一类伪单调变分不等式与不动点问题的自适应惯性投影算法

杨蓝翔 叶明露

摘 要：在希尔伯特空间中提出了一种自适应惯性投影算法来求解伪单调变分不等式与不动点问题。通过加入自适应步长规则，新算法无需估计映射的Lipschitz系数。这优化了已有的算法，并在相同的假设条件下证明了算法所生成的序列从强收敛到变分不等式解集与不动点解集的交中一点。

关键词：变分不等式；伪单调；不动点；自适应步长；惯性投影算法

中图分类号：O224 文献标志码：A 文章编号：1673-5072（2023）03-0261-08

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Abstract：In this paper，a self-adaptive inertial projection algorithm is proposed for solving pseudomonotone variational inequalities and fixed-point problems in Hilbert space.The adding of a self-adaptive step size rule enables the new algorithm to do no estimation of Lipschitz modulus of the mapping.It is an optimization of the existing algorithm.Moreover，under the same assumption，it is proved that the sequence generated by the algorithm can strongly converge to a point in the intersection of the solution sets of variational inequalities and fixed points.

Keywords：variational inequality;pseudomonotone;fixed points;self-adaptive step size;inertial projection algorithm

基金項目：国家自然科学基金面上项目（11871059）;国家自然科学基金青年项目（11801455）

作者简介：杨蓝翔（1996—），女，硕士研究生，主要从事优化理论及应用研究。

通信作者：叶明露（1975—），男，博士，教授，硕士生导师，主要从事优化理论及应用研究。E-mail：yml2002cn@aliyun.com

引文格式：杨蓝翔，叶明露.一类伪单调变分不等式与不动点问题的自适应惯性投影算法［J］.西华师范大学学报（自然科学版），2023，44（3）：261-268.