车产业的核心企业,具有先动优势,其行为决策占主导地位。为推动产业持续稳定发展,制造商需要兼顾其他企业的利益及产业整体的稳定性做出科学的调整。

(3)基于制造商、供应商、销售商达成合作协议后选择守约的利润高于违约时的利润的假设进行分析,而我国目前的减排市场经济尚不成熟,企业需将其运营各环节的外部性尤其是负外部性问题内化到自身的盈利中。因此,企业需要政府的相关法律约束与政策补贴等扶持行为才能实现在国内外市场上占有较高的市场份额。即该假设具有一定的局限性。