基于SOLO分类理论的高职高考数学试卷分析——以2022年广东省高职高考数学卷为例

文/东莞理工学校

苏美婷

一、引言

《中等职业学校数学课程标准》指出：“中等职业学校数学学科学业水平考试命题内容要体现数学学科的基础性和学生成长的规律性；要处理好学科核心素养与知识、技能和情感态度价值观的关系，合理均衡不同课程内容在命题中的比重，发挥试题对教学的引导作用；要合理设置试题的题型、题量和考试时间，关注试题中的知识覆盖面与难度分布。”因此，研究试题思维层次水平、分析学生知识水平与思维能力自然也成为高职高考关注的重点话题。本文基于SOLO分类理论对2022年广东省高职高考数学试卷进行了研究与分析，了解广东省高职高考对考生知识水平与思维水平的考查要求，为师生开展科学备考提供一些参考。

二、研究方法

(一)研究对象

本研究选取2022年广东省高职高考数学试卷作为分析对象，该试卷有选择题15道，填空题5道和解答题4道，其中1-20题每题各5分，21-23每题各12分，24题14分。

(二)研究工具

SOLO分类理论是Biggs等人在皮亚杰思维发展阶段论基础上提出的一种以等级描述为基本特征的质性评价方法，被称为可观察的学生学习成果的结构(Structure of the Obseverved Learning Outcome)。该理论将学生的可见学习成果从低到高分为五种水平：前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平、抽象拓展结构水平。

(三)研究过程

1.试题SOLO层次划分

依据SOLO分类理论，前结构水平是思维层次最低的，不符合高职高考试题的命制要求，所以没有与其对应的考题。同时，由于抽象拓展结构水平对学生提出的是在新颖的问题情境中得到更抽象的结论要求，其在本试卷中也未有体现。于是，本研究只选中间三个层次水平进行分析。笔者综合参照曾建国和周莹等分类方法，对2022年广东省高职高考数学试题SOLO层次进行划分，如表1所示。

表1 2022年广东省高职高考试题SOLO层次划分

2.试题内容的领域划分

《中等职业学校数学课程标准》把中职学段的课程内容分为基础知识、函数、几何与代数、概率与统计四大部分，具体内容见表2。

确定好试题的SOLO层次划分和考查内容领域后，笔者对该卷各道试题进行归类，利用Excel编制了包含试题题号、考查内容的二维表，以及试题思维层次分布图。根据试题考查的内容领域及能力结构水平来进行数据的统计与分析。

三、结果分析

(一)“试题思维层次+考查内容”划分二维表

为了确保2022年广东省高职高考数学试题的SOLO层次的信度和效度，笔者在表1的试题SOLO层次基础上，结合2022年广东省高职高考数学考试说明对各知识点的描述情况以及表2中的内容领域划分，将本试卷按照考查内容的4个领域以及思维层次的3个水平进行划分，确定出“试题思维层次+考查内容”划分二维表(见表3)，其中数字为试卷中的题号。

表2 试题考查内容领域划分表

由表3可看出：该卷涵盖了基础知识、函数、几何与代数、概率与统计4个领域的考查，函数领域所占的分值最多，达81分，占试卷分值的54%，其次是几何与代数领域，所占分值为44分，占试卷分值的29.3%，分值最少的为基础知识领域，只有10分，占6.7%。在试题的SOLO层次上，该卷题量设置最多的是多点结构水平，题量最少的是关联结构水平。

表3 2022年广东省高职高考数学试卷“试题思维层次+考查内容”划分二维表

(二)试题思维层次分析

为了对2022年广东省高职高考数学试题思维层次分布情况有更直观地了解，笔者结合“试题思维层次+考查内容”划分二维表，对本卷各试题进行划分，并对各试题思维层次的分数进行了统计，绘制出图1。

图1 2022年广东省高职高考数学卷四个领域的试题思维层次分布图

由图1可以看出，2022年广东省高职高考数学卷考查覆盖四个领域，考查力度为：函数>几何与代数>概率与统计>基础知识。共同之处是，对这4个领域设置了5分以上的单点结构水平的试题，最高的达30分。不同之处是，关联结构水平的试题仅在几何与代数领域设置了，并且该领域的试题包含了3个思维层次，而对概率与统计领域仅设置了单点结构水平的试题，在基础知识和函数两个领域设置了单点结构和多点结构的试题。由此可见，本卷在各领域考查的思维层次有所不同，几何与代数的思维层次考查最全面，考查最单一的是概率与统计。

本研究对试卷中各思维层次测试题进行了分值统计如图2，由图2可看出：多点结构水平测试题的分数比例高达54%，单点结构水平的比例为36.7%；最少的是关联结构水平的测试题，仅为9.3%。由此可见，该套试题主要考查多点结构水平和单点结构水平，说明该套试题重视知识点的考查，兼顾了高考的公平性；而关联结构水平的试题对中职学生的能力要求最高，说明高职高考也兼顾了一定的选拔性，符合大纲中“高职高考是以职业高中、中等专业学校和技工学校应届毕业生为对象的选拔性考试”的要求。

图2 2022年广东省高职高考数学卷试题思维层次分布图

(三)各内容领域的试题思维层次分布

为了进一步研究2022年广东省高职高考数学卷各内容领域与试题思维层次的二维关系，本文将参照艾珲琏、周莹研究试题思维层次整体水平的方法。以水平1代表单点结构，水平2代表多点结构，水平3代表关联结构，根据公式S=A1+B2+C3(A,B,C为各领域对应的思维层次的分值在该领域总分值的百分比)，计算出该卷各领域的S值，见图3。由图3可以发现：该卷总体S值处于1和2之间，说明该试卷整体思维层次水平处于单点结构与多点结构之间。在几何与代数中，其S值介于2和3之间，说明这个领域的测试题思维层次介于多点结构与关联结构，着重考查学生的高层次思维水平。概率与统计领域的测试题思维层次仅处于单点结构水平，基础知识和函数领域的测试题思维层次在单点结构与多点结构之间。总的来说，该试卷对几何与代数的SOLO层次水平要求最高，其次是基础知识和函数两个领域，概率与统计SOLO层次水平最低。

图3 2022年广东省高职高考数学卷四个领域的试题整体思维层次分布图

四、建议

(一)不同领域，分层教学

通过对各领域SOLO层次进行分析，2022年广东省高职高考数学卷对几何与代数SOLO层次要求最高，其次是函数和基础知识，概率与统计要求最低。因此，教师在教学和高职高考复习中，对概率与统计的知识点不宜要求过高，以基础练习题为主；对基础知识和函数部分的知识点，在兼有基础的同时适当提高要求，以中档题练习题为主；对几何与代数需重视知识点的综合应用，全面设置基础题、中档题和难题的联系，此外，教师在讲授新课时，除了把知识点讲透，还需让学生建立知识点之间的联系，可以考虑通过思维导图来帮助学生建构该领域的整体知识结构。

(二)依纲靠本，发展能力

从2022年广东省高职高考数学卷试题思维层次分布图可知，考查思维水平力度的关系是：多点结构(M)>单点结构(U)>关联结构(R)。数学教学的重点一向是帮助学生掌握基础知识和基本运算，提高他们的基本技能，且高职高考一直以来都考查基础。因此，教师在教学和复习中，除了要熟读教材的内容和新课标的要求帮助学生打好基础外，还需要重视对学生数学运算的训练和技能的培养。同时，在学生掌握好知识点后，教师可以利用“变式”适当增加一些难度适中的练习，培养学生的思考能力，创造条件帮助学生会学习，能思考，从而达到发展智力提升能力的目的。

(三)注重过程，提升素养

《中国高考评价体系》指出高考的考查内容是“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”。学科素养是通过基础教育的学科在教学中培养形成的，既是基础教育培养的目标，也是高校人才选拔的要求。因此，教师在数学教学和复习过程中要重视提升学生的数学核心素养。数学核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模。在讲解基础知识领域时，着重发展学生的数学运算和逻辑推理能力；对于函数及几何与代数领域，注重帮助学生提升他们的直观想象、数学抽象以及数学建模等核心素养；在概率与统计领域的教学中，注意培养学生的数据分析能力。