基于铷原子双光子跃迁的原子谱线展宽机制教学演示

王铿淇　郭进先

关键词 原子谱线展宽;双光子跃迁;铷原子;多普勒效应;压力展宽;功率展宽

原子物理作为近代物理学的重要分支，主要研究微观粒子基本结构、运动规律及相互作用。它不仅孕育了量子力学的诞生，更加深了人们对微观世界的认识，甚至直接推动了20世纪至今全世界的科学技术发展，促进了人类社会的进步。因此，在大学物理专业的课程体系中，原子物理是物理学专业本科生必修的一门专业基础课。

回首人类认识微观粒子的过程，由于研究对象为微观结构，导致其运动规律不具有宏观物体运动的直观性。为了揭开微观世界的神秘面纱，通常需要借助光场激发原子从而获得相关信息[1]。光场能够驱动原子在能级间跃迁，同时伴随着能量的吸收和辐射，由此绘制光的频率成分和光强分布的谱线图。然而，由于原子的熱运动，使得该原子谱线出现多普勒展宽[2]，导致原子的精细结构被隐藏而无法观测到。为了克服这种展宽，人们常用两束反向传输的光同时与原子相互作用消除多普勒展宽[3]。结合相干性高、方向性好、亮度高、单色性好的激光，如可调谐激光器，人们在实验上实现了多普勒消除的原子光谱[4]。

近年来，随着人们对原子精细结构认识的加深，在碱金属原子体系中开展了无多普勒谱线展宽（Doppler free spectra）的教学演示工作越来越普遍。例如，利用饱和吸收谱获得铷原子5S1/2→5P3/2 的能级结构[5]和利用双光子吸收光谱获得铷原子5S1/2→5P3/2→5D5/2 的能级结构[6]。这些工作表明，多普勒展宽得到有效抑制。然而，除原子热运动引起的多普勒展宽外，激光光强、原子池温度以及磁场等因素，也会引起谱线展宽[7]。目前的教学工作，特别是实验教学工作却极少涉及上述因素对谱线影响的讨论[8]。为了更好地观察原子的精细结构，帮助学生掌握谱线展宽机理，我们需要在本科实验中设计并增加相关实验完善学生对碱金属原子超精细结构的认识。

值得注意的是，由于双光子光谱技术具有灵活的能级跃迁选择性、跃迁至高能级的易实现性等优势，使其成为一种高分辨的光谱技术而被广泛使用[9]。以铷原子（Rb）为例，其5S1/2→5P3/2→5D5/2 双光子跃迁谱线线宽优良、频率稳定度高，被广泛用于光学频率标准，如原子钟[10]。与此同时，铷原子5S1/2 →5P3/2 →5D5/2 双光子跃迁谱线将会自发辐射产生420nm 蓝光信号，可以广泛应用于激光显示技术和激光生物医疗领域[11]。因此，将双光子光谱技术引入本科实验教学，对于培养学生科学思维能力和创造创新能力将显得十分迫切。

本论文将通过铷原子5S1/2→5P3/2→5D5/2 双光子跃迁产生420nm 蓝光，向学生展示双光子跃迁消除多普勒谱线展宽的实验技巧。与此同时，演示激光光强、原子池温度以及磁场等因素对双光子谱线的影响，让学生掌握原子物理基础知识的同时，掌握近代物理实验技巧。本实验装置简单，易于搭建，适合课堂演示和实验教学。相关实验演示实现了对原子物理和激光物理相关教学手段的补充，对课堂教学和实验教学都有重要作用。

1 双光子跃迁及其谱线展宽机制

在光谱测量技术中，碱金属原子（Li、Na、K、Rb和Cs等）被广泛用于原子精细结构的研究。一方面，他们最外层只有一个价电子，结构相对简单;另一方面，他们具有多种可光激发的能级结构，可以为能级跃迁提供丰富的谱线。如图1所示为⁸⁷Rb和⁸⁵Rb相关的超精细能级结构[12]。其中，波长为780nm 的激光可以调控原子从5S_1/2～5P_3/2的跃迁。波长为776nm 的激光可以调控原子从5P_3/2～5D_5/2的跃迁。处于5D_5/2能级的原子寿命约在240～260ns，其不稳定性导致原子重新跃迁至6P_3/2中间态，同时辐射出5.2μm 的红外光。同理，处于6P_3/2能级的原子寿命约为112ns，其不稳定性导致原子自发跃迁到5S_1/2，并产生420nm 的蓝光。这种利用波长为780nm 的控制光先将原子从基态5S_1/2激发到5P_3/2，再利用波长为776nm 的信号光将原子从5P_3/2能级激发到5D_5/2的激发步骤被称为分步双光子跃迁。相比而言，更为简单的方法是直接双光子跃迁。利用波长为778nm 控制光可以让原子从基态5S_1/2直接激发到5D_5/2。这种方案相比而言所需激光波长较少，但是激发强度较低。因此，结合不同的双光子跃迁的方式，本论文将通过观察420nm 蓝光信号谱线，研究双光子跃迁的展宽机制。

一 般情况下，原子的自然谱线宽度与原子能级的寿命有关。然而，由于原子的状态，环境等的影响，使得最后测量的原子谱线宽度比自然谱线宽。根据展宽的机制不同，可以分为均匀展宽和非均匀展宽。其中，原子的热运动会引起多普勒效应，其引起的谱线展宽是最常见也是最主要的非均匀展宽之一[7]。其他引起展宽的因素有多种，例如激光光强引起谱线的功率展宽[13]，原子碰撞引起谱线的碰撞展宽[14]，磁场造成原子的能级劈裂进而引起谱线的塞曼展宽[15]。通常，光强越强，展宽也越大。原子池温度与磁场强度对展宽也有类似的效应。根据展宽机制的不同，我们详细论述其对应的消除或减弱方法。

1.1 多普勒展宽

多普勒展宽是由光源中发光原子的无规则运动引起的。如果不考虑每个发光原子的自然展宽，每个原子自发辐射的频率ν 就精确等于原子的中心频率ν0。但由于气体原子的无规则运动，各个原子具有不同方向、不同大小的热运动速度，故不同速度原子发出的频率是不同的，此时发生了辐射谱线的多普勒展宽。由于这种展宽具有高斯函数的形式，所以得到的谱线也称为高斯展宽。这种展宽与原子热运动相关，其谱线半宽表达式为

根据理论分析，如果激光功率增大，引起功率展宽，则谱线半宽会随之增大，减小激光功率可以减弱功率展宽。

1.3 碰撞展宽

碰撞展宽（洛伦兹展宽）是由于进行光吸收（或发射）的原子与局外气体分子之间的相互作用

下面，我们将搭建实验装置，分别展示铷原子线宽展宽机制及其控制方法。

2 实验装置及方法

根据图1所示的能级结构，我们分别搭建了两种利用不同双光子跃迁方式的实验装置如图2所示。

图 2（a）的装置用以观测铷原子双光子跃迁谱线的多普勒展宽。左侧的776nm 激光从光源发出，在偏振分束镜处与右侧780nm 激光进行合束。合束后的光进入另一分束镜分成两部分，一部分打入波长计以检测两束光的波长，一部分进入原子池，激发双光子跃迁。激光从原子池打出后不再返回。原子池的侧边开设了一个小孔，正对探测器，用来测量双光子跃迁辐射出420nm 蓝光信号。

图2（b）的装置利用对向传输的激光激发双光子跃迁，用以演示多普勒展宽的消除以及其他因素引起的展宽。图2（b）中，778nm 激光从光源发出，通过隔离器后再经1/2波片和另一反射镜后在偏振分束镜处分为两部分。一部分打入波长计以测定精确的波长，另一部分经过1/4波片，再通过焦距为50mm 的透镜会聚在原子池（铷泡）的正中心处，激发双光子跃迁。为了实现反向传播激光，我们在原子池后放置了另一个50mm 透镜和一个双色反射镜M4（反射778nm 光，透射420nm光）将778nm 激光原路打回。考虑到778nm 跃迁相对于780nm 和776nm 能级均为远失谐，跃迁激发概率低，跃迁辐射出蓝光光强很小。我们将探测器放置于反射镜M4 之后以提高采集效率。灵敏度高，且要将装置与外界光屏蔽，以消除外界光对谱线的影响。实验中，我们扫描激光频率，并用示波器记录探测器的输出光电流。

根据上述实验装置，通过以下步骤完成相关实验并记录数据：

（1） 在图2（a）装置中，扫描780nm 信号光的频率，固定776nm 控制光频率，调整1/4波片保证入射的两束激光功率大于5mW，在示波器上记录双光子跃迁产生的420nm 蓝光信号，结合扫描频率得到双光子跃迁光谱。

（2） 在图2（b）装置中，将778nm 激光功率调整为45mW，原子池温度为100℃，调整1/4波片角度以防止激光反射回激光器造成激光器损坏。

扫描778nm 激光频率，在示波器上观察到铷原子双光子跃迁光谱的波形并记录数据。

（3） 减小778nm 激光频率的扫描范围，利用示波器记录87Rb低频的超精细结构光谱。调节1/2波片以改变激光强度，維持其他条件不变。测量不同光强下的87Rb低频的超精细结构光谱以测试光谱的功率展宽;

（4） 调节原子的温控装置以改变原子池温度，维持其他条件不变，测量不同温度下87Rb低频超精细结构光谱的碰撞展宽;

（5） 给原子池套上消磁后的波莫合金片，维持其他条件不变，测量磁场条件下87Rb低频超精细结构光谱的塞曼展宽;

（6） 数据处理，对得到谱线进行拟合，多普勒展宽为高斯拟合，其他展宽为洛伦兹拟合，从而获得谱线半高全宽。结合激光强度、原子池温度、磁场强度评估谱线半宽的变化，验证展宽机制。

3 实验结果及分析

根据以上实验装置和实验步骤，我们将获得如下实验结果。首先，在780nm 激光功率为10mW，776nm 激光功率为15mW，原子池温度为100℃时，我们得到图3所示的⁸⁵Rb双光子跃迁光谱，可以观察到原子谱线中的多普勒展宽为597.77MHz，与当前原子温度对应的多普勒带宽相吻合。此外，图3中我们扫描得到2个跃迁频率，分别对应85Rb两个hyperfine能级的跃迁，两个跃迁峰的频率间距为3GHz。谱线中存在一些细节的跃迁峰，饱和吸收导致的精细谱线[3]，对应于多普勒消除时的精细峰。

利用图2（b）装置图，我们在激光功率为45mW，原子池温度为100℃时，得到图4中的铷原子双光子跃迁光谱。

考虑塞曼展宽，我们测试了不同磁场条件下的半宽，见表1。我们利用了地磁场的作用，在未加磁屏蔽时，原子在地磁场的作用下发生了能级劈裂，造成了谱线展宽。在加上磁屏蔽后，原子池内的磁场强度减弱，谱线半宽也随之减小。由此可见，磁屏蔽明显屏蔽了地磁场的作用，从而压窄了谱线半宽。

4 结语

本实验介绍了碱金属双光子跃迁的相关知识，测量铷原子双光子跃迁的超精细光谱结构，利用Lorentz拟合获得谱线半宽，从而探究激光功率、原子池温度、磁场强度等因素对原子谱线半宽的影响，直观并形象地展现了原子谱线的展宽机制。在影响铷原子双光子跃迁谱线半宽的各因素中，多普勒展宽极大影响了精细能级谱线的观测，激光功率确实引起了铷原子双光子跃迁的谱线功率展宽，原子运动引起的碰撞展宽的需要更高精度的测量及更大范围的温度变化，磁场对铷原子双光子跃迁的谱线塞曼展宽有明显影响。

通过本实验，本科生可以掌握铷原子双光子跃迁的实验装置，理解原子的双光子激发技术。更为重要的是，通过本实验，让本科生了解原子谱线展宽的机制以及相关的实验方法，为后续开展其他与原子光谱相关的实验研究提供了可能。此外，本实验充实了本科物理实验课程的内容，学生通过自主搭建实验仪器，完成实验数据的测量和分析，锻炼了动手能力，理解了理论知识的深刻内涵，对提升物理专业本科学生的素养尤为重要。