光伏系统液流电池储能优化配置

郭霄宇，于 浩，郑 新，刘雨佳，左元杰，张苗苗

（北京和瑞储能科技有限公司，北京 102209）

近年来在“碳达峰、碳中和”的背景下，新型电力系统以新能源为主的可再生能源装机占比逐渐提高。然而光伏等新能源发电系统的输出功率具有随机性和波动性，不能满足新型电力系统调峰、调频的需求，对新型电力系统的安全稳定运行提出了更高要求[1-2]。

液流电池是一种高效的电化学储能技术[3-4]，适用于大规模长时储能应用场景。因其具备寿命长、水系电解质高安全性、充放电深度可达100%[5]和安装灵活性高等特点，已成为规模储能技术领域的首选储能设备之一，在新型电力系统中拥有广阔的市场前景和发展空间。

储能系统配置容量与储能类型、电源输出特性、负荷需求特性、项目投资等多方面因素相关。文献[6]对区域能源系统中配置储能系统容量，构建计及储能系统投资经济性、储能选址和容量优化的双层模型并进行求解。文献[7]在微电网系统中，根据微电网离网和并网运行状态不同，建立储能配置双层优化模型。文献[8]以储能配置容量最低为目标函数，建立上层储能容量优化配置，下层储能优化调度模型。文献[9]从储能系统度电成本，内部收益等角度对储能系统配置进行分析。文献[10]对可再生能源和负荷需求的不确定性进行了分析，构建了基于分类概率机会约束信息间隙决策理论的储能优化配置模型。将不确定约束等效转换为等价确定约束，对不同置信度区间的储能优化配置进行了详细分析。文献[11]应用上下限约束法以及加权移动平均控制法，以最小储能配置容量为目标，研究了混合储能装置的容量优化配置方法。文献[12]针对含分布式电源的储能系统，提出一种考虑风光最大消纳并计及液流电池储能系统动态特性的储能优化配置方法。现有研究中对于储能配置方法基于固定储能装机功率与储能装机容量，液流电池因其装机功率与装机容量可分别考虑，但目前新能源与储能配置研究中缺乏液流电池这种技术特性的考虑，这将会影响配置方法的准确性。

综上所述，本工作对光伏系统的液流电池储能配置方法进行研究，选取某光伏系统发电局域网储能配置场景。本文所提储能系统配置方法综合考虑光伏和负荷的波动性特性以及液流电池功率与容量分离的特性，通过对液流电池系统中各模块系统特性及投资成本进行深入研究分析，形成液流电池优化模块化设计，得到最优液流电池模块；然后针对该局域网的负荷特性、液流电池模块运行特性和光伏出力特性进行优化储能配置研究，以光伏配套液流电池系统中的液流电池系统初投资与全寿期运行成本之和最小为目标函数，优化局域网调度策略，在保障系统满足供电负荷稳定的情况下，求解目标函数最优的液流电池储能配置方案，形成光伏系统液流电池储能优化配置方法。最后，本工作通过在MATLAB 平台构建局域电网仿真模型，利用Cplex求解液流电池储能优化配置的非线性整数优化问题，最终得到液流电池功率与容量配置最优解。

1 局域网系统

本工作研究的光储局域网系统架构如图1 所示，主要分为电源侧为光伏系统、外部电网、液流电池储能系统、工业负荷和居民负荷三个部分。

图1 局域网系统结构图Fig.1 LAN system structure diagram

局域网电源主要为光伏系统，当局域网中光伏与储能系统无法满足用户侧负荷需求时，通过从外部电网购入一部分电量对局域网的负荷进行供电，外部电网可支撑负荷有限，且购电成本较高。光伏系统通过单向型变换器升压后向母线送电；液流电池储能系统由双向型变换器控制完成充放电过程；局域网母线通过公共连接点与外部公共大电网相连。

局域网中储能系统为液流储能系统，本工作通过对源-网-荷-储能量耦合关系进行分析，并对液流电池进行模块化优化设计研究，储能系统进行功率-容量配置研究，实现局域网“源网荷储用”一体化运行，保障电力供应的稳定性，提升电力系统消纳可再生能源的能力和综合效益，为多能互补局域网储能配置优化提供参考。

本系统中的负荷主要分为工业用户和居民用户[13-14]，工业负荷具有耗电量大、峰谷分布不规律的特点，居民负荷呈现较为规律的峰谷分布。

局域网系统中，每天各时段光伏系统出力的功率为PPV,t，局域网从外部电网购电的功率为Pgrid,t，用于储能系统充电的功率为Pcharge,t，储能系统放电功率为Pdischarge,t，工业用户和居民用户负荷需求功率分别为Pload,ind,t和Pload,res,t。

2 液流电池储能系统

液流电池储能系统主要由电池堆系统、电解液系统、电解液循环泵系统和辅助系统组成，在充放电过程中，电解液系统中的电能存储介质——电解液通过电解液循环泵进入电池堆系统，在电堆中的电极表面发生氧化还原反应，从而实现能量的转换。液流电池具备寿命长、水系电解质高安全性、充放电深度可达100%和安装灵活性高等特点，此外，液流电池的功率模块和容量模块可以分开设计，功率大小取决于电池堆系统，容量大小取决于电解液储罐系统，可以根据用户需求进行功率和容量的量身定制，在对功率要求不变的情况下，只需要增加电解液系统即可扩容，十分简便。因此液流电池适用于大规模长时储能应用场景，目前已成为规模储能技术领域的首选储能设备之一 ，在新型电力系统中拥有广阔的市场前景和发展空间。

2.1 电池堆系统

液流电池的电池堆系统包括电池堆本体、电堆附属电解液管道和储能变流器组成，是液流电池系统的核心单元，电池堆系统的性能和造价是液流电池系统的关键影响因素。

电池堆是液流电池电化学反应和实现能量转换的场所，是液流电池的功率单元。液流电池的电池堆系统中电池堆本体部分是由功率等级的多个单电池堆组合形成的，多个单电池堆组成的电池堆本体的总功率为液流电池的装机功率。对液流电池单电池堆研究现状调研发现，目前液流电池供应商已经开发出了1～75 kW 级不同功率规格的电池堆[15]。液流电池堆在不断升级迭代的过程中，造价和电堆功率存在一定关系。可用于大规模储能系统的液流单电池堆功率等级主要有20 kW、50 kW 和75 kW，与之对应的技术参数如表1所示。

表1 电池堆技术参数表Table 1 Technical parameters of battery stack

液流电池的电池堆系统的投资成本主要由电池堆系统功率及组成电池堆本体的单电池堆对应的单位造价构成，其计算公式为

式中，Cinv_P为电堆系统投资，万元；CP为电堆单位造价，元/kW；Prate为液流电池装机功率，kW。

2.2 电解液储罐系统

液流电池的电解液储罐系统包含电解液储罐及储罐内部存储的电解质溶液(即电解液)，电解液是液流电池的电能存储介质，正负极电解液分别储存在正负极电解液储罐中，同一液流电池系统中，正负极电解液储罐系统是完全一致的。

液流电池的电解液具有微腐蚀性，因此电解液储罐一般采用聚丙烯材质，罐体的体积受到运输和焊接难度的限制存在一定体积上限。经过对储罐供应商的广泛调研，本工作将电解液储罐单位造价与体积的关系进行拟合，得到储罐造价函数。

式中，Cv为电解液储罐造价，元/m³；Vrate为电解液储罐体积，L。

电解液是液流电池系统电能储能单元，液流电池系统中电解液的装量决定了液流电池的储电量，其设计选型计算与储能功率、储能时长还有电解液能力密度[16]相关，其总投资成本与电解液体积及单位体积的造价相关。

式中，Erate为液流电池装机容量，kWh；Trate为液流电池储能时长，h。

式中，Vrate为电解液储罐体积，L；εFB为液流电池储能密度，Wh/L。

式中，Cinv_E为电解液系统投资，万元；CV为电解液罐投资，元/L；Cf为电解液费用，元/L。

2.3 电解液泵系统

电解液泵系统是液流电池正负极电解质溶液的输送单元，分为正极电解液泵系统及负极电解液泵系统，其主要组成部分为正负极电解液循环泵及相关输送管道。

由于输送的液流电池电解液具有腐蚀性，因此电解液循环泵具有耐腐蚀特性，泵壳需进行防腐材料衬层。电解液循环泵的流量与单电池堆充放电反应特性及电池堆系统中单电池的数量相关。经过对电解液泵的调研与参数拟合，电解液泵系统的总投资成本与电解液泵总功率相关。

式中，Qrate为对应一台电池堆泵额定流量，L/min；n'为电解液循环泵对应的电池堆数量，台；m为电池节数，节；I为电堆电流，A；n为反应转移电荷数；F为法拉第常数，C/mol；ΔC为反应末期活性物质浓度，mol/L。

式中，Ppump为电解液泵功率，kW；K为安全系数，一般取1.1～1.2；g为重力加速度，m/s2；ρFB为电解液密度，kg/m³；ηpump为泵效率。

式中，Cinv_pump为电解液泵投资，万元；npump为电解液泵台数，台；Cpump为电解液泵费用系数，元/kW。

式中，P'pump(t)为t时刻电解液泵损耗电量，kW；k'为电解液泵损耗常数；Is为电堆电流，A；SOCt为t时刻液流电池荷电状态；Et为t时刻液流电池容量，kWh。

2.4 辅助系统

液流电池的辅助系统包含热管理系统、控制系统和容量恢复系统，其中热管理系统和控制系统是在液流电池充放电过程中持续启动的单元，以保证液流电池系统正常运行，容量恢复系统是液流电池系统发生容量衰减后才需运行，将容量恢复至初始状态，是间歇性启动单元。辅助系统的总投资成本分别与液流电池的功率和容量相关，热管理系统与当地环境温度和液流电池的装机功率相关，控制系统与液流电池的功率和储能容量相关，容量恢复系统只与液流电池的储能容量相关。经过对兆瓦级液流电池系统的成本构成分析可知，辅助系统在液流电池系统的总投资中的占比约为30%。

式中，Cinv_sup为辅助投资，万元；σsup为辅助系统占总投资的比例，一般为30%。

2.5 液流电池系统成本

采用平准化度电成本(levelized cost of energy，LCOE)作为液流电池系统模块经济性评价标准。

式中，LCOE 为平准化度电成本，元/kWh；Cinv为液流电池模块总投资，万元；Cm为液流电池模块年运维成本，万元/年；Csv为液流电池电解液残值，万元；N为项目运营年限，年；n为运行年份；Cm为年液流电池系统年运维费用，万元；r为折现率，%；ηsv为残值率，%；En为液流电池模块年储电量，kWh；Cgrid[Pgrid(t)]为局域网在第t时刻外购电成本，万元；CP为液流电池系统在第t时刻功率维护成本，万元；CE表示液流电池系统在第t时刻容量维护成本，万元；Cpump表示液流电池系统在第t时刻泵运行成本，万元；h为全年调用小时，h。

3 储能配置方法

3.1 储能配置方法结构

本工作研究的储能配置方法，首先对液流电池系统进行模块化设计，以模块经济性最优为目标，设计适于局域网的兆瓦级液流电池模块。然后建立储能系统配置场景集，依次以场景集中每一场景为约束条件，根据全年各时刻的用户负荷及光伏发电数据，考虑满足用户负荷、优先消纳光伏电量、减少外购电量，优化局域网功率调度，并得到每种储能系统配置备选方案下的储能系统充放电功率、外购电功率、光伏消纳功率。最后，计算液流电池系统总投资、全寿命周期内液流电池系统运维费用、保障负荷需要的外购电成本，构成多因素优化模型，选取目标函数为最优时的储能配置方案作为计算结果。

图2 储能配置方法结构Fig.2 Energy storage configuration method and structure

3.2 目标函数

本工作研究的光伏系统液流电池储能优化配置方法的目标函数计及液流电池系统总投资、全寿命周期内液流电池系统运维费用、保障负荷需要的外购电成本等变量。储能优化配置的目标函数为

式中，F1为光伏配套的液流电池系统全寿期成本，万元。

3.3 约束条件

光伏配套液流储能系统的局域网中光伏系统和液流电池储能系统的出力用于满足用户用电负荷，首先消纳光伏机组出力，当光伏机组发电负荷大于用户所需负荷时，将多余的电储存在液流电池储能系统中；在光伏发电负荷较低的情况下将储能系统中电能再输出到局域网中供用户使用。

光伏配套液流储能系统的局域网在实际运行过程中，需要满足各个单元的约束条件。

（1）功率平衡约束[17]

式中，Pload(t)表示局域网在第t时刻总用电负荷，MW；Pload,ind(t)表示局域网在第t时刻工业用电负荷，MW；Pload,res(t)为局域网在第t时刻居民用电负荷，MW；Pgrid(t)为外购电第t时刻功率，MW；Ppv(t) 为光伏系统在第t时刻发电功率，MW；Pcharge(t)为液流电池系统在第t时刻充电功率，MW；Pdischarge(t)为液流电池系统在第t时刻放电功率，MW。

（2）光伏机组出力功率约束：

式中，Ppv,max为光伏机组最大出力功率，MW；（3）液流电池系统SOC约束：

式中，SOCmax、SOCmin分别表示SOC 上、下限值。

（4）液流电池系统能量约束：

式中，Emax、Emin分别表示液流电池剩余能量的上、下限。

（5）液流电池储能功率约束：

式中，ηc为液流电池系统充电效率，%；ηd为液流电池系统放电效率，%；Δt为功率持续时间，h。

（6）外部电网约束：

式中：Pgrid,max、Pgrid,min分别表示外部电网供电的上、下限。

3.4 求解方法

在储能系统配置场景集生成中，以P为液流电池储能系统的基本单位，设置液流电池储能系统功率场景集Prate=[Pi，2Pi，3Pi…NPi]，根据配置光伏系统的特点，液流电池储能系统容量按照最优液流电池系统储能模块的功率容量配比来设置储能系统场景集Erate=[Ei，2Ei，3Ei…NEi]。在MATLAB 平台通过Cplex 求解该优化问题，迭代计算每种场景集中非线性整数规划的目标函数，选择最优的液流电池系统配置结果。

图3 储能配置方法求解流程Fig.3 Solution flow of energy storage configuration method

4 算例分析

4.1 用电场景分析

本工作以光储局域网为研究对象，局域网结构如图1所示，本节对光伏系统液流电池储能优化配置方法进行了仿真分析。

4.1.1 负荷分析

本工作研究的局域网中以工业负荷为主、居民负荷为辅的局域网为实例，局域网典型日负荷曲线如图4所示。

图4 局域网典型日逐时负荷Fig.4 Typical daily hourly load of LAN

4.1.2 电源分析

本工作研究的光储局域网中光伏系统装机容量为50 MW，根据对历史数据进行拟合，光伏系统在典型日中的发电出力特性曲线如图5所示。

图5 全年分季节光伏发电曲线Fig.5 Annual seasonal Photovoltaic power generation curve

本工作研究的局域网与外部电网为单向连接，只从外部电网购电，不能向外部电网送电，可用外购电功率无上限。

4.1.3 模块化液流电池系统

由于液流电池系统构成部分众多，且单个电池堆的功率为千瓦级，在大规模应用场景时，需要采用模块化、标准化的设计理念，将多个单电池堆组成电池堆系统，并根据应用场景的需求配套相应的电解液储罐系统、泵系统和辅助系统，形成具有可复制化、安装调试便利、系统控制简单、运行稳定的标准化液流电池模块。根据本工作应用的局域网系统需求，需要将单电池堆组成兆瓦级的功率等级，本工作采用3种不同功率容量配比，分别组成兆瓦级储能模块，采用平准化度电成本(levelizedcost of energy，LCOE)作为目标函数，研究适用于局域网系统的经济性最优的液流电池模块。

表2 液流电池模块经济性指标Table 2 Economic index of liquid flow battery module

根据三种不同功率等级单电池堆组成的液流电池模块经济性指标对比，适用大规模场景的液流电池模块为1 MW/8 MWh 液流电池模块，采用功率由75 kW 的单电池堆系统组成，共配置14 台，电解液储罐系统配置2台100 m³正极电解液罐和2台100 m³的负极电解液罐。

4.2 储能配置

根据液流电池模块的功率容量配置比例，生成1 MW/8 MWh 到40 MW/320 MW 的储能场景集，依次将储能配置方案作为约束条件，进行局域网逐日调度优化策略求解，保证在局域网运行中，完全满足用户负荷需求、尽量提高新能源消纳比例、减少外购电成本、液流电池储能系统投资及全寿运维成本、满足各项约束条件。

当储能功率和容量配置较小时，为满足用户负荷，则需要大量使用外部电网供电，虽然储能投资成本较低，但外购电成本居高不下，导致计及液流电池系统初投资、全寿期成本及局域网外购电成本的目标函数较高。随着配置储能功率升高，外购电成本逐渐下降，但液流电池系统投资及全寿期运行成本随之升高，本工作研究的储能优化配置的目标函数在储能配置为20 MW/160 MWh方案达到最优解。时，从外部电网购电补充用户负荷缺口；当光伏发电功率充足时，优先调用光伏发电满足用户负荷，若有负荷富裕的部分则进行储能。

为了对比配置不同液流电池方案对局域网经济性的影响，分别配置液流电池10 MW/80 MWh、

图6 光伏系统配置液流电池储能优化配置目标函数曲线Fig.6 Objective function curve of optimal configuration of liquid flow battery energy storage in photovoltaic system

通过配置20 MW/160 MWh储能系统局域网全年分季节典型日运行曲线可知，在光伏发电功率不足时，优先调用储能系统，当储能系统电量不足20 MW/160 MWh 和30 MW/240 MWh 后，局域网各项经济指标如表3所示。

表3 局域网经济性指标列表Table 3 List of LAN economy index

图7 配置20 MW/160 MWh储能系统局域网全年分季节典型日曲线Fig.7 Annual seasonal typical annual daily curve of LAN

通过对比可知，本工作提出的光伏系统液流电池储能优化配置方法，为光储局域网求解出了最优液流电池配置方案，配置液流电池20 MW/160 MWh，局域网系统全寿期节约外购电成本69384万元，年弃光率降低7.94%。

5 结论

本工作针对某光伏系统发电局域网，考虑液流电池功率与容量分离的特性，得到了最优液流电池模块，并提出了计及液流电池系统初投资、全寿期成本及局域网外购电成本的光伏系统液流电池储能优化配置方法。主要结论如下：

（1）液流电池储能系统功率与容量配置为1 MW/8 MWh时为最经济的兆瓦级液流电池模块设计，25年运行期LCOE为0.292元/kWh。

（2）局域网配置20 MW/160 MWh液流电池储能系统时为目标函数最优的储能配置方案。

（3）在优化配置方案的情况下，光伏配套液流电池系统全寿期运行成本为47556万元，全寿期购电成本为28220 万元，全寿期年平均弃光率为5.25%。

（4）在局域网中配置储能系统，提高了局域网供电经济性和新能源消纳率。