基于扩展ADOP的多系统GNSS快速可靠精密定位方法研究

刘 鑫

中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116

因GNSS具有全天候、全天时、全自动等优点，其在建(构)筑物变形监测、地质灾害预测、无人驾驶等方面具有广泛的应用前景。上述应用均需快速可靠精密的实时(单历元)定位，其关键在于模糊度的快速正确固定。针对不同观测环境，现有单系统GNSS相对定位方法无法实现可靠的精密定位；多系统GNSS虽可提高定位精度、成功率和可靠性，但其大量观测卫星不利于实现快速定位。因模糊度精度因子(ambiguity dilution of precision,ADOP)是衡量模糊度固定成功率的标量因子，论文基于ADOP理论研究多系统GNSS的快速可靠精密定位方法，主要内容如下：

(1)针对单历元ADOP公式较复杂，不利于理论分析的弊端，基于单历元ADOP理论，发展了适用于分析影响模糊度精度因素的单历元扩展ADOP(extended ADOP,E-ADOP)理论：定义了权的和与积之比因子并分析了其关于卫星颗数和观测高度角的性质，推导了单历元E-ADOP公式、多历元E-ADOP均值公式及添加卫星后多历元均值E-ADOP下限公式。基于E-ADOP理论分析了不同情况下影响模糊度固定成功率的主要因素(卫星颗数、高度角)；在单频单历元模糊度固定成功率方面，多系统GNSS优于单系统的主要原因在于前者较多的可见卫星，BDS优于GPS的主要原因在于BDS中较多的高高度角可见卫星。

(2)考虑到现有选星算法无法获得稳定、较高的成功率且随卫星数量增加较为耗时的缺陷，通过引入ADOP因子，论文提出了基于E-ADOP的自适应截止高度角快速选星算法，其具有较高的可控成功率且适用于不同观测条件。在该算法中，研究了移除低或高高度角卫星对ADOP的影响，证明了利用少量高高度角卫星即可获得较高模糊度固定成功率的结论；分析并确定了快速选取卫星子集的阈值因子及其理论和实际计算公式；制定了根据给定ADOP快速选取卫星的策略。结果表明，该算法可在不同观测环境下实现具有较高成功率的快速定位，且具有较高平面定位精度。

(3)单频单系统GNSS定位、基于多系统GNSS的选星算法和部分模糊度解算(partial ambiguity resolution,PAR)算法虽均可实现快速定位，但由于其理论基础不同，上述算法的可靠性尚需充分的理论分析。通过添加观测卫星，论文推导了基线和原模糊度向量浮点解的精度严密变化公式；推导了原模糊度向量间及原模糊度与整体模糊度向量间的ADOP关系；分析了原模糊度向量的概率密度函数、整数最小二乘归整域及基于R-ratio检验的整数孔径归整域的变化规律。结果表明，在模糊度精度、固定成功率和固定可靠性方面，基于多系统GNSS的PAR算法优于单频单系统GNSS定位算法和基于多系统GNSS的选星算法，且基于BDS的单频单历元定位和PAR算法均优于相应GPS算法。

(4)针对现有PAR算法面临如何快速选取最优模糊度子集以实现快速可靠精密定位的问题，提出了基于E-ADOP和凸包选星的PAR算法。论文分析了ADOP作为阈值因子在模糊度降相关前选取模糊度子集的可行性；提出了基于凸包选星的模糊度选择法，以快速选取与均匀分布的低高度角卫星对应的所需模糊度；提出了基于E-ADOP自适应截止高度角选星的模糊度选择法，以根据已选部分模糊度及给定的ADOP值快速选取与高高度角卫星对应的模糊度。结果表明，与传统多系统GNSS算法和PAR算法相比，所提算法可同时实现高精度、高成功率和高可靠性的快速定位。