TiNi合金柔性石墨复合垫片高温压缩回弹本构模型研究

张雷 樊志斌 袁奕琳

摘要：本文利用XJMF－500型微机控制垫片综合性能试验机对304不锈钢和TiNi合金柔性石墨复合垫片在不同条件（实验温度400℃、500℃和600℃，应变速率0.25MPa·s－1、0.5MPa·s－1和1.0MPa·s－1）下进行测试获得压缩回弹应力—应变曲线，研究了不同实验温度和应变速率对TiNi合金柔性石墨复合垫片压缩回弹性能的影响，构建了TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩—回弹本构模型。结果表明，TiNi合金柔性石墨复合垫片在压缩载荷下的应力—应变关系呈现新月形；在相同的应变速率下，压缩—回弹性能有着明显的温度相关性，随着实验温度的升高，压缩率和回弹率相应增加，且大于304不锈钢柔性石墨复合垫片；在相同的实验温度下，TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩—回弹性能具有明显的率相关性，随应变速率的减小，复合垫片的压缩率和回弹率逐渐增加。TiNi合金柔性石墨复合垫片的非线性压缩—回弹性能可以较好地预测其模型，该模型在不同温度与应变速率下表现出了较强的优越性，在金属柔性石墨复合垫片的工程设计方面具有一定的应用价值。

关键词：TiNi合金；柔性石墨；压缩—回弹曲线；温度；应变速率；本构模型

DOI：10.12433/zgkjtz.20232833

基金项目：宁波市科技创新2025重大专项暨“246”产业集群发展支撑引领计划项目

项目编号：2020Z111

法兰密封结构在设备、管道的连接中得到广泛应用，其可靠性不仅关系到设备的长期安全运行，而且涉及能源节约和环境保护的问题。在设备运行参数不断提高的情况下，尤其在航空航天、核工业、石油化工、电站等行业，法兰密封结构的高温、高压苛刻使役条件的可靠性面临着重大挑战，对泄漏率等性能的要求也变得更高。柔性石墨由于高耐候、抗辐射、低膨胀和良好的自润滑性而得到广泛应用，被誉为“当代密封之王”。但柔性石墨的多孔性、吸油性和低强度等缺点导致服役中易出现压溃、散架状况，严重制约了该材料的推广应用。柔性石墨金属复合垫片兼具石墨和金属二者的优异性能，能形成多道密封，逐渐成为航空航天、石油、化工、汽车和核电等领域极端工况下首选密封材料。TiNi合金是一种具有形状记忆功能的新型智能材料，超弹性效应在奥氏体相下表现良好，同时具备良好的阻尼性能和耐腐蚀特性。通过使用TiNi形状记忆合金作为金属骨架，我们可以利用其超弹性、低密度、低弹性模量、耐高温和吸振性能以及石墨的柔韧润滑性能，从而制造出具有以下优点的复合垫片：高压缩回弹率、耐高温、耐腐蚀、抗疲劳、高承压能力以及优秀的安全可靠性。另外，经过辐射处理后，TiNi合金材料展现出卓越的抗腐蚀性能，对于开发抗腐蚀密封件具有重要意义。

密封垫片的重要性能指标之一是压缩回弹性能，可以间接反映垫片的密封性能。在不同应变速率或实验温度的压缩载荷作用下，TiNi合金柔性石墨复合垫片压缩回弹性能具有较大差异。周新等人通过研究TiNi合金密封连接结构的泄漏率，发现了预紧载荷、介质压力以及温度的变化规律。在压缩载荷作用下，他们发现镍钛合金表现出了超弹性特性。王超杰等研究了TiNi合金在50～200MPa压缩载荷下的压缩回弹性能，在低载荷下，压缩—回弹曲线呈现出线性超弹性特征，而在高载荷下则具有屈服特征或平台锯齿特征。环境温度的改变会影响TiNi合金静密封件的压缩回弹性能，研究人员LU等人揭示了这一现象，并深入探讨了压缩回弹性能随环境温度的变化规律。仲高超等研究室温不同预紧载荷下（100～600MPa）的压缩回弹力学性能，并建立相应的本构方程。目前，国内外对TiNi合金柔性石墨复合垫片加卸载速率的压缩回弹性能缺乏系统的研究，尤其是高温下载荷的应变速率对波齿复合垫片的压缩回弹性能影响的研究。为此，本文选取0.25MPa·s－1、0.01MPa·s－1和1.0MPa·s－1三种应变速率分别进行400℃、500℃和600℃时柔性石墨金属复合垫片的压缩回弹试验，研究不同实验温度和应变速率对复合垫片的压缩回弹性能的影响，并构建压缩回弹本构模型。

一、实验方法

金属柔性石墨复合垫片是在波纹状金属板的双面覆盖有柔性石墨材料，结合了金属的强度和波纹的弹性特性。实验设计的金属柔性石墨复合垫片的骨架材料分别为TiNi合金和304不锈钢。

本实验依据的是GB/T 12622－2008《管法兰用垫片压缩率及回弹率试验方法》，使用的是XJMF－500型微机控制垫片综合性能试验机进行测试。在实验开始之前，复合垫片被加热到400℃、500℃和600℃，在保温20min后充分热膨胀后，再对试样施加轴向载荷。实验参数如表格1所示，试验选取的复合垫片应力均为平均应力，将压缩载荷定义为正向载荷。实验参数如表格1所示，试验选取的复合垫片应力均为平均应力，将压缩载荷定义为正向载荷。

二、实验结果与分析

（一）TiNi合金柔性石墨复合垫片压缩—回弹曲线

图1分别为304和TiNi合金柔性石墨复合垫片在实验温度为400℃、500℃和600℃，应变速率为0.25MPa·s－1、0.01MPa·s－1和1.0MPa·s－1条件下的压缩—回弹曲线。由图1可知，两种类型的金属柔性石墨垫片均表现出新月形应力—应变曲线关系特征，这种现象可能是由于垫片存在轻微的几何不规则性所引起的，这种不规则性通常被设计用于垫片以确保良好的压缩回弹性能。如图1所示，实验条件为400℃、－1.0MPa·s－1时，TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩率和回弹率分别为50.1%和19.4%，远高于304柔性石墨复合垫片（33.7%和10.7%）；随应变速率的减小，复合垫片的压缩率和回弹率逐渐增加，400℃、－0.25MPa·s－1时，TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩率和回弹率分别为52.8%和21.2%。随着实验温度的升高，TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩率和回弹率也相应增加。600℃时，0.25MPa·s－1、

0.01MPa·s－1和1.0MPa·s－1条件下TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩率和回弹率分别可达52.8%、54.2%、55.9%和20.6%、21.2%、21.5%。

（二）TiNi合金柔性石墨复合垫片压缩—回弹本构模型

以峰值应力为分界点，金属柔性石墨垫片的压缩—回弹曲线可分为压缩阶段和回弹阶段，这两个阶段的应力—应变关系具有明显的差异。对于曲线的压缩阶段，可定义应力—应变关系为：

（1）

式中，为应力值；为应变值；为温度—应力速率影响因素；为应变速率（0.25MPa·s－1、0.5MPa·s－1和1.0MPa·s－1）；A为实验温度（400℃、500℃和600℃）；n为与材料相关的系数。

在压缩—回弹曲线的回弹阶段，应力—应变关系也取决于材料的峰值应力和峰值应变，可定义为：

（2）

式中，为峰值应力；为峰值应变；B、m为与材料相关的系数。当时，公式（1）的峰值应变可表示为：

（3）

将公式（3）代入公式（2）可得回弹阶段的应力应变关系：

（4）

、分别被定义为应变速率影响因子与温度影响因子，描述了峰值应变与应变速率以及实验温度的变化关系，温度—应力速率影响因子可表示为：

（5）

影响因子可根据其它温度和应力速率与基准曲线的关系进行修正，修正的原则是先选择一条基准曲线，将其在某一温度和应力速率下的影响因子设定为1，然后根据其他温度和应力速率与基准曲线的差异来设定相应的因子值。根据实验数据可以计算出不同温度下的峰值应变与基准温度下的峰值应变之比，以及不同应力率下的峰值应变与基准应力率下的峰值应变之比。接着通过散点图进行非线性曲线拟合，得到这些比值与温度和应力率之间的关系。将这两个关系相乘，我们就可以得到最终的结果。最后，我们将这个结果代入公式（1）和公式（4）中，得到压缩阶段和回弹阶段的模型曲线。

定义应变速率为0.5 MPa·s－1时的影响因子值为1。根据曲线拟合结果可知，应变速率影响因子随应变速率的增加呈现幂函数增长的趋势，304和TiNi合金柔性石墨复合垫片的应变速率影响因子具体函数表达式分别为：

（6）

（7）

304和TiNi合金柔性石墨复合垫片的温度影响因子具体函数表达式分别为：

（8）

（9）

将公式（6）～（9）代入公式（5）中得到304和TiNi合金柔性石墨复合垫片的温度—应力速率影响因子：

（10）

（11）

在实验温度为500℃，应力速率为0.5MPa·s－1条件下，从压缩阶段选取若干个应力—应变数据点，在固定温度和应力速率影响因子值为1的情况下，构建符合公式（1）的函数，并依据拟合曲线得出A和n的数值。根据拟合结果可得304和TiNi合金柔性石墨复合垫片的A和n值分别为A304=1.157×10－5、n304=4.123和ATiNi=3.685×10－6、nTiNi=4.113。在回弹阶段，有一组应力—应变数据点，我们可以在相同温度和应力速率条件下选择这些数据点，并构建一个符合公式（4）的函数。通过拟合这个函数，我们可以得出B和m的数值。根据拟合结果可得304和TiNi合金柔性石墨复合垫片的B和m值分别为B304=2.561、m304=59.92和BTiNi=0.8407、mTiNi=23.36。

根据之前提到的两种材料，304和TiNi合金柔性石墨复合垫片，压缩回弹本构预测结果与实验数据进行对比，结果如图2所示。通过观察图2，我们可以发现预测模型与实验数据非常符合，因此，可用于预测TiNi合金柔性石墨复合垫片在不同温度和应力速率作用下的压缩—回弹性能。

三、结语

本文利用XJMF－500型微机控制垫片综合性能试验机对304不锈钢和TiNi合金柔性石墨复合垫片在不同条件（实验温度400℃、500℃和600℃，应变速率0.25MPa·s－1、0.5MPa·s－1和1.0MPa·s－1）下进行测试获得压缩回弹应力—应变曲线，并在此基础上构建304不锈钢和TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩—回弹本构模型。得出的主要结论如下：

第一，TiNi合金柔性石墨复合垫片在受到压缩载荷时，应力与应变的关系呈现出新月形的特征。这种现象可能是由于垫片设计时采用了不规则的几何形状，这种设计通常是为了保持垫片良好的压缩回弹性能。

第二，在相同的应变速率下，TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩—回弹性能具有明显的温度相关性。随着实验温度的升高，压缩率和回弹率相应增加，且远大于相同条件下的304不锈钢柔性石墨复合垫片。

第三，在相同的实验温度下，TiNi合金柔性石墨复合垫片的压缩—回弹性能有着明显的率相关性。随应变速率的减小，复合垫片的压缩率和回弹率逐渐增加。600℃时，0.25 MPa·s-1、0.01 MPa·s-1和1.0 MPa·s-1条件下，压缩率可达52.8%、54.2%和55.9%，回弹率可达20.6%、21.2%和21.5%。

第四，根据TiNi合金柔性石墨复合垫片的应力—应变曲线的特定特点，建立了压缩阶段与回弹阶段的本构模型。这个模型可以很好地预测该垫片在不同温度和应力率工作条件下的非线性压缩—回弹性能。

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