城市绿地率空间分异格局及演变规律仿真

谢兴宇，高向东

(东华理工大学，江西南昌 330000)

1 引言

城市绿地是城市绿化系统和城市景观的重要组成部分，具有十分重要的生态以及经济功能。明确城市绿化用地的概念以及发展过程，了解城市绿化用地对生态环境的作用，获取城市绿地率空间分异格局及其演变规律，可以更好理解城市绿地之间的相互作用和相互联系，为城市绿地管理规划提供更好的决策支持，对城市用地的合理规划以及建设具有十分重要的意义[1，2]。

国内相关专家针对绿地率空间分异格局及其演变规律模拟方面的内容展开了大量研究，例如唐燕等人[3]通过超效率DEA模型分析产业在设定时间段内的生态水平，同时以地理区域划分依据，获取生态效率演变特征和空间分异格局特征。陈学兄等人[4]通过Fragstats 4.2计算城市斑块类型水平景观指数，对不同地形起伏程度的分异特征展开分析，最终获取格局分异特征。陈浮等人[5]主要通过空间自相关分析方法和多元回归分析方法完成空间格局分异特征以及驱动特征提取。在以上几种方法的基础上，提出一种城市绿地率空间分异格局及其演变规律模拟方法。经大量实验测试证明，所提方法可以以更快的速度和更高的精度完成城市绿地率空间分异格局及其演变规律模拟。

2 城市绿地率空间分异格局及其演变规律模拟

2.1 城市绿地率空间分异格局

由于遥感系统空间以及时间等多方面因素的限制，遥感图像中的信息无法得到有效保存，导致获取的遥感数据存在比较大的误差。这不仅会降低数据的质量，同时也会影响城市绿地率空间分异格局分析精度。因此，在获取城市绿地率空间分异格局特征之前，为了有效解决该问题，需要预处理原始城市绿地遥感图像。

现阶段，遥感信息的分类[6，7]以及分析通常要结合目视解释，在目视解释中，波段选择需要注重以下几方面的因素：

1)选择的波段信息量要比较大；

2)各个波段之间的相关性要比较小；

3)各个地物之间的光谱差异要比较大。

通过最佳指数OIF相关概念可以获取各个波段之间的相关系数，进而得到最佳指数因子

(1)

式中，Q(i)代表第i个波段的标准差；sij代表波段i和波段j两者之间的相关系数。

选择标准差作为测试指标可以有效描述城市绿地遥感图像灰度均值的离散程度，其中，标准差的取值越大，则说明城市绿地率遥感图像中灰度级分布越分散，这样可以获取更加详细的图像细节信息。选择标准差作为评价指标可以从信息量以及影像空间分辨率两个角度完成遥感图像评价，标准差std的具体计算式如下所示

(2)

式中，G(i，j)代表灰度值；m×n代表城市绿地遥感图像的大小。

通过遥感图像的相关系数可以准确反映随机两幅城市绿地率遥感图像之间的相关程度，经过计算得到图像融合前后的相关系数，进而获取图像的变化程度。相关系数的取值越大，则说明图像的保真效果越好。其中，相关系数对应的计算式为

(3)

式中，D(f，g)代表相关系数；hi，j和gi，j代表两幅图像的灰度值；uf和ug代表两幅图像像素平均值。

为了提升城市绿地率空间分异格局特征提取精度，进一步对遥感图像进行几何校正[8，9]。遥感图像校正可以划分为多种不同的形式，由于城市绿地内部区域大部分为平摊区域，不需要考虑其它地形因素，所以使用多项式模型校正，因为多项式模型稳定性比较好，操作方式也十分简单，在实际应用过程中利用率也比较高，以下给出详细的操作步骤：

1)优先确定各个地面的控制点，获取图像和地图对应控制点的像元坐标，并根据对比分析选取最佳坐标点。经过变换得到图像坐标(x，y)和参考坐标(X，Y)之间的关系式，如式(4)所示

(4)

上式中，aij和bij代表多项式系数。

对于发生几何形变的遥感图像而言，为了确保后续图像处理结果的准确性，需要借助一次线性方程完成图像校正处理。而针对变形比较严重的图像而言，则需要借助二次或者三次多项式完成校正处理，具体如式(5)

(5)

当多项式的项数确定之后，控制点坐标的选取是通过最小二乘回归方式对多项式求解，以下采用式(6)计算均方根误差

(6)

式中，RMSerror代表均方根误差。

在上述步骤的基础上，通过面向技术的分类对象提取方法提取城市绿地率空间分异格局特征[10，11]，详细的操作步骤如图1所示。

图1 城市绿地率空间分异格局特征提取流程图

2.2 城市绿地率空间演变规律模拟

城市绿地连通性的相关研究主要依赖于连通图，所以将连通图作为获取城市绿地率演变规律的基础，同时采用邻近事件矩阵统计绿地连通空间的排列特征，最终获取演变规律。当随机两个绿地之间的最短边缘距离大于选定的距离阈值，则说明两个绿地斑块之间属于连通关系。当绿地之间的最短距离小于或者等于选定的距离，则说明两者是连通的。

连通图使用无向完全拓扑图展开描述，通过空间位置描述城市绿地斑块的几何中心点。其中，连通图的建立过程如下所示：

1)通过全部绿地的几何中心点构建节点集合，形成连通图，同时使用节点代表绿地斑块以及空间位置。

2)根据选定的距离阈值对绿地实行缓冲区分析处理，同时将其表示为多边形。将全部元素和组建线条之间的元素进行对比分析，将符合需求的元素写入边集合中。重复上述操作，直至绿地斑块对应的边全部记录在边集合中。

3)依次对各个绿地斑块遍历处理，同时重复步骤(2)，直至全部绿地完成遍历为止。

4)通过全部的线以及节点共同构建连通图。其中，连通图中距离阈值的大小需要满足实际研究目的，同时还需要通过城市绿地的特定决定。

通过连通图可以准确反映城市绿地连通的分布情况，而绿地连通性的空间属性可以采用空间排列准确反映出来。为了方便对城市绿地之间连通关系的量化处理，在连通图研究的基础上，统计不同类型绿地空间连通排列频率对应的邻近事件矩阵。

在图论中，通过连通性可以准确反映连通图结构的连通程度，连通程度越好，则说明图结构就越稳定。以下主要通过贝塔指数以及介数中心性指数完成绿地连通性分析：

1)贝塔指数：

通过贝塔指数完成连通图非空间关系度量处理。同时，连通性水平也可以利用连通图中边的数量e和节点数量c两者之间的比值描述，其中贝塔指数对应的计算式为

(7)

式中，β代表贝塔指数。通过贝塔指数可以准确反映城市绿地之间的空间关系和复杂程度。在距离阈值取值相同的情况下，连通图的贝塔指数越高，则说明城市绿地之间的关联性和连通性越强。

2)介数中心性指数：

通过介数中心指数对连通图中比较重要的绿色斑块实行特征提取，通过介数中心性指数可以准确描述随机一个节点的重要性，取值越大，则说明节点越重要。其中，节点k对应的介数中心性指数可以表示为式(8)的形式

(8)

式中，HB(k)代表介数中心性指数；αst(k)代表最短路径中节点通过的数量。

在连通图的基础上获取不同类别城市绿地的邻近事件矩阵，城市绿地率演变规律主要是指城市绿地在时间上的空间动态变化过程。通过图论理论获取城市绿地的动态演变模型，同时经过一系列的分析操作，组建城市绿地率演变图。城市绿地率演变规律演变模型需要满足以下的约束条件：

1)连续：当随机两个绿地在两个相邻年份或者相似空间范围内，则说明两块绿地面积的重叠率大于或者等于95%。

2)扩张：随机选择两块绿地作为研究对象，当其中一块城市绿地的空间范围明显小于另外一块空地，则说明两个绿地之间的斑块不存在任何关联或者重叠的面积比较小。

根据上述约束条件构建城市绿地演变图，利用图2给出城市绿地率演变规律示意图。

图2 城市绿地率演变规律示意图

城市绿地率演变规律的获取流程如下所示[12]：

1)判断设定年份城市绿地连通图中各个边的变化情况，从设定年份的编号开始，通过城市绿地演变规律判断绿地所属于的演化类型，同时获取在设定年份和绿地对应的绿色斑块[13，14]。假设斑块处于不连续状态，则说明边相比前一年发生了比较明显的变化，最终会消失。假设绿地斑块是连续的，则说明设定年份的连续边没有发生任何改变，同时也不存在边消失的情况[15]。

2)重复步骤(1)，判断连通图中全部边的变化情况，同时提取对应年份内没有发生变化的边。

3)结合城市绿地连通图以及上述两个操作步骤，可以准确提取城市绿地率的演变特征，最终获取城市绿地率演变规律。

3 仿真研究

为了验证所提城市绿地率空间分异格局及其演变规律模拟方法的有效性，选取文献[3]方法和文献[4]方法作为对比方法，与所提方法进行对比分析。将提取到的城市绿地率空间分异格局特征和演变规律特征输入到Matlab仿真软件中完成测试分析。同时选取J城市的Quick Bird影像作为实验数据。其中，J城市的植被区域主要包括：草坪、绿化带以及树林等。

1)空间分异格局特征提取

随机选取J城市的一处绿化作为研究对象，分析不同方法获取的城市绿地率空间分异格局特征提取结果，详细的实验结果如图3所示。

图3 不同方法的空间分异格局特征提取结果

通过分析图3可知，相比另外两种方法，所提方法可以准确提取城市绿地率空间分异格局，对于绿地区块的划分结果较为符合实际情况，而文献[3]方法和文献[4]方法存在边缘划分不准确的问题，只可以提取局部特征。由此可见，所提方法可以获取比较满意的城市绿地率空间分异格局特征。

2)演变规律模拟精度

为了进一步验证所提方法的有效性，选取演变规律模拟精度作为测试指标，详细的实验测试结果如图4所示。

图4 不同方法的模拟精度测试结果对比

通过分析图4可知，所提方法具有较高的模拟精度，其最高值达到了92%。说明所提方法可以准确模拟城市绿地率空间分异格局及其演变规律，全面验证了所提方法的优越性。

3)演变规律模拟效率

以下实验测试选取计算时间作为测试指标，详细的实验测试结果如表1所示．

表1 不同方法的计算时间测试结果对比

由表1中的实验数据可知，所提方法可以以更快的速度完成城市绿地率空间分异格局及其演变规律模拟，更进一步验证了所提方法的优越性。

4 结束语

针对传统方法存在的不足，设计并提出一种城市绿地率空间分异格局及其演变规律模拟方法。经实验测试结果表明，所提方法可以有效降低计算时间，同时提升模拟精度，获取更加满意的模拟结果。由于时间等多方面因素限制，所提方法仍然存在不足，后续将对其进一步完善。