冯子睿
比赛赛程安排对球队产生影响的因素有很多,本文结合现有数据,主要选取遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数这3个影响因素,并构建模型对3个影响因素进行量化分析,以期客观评价赛程安排对球队的影响。
一、提出假设
(一)不考虑球队人员变动、伤病等因素,各球队综合实力保持稳定状态。
(二)设定综合实力排名前50%的球队为强队,排名后50%的球队为弱队。
(三)比赛赛程对球队产生影响的因素只考虑遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数。
二、建立模型
(一)遇到强队因素影响情况分析
1.球队综合实力评价
本文从投篮命中率、总篮板、助攻、失误、抢断、盖帽、犯规、场均分等8个方面因素对30支球隊的综合实力进行了分析。将30支球队2021—2022年赛季的上述8个方面的指标通过SPSS因子分析,确定各项影响因素的权重,得出综合实力排名情况,如表1所示。
2.遇到强队次数影响因素测算
分析表1排名结果和2021—2022年1400场比赛对战情况,得到各球队遇到强队次数(x1)情况,如表2所示。
(二)连续客场比赛因素影响情况分析
连续客场比赛,球队需连续多个比赛日前往主场所在地,这对球员的体能、心理等方面均会造成一定程度的影响。
为测算连续客场比赛次数(x2),设定第i支球队比赛客场历程行列式为: 。
其中aij=1,表示第i支球队第j天参加客场比赛;aij=0,表示第i支球队第j天不参加客场比赛。
若Ai连续出现1,则表示球队连续进行客场比赛。分析2021年赛季的1400场比赛对战情况,得到各球队连续客场比赛次数(x2)情况,如表3所示。
(三)连续比赛因素影响情况分析
连续参加比赛,球员长时间处于紧张状态,身心无法得到较好的调整,这在一定程度上会影响球队的比赛成绩。为测算连续比赛次数(x3),设定第i支球队比赛历程行列式为: 。
其中bij=1,表示第i支球队第j天比赛日参加比赛;bij=0,表示第i支球队第j天比赛日不参加比赛。
若Bi连续出现1,则表示球队连续参加比赛。分析2021年赛季的1400场比赛对战情况,得到各球队连续比赛次数(x3)情况,如表4所示。
(四)指标评价模型构建
1.影响指标均值归一化
对各个指标进行归一化处理,设第i队的第j指标归一化结果为Zij,
。
2.确定权重
运用主成分分析法(PCA),将影响因素降维至K个,并计算各影响因素x1、x2、……、xk的对球队影响程度的权重w1、w2、……、wk。
3.构建弊端影响指数模型
建立赛程的评价指标模型,得出弊端影响指数
三、实证分析
(一)实证结果
通过SPSS软件,利用主成分分析法,对30支球队的弊端影响指数Z进行计算,指数数值越小,表明球队受赛程的不利影响越小。基于主成分得分系数矩阵,得到弊端影响指数 。
其中Zi表示第i队的弊端影响指数,xi1表示第i队遇到强队次数均值归一化指标,xi2表示第i队连续客场比赛均值归一化指标,xi3表示第i队连续比赛次数均值归一化指标。
从结果可以看出,连续比赛对球队影响最大,遇到强队影响次之,连续客场比赛影响最小。
(二)结果分析
分析30支球队弊端影响指数的结果可以看出,赛程安排对凯尔特人队最不利,对尼克斯队最有利。
赛程安排对凯尔特人队最不利的原因在于:凯尔特人队遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数等3个影响因素均位于前三名,尤其是连续比赛次数高居榜首。
赛程安排对尼克斯队最有利的原因在于:尼克斯队的连续客场次数仅有4次,与连续客场次数最多的灰熊队相差14次;尼克斯队连续比赛的次数为13次,与连续比赛次数最多的凯尔特人队相差12次;尼克斯队遇到强队的次数为48次,与遇到强队次数最多的热火队相差22次。
综上,赛程安排对球队比赛会产生一定程度的影响。建议在制订比赛赛程时,合理分配各球队的遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数等,进一步提高比赛的公平性、合理性。
专家点评
文章分析了2021—2022年NBA1400场比赛的赛程安排数据,研究NBA赛程安排对30支球队的利弊影响,选取遇到强队的次数、连续客场次数、连续比赛次数等3个影响因素,运用主成分分析法得出每一个影响因素对球队影响程度的权重,从而建立赛程的评价指标模型,得出弊端影响指数。
作者前期调查充分,具备完善、科学的模型构建思路,有效合理地利用了获得的数据,文章整体结构清晰,思路正确。
建议在分析球队的实力时,确认所得数据的客观性。如果得到的数据是正常比赛的数据,球队的实力排名受多方面因素的影响,也许数据本身就不够客观。如果有可能,建议用球队的球员实力进行组合来评价球队的整体实力。
(栏目编辑 秦银银)
张永强 中学高级教师,湖南省十佳科技教师。科普中国2021年十大科普人物奖获得者,全国校园发明创意大赛、湖南省青少年科技创新大赛、湖南省创新编程与智能设计大赛、湖南省科学调查体验活动评审专家组成员。