基于核心素养的小学数学问题解决教学策略研究

牛广云　张雪娇

2022年版课程标准最大的改变就是以核心素养为统领的课程标准、内容标准和学业评价标准，最大的不变就在于“四基”“四能”的传承与发扬，就是从四基（数学知识、数学技能、数学思想、数学经验）作为出发点，在逐步培养学生四能（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）的过程中，落实三会（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界）目标作为落脚点。从2022版课标改革方向来看，从关注学科知识本身到关注学生成长成才进行转变，从“以知为本”向“以生为本”转变，就数学学科而言，给我们一种重要的启示，核心素养和数学核心素养最终落脚点都离不开问题解决。只有在具体的、基于真实背景的复杂数学问题的解决过程中，学生的素养或数学核心素养才可能得以彰显和养成。

在实际教学过程中，出现两个问题：第一个问题是部分教师对“问题解决”的理解仍然停留在解决数学问题上，认为只需要让学生学会解数学题就行。这样的教学只是局限于分析问题和解决问题，而忽略了发现问题与提出问题这两个过程，不利于学生在这两个过程培养数学核心素养；另一个问题是部分教师也开始尝试进行“问题解决”的教学，然而往往只是生搬硬套或者按部就班地根据专家、学者所提出的教学模式进行，并未深入到教材、研读教材、根据教材、以学生为中心，以落实学生核心素养为目的，真正地进行“问题解决”的教学设计并实施。这导致“问题解决”教学的研究仍处于理论与实践衔接阶段。正如曹培英指出：“需要建构一种适当的教学活动模式来实现。”而目前核心素养的落实已同过去的三维目标落实一样重要，“问题解决”的教学要落实到核心素养需要建构核心素养视角下的“问题解决”教学活动策略。

核心素养背景下的“问题解决”的教学应以问题为核心，以互动对话为形式，学生在教师抛出问题后，通过引导，不断地发现和提出新的问题，通过分析和解决问题，在问题解决中完成对知识的建构以及能力提升。“问题解决”教学核心在于教师需要按照学生的思维特点以及学科的逻辑特点合理地设置相关问题，并通过引导学生在这些问题当中去经历发现、提出、分析和解决问题的过程。

一、创设问题情境，激发学习热情

创设“问题情境”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境，把需要解决的问题，有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的教学情境之中，在他们的心理上造成一种悬念，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，教师在教学中要根据课题解决的难易程度，学生学习的知识水平和认知特点，尽可能从现实生活中的素材出发，精心设计问题。在此处，教师可通过三个核心问题的设置，分别从知识点、混淆点、增长点出发，帮助学生抓住本节课的关键所在，从而使学生的思维从混乱的实际问题中得以突破，立足于学生的思维，让学生在问题中建构知识、提高能力，培养核心素养。

二、进行有效引导，学习解题策略

引导学生把握关键词问题解决相较于其他题型而言，文字较多，需要学生有一定的读题基础。教师可以引导学生通过“指读”和“圈关键词”的策略进行读题，帮助学生找准解题信息，读懂题目要求。在学生读题时，一边用手指“指着”题目信息，一边用笔“圈关键词”，更有助于集中注意力，使学生养成边读边思考的良好学习习惯。例如，教师在教一年级学生解决问题时，教材中出现了这样一道题：“有 24 条红金鱼、10 条黑金鱼和 6 条黄金鱼，红金鱼和黑金鱼一共有多少条？”于是，教师要求学生边读边用手指出相关文字。在学生读完题目后，教师又要求学生在“红金鱼”上面标记对应的数量“24”，在“黑金鱼”上面标注“10”，并圈出问题的关键词“一共”。当学生再次回顾题目，也就明确了题目的重点信息，知道要排除“6”做加法运算，列出正确的计算公式。可见在问题解决中，“指读”和“圈关键词”的重要价值。当学生读懂题目后，要引导他们根据已知信息进行推理。通过“从题目中你懂了什么，这道题属于什么题型”“说一说该题目的已知量和未知量”“哪些量可以通过推算获取”等提问，培养他们的推理习惯。

引导学生画图，在画图中发现错误，部分教师常常会遇到类似的情况：学生已经意识到自己出错了，却找不到错在哪里。对此，教师可以借助画图，帮助学生找出错误点。例如：教师提出问题：“小刚有 10 枚邮票，小明有6 枚邮票，小刚再给小明多少枚邮票，两人的邮票就同样多？”对此，教师借用一些简单的图形表示邮票，通过画直观图帮助学生理解问题信息。借助画图能够将抽象化为直观，方便学生理解题目用意，找准错因，进而顺利解决问题。学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。

三、加强互动对话，展示思维过程

部分教师大多采用“讲授——接受”这种模式进行，核心素养下的“问题解决”教学是建立在落实核心素养的目标下，以互动对话的形式和问题为核心脉络进行。在教学中通过精心的问题设计，激活课堂中的“对话源”，让师生彼此对话，以“对话流”为形式，实现“问题解决”的全过程，并在此培养了相应的核心素养。

对话是交流的桥梁，是开启学生思考的钥匙，是创新的源泉。适时、恰当的追问，深化学生的思维，抓住时机追问，当学生理解错了，一个追问就是船帆，引领学生思考的方向，当学生遇到困难了，一个追问就是火花，帮助学生抓住问题的关键。通过师生间有效的对话，展示学生思考问题的全过程。但要注意当学生遇到问题，教师不应直接告诉学生答案，而应不断追问学生的想法，追问学生的需求，精心预设，逐步把学生的思考引向深入。教师可以在数学课堂中让学生有话可说；重视鼓励学生间进行对话，在对话中完善表达内容；同时创设宽松的学习氛围，激发学生说话的热情。

四、引导反思评价，优化解决策略

“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步。教学中要引导学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程，指导学生反思解决问题的方法（问自己或他人是怎样想的？怎样做的？是怎样使用已知信息的）；指导学生评价方法的合理性（这样对吗？有不合理的地方吗）；指导学生评价方法的多样性和优化性（还有其他方法吗？还有更好的方法吗）；指导学生在反思解题过程中运用了哪些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。

五、注重变式迁移，强化问题分析

如果教师能够在一题多解的基础上采用丰富的变式训练，不只能培养学生解决问题的能力，思维能力也得到明显提高。适度的变式练习为“问题解决”教学提供了必要的知识和技能基础；反过来，“问题解决”教学又为变式练习提供了完备的知识结构和广阔的思维空间，提高了教学质量。但过分重视问题解决而忽视一般解题能力的训练，掩盖系统化知识的重要性的教学也是不科学的。具体教学中，一方面可以采用迁移例题解法。比如，在学生解决了植树问题后， 可建议学生外出时，数一数某一条街上有多少个垃圾桶，目测一下每两个垃圾桶之间的距离大约是多少米，再算一算从起始的垃圾桶到最后一个垃圾桶之间的总长度约是多少米。另一方面再加强专题实践。例如，学习了长方形和正方形面积的计算以后，就可以帮爸爸妈妈一起设计装修房子。比如：量一量房间的长和宽，算一算房间的面积大约是多少平方米。如果购买地板的话，根据家庭的经济实力，再去市场了解地板的价格，选择合适的价位，进行购买，需要购买多少地板，总共需要支出多少等。此外，教师在教学中还要经常引导学生进行各种知识的比较、类比、梳理和融合，把新获得的知识与已有的知识内容用适当的线索联系起来，形成互联网式的认知结构，帮助学生在变式训练过程中更好解决不同的数学问题。这样不仅使知识系统化、条理化，而且拓展深化了知识结构。

总之，教师在教学过程中要通过感知方法、积累经验、发展意识、内化思想，有效建构问题解决方法。教学策略上建议先变教为导，先“扶”后“放”，逐步渗透由“果”索“因”思想，借助练习、反思，不断加深学生对策略的体验和感悟。积极借助多样化的解决问题方式进行教学探索，在激发学生思考的同时，引导学生从多方面思考数学问题，提升小学数学的教学效果，从而推动学生数学思维的发展。