思维可视化让技术为教学所用

◇雷 丽（江苏：扬州市特殊教育学校）

一、应用信息技术发挥思维可视化优势的意义

思维可视化是指运用一系列图示技术将隐性思维显性化、把只能意会的知识形象化的过程。在数学教学中，教师借助信息技术辅助学生思维可视化，有利于发现学生思维中的“漏洞”，有针对性地进行指导；也有利于学生将内隐的知识外显出来，促进其理解和记忆知识。信息技术辅助思维可视化，能够有效锻炼学生思维，帮助其形成数学核心素养，促进学生长远全面发展。

然而，人的思维是不可视的，再加上小学生的语言表达能力并不强，教师常会忽略开展思维可视化教学。那么，如何让小学生的思维可视化，从而提高数学课堂教学效能呢？笔者对此进行了相关研究和实践探索。

二、应用信息技术发挥思维可视化优势

（一）应用信息技术分析学力状况

在课前调查进行学情分析的基础上，教师需要进行课时教学设计。一份有效的教学设计需要进行精准的学情分析。学情分析可通过课前调查获得。常见的课前调查有问卷调查、访谈调查等。当学生人数较多，教师刚接手新班级，抑或开展线上教学时，教师可采用“问卷星”问卷调查软件辅助完成课前调查。如，在进行“圆的认识”线上教学时，课前笔者在问卷星软件上设置了“你认识圆形吗？知道圆心、半径和直径吗？”“你会用圆规画图吗？”“圆上的点究竟是哪些点？圆内的点呢？圆外的点呢？”等问题。学生在家里用电脑或手机完成调查。软件自动汇总，发现100%的学生认识圆，90%的学生会用圆规画图，但绝大多数学生对圆与点位置关系认识不深刻不正确。基于此调查，可推断学生对画圆和找圆与点位置关系存在困难。笔者设计了圆规画圆教学活动，让学生通过画圆认识圆上的点、圆内和圆外的点。根据问卷星软件的调查结果，可以较有针对性地确定教学重难点，有效率地掌握学生学习情况，做好教学过程的设计。

通过可视化作业展示知识掌握。作业是课堂教学的补充和延续，具有练习巩固、提升聚焦、自我调节的功能。设计适合适量的作业是一个必不可少的教学环节。作业可视化，改变传统一支笔、一本练习本的作业形式，是指学生综合应用信息技术、社会资源等，提炼所学知识与技能，着力解决实际问题，并通过一定的形式对外展示解决结果的策略。学校数学教研组开展了“我是小讲师”活动——班级轮流，每天安排一名学生录制数学知识讲解视频，上传至学校网站。笔者认真对待每一次活动，引导学生结合当天课堂教学，选择一道练习题，回家先面对家长试讲，家长完全听懂后，帮助学生录制视频。“我是小讲师”活动深受学生欢迎，因为他们被赋予了“小讲师”的身份，要面向家长及同学讲课，讲课视频点赞量多的还会在期末被评为“金牌讲师”称号。一开始，学生的讲解仅仅是计算步骤的复述，获得反馈后，他们会尝试增加解题思路，有的学生还会举一反三，复习相关知识点及拓展练习题。要想成为一名优秀的“小讲师”，学生不仅要自己学懂，还要能让别人听懂，从自己懂升华为让别人懂，学生在一次次的尝试中，学会了换位思考，学会了统合知识，学会了自主寻求解决问题的方法和路径。

（二）应用信息技术进行教学思考

运用希沃平台自主设计探索活动。随着智慧校园建设的推进，学校每间教室都配备了希沃大屏，内装希沃白板5 系统。希沃白板5 的交互性能、储存功能、画面质感均优于普通课件。教学“确定位置”后，笔者鼓励学生用希沃主界面中的“课堂活动”模块设计探索活动。学生非常感兴趣。有的学生设计了一个探索游戏（如图1），两名学生站到大屏前，在快速下落的“数组”中找到符合要求的数组并点击，最后进行比较，点对的数组更多即获胜。这个游戏成功实施的前提是设计者深刻掌握“行”“列”知识。在游戏的成败中，教师可以清晰观察学生对新知的掌握程度。还有的学生设计了一个“棋局落子”的探索问题（如图2），棋盘呈网格状，有明显的行列线。下一手棋的落点关乎黑白双方角部死活。这个问题的设计充分展示了设计者丰富的生活经验和将数学知识与生活实际相结合的巧妙思路。信息技术将学生的数学思考转换为可视化作品，不仅能锻炼学生的信息技术能力，更重要的是能让学生数学思考可视化，使数学教学更有效。

图1 学生用希沃白板5制作的探索游戏

图2 学生用希沃白板5制作的“棋局落子”的探索问题

利用“晓黑板”软件协同反馈解题思路。在后疫情时代，线上线下混合教学成为学校教育的重要模式。线上教学时，教师需要解决学生如何提交作业这个问题。为使作业信息不被覆盖及实现师生点对点交流，笔者与家长沟通，下载“晓黑板”软件。学生可以发送文本、图片作业形式，辅以音频和视频讲述解题思路。

如，教学“升和毫升”内容后，笔者在“晓黑板”内分层布置作业：甲层学生利用生活中物品制作一个一升的容器；乙层学生找一找生活中有容量的物品。在提交的作业中，有的学生将制作好的一升容器拍照上传，还配上制作过程视频。视频中学生说自己是将2 升容器剪掉一半后得出的1 升。笔者批注：这个1 升精准吗？如何检验？学生重新思考后优化方案，再与教师交流。还有的学生罗列了生活中常见物品的容量，同时还展示了一些物品的质量，比较发现容量和质量的异同点。形式多样的作业提交形式，遵循了小学生求新求异的身心特点。学生通过拍视频或语音留言将解题思路完整讲述。教师对照静态的图文作业，能够发现学生解题中思维的闪光点和不足的地方，帮助学生扬长避短，踮起脚够一够。

（三）应用信息技术导入思维导图

思维导图是发散性思维的表达方式，也是隐性知识的形象表征。思维导图应用于小学数学教学具有强大优势，一方面能帮助学生梳理大单元知识结构，另一方面能帮助教师了解学生思维能力养成的情况，做出必要的教学调整或个别化指导。制作思维导图的方式有很多，比如手绘，用mind、FreeMind 等计算软件，以及希沃软件内的“思维导图”模块等。

在小学1～2年级期末复习时，笔者会先利用软件绘制简化的思维导图：以“本册书的主要内容”为中心语，单元名称为第一级分支，然后鼓励学生添加第二级分支、第三级分支。学生一般会将节名称作为第二级分支，将练习题作为第三级分支。

例如，以“一年级上册的主要内容”为中心语的思维导图，第一级分支有“数一数”“认识物体和图形”等。学生添加的第二级分支是“认识百以内的数”“认识万以内的数”“形”“体”等，第三级分支是“60 里面有6 个10”“3 个10 和6 个1 是36”“平行四边形”“圆形”“长方体”“圆柱体”等。这样的思维导图虽略显简单，但对学生培养自主学习的思维习惯起着重要作用。

在为小学5～6年级教学时，笔者会先给出一个中心语，然后引导学生运用合适的工具绘制思维导图。

比如，给出中心语“数的认识”。有的学生一开始选择手绘，随着分支级数增多，纸张不够画了，于是转而使用软件绘制。学生经过查找资料，将第二级分支定为“整数”“分数”“小数”“百分数”，教师肯定分支不重不漏。学生设计的第三级分支，思维特点突出，有的按照教材节名称，有的罗列概念，有的依据算法，等等。在班级交流时，学生一一展示，既互相学习设计理念，又统整模块知识，还体现了主体地位。

（四）应用信息技术突破学习难点

几何图形是小学生数学学习的难点，要求他们具有一定的抽象思维和空间想象能力。从学生作业和练习中可明显发现这部分内容是易错点。此时，应用信息技术，则能帮助解决这个难点。

如，教学“观察物体”时，学生反映左视图和俯视图需要歪头和站立观察，且复杂物体的三视图难以表现。对此，教师可让学生先仔细观察，然后引导学生观看Flash 动画：将物体右转90度，左侧面正对学生，保持视线与此面垂直，隐去物体表面，留下四周轮廓，即左视图；同理，将物体下转90 度得到俯视图。教学“直线、射线、线段”时，学生难以理解“延伸性”。教学时可设计动画展示：射线向一端无限延伸，穿越地心、地壳、银河……永不停歇也不知疲倦；将射线的端点拿掉形成直线，瞬间向两端无限延伸。学生观看动画，初步感知了“延伸性”的含义。

再如，教学“圆的面积”时，圆的面积公式推导是教学难点。教师可在超级画板软件中设计按钮操作，将圆分割成相等的两部分，每部分8份共计16 份，移动拼接这两部分，形成近似的长方形。然后再重新更改按钮参数，将圆分成32，64，128 份，照上述方法进行拼接，形成的长方形更加规整。学生直观感受越来越严密的拼接过程，知道将圆的面积可以转化成长方形面积求得。利用超级画板软件还可以探究动点问题，让隐形的动点轨迹可视化，降低题目的解答难度，发展学生的构图能力和轨迹意识。

三、应用信息技术发挥思维可视化优势的教学反思

“应用”而不是“套用”。如何让小学生数学思维可视化，需要教师在日常教学中做有心人留意观察。应用信息技术，是发挥思维可视化效能的有效途径之一，但显然不是唯一的。我们应明确信息技术是用来辅助教师教学的，而不是替代教学。应用信息技术发挥思维可视化效能，教师应关注学生思维的兴趣点和疑难点，利用信息技术的智能化、虚拟化等优势辅助解决，实现“工欲善其事，必先利其器”的效果。

“实效”而不是“干扰”。新颖的教学软件、鲜艳的课件画面、逼真的动画效果，一定程度上的确可以吸引小学生的注意力，但时间一长，学生会产生视觉疲劳，无法被吸引，更重要的是，因过多关注信息技术本身，学生忽视了知识接受，造成了教学活动的主次不清、本末倒置。因此，教学时教师要精心挑选教学软件、设计教学课件、慎用动画效果，真正做到让技术为教学所用，为师生服务。